人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 第八章 二元一次方程組 8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組 同步練習(xí)（含答案）3

《人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 第八章 二元一次方程組 8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組 同步練習(xí)（含答案）3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 第八章 二元一次方程組 8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組 同步練習(xí)（含答案）3（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組 同步練習(xí) 一．選擇題（共12小題） 1．明代大數(shù)學(xué)家程大位著《算法統(tǒng)宗》一書(shū)中，記載了這樣一道數(shù)學(xué)題：“八萬(wàn)三千短竹竿，將來(lái)要把筆頭安，管三套五為期定，問(wèn)都多少能完成？”用現(xiàn)代的話說(shuō)就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管3個(gè)或筆套5個(gè)，怎樣安排筆管和筆套的短竹的數(shù)量，使制成的1個(gè)筆管與1個(gè)筆套正好配套？設(shè)用于制作筆管的短竹數(shù)為x根，用于制作筆套的短竹數(shù)為y根，則可列方程為（　?。? A． B． C． D． 2．我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書(shū)中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托，如果一

2、托為5尺，那么索長(zhǎng)（　?。┏撸? A．25 B．20 C．15 D．10 3．《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)“教科書(shū)的著名的《算經(jīng)十書(shū)）之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)法和開(kāi)平方法，都是了解中國(guó)古代籌算的重要資料，下卷收集了一些算術(shù)難題，“雞兔同籠“問(wèn)題是其中之一，原題如下：今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問(wèn)雉、兔各幾何？（　?。? A．雉23只，兔12只 B．雉12只，兔23只 C．雉13只，兔22只 D．雉22只，兔13只 4．鄭奶奶提著籃子去農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)買雞蛋，攤主按鄭奶奶的要求，用電子秤稱了

3、5千克雞蛋，鄭奶奶懷疑重量不對(duì)，把雞蛋放入自帶的質(zhì)量為0.6千克的籃子中（籃子質(zhì)量準(zhǔn)確），要求放在電子秤上再稱一遍，稱得為5.75千克，老板客氣地說(shuō)：“除去籃子后為5.15千克，老顧客啦，多0.15千克就算了”，鄭奶奶高興地付了錢，滿意地回家了．以下說(shuō)法正確的是（　?。? A．鄭奶奶賺了，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為5.15千克 B．鄭奶奶虧了，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為4千克 C．鄭奶奶虧了，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為4.85千克 D．鄭奶奶不虧也不賺，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為5千克 5．班主任老師給獲得文明小組的同學(xué)們發(fā)放水果，若每人5個(gè)，多8個(gè)，若每人7個(gè)，差4個(gè)，問(wèn)有多少名同學(xué)？多少個(gè)水果？（　?。? A．6名，

4、38個(gè) B．4名，28個(gè) C．5名，30個(gè) D．7名，40個(gè) 6．將兩塊完全相同的長(zhǎng)方體木塊先按圖1的方式放置，再按圖2的方式放置，測(cè)得的數(shù)據(jù)如圖（單位：cm）所示．則桌子的高度h=（　?。? A．30cm B．35cm C．40cm D．45cm 7．為了開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某班計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種體育用品（每種體育用品都購(gòu)買），其中甲種體育用品每件10元，乙種體育用品每件20元，共用去70元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，共有（　　）種購(gòu)買方案． A．2 B．3 C．4 D．5 8．一群人去袁山公園坐小船游湖，若租用6座的小船若干條，則有4人沒(méi)座位，若租用4座小

5、船則剛好坐滿，但要多租4條，若同時(shí)租兩種或只租一種，使每條小船坐滿且每人都有座位，則共有租船方案（　?。? A．2種 B．3種 C．4種 D．5種 9．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問(wèn)題，首先記錄了“盈不足”等問(wèn)題如有一道闡述“盈不足”的問(wèn)題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會(huì)多11文錢；如果每人出6文錢又會(huì)缺16文錢，問(wèn)買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少？通過(guò)計(jì)算可得買雞的人數(shù)是（　?。? A．6 B．7 C．8 D．9 10．古代“繩

6、索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索．索比竿子長(zhǎng)一托，折回索卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索．用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．則繩索和竿長(zhǎng)分別為（　　） A．30尺和15尺 B．25尺和20尺 C．20尺和15尺 D．15尺和10尺 11．團(tuán)體購(gòu)買某公園門票，票價(jià)如表，某單位現(xiàn)要組織其市場(chǎng)部和生產(chǎn)部的員工游覽該公園．如果按部門作為團(tuán)體，選擇兩個(gè)不同的時(shí)間分別購(gòu)票游覽公園，則共需支付門票費(fèi)為1290元；如果兩個(gè)部門合在一起作為一個(gè)團(tuán)體，同一時(shí)間購(gòu)票游覽公園，則需支付門票費(fèi)為990元．那么該公司這兩個(gè)部門的人數(shù)之差為（　?。?

7、 A．20 B．35 C．30 D．40 12．“六一”兒童節(jié)快到了，小芳的媽媽計(jì)劃用1000元在唯品會(huì)購(gòu)買價(jià)格分別為80元和120元的兩種兒童玩具贈(zèng)送給某幼兒園，則可供小芳媽媽選擇的購(gòu)買方案有（　?。? A．4種 B．5種 C．6種 D．7種 二．填空題（共5小題） 13．小華同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為9，月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為27，則小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為 ． 14．用16元錢買了80分、120分的兩種郵票共17枚，則買了80分的郵票 枚． 15．一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大3，若將十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)交換位置，所得的新兩位

8、數(shù)比原兩位數(shù)的多15，則這個(gè)兩位數(shù)是 ． 16．古代有個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，意思是“假設(shè)有5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩．問(wèn)每頭牛、每只羊各值金多少兩？”你的答案是每頭牛 兩． 17．某地區(qū)的居民用電，按照高峰時(shí)段和空閑時(shí)段規(guī)定了不同的單價(jià)．某戶居民5月份高峰時(shí)段用電量是空閑時(shí)段用電量2倍，6月份高峰時(shí)段用電量比5月份高峰時(shí)段用電量少40%，結(jié)果6月份的用電量和5月份的用電量相等，但6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少25%，則該地區(qū)空閑時(shí)段民用電的單價(jià)與高峰時(shí)段的用電單價(jià)的比值為 ． 三．解答題（共6小題） 18．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最

9、重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中方程術(shù)是重要的數(shù)學(xué)成就．書(shū)中有一個(gè)方程問(wèn)題：今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問(wèn)醇、行酒各得幾何？意思是：今有美酒一斗，價(jià)格是50錢；普通酒一斗，價(jià)格是10錢．現(xiàn)在買兩種酒2斗共付30錢，問(wèn)買美酒、普通酒各多少？ 19．為提高學(xué)生綜合素質(zhì)，親近自然，勵(lì)志青春，某學(xué)校組織學(xué)生舉行“遠(yuǎn)足研學(xué)”活動(dòng)，先以每小時(shí)6千米的速度走平路，后又以每小時(shí)3千米的速度上坡，共用了3小時(shí)；原路返回時(shí)，以每小時(shí)5千米的速度下坡，又以每小時(shí)4千米的速度走平路，共用了4小時(shí)，問(wèn)平路和坡路各有多遠(yuǎn)． 20．一個(gè)兩位

10、自然數(shù)，其個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字．現(xiàn)將其個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換位置，得到一個(gè)新數(shù)，且原數(shù)與新數(shù)的平均數(shù)為33． （1）求原數(shù)的最小值； （2）若原數(shù)的平方與新數(shù)的差為534，求原數(shù)與新數(shù)之積． 21．中秋節(jié)臨近，某商場(chǎng)決定開(kāi)展“金秋十月，回饋顧客”的讓利活動(dòng)，對(duì)部分品牌月餅進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌月餅打八折，乙品牌月餅打七五折．已知打折前，買6盒甲品牌月餅和3盒乙品牌月餅需660元；打折后買50盒甲品牌月餅和40盒乙品牌月餅需5200元． （1）打折前甲、乙兩種品牌月餅每盒分別為多少元？ （2）幸福敬老院需購(gòu)買甲品牌月餅100盒，乙品牌月餅50盒，問(wèn)打折后購(gòu)買這批月

11、餅比不打折節(jié)省了多少錢？ 22．某商場(chǎng)從廠家批發(fā)電視機(jī)進(jìn)行零售，批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如下表： 若商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元． （1）求商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙型號(hào)的電視機(jī)各多少臺(tái)？ （2）迎“國(guó)慶”商場(chǎng)決定進(jìn)行優(yōu)惠促銷：以零售價(jià)的七五折銷售乙種型號(hào)電視機(jī)，兩種電視機(jī)銷售完畢，商場(chǎng)共獲利8.5%，求甲種型號(hào)電視機(jī)打幾折銷售？ 23．某公司有A、B兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分被如表所示： （1）已知一批商品有A、B兩種型號(hào)，體積一共是20m3，質(zhì)量一共是10.5噸，求A、B兩種型號(hào)商品各有幾件？ （2

12、）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，其收費(fèi)方式有以下兩種： ①按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元； ②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元． 要將（1）中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡兀摴緫?yīng)如何選擇運(yùn)送，付費(fèi)方式使運(yùn)費(fèi)最少，并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元？ 參考答案 1-5：BBABA 6-10:CBCDC 11-12:CA 13、15 14、11 15、63 16、 17、 18、 買美酒0.25斗，普通酒1.75斗 19、 設(shè)平路有x千米，坡路有y千米， 由題意可知 所以 20、：（1）設(shè)原兩位

13、數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，（x＞y），則原兩位數(shù)是（10y+x），新兩位數(shù)為（10x+y），根據(jù)題意得， （10y+x）+（10x+y）=332， ∴x+y=6， ∵x、y均為正整數(shù)，x＞y， ∴x=5，y=1或x=4，y=2， ∴原數(shù)的最小值15； （2）由（1）知，原數(shù)與新數(shù)可能為15與51，或24與42， ∵242-42=534， ∴2442=1008． 21、：（1）設(shè)打折前甲品牌月餅每盒x元，乙品牌月餅每盒y元， 依題意，得 得 答：打折前甲品牌月餅每盒70元，乙品牌月餅每盒80元． （2）70100+8050-700.8100-800.7

14、550=2400（元）． 答：打折后購(gòu)買這批月餅比不打折節(jié)省了2400元錢． 22、 ：（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)電視機(jī)x臺(tái)，乙型號(hào)電視機(jī)y臺(tái)，則 得 答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)電視機(jī)35臺(tái)，乙型號(hào)電視機(jī)15臺(tái)； （2）設(shè)甲種型號(hào)電視機(jī)打a折銷售， 依題意得：15（36400.75-2500）+35（20250.1a-1500）=（151500+352500）8.5% 解得a=8 答：甲種型號(hào)電視機(jī)打8折銷售． 23、：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)商品各有x件和y件， 由題意得， 所以 答：A、B兩種型號(hào)商品各有5件、8件； （2）①按車收費(fèi)：10.53.5=3（輛）， 但車輛的容積為：63=18＜20， 所以3輛車不夠，需要4輛車， 此時(shí)運(yùn)費(fèi)為：4600=2400元； ②按噸收費(fèi)：20010.5=2100元， ③先用3輛車運(yùn)送18m3，剩余1件B型產(chǎn)品，付費(fèi)3600=1800（元）． 再運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，付費(fèi)2001=200（元）． 共需付1800+200=2000（元）． ∵2400＞2100＞2000， ∴先按車收費(fèi)用3輛車運(yùn)送18m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2000元 10