【土木建筑】04荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法

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1、第第4章章 地震作用地震作用1.1第4章 地 震 作 用第第4章章 地震作用地震作用1.2地震的有關(guān)知識(shí)地震的有關(guān)知識(shí)地地 震震 作作 用用多質(zhì)點(diǎn)體系的地震作用多質(zhì)點(diǎn)體系的地震作用習(xí)題與思考題習(xí)題與思考題本章內(nèi)容本章內(nèi)容第第4章章 地震作用地震作用1.3一、地震的產(chǎn)生和類(lèi)型 地震分為天然地震和人工地震兩大類(lèi)。天然地震主要是構(gòu)造地地震分為天然地震和人工地震兩大類(lèi)。天然地震主要是構(gòu)造地震，它是由于地下深處巖石破裂、錯(cuò)動(dòng)把長(zhǎng)期積累起來(lái)的能量急劇震，它是由于地下深處巖石破裂、錯(cuò)動(dòng)把長(zhǎng)期積累起來(lái)的能量急劇釋放出來(lái)，以地震波的形式向四面八方傳播出去，到地面引起的房釋放出來(lái)，以地震波的形式向四面八方傳播出去

2、，到地面引起的房搖地動(dòng)。構(gòu)造地震約占地震總數(shù)的搖地動(dòng)。構(gòu)造地震約占地震總數(shù)的90%以上。其次是由火山噴發(fā)引以上。其次是由火山噴發(fā)引起的地震，稱(chēng)為火山地震，約占地震總數(shù)的起的地震，稱(chēng)為火山地震，約占地震總數(shù)的7%。此外，某些特殊。此外，某些特殊情況下了也會(huì)產(chǎn)生地震，如巖洞崩塌情況下了也會(huì)產(chǎn)生地震，如巖洞崩塌(陷落地震陷落地震)、大隕石沖擊地面、大隕石沖擊地面(隕石沖擊地震隕石沖擊地震)等。等。 人工地震是由人為活動(dòng)引起的地震。如工業(yè)爆破、地下核爆炸人工地震是由人為活動(dòng)引起的地震。如工業(yè)爆破、地下核爆炸造成的振動(dòng)；在深井中進(jìn)行高壓注水以及大水庫(kù)蓄水后增加了地殼造成的振動(dòng)；在深井中進(jìn)行高壓注水以及大

3、水庫(kù)蓄水后增加了地殼的壓力，有時(shí)也會(huì)誘發(fā)地震的壓力，有時(shí)也會(huì)誘發(fā)地震地震的有關(guān)知識(shí)地震的有關(guān)知識(shí)第第4章章 地震作用地震作用1.4 為了減輕或避免地震帶來(lái)的損失，就需要對(duì)地震有較深入的了解，研究如何防止為了減輕或避免地震帶來(lái)的損失，就需要對(duì)地震有較深入的了解，研究如何防止或減少建或減少建(構(gòu)構(gòu))筑物由于地震而造成的破壞。本節(jié)先就地震的有關(guān)基本知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)要介筑物由于地震而造成的破壞。本節(jié)先就地震的有關(guān)基本知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。紹。 一、地震的產(chǎn)生和類(lèi)型 地震分為天然地震和人工地震兩大類(lèi)。天然地震主要是構(gòu)造地震，它是由于地下地震分為天然地震和人工地震兩大類(lèi)。天然地震主要是構(gòu)造地震，它是由于地下深處巖石

4、破裂、錯(cuò)動(dòng)把長(zhǎng)期積累起來(lái)的能量急劇釋放出來(lái)，以地震波的形式向四面深處巖石破裂、錯(cuò)動(dòng)把長(zhǎng)期積累起來(lái)的能量急劇釋放出來(lái)，以地震波的形式向四面八方傳播出去，到地面引起的房搖地動(dòng)。構(gòu)造地震約占地震總數(shù)的八方傳播出去，到地面引起的房搖地動(dòng)。構(gòu)造地震約占地震總數(shù)的90%以上。其次以上。其次是由火山噴發(fā)引起的地震，稱(chēng)為火山地震，約占地震總數(shù)的是由火山噴發(fā)引起的地震，稱(chēng)為火山地震，約占地震總數(shù)的7%。此外，某些特殊情。此外，某些特殊情況下了也會(huì)產(chǎn)生地震，如巖洞崩塌況下了也會(huì)產(chǎn)生地震，如巖洞崩塌(陷落地震陷落地震)、大隕石沖擊地面、大隕石沖擊地面(隕石沖擊地震隕石沖擊地震)等。等。 人工地震是由人為活動(dòng)引起的地

5、震。如工業(yè)爆破、地下核爆炸造成的振動(dòng)；在深井人工地震是由人為活動(dòng)引起的地震。如工業(yè)爆破、地下核爆炸造成的振動(dòng)；在深井中進(jìn)行高壓注水以及大水庫(kù)蓄水后增加了地殼的壓力，有時(shí)也會(huì)誘發(fā)地震。中進(jìn)行高壓注水以及大水庫(kù)蓄水后增加了地殼的壓力，有時(shí)也會(huì)誘發(fā)地震。二、地震成因 引起構(gòu)造地震的成因與地球的構(gòu)造和地質(zhì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)，地球的構(gòu)造如圖引起構(gòu)造地震的成因與地球的構(gòu)造和地質(zhì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)，地球的構(gòu)造如圖4.1所示。所示。地震的有關(guān)知識(shí)地震的有關(guān)知識(shí)圖圖4.1 地球的構(gòu)造地球的構(gòu)造第第4章章 地震作用地震作用1.5 地殼是由各種結(jié)構(gòu)不均勻、厚薄不一的巖層組成。地球上絕大部分地震都發(fā)生地殼是由各種結(jié)構(gòu)不均勻、厚薄不一的巖

6、層組成。地球上絕大部分地震都發(fā)生在這一層薄薄的地殼內(nèi)。在這一層薄薄的地殼內(nèi)。 地幔主要是由兩部分構(gòu)成：外部主要是地幔主要是由兩部分構(gòu)成：外部主要是 4070km 厚的結(jié)構(gòu)較均勻的質(zhì)地堅(jiān)硬厚的結(jié)構(gòu)較均勻的質(zhì)地堅(jiān)硬的橄欖石巖層，內(nèi)部是厚度約幾百公里呈塑性狀態(tài)并具有粘彈性質(zhì)的軟流層。的橄欖石巖層，內(nèi)部是厚度約幾百公里呈塑性狀態(tài)并具有粘彈性質(zhì)的軟流層。到目前為止，所觀測(cè)到的地震深度最深為到目前為止，所觀測(cè)到的地震深度最深為700km，即地震僅發(fā)生于地球表面部分，即地震僅發(fā)生于地球表面部分地殼內(nèi)和地幔外部。地殼內(nèi)和地幔外部。 由地質(zhì)勘探可知，地表以下越深，溫度越高。經(jīng)推算，地殼以下地幔外部的溫由地質(zhì)勘探

7、可知，地表以下越深，溫度越高。經(jīng)推算，地殼以下地幔外部的溫度大于度大于1000，在這樣的高溫下，地幔的物質(zhì)變得具有流動(dòng)性，又由于地幔越往地，在這樣的高溫下，地幔的物質(zhì)變得具有流動(dòng)性，又由于地幔越往地球內(nèi)部溫度越高，構(gòu)成地幔熱對(duì)流，引起地殼巖層的地質(zhì)運(yùn)動(dòng)。除地幔熱對(duì)流外，球內(nèi)部溫度越高，構(gòu)成地幔熱對(duì)流，引起地殼巖層的地質(zhì)運(yùn)動(dòng)。除地幔熱對(duì)流外，地球的公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)、月球和太陽(yáng)的引力影響等，也會(huì)引起地質(zhì)運(yùn)動(dòng)，但目前普遍認(rèn)地球的公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)、月球和太陽(yáng)的引力影響等，也會(huì)引起地質(zhì)運(yùn)動(dòng)，但目前普遍認(rèn)為地幔熱對(duì)流是引起地質(zhì)運(yùn)動(dòng)的主要原因。地球內(nèi)部在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，孕育了巨大的為地幔熱對(duì)流是引起地質(zhì)運(yùn)動(dòng)的主要原因。地球

8、內(nèi)部在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，孕育了巨大的能量，能量的釋放在地殼巖層中產(chǎn)生強(qiáng)大的地應(yīng)力，使原本水平狀的巖層在地應(yīng)力能量，能量的釋放在地殼巖層中產(chǎn)生強(qiáng)大的地應(yīng)力，使原本水平狀的巖層在地應(yīng)力作用下發(fā)生變形。當(dāng)?shù)貞?yīng)力只能使巖層產(chǎn)生彎曲而未喪失其連續(xù)完整性時(shí)，巖層僅作用下發(fā)生變形。當(dāng)?shù)貞?yīng)力只能使巖層產(chǎn)生彎曲而未喪失其連續(xù)完整性時(shí)，巖層僅僅能夠發(fā)生褶皺；當(dāng)?shù)貞?yīng)力引起的變形超過(guò)某處巖層的本身極限應(yīng)變時(shí)，巖層就發(fā)僅能夠發(fā)生褶皺；當(dāng)?shù)貞?yīng)力引起的變形超過(guò)某處巖層的本身極限應(yīng)變時(shí)，巖層就發(fā)生突然斷裂和猛烈錯(cuò)動(dòng)，而承受應(yīng)變的巖層在其自身的彈性應(yīng)力作用下發(fā)生回跳，生突然斷裂和猛烈錯(cuò)動(dòng)，而承受應(yīng)變的巖層在其自身的彈性應(yīng)力作用下發(fā)生

9、回跳，彈回到新的平衡位置。在回彈過(guò)程中，巖層中原先積累的應(yīng)變能全部釋放，并以彈彈回到新的平衡位置。在回彈過(guò)程中，巖層中原先積累的應(yīng)變能全部釋放，并以彈性波的形式傳到地面，從而使地面隨之產(chǎn)生強(qiáng)烈振動(dòng)，形成地震，如圖性波的形式傳到地面，從而使地面隨之產(chǎn)生強(qiáng)烈振動(dòng)，形成地震，如圖4.2所示，這所示，這就是地震成因之一的斷層說(shuō)。就是地震成因之一的斷層說(shuō)。地震的有關(guān)知識(shí)地震的有關(guān)知識(shí)第第4章章 地震作用地震作用1.6二、地震成因板塊學(xué)說(shuō)則認(rèn)為，地殼和地幔外部厚板塊學(xué)說(shuō)則認(rèn)為，地殼和地幔外部厚70100km的巖石層，是由歐亞板塊、太平洋的巖石層，是由歐亞板塊、太平洋板塊、美洲板塊、非洲板塊、印澳板塊和南極

10、板塊等大大小小的板塊組成，類(lèi)似一板塊、美洲板塊、非洲板塊、印澳板塊和南極板塊等大大小小的板塊組成，類(lèi)似一個(gè)破裂后仍連在一起的蛋殼，板塊下面是呈塑性狀態(tài)并具有粘彈性質(zhì)的軟流層。軟個(gè)破裂后仍連在一起的蛋殼，板塊下面是呈塑性狀態(tài)并具有粘彈性質(zhì)的軟流層。軟流層的熱對(duì)流推動(dòng)軟流層上的板塊做剛體運(yùn)動(dòng)，從而使各板塊互相擠壓、碰撞，致流層的熱對(duì)流推動(dòng)軟流層上的板塊做剛體運(yùn)動(dòng)，從而使各板塊互相擠壓、碰撞，致使其邊緣附近巖石層脆性破裂而引發(fā)地震。板塊學(xué)說(shuō)更易于解釋地球上的主要地震使其邊緣附近巖石層脆性破裂而引發(fā)地震。板塊學(xué)說(shuō)更易于解釋地球上的主要地震帶主要分布在板塊的交界地區(qū)的原因，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球帶主要分布在板塊的

11、交界地區(qū)的原因，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球85%左右的地震發(fā)生在板塊邊左右的地震發(fā)生在板塊邊緣及附近，僅有緣及附近，僅有15%左右發(fā)生在板塊內(nèi)部。左右發(fā)生在板塊內(nèi)部。 地震的有關(guān)知識(shí)地震的有關(guān)知識(shí)(a)巖層原始狀態(tài)巖層原始狀態(tài) (b) 褶皺變形褶皺變形 (c) 斷裂錯(cuò)動(dòng)斷裂錯(cuò)動(dòng)圖圖4.2 構(gòu)造運(yùn)動(dòng)與地震形成示意圖構(gòu)造運(yùn)動(dòng)與地震形成示意圖第第4章章 地震作用地震作用1.7 圖圖 4.3 所示的是有關(guān)地震的幾個(gè)術(shù)語(yǔ)。震源即發(fā)震點(diǎn)，是指巖層斷裂處。震源所示的是有關(guān)地震的幾個(gè)術(shù)語(yǔ)。震源即發(fā)震點(diǎn)，是指巖層斷裂處。震源正上方的地面地點(diǎn)稱(chēng)為震中。震中至震源的距離為震源深度。地面某處到震中的距正上方的地面地點(diǎn)稱(chēng)為震中。震中

12、至震源的距離為震源深度。地面某處到震中的距離稱(chēng)為震中距。離稱(chēng)為震中距。 地震的有關(guān)知識(shí)地震的有關(guān)知識(shí)圖圖4.3 地震術(shù)語(yǔ)示意圖地震術(shù)語(yǔ)示意圖 地震按震源的深淺分，可分為淺源地震地震按震源的深淺分，可分為淺源地震(震源深度小于震源深度小于60 km)、中源地震、中源地震(震源震源深度為深度為60300 km)和深源地震和深源地震(震源深度大于震源深度大于300 km)。破壞性地震一般是淺源地震，。破壞性地震一般是淺源地震，發(fā)生的數(shù)量也最多，約占世界地震總數(shù)的發(fā)生的數(shù)量也最多，約占世界地震總數(shù)的85%。當(dāng)震源深度超過(guò)。當(dāng)震源深度超過(guò)100 km時(shí)，地震釋時(shí)，地震釋放的能量在傳播到地面的過(guò)程中大部分

13、被損失掉，故通常不會(huì)在地面造成震害。我放的能量在傳播到地面的過(guò)程中大部分被損失掉，故通常不會(huì)在地面造成震害。我國(guó)發(fā)生的地震絕大多數(shù)是淺源地震，震源深度一般為國(guó)發(fā)生的地震絕大多數(shù)是淺源地震，震源深度一般為550 km。如。如1976年的唐山地年的唐山地震的震源深度為震的震源深度為12 km。第第4章章 地震作用地震作用1.8三、地震分布 地震雖然是一種隨機(jī)現(xiàn)象，但從對(duì)已發(fā)生地震分布的統(tǒng)計(jì)中仍可得到其呈現(xiàn)某地震雖然是一種隨機(jī)現(xiàn)象，但從對(duì)已發(fā)生地震分布的統(tǒng)計(jì)中仍可得到其呈現(xiàn)某種規(guī)律性。由圖種規(guī)律性。由圖4.4可見(jiàn)地球上的地震主要分布在環(huán)太平洋帶可見(jiàn)地球上的地震主要分布在環(huán)太平洋帶(活動(dòng)最強(qiáng)，約全球地

14、震活動(dòng)最強(qiáng)，約全球地震總數(shù)的總數(shù)的75%左右發(fā)生于此左右發(fā)生于此)，阿爾比斯，阿爾比斯-喜馬拉雅帶，大西洋中脊和印度洋中脊喜馬拉雅帶，大西洋中脊和印度洋中脊(約全約全球地震總數(shù)的球地震總數(shù)的22%左右發(fā)生于此左右發(fā)生于此)上?？偟膩?lái)說(shuō)，地震主要發(fā)生在洋脊和裂谷、海溝、上?？偟膩?lái)說(shuō)，地震主要發(fā)生在洋脊和裂谷、海溝、轉(zhuǎn)換斷層和大陸內(nèi)部的古板塊邊緣等構(gòu)造活動(dòng)帶。圖轉(zhuǎn)換斷層和大陸內(nèi)部的古板塊邊緣等構(gòu)造活動(dòng)帶。圖4.5展示了展示了19952001年全球年全球4級(jí)級(jí)以上地震震中分布圖。以上地震震中分布圖。地震的有關(guān)知識(shí)地震的有關(guān)知識(shí)圖4.4 世界兩個(gè)地震帶示意圖 圖4.5 19952001年全球4 級(jí)以上

15、地震震中分布圖第第4章章 地震作用地震作用1.9 我國(guó)地處世界兩大地震帶的交匯處，因此地震發(fā)生頻繁，且強(qiáng)度較大。我國(guó)的地我國(guó)地處世界兩大地震帶的交匯處，因此地震發(fā)生頻繁，且強(qiáng)度較大。我國(guó)的地震分布如圖震分布如圖4.6所示，其中臺(tái)灣地區(qū)東部是我國(guó)地震活動(dòng)最強(qiáng)、頻率最高的地區(qū)。所示，其中臺(tái)灣地區(qū)東部是我國(guó)地震活動(dòng)最強(qiáng)、頻率最高的地區(qū)。地震的有關(guān)知識(shí)地震的有關(guān)知識(shí)圖圖4.6 我國(guó)的強(qiáng)震級(jí)地震帶及地震活動(dòng)我國(guó)的強(qiáng)震級(jí)地震帶及地震活動(dòng)最強(qiáng)、頻率最高的地區(qū)分布圖最強(qiáng)、頻率最高的地區(qū)分布圖 第第4章章 地震作用地震作用1.10四、地震波、震級(jí)及地震烈度 1. 地震波地震波 地震時(shí)，將引起周?chē)橘|(zhì)運(yùn)動(dòng)，并以波

16、的形式從震源向各個(gè)方向傳播并釋放能量，這就是地震時(shí)，將引起周?chē)橘|(zhì)運(yùn)動(dòng)，并以波的形式從震源向各個(gè)方向傳播并釋放能量，這就是地震波。地震波是一種彈性波，它包括在地球內(nèi)部傳播的體波和只限于在地面附近傳播的面波。地震波。地震波是一種彈性波，它包括在地球內(nèi)部傳播的體波和只限于在地面附近傳播的面波。 體波中包含兩種形式的波，即縱波體波中包含兩種形式的波，即縱波(P波波)和橫波和橫波(S波波)。 縱波是由震源向外傳播的疏密波，在傳播過(guò)程中，其介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的前進(jìn)方向縱波是由震源向外傳播的疏密波，在傳播過(guò)程中，其介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的前進(jìn)方向一致，從而使介質(zhì)不斷地壓縮和疏松，故縱波又被稱(chēng)為壓縮波或

17、疏密波。其特點(diǎn)是周期較短，一致，從而使介質(zhì)不斷地壓縮和疏松，故縱波又被稱(chēng)為壓縮波或疏密波。其特點(diǎn)是周期較短，振幅較小，波速快。在地殼內(nèi)的速度一般為振幅較小，波速快。在地殼內(nèi)的速度一般為2001400m/s(圖圖4.7(a)?？v波的傳播速度可按下列公式計(jì)算：縱波的傳播速度可按下列公式計(jì)算： (4-1)式中，式中，E介質(zhì)彈性模量；介質(zhì)彈性模量； 介質(zhì)密度；介質(zhì)密度； 介質(zhì)的泊松比。介質(zhì)的泊松比。 縱波引起地面垂直方向振動(dòng)?？v波引起地面垂直方向振動(dòng)。地震的有關(guān)知識(shí)地震的有關(guān)知識(shí)2 (1)sEGv第第4章章 地震作用地震作用1.11 橫波是由震源向外傳播的剪切波，在傳播過(guò)程中，其介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波

18、的前進(jìn)方向橫波是由震源向外傳播的剪切波，在傳播過(guò)程中，其介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的前進(jìn)方向垂直。橫波又被稱(chēng)為剪切波，其特點(diǎn)是周期較長(zhǎng)，振幅較大，波速慢，在地殼內(nèi)的速度一般為垂直。橫波又被稱(chēng)為剪切波，其特點(diǎn)是周期較長(zhǎng)，振幅較大，波速慢，在地殼內(nèi)的速度一般為100800m/s (圖圖4.7(b)。 橫波的傳播速度可按下列公式計(jì)算：橫波的傳播速度可按下列公式計(jì)算： (4-2)式中，式中，G介質(zhì)剪切模量。其余同前。介質(zhì)剪切模量。其余同前。 橫波引起地面水平方向振動(dòng)。橫波引起地面水平方向振動(dòng)。地震的有關(guān)知識(shí)地震的有關(guān)知識(shí)2 (1)sEGv(a) 縱波縱波(壓縮波壓縮波) (b) 橫波橫波(剪切波剪切波)第

19、第4章章 地震作用地震作用1.12 當(dāng)取當(dāng)取 =0.25時(shí)，時(shí)， 。 由此可知，縱波的傳播速度比橫波的傳播速度要快。亦就是發(fā)生地震時(shí)，在地震儀上首由此可知，縱波的傳播速度比橫波的傳播速度要快。亦就是發(fā)生地震時(shí)，在地震儀上首先記錄到的地震波是縱波也被稱(chēng)為先記錄到的地震波是縱波也被稱(chēng)為“初波初波”(Primary Wave)或或P波，隨后記錄到的才是橫波也波，隨后記錄到的才是橫波也被稱(chēng)為被稱(chēng)為“次波次波”(Secondary Wave)或或S波。波。 橫波只能在固體中傳播，這是因?yàn)榱黧w不能承受剪應(yīng)力。縱波在固體和液體內(nèi)部都能傳橫波只能在固體中傳播，這是因?yàn)榱黧w不能承受剪應(yīng)力?？v波在固體和液體內(nèi)部都

20、能傳播，由于地球的層狀構(gòu)造特點(diǎn)，當(dāng)體波經(jīng)過(guò)地球的各層界面時(shí)，會(huì)發(fā)生反射和折射。當(dāng)投射到播，由于地球的層狀構(gòu)造特點(diǎn)，當(dāng)體波經(jīng)過(guò)地球的各層界面時(shí)，會(huì)發(fā)生反射和折射。當(dāng)投射到地面時(shí)，又產(chǎn)生兩種僅沿地面?zhèn)鞑サ拇紊ǖ孛鏁r(shí)，又產(chǎn)生兩種僅沿地面?zhèn)鞑サ拇紊娌?，即瑞雷波面波，即瑞雷?R波波)和洛甫波和洛甫波(L波波)。瑞雷波。瑞雷波傳播時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在波的傳播方向與地表面法向組成的平面?zhèn)鞑r(shí)，質(zhì)點(diǎn)在波的傳播方向與地表面法向組成的平面(xz平面平面)內(nèi)內(nèi)(圖圖4.8(a)作與波前進(jìn)方向相作與波前進(jìn)方向相反的橢圓形運(yùn)動(dòng)，故此波呈現(xiàn)滾動(dòng)形式，由于其隨距地面深度增加其振幅急劇減小，導(dǎo)致地下反的橢圓形運(yùn)動(dòng)，故此波呈現(xiàn)滾

21、動(dòng)形式，由于其隨距地面深度增加其振幅急劇減小，導(dǎo)致地下建筑物較地上建筑物受地震影響較??；洛甫波傳播時(shí)，將使質(zhì)點(diǎn)在地平面建筑物較地上建筑物受地震影響較?。宦甯Σ▊鞑r(shí)，將使質(zhì)點(diǎn)在地平面(xy平面平面)內(nèi)做與波的內(nèi)做與波的前進(jìn)方向相垂直的水平方向前進(jìn)方向相垂直的水平方向( y方向方向)(圖圖4.8(b)，即在地面上做蛇形運(yùn)動(dòng)，其也隨距地面深度增，即在地面上做蛇形運(yùn)動(dòng)，其也隨距地面深度增加而振幅急劇衰減。與體波相比，面波波速慢，周期長(zhǎng)，振幅大，衰減慢，能傳播到很遠(yuǎn)的地加而振幅急劇衰減。與體波相比，面波波速慢，周期長(zhǎng)，振幅大，衰減慢，能傳播到很遠(yuǎn)的地方。方。地震的有關(guān)知識(shí)地震的有關(guān)知識(shí)3psvv 第第

22、4章章 地震作用地震作用1.13地震的有關(guān)知識(shí)地震的有關(guān)知識(shí)圖圖4.8 面波質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)面波質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖圖4.9 地震波記錄圖地震波記錄圖 地震波的傳播速度，以縱波最快，橫波次之，面波最慢。縱波使建筑物產(chǎn)生上地震波的傳播速度，以縱波最快，橫波次之，面波最慢?？v波使建筑物產(chǎn)生上下顛簸，橫波使建筑物產(chǎn)生水平搖晃，而面波使建筑物既產(chǎn)生上下顛動(dòng)又產(chǎn)生水平下顛簸，橫波使建筑物產(chǎn)生水平搖晃，而面波使建筑物既產(chǎn)生上下顛動(dòng)又產(chǎn)生水平晃動(dòng)，振動(dòng)方向復(fù)雜。當(dāng)橫波和面波都到達(dá)時(shí)振動(dòng)最為強(qiáng)烈晃動(dòng)，振動(dòng)方向復(fù)雜。當(dāng)橫波和面波都到達(dá)時(shí)振動(dòng)最為強(qiáng)烈(圖圖4.9)。一般情況下，。一般情況下，面波的能量比體波大，造成建筑物和地表的破

23、壞主要以面波為主。面波的能量比體波大，造成建筑物和地表的破壞主要以面波為主。第第4章章 地震作用地震作用1.14 2.震級(jí)震級(jí) 震級(jí)是表征地震強(qiáng)弱的量度，通常用字母震級(jí)是表征地震強(qiáng)弱的量度，通常用字母M表示，它與地震所釋放的能量有關(guān)。但由于人表示，它與地震所釋放的能量有關(guān)。但由于人們所能觀測(cè)到的只是傳播到地表的振動(dòng)，即地震儀記錄到的地震波，因此僅能用振幅大小來(lái)衡們所能觀測(cè)到的只是傳播到地表的振動(dòng)，即地震儀記錄到的地震波，因此僅能用振幅大小來(lái)衡量地震的等級(jí)。量地震的等級(jí)。 按震級(jí)大小可把地震劃分為以下幾類(lèi)。按震級(jí)大小可把地震劃分為以下幾類(lèi)。 (1) 弱震震級(jí)小于弱震震級(jí)小于3級(jí)。如果震源不是很淺

24、，這種地震人們一般不易覺(jué)察。級(jí)。如果震源不是很淺，這種地震人們一般不易覺(jué)察。 (2) 有感震震級(jí)等于或大于有感震震級(jí)等于或大于3級(jí)、小于或等于級(jí)、小于或等于4.5級(jí)。這種地震人們能夠感覺(jué)到，但一般不會(huì)級(jí)。這種地震人們能夠感覺(jué)到，但一般不會(huì)造成破壞。造成破壞。 (3) 中強(qiáng)震震級(jí)大于中強(qiáng)震震級(jí)大于4.5級(jí)、小于級(jí)、小于6級(jí)。屬于可造成破壞的地震，但破壞輕重還與震源深度、級(jí)。屬于可造成破壞的地震，但破壞輕重還與震源深度、震中距等多種因素有關(guān)。震中距等多種因素有關(guān)。 (4) 強(qiáng)震震級(jí)等于或大于強(qiáng)震震級(jí)等于或大于6級(jí)。其中震級(jí)大于等于級(jí)。其中震級(jí)大于等于8級(jí)的又稱(chēng)為巨大地震。級(jí)的又稱(chēng)為巨大地震。地震的

25、有關(guān)知識(shí)地震的有關(guān)知識(shí)第第4章章 地震作用地震作用1.15 3.地震烈度地震烈度 地震烈度是指某地區(qū)地面遭受一次地震影響的強(qiáng)弱程度。地震震級(jí)與地震烈度是兩個(gè)不同地震烈度是指某地區(qū)地面遭受一次地震影響的強(qiáng)弱程度。地震震級(jí)與地震烈度是兩個(gè)不同的概念。一次地震，只有一個(gè)震級(jí)，如同炸彈的裝藥量是一定的，但烈度對(duì)于不同地點(diǎn)卻不同，的概念。一次地震，只有一個(gè)震級(jí)，如同炸彈的裝藥量是一定的，但烈度對(duì)于不同地點(diǎn)卻不同，即對(duì)于不同地點(diǎn)的影響是不同的，震中距越大，地震影響越小，烈度越低；震中距越小，地震即對(duì)于不同地點(diǎn)的影響是不同的，震中距越大，地震影響越小，烈度越低；震中距越小，地震影響越大，烈度越高。震中區(qū)的烈

26、度稱(chēng)為震中烈度，震中烈度往往最高。如同炸彈爆炸中心附影響越大，烈度越高。震中區(qū)的烈度稱(chēng)為震中烈度，震中烈度往往最高。如同炸彈爆炸中心附近破壞力大，而距爆炸中心越遠(yuǎn)，破壞力越小。震級(jí)越大，確定地點(diǎn)上的烈度也越大。近破壞力大，而距爆炸中心越遠(yuǎn)，破壞力越小。震級(jí)越大，確定地點(diǎn)上的烈度也越大。 地震烈度是根據(jù)地震時(shí)人的感覺(jué)、器物的反應(yīng)、建筑物破壞和地表現(xiàn)象等地震造成的后地震烈度是根據(jù)地震時(shí)人的感覺(jué)、器物的反應(yīng)、建筑物破壞和地表現(xiàn)象等地震造成的后果進(jìn)行分類(lèi)的。目前我國(guó)和世界上絕大多數(shù)國(guó)家都采用果進(jìn)行分類(lèi)的。目前我國(guó)和世界上絕大多數(shù)國(guó)家都采用12等級(jí)劃分。等級(jí)劃分。地震的有關(guān)知識(shí)地震的有關(guān)知識(shí)第第4章章

27、地震作用地震作用1.16 4.震級(jí)和地震烈度的關(guān)系震級(jí)和地震烈度的關(guān)系 定性的講震級(jí)越大，確定地點(diǎn)上的烈度也越大；定量的關(guān)系只在特定條件下存在大致的對(duì)定性的講震級(jí)越大，確定地點(diǎn)上的烈度也越大；定量的關(guān)系只在特定條件下存在大致的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)我國(guó)的地震資料，對(duì)于多發(fā)性的淺源地震應(yīng)關(guān)系，根據(jù)我國(guó)的地震資料，對(duì)于多發(fā)性的淺源地震(震源深度在震源深度在1030km)，可建立起震，可建立起震中烈度中烈度I0與震級(jí)與震級(jí)M之間近似關(guān)系見(jiàn)表之間近似關(guān)系見(jiàn)表4-3。對(duì)應(yīng)公式為：對(duì)應(yīng)公式為： (4-5)對(duì)于非震中區(qū)，利用烈度隨震中距衰減的函數(shù)關(guān)系，可建立的公式為：對(duì)于非震中區(qū)，利用烈度隨震中距衰減的函數(shù)關(guān)系，可

28、建立的公式為： (4-6)地震的有關(guān)知識(shí)地震的有關(guān)知識(shí)震中烈度I0123456789101112震級(jí)M1.92.53.13.74.34.95.56.16.77.37.98.50213MI 221lg133MIch 第第4章章 地震作用地震作用1.17一、地震烈度區(qū)劃與基本烈度 工程抗震為對(duì)已有工程進(jìn)行抗震加固和對(duì)新建工程進(jìn)行抗震設(shè)防，我們必須預(yù)測(cè)某地工程抗震為對(duì)已有工程進(jìn)行抗震加固和對(duì)新建工程進(jìn)行抗震設(shè)防，我們必須預(yù)測(cè)某地地震發(fā)生的強(qiáng)度大小，一般采用的方法是基于概率統(tǒng)計(jì)的地震預(yù)測(cè)。即將隨機(jī)發(fā)生的地震，地震發(fā)生的強(qiáng)度大小，一般采用的方法是基于概率統(tǒng)計(jì)的地震預(yù)測(cè)。即將隨機(jī)發(fā)生的地震，根據(jù)區(qū)域性地質(zhì)

29、構(gòu)造、地震活動(dòng)性和歷史地震資料，劃分潛在震源區(qū)，分析震源地震活動(dòng)根據(jù)區(qū)域性地質(zhì)構(gòu)造、地震活動(dòng)性和歷史地震資料，劃分潛在震源區(qū)，分析震源地震活動(dòng)性，確定地震衰減規(guī)律，利用概率方法評(píng)價(jià)該地區(qū)未來(lái)一定期限內(nèi)遭受不同強(qiáng)度地震影響性，確定地震衰減規(guī)律，利用概率方法評(píng)價(jià)該地區(qū)未來(lái)一定期限內(nèi)遭受不同強(qiáng)度地震影響的可能性，給出用概率形式表達(dá)的地震烈度區(qū)劃或其他地震動(dòng)參數(shù)，作為抗震設(shè)防的依據(jù)。的可能性，給出用概率形式表達(dá)的地震烈度區(qū)劃或其他地震動(dòng)參數(shù)，作為抗震設(shè)防的依據(jù)。 經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)已由國(guó)家地震局和建設(shè)部于經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)已由國(guó)家地震局和建設(shè)部于1992年年6月頒布實(shí)施的月頒布實(shí)施的中國(guó)地震烈度區(qū)劃中國(guó)地震烈度區(qū)

30、劃圖圖(1990)就是基于這種方法編制的。該圖用基本烈度表示各地方存在地震的危險(xiǎn)性和危就是基于這種方法編制的。該圖用基本烈度表示各地方存在地震的危險(xiǎn)性和危害程度。基本烈度是指：害程度。基本烈度是指：50年期限內(nèi)，一般場(chǎng)地條件下，可能遭受超越概率為年期限內(nèi)，一般場(chǎng)地條件下，可能遭受超越概率為10%的烈度的烈度值。該區(qū)劃圖把全國(guó)劃分為基本烈度不同的值。該區(qū)劃圖把全國(guó)劃分為基本烈度不同的5個(gè)地區(qū)，個(gè)地區(qū)，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 500112001)規(guī)定，一般情況下可采用地震烈度區(qū)劃圖上給出的基本烈度作為建筑抗震設(shè)計(jì)中的抗規(guī)定，一般情況下可采用地震烈度區(qū)劃圖上給出的基本烈度作為建筑抗震

31、設(shè)計(jì)中的抗震設(shè)防烈度。震設(shè)防烈度。 震害經(jīng)驗(yàn)表明：同一地區(qū)不同場(chǎng)地上的建筑物震害程度有著明顯差異，局部場(chǎng)地條件震害經(jīng)驗(yàn)表明：同一地區(qū)不同場(chǎng)地上的建筑物震害程度有著明顯差異，局部場(chǎng)地條件對(duì)地震動(dòng)特性和地震破壞效應(yīng)存在較大影響。對(duì)地震動(dòng)特性和地震破壞效應(yīng)存在較大影響。建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 500112001)規(guī)規(guī)定對(duì)做過(guò)地震小區(qū)劃的地區(qū)，可采用抗震主管部門(mén)批準(zhǔn)使用的設(shè)防烈度和設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)。定對(duì)做過(guò)地震小區(qū)劃的地區(qū)，可采用抗震主管部門(mén)批準(zhǔn)使用的設(shè)防烈度和設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)。地震小區(qū)劃就是在大區(qū)劃地震小區(qū)劃就是在大區(qū)劃(地震烈度區(qū)劃地震烈度區(qū)劃)的基礎(chǔ)上，考慮局部范圍的地震地質(zhì)背景、土

32、質(zhì)的基礎(chǔ)上，考慮局部范圍的地震地質(zhì)背景、土質(zhì)條件、地形地貌，給出一個(gè)城市或一個(gè)大的工礦企業(yè)內(nèi)的地震烈度和地震動(dòng)參數(shù)。為工程條件、地形地貌，給出一個(gè)城市或一個(gè)大的工礦企業(yè)內(nèi)的地震烈度和地震動(dòng)參數(shù)。為工程抗震提供更為經(jīng)濟(jì)合理的場(chǎng)地地震特性評(píng)價(jià)?？拐鹛峁└鼮榻?jīng)濟(jì)合理的場(chǎng)地地震特性評(píng)價(jià)。地地 震震 作作 用用第第4章章 地震作用地震作用1.18一般說(shuō)來(lái)，震級(jí)較大震中距較遠(yuǎn)的地震對(duì)長(zhǎng)周期柔性結(jié)構(gòu)的破壞，比同樣烈度下震一般說(shuō)來(lái)，震級(jí)較大震中距較遠(yuǎn)的地震對(duì)長(zhǎng)周期柔性結(jié)構(gòu)的破壞，比同樣烈度下震級(jí)較小震中距較近的地震造成的破壞要重。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是級(jí)較小震中距較近的地震造成的破壞要重。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要

33、原因是“共振效共振效應(yīng)應(yīng)”。即地震波中的高分量隨傳播距離的衰減比低頻分量要快，震級(jí)大震中距遠(yuǎn)的。即地震波中的高分量隨傳播距離的衰減比低頻分量要快，震級(jí)大震中距遠(yuǎn)的地震波其主導(dǎo)頻率為低頻分量，與長(zhǎng)周期的高結(jié)構(gòu)自振周期接近所致。地震波其主導(dǎo)頻率為低頻分量，與長(zhǎng)周期的高結(jié)構(gòu)自振周期接近所致。為了反映同樣烈度下，不同震級(jí)和震中距的地震引起的地震動(dòng)特征不同和對(duì)結(jié)構(gòu)造為了反映同樣烈度下，不同震級(jí)和震中距的地震引起的地震動(dòng)特征不同和對(duì)結(jié)構(gòu)造成的不同破壞程度及對(duì)建筑物的影響，補(bǔ)充和完善烈度區(qū)劃圖的烈度劃分，成的不同破壞程度及對(duì)建筑物的影響，補(bǔ)充和完善烈度區(qū)劃圖的烈度劃分，建筑建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB

34、 500112001)將建筑工程的設(shè)計(jì)地震劃分為三組，近似反映近、將建筑工程的設(shè)計(jì)地震劃分為三組，近似反映近、中、遠(yuǎn)震的影響，不同設(shè)計(jì)地震分組，采用不同設(shè)計(jì)特征周期和設(shè)計(jì)基本地震加速中、遠(yuǎn)震的影響，不同設(shè)計(jì)地震分組，采用不同設(shè)計(jì)特征周期和設(shè)計(jì)基本地震加速度值。度值。 地震釋放的能量以波的形式傳到地面，引起地面振動(dòng)。振動(dòng)過(guò)程中作用在結(jié)構(gòu)地震釋放的能量以波的形式傳到地面，引起地面振動(dòng)。振動(dòng)過(guò)程中作用在結(jié)構(gòu)上的慣性力就是地震作用，它使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力，發(fā)生變形。上的慣性力就是地震作用，它使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力，發(fā)生變形。地震作用是建筑抗震設(shè)計(jì)的基本依據(jù)，其數(shù)值大小不僅取決于地面運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱程度，地震作用是建筑抗震

35、設(shè)計(jì)的基本依據(jù)，其數(shù)值大小不僅取決于地面運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱程度，而且與結(jié)構(gòu)的截面特性即自振周期、阻尼等直接相關(guān)。目前采用反應(yīng)譜理論來(lái)計(jì)算而且與結(jié)構(gòu)的截面特性即自振周期、阻尼等直接相關(guān)。目前采用反應(yīng)譜理論來(lái)計(jì)算地震作用。地震作用。地地 震震 作作 用用第第4章章 地震作用地震作用1.19一、單自由度彈性體系地震作用 1. 計(jì)算簡(jiǎn)圖 對(duì)于各類(lèi)工程結(jié)構(gòu)，其質(zhì)量沿結(jié)構(gòu)高度是連續(xù)分布的或質(zhì)量大都集中在屋蓋或?qū)τ诟黝?lèi)工程結(jié)構(gòu)，其質(zhì)量沿結(jié)構(gòu)高度是連續(xù)分布的或質(zhì)量大都集中在屋蓋或橋面處。為了便于分析，減少計(jì)算工作量把結(jié)構(gòu)的全部質(zhì)量假想地集中到若干質(zhì)點(diǎn)橋面處。為了便于分析，減少計(jì)算工作量把結(jié)構(gòu)的全部質(zhì)量假想地集中到若干

36、質(zhì)點(diǎn)上，結(jié)構(gòu)桿件本身則看成是無(wú)重彈性直桿即集中質(zhì)量法如圖上，結(jié)構(gòu)桿件本身則看成是無(wú)重彈性直桿即集中質(zhì)量法如圖 4.10所示，使計(jì)算得到所示，使計(jì)算得到簡(jiǎn)化，并能夠較好地反映它的動(dòng)力性能。簡(jiǎn)化，并能夠較好地反映它的動(dòng)力性能。在結(jié)構(gòu)抗震分析中，如果只需要一個(gè)獨(dú)立參數(shù)就可確定其彈性變形位置，則該體系在結(jié)構(gòu)抗震分析中，如果只需要一個(gè)獨(dú)立參數(shù)就可確定其彈性變形位置，則該體系即為單自由度體系。即為單自由度體系。地地 震震 作作 用用圖4.10 單質(zhì)點(diǎn)體系計(jì)算簡(jiǎn)圖第第4章章 地震作用地震作用1.20 2.運(yùn)動(dòng)方程 盡管地震地面運(yùn)動(dòng)是三維運(yùn)動(dòng)，但若結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，一般假定地基不發(fā)生盡管地震地面運(yùn)動(dòng)是三維運(yùn)動(dòng)

37、，但若結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，一般假定地基不發(fā)生運(yùn)動(dòng)，而把地基運(yùn)動(dòng)分解為一個(gè)豎向分量和兩個(gè)水平分量，然后分別計(jì)算這些分量運(yùn)動(dòng)，而把地基運(yùn)動(dòng)分解為一個(gè)豎向分量和兩個(gè)水平分量，然后分別計(jì)算這些分量對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。 圖圖4.11為單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下的計(jì)算簡(jiǎn)圖。圖示單自由度彈性體系在地面水為單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下的計(jì)算簡(jiǎn)圖。圖示單自由度彈性體系在地面水平運(yùn)動(dòng)分量的作用下產(chǎn)生振動(dòng)，平運(yùn)動(dòng)分量的作用下產(chǎn)生振動(dòng)，x0(t)表示地面水平位移，它的變化規(guī)律可通過(guò)地震表示地面水平位移，它的變化規(guī)律可通過(guò)地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)實(shí)測(cè)記錄得到；時(shí)地面運(yùn)動(dòng)實(shí)測(cè)記錄得到；x(t)表示質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的位移反應(yīng)，是待求的未知

38、量。表示質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的位移反應(yīng)，是待求的未知量。地地 震震 作作 用用圖4.11 單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下的運(yùn)動(dòng)第第4章章 地震作用地震作用1.21 2.運(yùn)動(dòng)方程 盡管地震地面運(yùn)動(dòng)是三維運(yùn)動(dòng)，但若結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，一般假定地基不發(fā)生盡管地震地面運(yùn)動(dòng)是三維運(yùn)動(dòng)，但若結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，一般假定地基不發(fā)生運(yùn)動(dòng)，而把地基運(yùn)動(dòng)分解為一個(gè)豎向分量和兩個(gè)水平分量，然后分別計(jì)算這些分量運(yùn)動(dòng)，而把地基運(yùn)動(dòng)分解為一個(gè)豎向分量和兩個(gè)水平分量，然后分別計(jì)算這些分量對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。 圖圖4.11為單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下的計(jì)算簡(jiǎn)圖。圖示單自由度彈性體系在地面水為單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下的計(jì)算簡(jiǎn)圖。圖示單自由度彈

39、性體系在地面水平運(yùn)動(dòng)分量的作用下產(chǎn)生振動(dòng)，平運(yùn)動(dòng)分量的作用下產(chǎn)生振動(dòng)，x0(t)表示地面水平位移，它的變化規(guī)律可通過(guò)地震表示地面水平位移，它的變化規(guī)律可通過(guò)地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)實(shí)測(cè)記錄得到；時(shí)地面運(yùn)動(dòng)實(shí)測(cè)記錄得到；x(t)表示質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的位移反應(yīng)，是待求的未知量。表示質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的位移反應(yīng)，是待求的未知量。地地 震震 作作 用用圖圖4.11 單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下的運(yùn)動(dòng)單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下的運(yùn)動(dòng)第第4章章 地震作用地震作用1.22 為了建立運(yùn)動(dòng)方程，取質(zhì)點(diǎn)為了建立運(yùn)動(dòng)方程，取質(zhì)點(diǎn)m為隔離體，由結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)可知，作用在質(zhì)點(diǎn)上有為隔離體，由結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)可知，作用在質(zhì)點(diǎn)上有3種力。種力。 (1) 慣性

40、力慣性力I。 為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和絕對(duì)加速度的乘積，方向與加速度方向相反。為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和絕對(duì)加速度的乘積，方向與加速度方向相反。 (4-7) (2) 阻尼力阻尼力D。 它是在結(jié)構(gòu)振動(dòng)過(guò)程中由于材料內(nèi)摩擦，地基能量耗散，外部介質(zhì)阻力等因素，使振它是在結(jié)構(gòu)振動(dòng)過(guò)程中由于材料內(nèi)摩擦，地基能量耗散，外部介質(zhì)阻力等因素，使振動(dòng)能量逐漸損耗，結(jié)構(gòu)振動(dòng)不斷衰減的力。動(dòng)能量逐漸損耗，結(jié)構(gòu)振動(dòng)不斷衰減的力。 (4-8) (3) 彈性恢復(fù)力彈性恢復(fù)力S。 它是由于彈性桿變形而產(chǎn)生的使質(zhì)點(diǎn)從振動(dòng)位置恢復(fù)到平衡位置的一種力。它是由于彈性桿變形而產(chǎn)生的使質(zhì)點(diǎn)從振動(dòng)位置恢復(fù)到平衡位置的一種力。S= -kx(t) (4-9)式中

41、式中 質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的位移、速度和加速度；質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的位移、速度和加速度； 地面運(yùn)動(dòng)加速度；地面運(yùn)動(dòng)加速度； c體系阻尼系數(shù)。體系阻尼系數(shù)。 k彈性支承桿的剛度，即質(zhì)點(diǎn)發(fā)生單位水平位移時(shí)，需在質(zhì)點(diǎn)上施加彈性支承桿的剛度，即質(zhì)點(diǎn)發(fā)生單位水平位移時(shí)，需在質(zhì)點(diǎn)上施加的力。的力。地地 震震 作作 用用0( )( )Im x tx t& & &( )Dcx t &( ) ( ) ( )x tx tx t，& &0 x & &第第4章章 地震作用地震作用1.23根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，得：根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，得： (4-10)為使方程進(jìn)一步簡(jiǎn)化，設(shè)：為使方程進(jìn)一步簡(jiǎn)化，設(shè)： (4-11) (4-12)式中，式

42、中， 無(wú)阻尼自振圓頻率，簡(jiǎn)稱(chēng)自振頻率；無(wú)阻尼自振圓頻率，簡(jiǎn)稱(chēng)自振頻率； 阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)c與臨界阻尼系數(shù)與臨界阻尼系數(shù)cr的比值，簡(jiǎn)稱(chēng)阻尼比。的比值，簡(jiǎn)稱(chēng)阻尼比。將將 、 表達(dá)式代入式表達(dá)式代入式(4-10)，可得：，可得： (4-13) 式式(4-13)即為單質(zhì)點(diǎn)彈性體系在地震作用下的運(yùn)動(dòng)微分方程，這是一個(gè)常系數(shù)二階即為單質(zhì)點(diǎn)彈性體系在地震作用下的運(yùn)動(dòng)微分方程，這是一個(gè)常系數(shù)二階非齊次微分方程，直接求解可得單自由度體系的地震反應(yīng)。非齊次微分方程，直接求解可得單自由度體系的地震反應(yīng)。 由常微分方程理論和動(dòng)力學(xué)理論可知式由常微分方程理論和動(dòng)力學(xué)理論可知式(4-13)的解包含兩部分，一個(gè)是微分方程

43、對(duì)的解包含兩部分，一個(gè)是微分方程對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解應(yīng)的齊次方程的通解代表自由振動(dòng)，另一個(gè)是微分方程的特解代表自由振動(dòng)，另一個(gè)是微分方程的特解代表強(qiáng)迫振代表強(qiáng)迫振動(dòng)。動(dòng)。地地 震震 作作 用用0( )( )( )( )mx tcx tkx tmx t & & &/k m2rccmc20( )2( )( )( )x tx tx tx t& & &第第4章章 地震作用地震作用1.241)單質(zhì)點(diǎn)彈性體系自由振動(dòng)齊次方程單質(zhì)點(diǎn)彈性體系自由振動(dòng)齊次方程的解對(duì)于一般結(jié)構(gòu)，通常阻尼較小，當(dāng)?shù)慕鈱?duì)于一般結(jié)構(gòu)，通常阻尼較小，當(dāng) 1時(shí)，其解為：時(shí)，其解為： (4-15)式中，式中， 分別為分別為t=0時(shí)體系的初始

44、位移和初始時(shí)體系的初始位移和初始速度速度 ； 為有阻尼體系的自振頻率，對(duì)為有阻尼體系的自振頻率，對(duì)于一般結(jié)構(gòu)，其阻尼比于一般結(jié)構(gòu)，其阻尼比 小于小于0.1，因此，有阻尼，因此，有阻尼自振頻率自振頻率 和無(wú)阻尼自振頻率和無(wú)阻尼自振頻率 很接近，很接近，即即 。也就是說(shuō)，在計(jì)算體系的自振頻率。也就是說(shuō)，在計(jì)算體系的自振頻率時(shí)，可不考慮阻尼影響。時(shí)，可不考慮阻尼影響。當(dāng)無(wú)阻尼時(shí)，式當(dāng)無(wú)阻尼時(shí)，式(4-14)中中 =0，可得無(wú)阻尼的單自由度，可得無(wú)阻尼的單自由度體系自由振動(dòng)方程：體系自由振動(dòng)方程： (4-16)地地 震震 作作 用用圖圖4.12 不同阻尼比自由振動(dòng)曲線(xiàn)不同阻尼比自由振動(dòng)曲線(xiàn)2( )2(

45、 )( )0 x tx tx t& &(0)( )e (0)cossintxxx txtt&(0) (0)xx，&21 2( )( )0 x tx t& &第第4章章 地震作用地震作用1.25 其解為：其解為： (4-17) 圖圖4.12為不同阻尼比的自由振動(dòng)曲線(xiàn)。比較各曲線(xiàn)可知，無(wú)阻尼時(shí)，振幅始終不變；為不同阻尼比的自由振動(dòng)曲線(xiàn)。比較各曲線(xiàn)可知，無(wú)阻尼時(shí)，振幅始終不變；有阻尼時(shí)，振幅逐漸衰減；阻尼比愈大，振幅衰減愈快。有阻尼時(shí)，振幅逐漸衰減；阻尼比愈大，振幅衰減愈快。地地 震震 作作 用用圖圖4.12 不同阻尼比自由振動(dòng)曲線(xiàn)不同阻尼比自由振動(dòng)曲線(xiàn)(0)( )(0)cossinxx txtt(

46、2)單質(zhì)點(diǎn)彈性體系自由振動(dòng)非齊次方程單質(zhì)點(diǎn)彈性體系自由振動(dòng)非齊次方程第第4章章 地震作用地震作用1.26地地 震震 作作 用用 (1) 瞬時(shí)沖量及其引起的自由振動(dòng)。瞬時(shí)沖量及其引起的自由振動(dòng)。 設(shè)一荷載設(shè)一荷載P作用于單自由度體系，且荷載隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖作用于單自由度體系，且荷載隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖4.13(a)所示，則把荷所示，則把荷載載P與作用時(shí)間與作用時(shí)間 的乘積的乘積 稱(chēng)為沖量。當(dāng)作用時(shí)間很短，作用時(shí)間為瞬時(shí)稱(chēng)為沖量。當(dāng)作用時(shí)間很短，作用時(shí)間為瞬時(shí)dt時(shí)，則稱(chēng)時(shí)，則稱(chēng)為瞬時(shí)沖量。根據(jù)動(dòng)量定律，沖量等于動(dòng)量的改變量，即為瞬時(shí)沖量。根據(jù)動(dòng)量定律，沖量等于動(dòng)量的改變量，即 (4-18)

47、在沖擊荷載作用之前，初速度在沖擊荷載作用之前，初速度v0=0，初位移也等于零；在沖擊荷載完畢瞬間，體系，初位移也等于零；在沖擊荷載完畢瞬間，體系在瞬時(shí)沖量作用下獲得速度在瞬時(shí)沖量作用下獲得速度v=Pdt/m，此時(shí)體系位移是二階微量，在荷載作用期間，此時(shí)體系位移是二階微量，在荷載作用期間dt內(nèi)可內(nèi)可認(rèn)為位移為零。這樣原來(lái)靜止的體系在瞬時(shí)沖量作用之后，將以初位移為零，初速度為認(rèn)為位移為零。這樣原來(lái)靜止的體系在瞬時(shí)沖量作用之后，將以初位移為零，初速度為Pdt/m作自由振動(dòng)。由自由振動(dòng)的解作自由振動(dòng)。由自由振動(dòng)的解(4-15)式，令其中的初位移式，令其中的初位移x(0)=0，初速度，初速度 (0)=

48、Pdt/m，得：得： (4-19) 其位移時(shí)程曲線(xiàn)如圖其位移時(shí)程曲線(xiàn)如圖4.13(b)所示。所示。tP t0dP tmvmvd( )esintP tx ttm第第4章章 地震作用地震作用1.27地地 震震 作作 用用 (2) 杜哈默杜哈默(Duhamel)積分。積分。 在方程在方程(4-14)中，其中，其 可視為作用在單位質(zhì)量上的動(dòng)力荷載。假設(shè)動(dòng)力荷載隨時(shí)可視為作用在單位質(zhì)量上的動(dòng)力荷載。假設(shè)動(dòng)力荷載隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖間的變化關(guān)系如圖4.14(a)所示，將其化為無(wú)數(shù)多個(gè)連續(xù)作用的瞬時(shí)荷載，則在所示，將其化為無(wú)數(shù)多個(gè)連續(xù)作用的瞬時(shí)荷載，則在t=時(shí)，時(shí)，瞬時(shí)荷載為瞬時(shí)荷載為 ，瞬時(shí)沖量為，瞬時(shí)沖

49、量為 ，如圖，如圖4.14(a)中陰影面積所示。則將式中陰影面積所示。則將式(4-19)中中的的Pdt改為改為 ，并取，并取m=1，將，將t改為改為(t-)，可得體系時(shí)刻作用的瞬時(shí)沖量。在任一時(shí)刻，可得體系時(shí)刻作用的瞬時(shí)沖量。在任一時(shí)刻t的位移如圖的位移如圖4.14(b)所示：所示： (4-20)0( )x t& &0( )x& &0( )dx& &0( )dx& &()( )d ( )esin()dtxx tt 圖圖4.13 瞬時(shí)沖量及其引起的自由振動(dòng)瞬時(shí)沖量及其引起的自由振動(dòng) 圖圖4.14 地震作用下的質(zhì)點(diǎn)位移分析地震作用下的質(zhì)點(diǎn)位移分析第第4章章 地震作用地震作用1.28地地 震震 作作

50、 用用 體系的總位移反應(yīng)可以看作是時(shí)間體系的總位移反應(yīng)可以看作是時(shí)間 =0到到 =t所有瞬時(shí)沖量作用效果疊加，對(duì)上所有瞬時(shí)沖量作用效果疊加，對(duì)上式從式從0t進(jìn)行積分，得：進(jìn)行積分，得： (4-21) 上式稱(chēng)為杜哈曼積分，即為單質(zhì)點(diǎn)彈性體系自由振動(dòng)非齊次方程的特解，它與上式稱(chēng)為杜哈曼積分，即為單質(zhì)點(diǎn)彈性體系自由振動(dòng)非齊次方程的特解，它與齊次方程的解釋齊次方程的解釋(4-16)之和構(gòu)成方程的通解。之和構(gòu)成方程的通解。 由于體系在地震波作用之前處于靜止?fàn)顟B(tài)，其初始條件由于體系在地震波作用之前處于靜止?fàn)顟B(tài)，其初始條件 ，齊次解為零，所以式，齊次解為零，所以式(4-21)就是方程的通解。就是方程的通解。

51、()001( )d ( )( )esin()dttx tx txt & &第第4章章 地震作用地震作用1.29 3. 地震作用的基本計(jì)算公式地震作用的基本計(jì)算公式 作用作用于單自由度彈性體系質(zhì)點(diǎn)上的慣性力于單自由度彈性體系質(zhì)點(diǎn)上的慣性力： (4-22) 由式由式(4-10)可得：可得： (4-23) 相對(duì)于相對(duì)于 來(lái)說(shuō)，來(lái)說(shuō)， 很小，可以略去得到很小，可以略去得到： (4-24) 可見(jiàn)在地震作用下質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生的相對(duì)位移可見(jiàn)在地震作用下質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生的相對(duì)位移x(t)與慣性力與慣性力F(t)成正比，某瞬間結(jié)構(gòu)所受地震成正比，某瞬間結(jié)構(gòu)所受地震作用可以看成是該瞬間結(jié)構(gòu)自身質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力的等效力作用可以看成

52、是該瞬間結(jié)構(gòu)自身質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力的等效力。 利用杜哈曼積分，并忽略阻尼對(duì)頻率影響，取利用杜哈曼積分，并忽略阻尼對(duì)頻率影響，取 ，得：，得： (4-25) 在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中，水平地震作用一般只須求出其最大絕對(duì)值，則得在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中，水平地震作用一般只須求出其最大絕對(duì)值，則得： (4-26) 若用最大絕對(duì)加速度若用最大絕對(duì)加速度Sa表示，則表示，則： (4-27)地地 震震 作作 用用( ) ( )( )gF tm x txt & & &( )( )( )F tkx tcx t &( )kx t( )cx t&2( )( )( )F tkx tmt()00( )( )esin()dttF tmx

53、t & &()00m ax()esinttFmx &aFmS第第4章章 地震作用地震作用1.30式中式中： (4-28) (4-29) Sa可通過(guò)反應(yīng)譜理論確定。工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)不能采用某一確定地震記錄的地震反應(yīng)可通過(guò)反應(yīng)譜理論確定。工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)不能采用某一確定地震記錄的地震反應(yīng)譜，而應(yīng)考慮地震地面運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性，確定一條供設(shè)計(jì)用反應(yīng)譜，稱(chēng)為設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。它根譜，而應(yīng)考慮地震地面運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性，確定一條供設(shè)計(jì)用反應(yīng)譜，稱(chēng)為設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。它根據(jù)大量強(qiáng)震記錄并按場(chǎng)地類(lèi)別及震中距遠(yuǎn)近分別做出反應(yīng)譜曲線(xiàn)，從中找出有代表性的平據(jù)大量強(qiáng)震記錄并按場(chǎng)地類(lèi)別及震中距遠(yuǎn)近分別做出反應(yīng)譜曲線(xiàn)，從中找出有代表性的平均曲

54、線(xiàn)作為抗震設(shè)計(jì)的依據(jù)。但均曲線(xiàn)作為抗震設(shè)計(jì)的依據(jù)。但建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 500112001)不是直接通過(guò)不是直接通過(guò)Sa確確定地震作用，而是利用間接手段分別確定地震系數(shù)定地震作用，而是利用間接手段分別確定地震系數(shù) 和動(dòng)力系數(shù)和動(dòng)力系數(shù) ，進(jìn)而求出作，進(jìn)而求出作用在質(zhì)點(diǎn)上的水平地震作用。將用在質(zhì)點(diǎn)上的水平地震作用。將(4-27)式改寫(xiě)成下列形式：式改寫(xiě)成下列形式： (4-30) 式中，式中， 為地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)最大加速度；為地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)最大加速度； 為建筑的重力荷載代表值為建筑的重力荷載代表值。 在式在式(4-30)中，只要確定了地震系數(shù)中，只要確定了地震系數(shù)k和動(dòng)力系數(shù)和動(dòng)

55、力系數(shù) ，就能求出作用在質(zhì)點(diǎn)上的水平地，就能求出作用在質(zhì)點(diǎn)上的水平地震作用震作用F。接下來(lái)分別討論。接下來(lái)分別討論k和和 的確定方法的確定方法。地地 震震 作作 用用()00max2()00max( )esin22 ( )esin()dttattTSxxtTT& & &maxgxkg& &max( )agS Tx& &0m ax0m ax()aaxSTFm Sm gG kgx&0maxx & &Gmg第第4章章 地震作用地震作用1.31 1) 地震系數(shù)地震系數(shù) 地震系數(shù)地震系數(shù)k是地面運(yùn)動(dòng)的最大加速度與重力加速度的比值，即：是地面運(yùn)動(dòng)的最大加速度與重力加速度的比值，即： 地震系數(shù)地震系數(shù)k反映

56、了地面運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱程度，地面加速度愈大，地震的影響就越強(qiáng)烈，即地反映了地面運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱程度，地面加速度愈大，地震的影響就越強(qiáng)烈，即地震烈度越大，地震系數(shù)震烈度越大，地震系數(shù)k也就越大。兩者之間存在著某種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，也就越大。兩者之間存在著某種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，地震烈度每增加一度，地震烈度每增加一度，k值增加一倍，見(jiàn)表值增加一倍，見(jiàn)表4-4。需要指出，烈度是通過(guò)宏觀震害調(diào)查判斷的，而需要指出，烈度是通過(guò)宏觀震害調(diào)查判斷的，而k值中的值中的 是從地震記錄中獲得的物理是從地震記錄中獲得的物理量，宏觀調(diào)查結(jié)果和實(shí)測(cè)物理量之間既有聯(lián)系又有區(qū)別。由于地震是一種復(fù)雜的地質(zhì)現(xiàn)象，量，

57、宏觀調(diào)查結(jié)果和實(shí)測(cè)物理量之間既有聯(lián)系又有區(qū)別。由于地震是一種復(fù)雜的地質(zhì)現(xiàn)象，造成結(jié)構(gòu)破壞的因素不僅取決于地面運(yùn)動(dòng)的最大加速度，還取決于地震動(dòng)的頻譜特征和持造成結(jié)構(gòu)破壞的因素不僅取決于地面運(yùn)動(dòng)的最大加速度，還取決于地震動(dòng)的頻譜特征和持續(xù)時(shí)間，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)續(xù)時(shí)間，有時(shí)會(huì)出現(xiàn) 值較大，但由于持續(xù)時(shí)間很短，烈度不高、震害不重的現(xiàn)象。值較大，但由于持續(xù)時(shí)間很短，烈度不高、震害不重的現(xiàn)象。表表4-4反映的關(guān)系是具有統(tǒng)計(jì)特征的總趨勢(shì)。反映的關(guān)系是具有統(tǒng)計(jì)特征的總趨勢(shì)。表表4-4 地震烈度地震烈度I與地震系數(shù)與地震系數(shù)k的關(guān)系的關(guān)系地地 震震 作作 用用0max( )x tkg& &0maxx & &0maxx

58、 & &地震烈度I6789地震系數(shù)k0.050.100.200.40第第4章章 地震作用地震作用1.32 2) 動(dòng)力系數(shù)動(dòng)力系數(shù) 動(dòng)力系數(shù)動(dòng)力系數(shù) 是單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下最大反應(yīng)加速度與地面運(yùn)動(dòng)加速度的比值。它實(shí)是單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下最大反應(yīng)加速度與地面運(yùn)動(dòng)加速度的比值。它實(shí)質(zhì)上是規(guī)則化的地震反應(yīng)譜，剔除了地面運(yùn)動(dòng)幅值對(duì)地震反應(yīng)譜的影響，但仍包含地面運(yùn)質(zhì)上是規(guī)則化的地震反應(yīng)譜，剔除了地面運(yùn)動(dòng)幅值對(duì)地震反應(yīng)譜的影響，但仍包含地面運(yùn)動(dòng)頻譜對(duì)地震反應(yīng)譜的影響。即：動(dòng)頻譜對(duì)地震反應(yīng)譜的影響。即： 也可以說(shuō)動(dòng)力系數(shù)也可以說(shuō)動(dòng)力系數(shù) 是質(zhì)點(diǎn)最大加速度比地面最大加速度的放大倍數(shù)。因?yàn)楫?dāng)是質(zhì)點(diǎn)最大加速度比

59、地面最大加速度的放大倍數(shù)。因?yàn)楫?dāng) 增增大或減小時(shí)，大或減小時(shí)，Sa相應(yīng)隨之增大或減小，因此相應(yīng)隨之增大或減小，因此 值與地震烈度無(wú)關(guān)，這樣就可以利用所有不值與地震烈度無(wú)關(guān)，這樣就可以利用所有不同烈度的地震記錄進(jìn)行計(jì)算和統(tǒng)計(jì)。將式同烈度的地震記錄進(jìn)行計(jì)算和統(tǒng)計(jì)。將式(4-29)代入式代入式(4-32)， (T)的表達(dá)式可寫(xiě)成的表達(dá)式可寫(xiě)成 (4-33) 可見(jiàn)，動(dòng)力系數(shù)可見(jiàn)，動(dòng)力系數(shù) 與地面運(yùn)動(dòng)加速度、結(jié)構(gòu)自振周期與地面運(yùn)動(dòng)加速度、結(jié)構(gòu)自振周期T和結(jié)構(gòu)阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼 有關(guān)。選取一條地有關(guān)。選取一條地震加速度記錄，則震加速度記錄，則 就已知，再給定一個(gè)阻尼比就已知，再給定一個(gè)阻尼比 ，對(duì)于不同周期的

60、單質(zhì)點(diǎn)體系，利用，對(duì)于不同周期的單質(zhì)點(diǎn)體系，利用式式(4-33)能夠算出相應(yīng)的動(dòng)力系數(shù)能夠算出相應(yīng)的動(dòng)力系數(shù) ，把，把 按周期大小的次序排序起來(lái)，得到按周期大小的次序排序起來(lái)，得到 -T-T關(guān)系曲關(guān)系曲線(xiàn)，這就是動(dòng)力系數(shù)反應(yīng)譜。因?yàn)閯?dòng)力系數(shù)線(xiàn)，這就是動(dòng)力系數(shù)反應(yīng)譜。因?yàn)閯?dòng)力系數(shù) 是單自由度體系質(zhì)點(diǎn)的最大反應(yīng)加速度是單自由度體系質(zhì)點(diǎn)的最大反應(yīng)加速度Sa與地與地面最大運(yùn)動(dòng)加速度面最大運(yùn)動(dòng)加速度 的比值，所以的比值，所以 曲線(xiàn)實(shí)質(zhì)上是加速度反應(yīng)譜曲線(xiàn)。曲線(xiàn)實(shí)質(zhì)上是加速度反應(yīng)譜曲線(xiàn)。地地 震震 作作 用用0max( )aSTx& &0max( )x t& &2()000maxmax212( )( )e

61、sin()dttTTxtTxT& & &0( )x t& &0maxx & &第第4章章 地震作用地震作用1.33 由圖由圖4.15的某一的某一 -T-T曲線(xiàn)可見(jiàn)，當(dāng)結(jié)構(gòu)自振周期曲線(xiàn)可見(jiàn)，當(dāng)結(jié)構(gòu)自振周期T小于某一數(shù)值小于某一數(shù)值Tg時(shí)時(shí)， 反應(yīng)譜曲線(xiàn)將隨反應(yīng)譜曲線(xiàn)將隨T的增大波動(dòng)增長(zhǎng)；當(dāng)?shù)脑龃蟛▌?dòng)增長(zhǎng)；當(dāng)T=Tg時(shí)，動(dòng)力系數(shù)時(shí)，動(dòng)力系數(shù) 達(dá)到峰值；當(dāng)達(dá)到峰值；當(dāng)T大于大于Tg時(shí)，曲線(xiàn)波動(dòng)下降。這里的時(shí)，曲線(xiàn)波動(dòng)下降。這里的Tg就是對(duì)應(yīng)反應(yīng)譜曲線(xiàn)峰值的結(jié)構(gòu)自振周期，這個(gè)周期與場(chǎng)地的振動(dòng)卓越周期相符。所以，就是對(duì)應(yīng)反應(yīng)譜曲線(xiàn)峰值的結(jié)構(gòu)自振周期，這個(gè)周期與場(chǎng)地的振動(dòng)卓越周期相符。所以，當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振周

62、期與場(chǎng)地的卓越周期相近時(shí)，結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)最大。這種現(xiàn)象與結(jié)構(gòu)在動(dòng)當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振周期與場(chǎng)地的卓越周期相近時(shí)，結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)最大。這種現(xiàn)象與結(jié)構(gòu)在動(dòng)荷載作用下的共振相似。因此，在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中，應(yīng)使結(jié)構(gòu)的自振周期避開(kāi)場(chǎng)地卓越周荷載作用下的共振相似。因此，在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中，應(yīng)使結(jié)構(gòu)的自振周期避開(kāi)場(chǎng)地卓越周期，以免發(fā)生類(lèi)共振現(xiàn)象期，以免發(fā)生類(lèi)共振現(xiàn)象。 進(jìn)一步從理論上分析進(jìn)一步從理論上分析 -T-T 反應(yīng)譜曲線(xiàn)。若反應(yīng)譜曲線(xiàn)。若T=0，則表明該體系為絕對(duì)剛體，則表明該體系為絕對(duì)剛體(圖圖4.16(a)，質(zhì)點(diǎn)與地面之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即質(zhì)點(diǎn)與地面之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即 ，故，故 =1。若單質(zhì)點(diǎn)體系的自振周期。若單

63、質(zhì)點(diǎn)體系的自振周期 T 很大，很大，則表示該體系的質(zhì)點(diǎn)和地面之間的彈性聯(lián)系很弱，質(zhì)點(diǎn)基本處于靜止?fàn)顟B(tài)則表示該體系的質(zhì)點(diǎn)和地面之間的彈性聯(lián)系很弱，質(zhì)點(diǎn)基本處于靜止?fàn)顟B(tài)(圖圖4.16(b)，質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)加速度的絕對(duì)加速度Sa趨于零，趨于零， 亦趨于零亦趨于零。 地地 震震 作作 用用0maxaSx & &圖圖4.15 譜曲線(xiàn)譜曲線(xiàn)(=0.05) (a) 絕對(duì)剛體絕對(duì)剛體 (b) 聯(lián)系很弱聯(lián)系很弱圖圖4.16 質(zhì)點(diǎn)與地面聯(lián)系質(zhì)點(diǎn)與地面聯(lián)系第第4章章 地震作用地震作用1.34 3) 標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜 反應(yīng)譜曲線(xiàn)的形狀受多種因素影響，其中場(chǎng)地條件影響最大。場(chǎng)地土質(zhì)松軟，長(zhǎng)周期結(jié)反應(yīng)譜曲線(xiàn)的形狀受

64、多種因素影響，其中場(chǎng)地條件影響最大。場(chǎng)地土質(zhì)松軟，長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)反應(yīng)較大，構(gòu)反應(yīng)較大， 譜曲線(xiàn)峰值右移；場(chǎng)地土質(zhì)堅(jiān)硬，短周期結(jié)構(gòu)反應(yīng)較大，譜曲線(xiàn)峰值右移；場(chǎng)地土質(zhì)堅(jiān)硬，短周期結(jié)構(gòu)反應(yīng)較大， 譜曲線(xiàn)峰值左譜曲線(xiàn)峰值左移。圖移。圖4.17(a)給出了不同土質(zhì)條件對(duì)給出了不同土質(zhì)條件對(duì) 譜曲線(xiàn)的影響，為反映這種影響可按場(chǎng)地條件分別譜曲線(xiàn)的影響，為反映這種影響可按場(chǎng)地條件分別繪出它們的反應(yīng)譜曲線(xiàn)。繪出它們的反應(yīng)譜曲線(xiàn)。 另外震級(jí)和震中距對(duì)譜曲線(xiàn)也有影響，在烈度相同的情況下，震中距較遠(yuǎn)時(shí)，加速度反另外震級(jí)和震中距對(duì)譜曲線(xiàn)也有影響，在烈度相同的情況下，震中距較遠(yuǎn)時(shí)，加速度反應(yīng)譜的峰點(diǎn)偏向較長(zhǎng)周期，曲線(xiàn)峰值右移

65、；震中距較近時(shí)，峰點(diǎn)偏向較短周期，曲線(xiàn)峰值應(yīng)譜的峰點(diǎn)偏向較長(zhǎng)周期，曲線(xiàn)峰值右移；震中距較近時(shí)，峰點(diǎn)偏向較短周期，曲線(xiàn)峰值左移左移(圖圖4.17(b)。地地 震震 作作 用用(a) 場(chǎng)地條件對(duì)譜曲線(xiàn)的影響場(chǎng)地條件對(duì)譜曲線(xiàn)的影響(b) 震級(jí)與震中距對(duì)震級(jí)與震中距對(duì) 譜曲線(xiàn)的影響譜曲線(xiàn)的影響圖圖4.17 影響反應(yīng)譜的因素影響反應(yīng)譜的因素第第4章章 地震作用地震作用1.35 可見(jiàn)，即使是相近場(chǎng)地條件和相近震中距的地震記錄，其動(dòng)力系數(shù)也不盡相同，存在可見(jiàn)，即使是相近場(chǎng)地條件和相近震中距的地震記錄，其動(dòng)力系數(shù)也不盡相同，存在有離散性。為方便工程抗震的設(shè)計(jì)，一般采用大量同類(lèi)地震記錄的統(tǒng)計(jì)平均譜，并加以規(guī)有離

66、散性。為方便工程抗震的設(shè)計(jì)，一般采用大量同類(lèi)地震記錄的統(tǒng)計(jì)平均譜，并加以規(guī)則平滑后具有地震反應(yīng)譜的形式。為反映這種影響，應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)地震分組的不同分別給出則平滑后具有地震反應(yīng)譜的形式。為反映這種影響，應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)地震分組的不同分別給出反應(yīng)譜參數(shù)。反應(yīng)譜參數(shù)。 4.地震作用的計(jì)算 地震系數(shù)地震系數(shù)k和動(dòng)力系數(shù)和動(dòng)力系數(shù) 分別是表示地面振動(dòng)強(qiáng)烈程度和結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)大小的兩個(gè)參數(shù)，分別是表示地面振動(dòng)強(qiáng)烈程度和結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)大小的兩個(gè)參數(shù)，為了便于計(jì)算，為了便于計(jì)算，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 500112001)采用相對(duì)于重力加速度的單質(zhì)點(diǎn)絕采用相對(duì)于重力加速度的單質(zhì)點(diǎn)絕對(duì)最大加速度，即對(duì)最大加速度，即Sa/g與體系自振周期與體系自振周期T之間的關(guān)系作為設(shè)計(jì)用反應(yīng)譜。并將之間的關(guān)系作為設(shè)計(jì)用反應(yīng)譜。并將Sa/g用用 表示，表示， 稱(chēng)為地震影響系數(shù)。稱(chēng)為地震影響系數(shù)。 (T)= k =Sa/g(4-34)利用式利用式(4-30)可將式可將式(4-34)寫(xiě)成：寫(xiě)成： F= (T)G (4-35) 因此因此, (T)實(shí)際上就是作用于單質(zhì)點(diǎn)彈性體系上的水平地震力與結(jié)構(gòu)重力之比。實(shí)際上就是作用于單