【土木建筑】04荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計方法

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1、第第4章章 地震作用地震作用1.1第4章 地 震 作 用第第4章章 地震作用地震作用1.2地震的有關(guān)知識地震的有關(guān)知識地地 震震 作作 用用多質(zhì)點(diǎn)體系的地震作用多質(zhì)點(diǎn)體系的地震作用習(xí)題與思考題習(xí)題與思考題本章內(nèi)容本章內(nèi)容第第4章章 地震作用地震作用1.3一、地震的產(chǎn)生和類型 地震分為天然地震和人工地震兩大類。天然地震主要是構(gòu)造地地震分為天然地震和人工地震兩大類。天然地震主要是構(gòu)造地震，它是由于地下深處巖石破裂、錯動把長期積累起來的能量急劇震，它是由于地下深處巖石破裂、錯動把長期積累起來的能量急劇釋放出來，以地震波的形式向四面八方傳播出去，到地面引起的房釋放出來，以地震波的形式向四面八方傳播出去

2、，到地面引起的房搖地動。構(gòu)造地震約占地震總數(shù)的搖地動。構(gòu)造地震約占地震總數(shù)的90%以上。其次是由火山噴發(fā)引以上。其次是由火山噴發(fā)引起的地震，稱為火山地震，約占地震總數(shù)的起的地震，稱為火山地震，約占地震總數(shù)的7%。此外，某些特殊。此外，某些特殊情況下了也會產(chǎn)生地震，如巖洞崩塌情況下了也會產(chǎn)生地震，如巖洞崩塌(陷落地震陷落地震)、大隕石沖擊地面、大隕石沖擊地面(隕石沖擊地震隕石沖擊地震)等。等。 人工地震是由人為活動引起的地震。如工業(yè)爆破、地下核爆炸人工地震是由人為活動引起的地震。如工業(yè)爆破、地下核爆炸造成的振動；在深井中進(jìn)行高壓注水以及大水庫蓄水后增加了地殼造成的振動；在深井中進(jìn)行高壓注水以及大

3、水庫蓄水后增加了地殼的壓力，有時也會誘發(fā)地震的壓力，有時也會誘發(fā)地震地震的有關(guān)知識地震的有關(guān)知識第第4章章 地震作用地震作用1.4 為了減輕或避免地震帶來的損失，就需要對地震有較深入的了解，研究如何防止為了減輕或避免地震帶來的損失，就需要對地震有較深入的了解，研究如何防止或減少建或減少建(構(gòu)構(gòu))筑物由于地震而造成的破壞。本節(jié)先就地震的有關(guān)基本知識進(jìn)行簡要介筑物由于地震而造成的破壞。本節(jié)先就地震的有關(guān)基本知識進(jìn)行簡要介紹。紹。 一、地震的產(chǎn)生和類型 地震分為天然地震和人工地震兩大類。天然地震主要是構(gòu)造地震，它是由于地下地震分為天然地震和人工地震兩大類。天然地震主要是構(gòu)造地震，它是由于地下深處巖石

4、破裂、錯動把長期積累起來的能量急劇釋放出來，以地震波的形式向四面深處巖石破裂、錯動把長期積累起來的能量急劇釋放出來，以地震波的形式向四面八方傳播出去，到地面引起的房搖地動。構(gòu)造地震約占地震總數(shù)的八方傳播出去，到地面引起的房搖地動。構(gòu)造地震約占地震總數(shù)的90%以上。其次以上。其次是由火山噴發(fā)引起的地震，稱為火山地震，約占地震總數(shù)的是由火山噴發(fā)引起的地震，稱為火山地震，約占地震總數(shù)的7%。此外，某些特殊情。此外，某些特殊情況下了也會產(chǎn)生地震，如巖洞崩塌況下了也會產(chǎn)生地震，如巖洞崩塌(陷落地震陷落地震)、大隕石沖擊地面、大隕石沖擊地面(隕石沖擊地震隕石沖擊地震)等。等。 人工地震是由人為活動引起的地

5、震。如工業(yè)爆破、地下核爆炸造成的振動；在深井人工地震是由人為活動引起的地震。如工業(yè)爆破、地下核爆炸造成的振動；在深井中進(jìn)行高壓注水以及大水庫蓄水后增加了地殼的壓力，有時也會誘發(fā)地震。中進(jìn)行高壓注水以及大水庫蓄水后增加了地殼的壓力，有時也會誘發(fā)地震。二、地震成因 引起構(gòu)造地震的成因與地球的構(gòu)造和地質(zhì)運(yùn)動有關(guān)，地球的構(gòu)造如圖引起構(gòu)造地震的成因與地球的構(gòu)造和地質(zhì)運(yùn)動有關(guān)，地球的構(gòu)造如圖4.1所示。所示。地震的有關(guān)知識地震的有關(guān)知識圖圖4.1 地球的構(gòu)造地球的構(gòu)造第第4章章 地震作用地震作用1.5 地殼是由各種結(jié)構(gòu)不均勻、厚薄不一的巖層組成。地球上絕大部分地震都發(fā)生地殼是由各種結(jié)構(gòu)不均勻、厚薄不一的巖

6、層組成。地球上絕大部分地震都發(fā)生在這一層薄薄的地殼內(nèi)。在這一層薄薄的地殼內(nèi)。 地幔主要是由兩部分構(gòu)成：外部主要是地幔主要是由兩部分構(gòu)成：外部主要是 4070km 厚的結(jié)構(gòu)較均勻的質(zhì)地堅硬厚的結(jié)構(gòu)較均勻的質(zhì)地堅硬的橄欖石巖層，內(nèi)部是厚度約幾百公里呈塑性狀態(tài)并具有粘彈性質(zhì)的軟流層。的橄欖石巖層，內(nèi)部是厚度約幾百公里呈塑性狀態(tài)并具有粘彈性質(zhì)的軟流層。到目前為止，所觀測到的地震深度最深為到目前為止，所觀測到的地震深度最深為700km，即地震僅發(fā)生于地球表面部分，即地震僅發(fā)生于地球表面部分地殼內(nèi)和地幔外部。地殼內(nèi)和地幔外部。 由地質(zhì)勘探可知，地表以下越深，溫度越高。經(jīng)推算，地殼以下地幔外部的溫由地質(zhì)勘探

7、可知，地表以下越深，溫度越高。經(jīng)推算，地殼以下地幔外部的溫度大于度大于1000，在這樣的高溫下，地幔的物質(zhì)變得具有流動性，又由于地幔越往地，在這樣的高溫下，地幔的物質(zhì)變得具有流動性，又由于地幔越往地球內(nèi)部溫度越高，構(gòu)成地幔熱對流，引起地殼巖層的地質(zhì)運(yùn)動。除地幔熱對流外，球內(nèi)部溫度越高，構(gòu)成地幔熱對流，引起地殼巖層的地質(zhì)運(yùn)動。除地幔熱對流外，地球的公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)、月球和太陽的引力影響等，也會引起地質(zhì)運(yùn)動，但目前普遍認(rèn)地球的公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)、月球和太陽的引力影響等，也會引起地質(zhì)運(yùn)動，但目前普遍認(rèn)為地幔熱對流是引起地質(zhì)運(yùn)動的主要原因。地球內(nèi)部在運(yùn)動過程中，孕育了巨大的為地幔熱對流是引起地質(zhì)運(yùn)動的主要原因。地球

8、內(nèi)部在運(yùn)動過程中，孕育了巨大的能量，能量的釋放在地殼巖層中產(chǎn)生強(qiáng)大的地應(yīng)力，使原本水平狀的巖層在地應(yīng)力能量，能量的釋放在地殼巖層中產(chǎn)生強(qiáng)大的地應(yīng)力，使原本水平狀的巖層在地應(yīng)力作用下發(fā)生變形。當(dāng)?shù)貞?yīng)力只能使巖層產(chǎn)生彎曲而未喪失其連續(xù)完整性時，巖層僅作用下發(fā)生變形。當(dāng)?shù)貞?yīng)力只能使巖層產(chǎn)生彎曲而未喪失其連續(xù)完整性時，巖層僅僅能夠發(fā)生褶皺；當(dāng)?shù)貞?yīng)力引起的變形超過某處巖層的本身極限應(yīng)變時，巖層就發(fā)僅能夠發(fā)生褶皺；當(dāng)?shù)貞?yīng)力引起的變形超過某處巖層的本身極限應(yīng)變時，巖層就發(fā)生突然斷裂和猛烈錯動，而承受應(yīng)變的巖層在其自身的彈性應(yīng)力作用下發(fā)生回跳，生突然斷裂和猛烈錯動，而承受應(yīng)變的巖層在其自身的彈性應(yīng)力作用下發(fā)生

9、回跳，彈回到新的平衡位置。在回彈過程中，巖層中原先積累的應(yīng)變能全部釋放，并以彈彈回到新的平衡位置。在回彈過程中，巖層中原先積累的應(yīng)變能全部釋放，并以彈性波的形式傳到地面，從而使地面隨之產(chǎn)生強(qiáng)烈振動，形成地震，如圖性波的形式傳到地面，從而使地面隨之產(chǎn)生強(qiáng)烈振動，形成地震，如圖4.2所示，這所示，這就是地震成因之一的斷層說。就是地震成因之一的斷層說。地震的有關(guān)知識地震的有關(guān)知識第第4章章 地震作用地震作用1.6二、地震成因板塊學(xué)說則認(rèn)為，地殼和地幔外部厚板塊學(xué)說則認(rèn)為，地殼和地幔外部厚70100km的巖石層，是由歐亞板塊、太平洋的巖石層，是由歐亞板塊、太平洋板塊、美洲板塊、非洲板塊、印澳板塊和南極

10、板塊等大大小小的板塊組成，類似一板塊、美洲板塊、非洲板塊、印澳板塊和南極板塊等大大小小的板塊組成，類似一個破裂后仍連在一起的蛋殼，板塊下面是呈塑性狀態(tài)并具有粘彈性質(zhì)的軟流層。軟個破裂后仍連在一起的蛋殼，板塊下面是呈塑性狀態(tài)并具有粘彈性質(zhì)的軟流層。軟流層的熱對流推動軟流層上的板塊做剛體運(yùn)動，從而使各板塊互相擠壓、碰撞，致流層的熱對流推動軟流層上的板塊做剛體運(yùn)動，從而使各板塊互相擠壓、碰撞，致使其邊緣附近巖石層脆性破裂而引發(fā)地震。板塊學(xué)說更易于解釋地球上的主要地震使其邊緣附近巖石層脆性破裂而引發(fā)地震。板塊學(xué)說更易于解釋地球上的主要地震帶主要分布在板塊的交界地區(qū)的原因，據(jù)統(tǒng)計，全球帶主要分布在板塊的

11、交界地區(qū)的原因，據(jù)統(tǒng)計，全球85%左右的地震發(fā)生在板塊邊左右的地震發(fā)生在板塊邊緣及附近，僅有緣及附近，僅有15%左右發(fā)生在板塊內(nèi)部。左右發(fā)生在板塊內(nèi)部。 地震的有關(guān)知識地震的有關(guān)知識(a)巖層原始狀態(tài)巖層原始狀態(tài) (b) 褶皺變形褶皺變形 (c) 斷裂錯動斷裂錯動圖圖4.2 構(gòu)造運(yùn)動與地震形成示意圖構(gòu)造運(yùn)動與地震形成示意圖第第4章章 地震作用地震作用1.7 圖圖 4.3 所示的是有關(guān)地震的幾個術(shù)語。震源即發(fā)震點(diǎn)，是指巖層斷裂處。震源所示的是有關(guān)地震的幾個術(shù)語。震源即發(fā)震點(diǎn)，是指巖層斷裂處。震源正上方的地面地點(diǎn)稱為震中。震中至震源的距離為震源深度。地面某處到震中的距正上方的地面地點(diǎn)稱為震中。震中

12、至震源的距離為震源深度。地面某處到震中的距離稱為震中距。離稱為震中距。 地震的有關(guān)知識地震的有關(guān)知識圖圖4.3 地震術(shù)語示意圖地震術(shù)語示意圖 地震按震源的深淺分，可分為淺源地震地震按震源的深淺分，可分為淺源地震(震源深度小于震源深度小于60 km)、中源地震、中源地震(震源震源深度為深度為60300 km)和深源地震和深源地震(震源深度大于震源深度大于300 km)。破壞性地震一般是淺源地震，。破壞性地震一般是淺源地震，發(fā)生的數(shù)量也最多，約占世界地震總數(shù)的發(fā)生的數(shù)量也最多，約占世界地震總數(shù)的85%。當(dāng)震源深度超過。當(dāng)震源深度超過100 km時，地震釋時，地震釋放的能量在傳播到地面的過程中大部分

13、被損失掉，故通常不會在地面造成震害。我放的能量在傳播到地面的過程中大部分被損失掉，故通常不會在地面造成震害。我國發(fā)生的地震絕大多數(shù)是淺源地震，震源深度一般為國發(fā)生的地震絕大多數(shù)是淺源地震，震源深度一般為550 km。如。如1976年的唐山地年的唐山地震的震源深度為震的震源深度為12 km。第第4章章 地震作用地震作用1.8三、地震分布 地震雖然是一種隨機(jī)現(xiàn)象，但從對已發(fā)生地震分布的統(tǒng)計中仍可得到其呈現(xiàn)某地震雖然是一種隨機(jī)現(xiàn)象，但從對已發(fā)生地震分布的統(tǒng)計中仍可得到其呈現(xiàn)某種規(guī)律性。由圖種規(guī)律性。由圖4.4可見地球上的地震主要分布在環(huán)太平洋帶可見地球上的地震主要分布在環(huán)太平洋帶(活動最強(qiáng)，約全球地

14、震活動最強(qiáng)，約全球地震總數(shù)的總數(shù)的75%左右發(fā)生于此左右發(fā)生于此)，阿爾比斯，阿爾比斯-喜馬拉雅帶，大西洋中脊和印度洋中脊喜馬拉雅帶，大西洋中脊和印度洋中脊(約全約全球地震總數(shù)的球地震總數(shù)的22%左右發(fā)生于此左右發(fā)生于此)上?？偟膩碚f，地震主要發(fā)生在洋脊和裂谷、海溝、上?？偟膩碚f，地震主要發(fā)生在洋脊和裂谷、海溝、轉(zhuǎn)換斷層和大陸內(nèi)部的古板塊邊緣等構(gòu)造活動帶。圖轉(zhuǎn)換斷層和大陸內(nèi)部的古板塊邊緣等構(gòu)造活動帶。圖4.5展示了展示了19952001年全球年全球4級級以上地震震中分布圖。以上地震震中分布圖。地震的有關(guān)知識地震的有關(guān)知識圖4.4 世界兩個地震帶示意圖 圖4.5 19952001年全球4 級以上

15、地震震中分布圖第第4章章 地震作用地震作用1.9 我國地處世界兩大地震帶的交匯處，因此地震發(fā)生頻繁，且強(qiáng)度較大。我國的地我國地處世界兩大地震帶的交匯處，因此地震發(fā)生頻繁，且強(qiáng)度較大。我國的地震分布如圖震分布如圖4.6所示，其中臺灣地區(qū)東部是我國地震活動最強(qiáng)、頻率最高的地區(qū)。所示，其中臺灣地區(qū)東部是我國地震活動最強(qiáng)、頻率最高的地區(qū)。地震的有關(guān)知識地震的有關(guān)知識圖圖4.6 我國的強(qiáng)震級地震帶及地震活動我國的強(qiáng)震級地震帶及地震活動最強(qiáng)、頻率最高的地區(qū)分布圖最強(qiáng)、頻率最高的地區(qū)分布圖 第第4章章 地震作用地震作用1.10四、地震波、震級及地震烈度 1. 地震波地震波 地震時，將引起周圍介質(zhì)運(yùn)動，并以波

16、的形式從震源向各個方向傳播并釋放能量，這就是地震時，將引起周圍介質(zhì)運(yùn)動，并以波的形式從震源向各個方向傳播并釋放能量，這就是地震波。地震波是一種彈性波，它包括在地球內(nèi)部傳播的體波和只限于在地面附近傳播的面波。地震波。地震波是一種彈性波，它包括在地球內(nèi)部傳播的體波和只限于在地面附近傳播的面波。 體波中包含兩種形式的波，即縱波體波中包含兩種形式的波，即縱波(P波波)和橫波和橫波(S波波)。 縱波是由震源向外傳播的疏密波，在傳播過程中，其介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的前進(jìn)方向縱波是由震源向外傳播的疏密波，在傳播過程中，其介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的前進(jìn)方向一致，從而使介質(zhì)不斷地壓縮和疏松，故縱波又被稱為壓縮波或

17、疏密波。其特點(diǎn)是周期較短，一致，從而使介質(zhì)不斷地壓縮和疏松，故縱波又被稱為壓縮波或疏密波。其特點(diǎn)是周期較短，振幅較小，波速快。在地殼內(nèi)的速度一般為振幅較小，波速快。在地殼內(nèi)的速度一般為2001400m/s(圖圖4.7(a)。縱波的傳播速度可按下列公式計算：縱波的傳播速度可按下列公式計算： (4-1)式中，式中，E介質(zhì)彈性模量；介質(zhì)彈性模量； 介質(zhì)密度；介質(zhì)密度； 介質(zhì)的泊松比。介質(zhì)的泊松比。 縱波引起地面垂直方向振動?？v波引起地面垂直方向振動。地震的有關(guān)知識地震的有關(guān)知識2 (1)sEGv第第4章章 地震作用地震作用1.11 橫波是由震源向外傳播的剪切波，在傳播過程中，其介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波

18、的前進(jìn)方向橫波是由震源向外傳播的剪切波，在傳播過程中，其介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的前進(jìn)方向垂直。橫波又被稱為剪切波，其特點(diǎn)是周期較長，振幅較大，波速慢，在地殼內(nèi)的速度一般為垂直。橫波又被稱為剪切波，其特點(diǎn)是周期較長，振幅較大，波速慢，在地殼內(nèi)的速度一般為100800m/s (圖圖4.7(b)。 橫波的傳播速度可按下列公式計算：橫波的傳播速度可按下列公式計算： (4-2)式中，式中，G介質(zhì)剪切模量。其余同前。介質(zhì)剪切模量。其余同前。 橫波引起地面水平方向振動。橫波引起地面水平方向振動。地震的有關(guān)知識地震的有關(guān)知識2 (1)sEGv(a) 縱波縱波(壓縮波壓縮波) (b) 橫波橫波(剪切波剪切波)第

19、第4章章 地震作用地震作用1.12 當(dāng)取當(dāng)取 =0.25時，時， 。 由此可知，縱波的傳播速度比橫波的傳播速度要快。亦就是發(fā)生地震時，在地震儀上首由此可知，縱波的傳播速度比橫波的傳播速度要快。亦就是發(fā)生地震時，在地震儀上首先記錄到的地震波是縱波也被稱為先記錄到的地震波是縱波也被稱為“初波初波”(Primary Wave)或或P波，隨后記錄到的才是橫波也波，隨后記錄到的才是橫波也被稱為被稱為“次波次波”(Secondary Wave)或或S波。波。 橫波只能在固體中傳播，這是因為流體不能承受剪應(yīng)力?？v波在固體和液體內(nèi)部都能傳橫波只能在固體中傳播，這是因為流體不能承受剪應(yīng)力?？v波在固體和液體內(nèi)部都

20、能傳播，由于地球的層狀構(gòu)造特點(diǎn)，當(dāng)體波經(jīng)過地球的各層界面時，會發(fā)生反射和折射。當(dāng)投射到播，由于地球的層狀構(gòu)造特點(diǎn)，當(dāng)體波經(jīng)過地球的各層界面時，會發(fā)生反射和折射。當(dāng)投射到地面時，又產(chǎn)生兩種僅沿地面?zhèn)鞑サ拇紊ǖ孛鏁r，又產(chǎn)生兩種僅沿地面?zhèn)鞑サ拇紊娌ǎ慈鹄撞娌?，即瑞雷?R波波)和洛甫波和洛甫波(L波波)。瑞雷波。瑞雷波傳播時，質(zhì)點(diǎn)在波的傳播方向與地表面法向組成的平面?zhèn)鞑r，質(zhì)點(diǎn)在波的傳播方向與地表面法向組成的平面(xz平面平面)內(nèi)內(nèi)(圖圖4.8(a)作與波前進(jìn)方向相作與波前進(jìn)方向相反的橢圓形運(yùn)動，故此波呈現(xiàn)滾動形式，由于其隨距地面深度增加其振幅急劇減小，導(dǎo)致地下反的橢圓形運(yùn)動，故此波呈現(xiàn)滾

21、動形式，由于其隨距地面深度增加其振幅急劇減小，導(dǎo)致地下建筑物較地上建筑物受地震影響較?。宦甯Σ▊鞑r，將使質(zhì)點(diǎn)在地平面建筑物較地上建筑物受地震影響較??；洛甫波傳播時，將使質(zhì)點(diǎn)在地平面(xy平面平面)內(nèi)做與波的內(nèi)做與波的前進(jìn)方向相垂直的水平方向前進(jìn)方向相垂直的水平方向( y方向方向)(圖圖4.8(b)，即在地面上做蛇形運(yùn)動，其也隨距地面深度增，即在地面上做蛇形運(yùn)動，其也隨距地面深度增加而振幅急劇衰減。與體波相比，面波波速慢，周期長，振幅大，衰減慢，能傳播到很遠(yuǎn)的地加而振幅急劇衰減。與體波相比，面波波速慢，周期長，振幅大，衰減慢，能傳播到很遠(yuǎn)的地方。方。地震的有關(guān)知識地震的有關(guān)知識3psvv 第第

22、4章章 地震作用地震作用1.13地震的有關(guān)知識地震的有關(guān)知識圖圖4.8 面波質(zhì)點(diǎn)振動面波質(zhì)點(diǎn)振動圖圖4.9 地震波記錄圖地震波記錄圖 地震波的傳播速度，以縱波最快，橫波次之，面波最慢?？v波使建筑物產(chǎn)生上地震波的傳播速度，以縱波最快，橫波次之，面波最慢?？v波使建筑物產(chǎn)生上下顛簸，橫波使建筑物產(chǎn)生水平搖晃，而面波使建筑物既產(chǎn)生上下顛動又產(chǎn)生水平下顛簸，橫波使建筑物產(chǎn)生水平搖晃，而面波使建筑物既產(chǎn)生上下顛動又產(chǎn)生水平晃動，振動方向復(fù)雜。當(dāng)橫波和面波都到達(dá)時振動最為強(qiáng)烈晃動，振動方向復(fù)雜。當(dāng)橫波和面波都到達(dá)時振動最為強(qiáng)烈(圖圖4.9)。一般情況下，。一般情況下，面波的能量比體波大，造成建筑物和地表的破

23、壞主要以面波為主。面波的能量比體波大，造成建筑物和地表的破壞主要以面波為主。第第4章章 地震作用地震作用1.14 2.震級震級 震級是表征地震強(qiáng)弱的量度，通常用字母震級是表征地震強(qiáng)弱的量度，通常用字母M表示，它與地震所釋放的能量有關(guān)。但由于人表示，它與地震所釋放的能量有關(guān)。但由于人們所能觀測到的只是傳播到地表的振動，即地震儀記錄到的地震波，因此僅能用振幅大小來衡們所能觀測到的只是傳播到地表的振動，即地震儀記錄到的地震波，因此僅能用振幅大小來衡量地震的等級。量地震的等級。 按震級大小可把地震劃分為以下幾類。按震級大小可把地震劃分為以下幾類。 (1) 弱震震級小于弱震震級小于3級。如果震源不是很淺

24、，這種地震人們一般不易覺察。級。如果震源不是很淺，這種地震人們一般不易覺察。 (2) 有感震震級等于或大于有感震震級等于或大于3級、小于或等于級、小于或等于4.5級。這種地震人們能夠感覺到，但一般不會級。這種地震人們能夠感覺到，但一般不會造成破壞。造成破壞。 (3) 中強(qiáng)震震級大于中強(qiáng)震震級大于4.5級、小于級、小于6級。屬于可造成破壞的地震，但破壞輕重還與震源深度、級。屬于可造成破壞的地震，但破壞輕重還與震源深度、震中距等多種因素有關(guān)。震中距等多種因素有關(guān)。 (4) 強(qiáng)震震級等于或大于強(qiáng)震震級等于或大于6級。其中震級大于等于級。其中震級大于等于8級的又稱為巨大地震。級的又稱為巨大地震。地震的

25、有關(guān)知識地震的有關(guān)知識第第4章章 地震作用地震作用1.15 3.地震烈度地震烈度 地震烈度是指某地區(qū)地面遭受一次地震影響的強(qiáng)弱程度。地震震級與地震烈度是兩個不同地震烈度是指某地區(qū)地面遭受一次地震影響的強(qiáng)弱程度。地震震級與地震烈度是兩個不同的概念。一次地震，只有一個震級，如同炸彈的裝藥量是一定的，但烈度對于不同地點(diǎn)卻不同，的概念。一次地震，只有一個震級，如同炸彈的裝藥量是一定的，但烈度對于不同地點(diǎn)卻不同，即對于不同地點(diǎn)的影響是不同的，震中距越大，地震影響越小，烈度越低；震中距越小，地震即對于不同地點(diǎn)的影響是不同的，震中距越大，地震影響越小，烈度越低；震中距越小，地震影響越大，烈度越高。震中區(qū)的烈

26、度稱為震中烈度，震中烈度往往最高。如同炸彈爆炸中心附影響越大，烈度越高。震中區(qū)的烈度稱為震中烈度，震中烈度往往最高。如同炸彈爆炸中心附近破壞力大，而距爆炸中心越遠(yuǎn)，破壞力越小。震級越大，確定地點(diǎn)上的烈度也越大。近破壞力大，而距爆炸中心越遠(yuǎn)，破壞力越小。震級越大，確定地點(diǎn)上的烈度也越大。 地震烈度是根據(jù)地震時人的感覺、器物的反應(yīng)、建筑物破壞和地表現(xiàn)象等地震造成的后地震烈度是根據(jù)地震時人的感覺、器物的反應(yīng)、建筑物破壞和地表現(xiàn)象等地震造成的后果進(jìn)行分類的。目前我國和世界上絕大多數(shù)國家都采用果進(jìn)行分類的。目前我國和世界上絕大多數(shù)國家都采用12等級劃分。等級劃分。地震的有關(guān)知識地震的有關(guān)知識第第4章章

27、地震作用地震作用1.16 4.震級和地震烈度的關(guān)系震級和地震烈度的關(guān)系 定性的講震級越大，確定地點(diǎn)上的烈度也越大；定量的關(guān)系只在特定條件下存在大致的對定性的講震級越大，確定地點(diǎn)上的烈度也越大；定量的關(guān)系只在特定條件下存在大致的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)我國的地震資料，對于多發(fā)性的淺源地震應(yīng)關(guān)系，根據(jù)我國的地震資料，對于多發(fā)性的淺源地震(震源深度在震源深度在1030km)，可建立起震，可建立起震中烈度中烈度I0與震級與震級M之間近似關(guān)系見表之間近似關(guān)系見表4-3。對應(yīng)公式為：對應(yīng)公式為： (4-5)對于非震中區(qū)，利用烈度隨震中距衰減的函數(shù)關(guān)系，可建立的公式為：對于非震中區(qū)，利用烈度隨震中距衰減的函數(shù)關(guān)系，可

28、建立的公式為： (4-6)地震的有關(guān)知識地震的有關(guān)知識震中烈度I0123456789101112震級M1.92.53.13.74.34.95.56.16.77.37.98.50213MI 221lg133MIch 第第4章章 地震作用地震作用1.17一、地震烈度區(qū)劃與基本烈度 工程抗震為對已有工程進(jìn)行抗震加固和對新建工程進(jìn)行抗震設(shè)防，我們必須預(yù)測某地工程抗震為對已有工程進(jìn)行抗震加固和對新建工程進(jìn)行抗震設(shè)防，我們必須預(yù)測某地地震發(fā)生的強(qiáng)度大小，一般采用的方法是基于概率統(tǒng)計的地震預(yù)測。即將隨機(jī)發(fā)生的地震，地震發(fā)生的強(qiáng)度大小，一般采用的方法是基于概率統(tǒng)計的地震預(yù)測。即將隨機(jī)發(fā)生的地震，根據(jù)區(qū)域性地質(zhì)

29、構(gòu)造、地震活動性和歷史地震資料，劃分潛在震源區(qū)，分析震源地震活動根據(jù)區(qū)域性地質(zhì)構(gòu)造、地震活動性和歷史地震資料，劃分潛在震源區(qū)，分析震源地震活動性，確定地震衰減規(guī)律，利用概率方法評價該地區(qū)未來一定期限內(nèi)遭受不同強(qiáng)度地震影響性，確定地震衰減規(guī)律，利用概率方法評價該地區(qū)未來一定期限內(nèi)遭受不同強(qiáng)度地震影響的可能性，給出用概率形式表達(dá)的地震烈度區(qū)劃或其他地震動參數(shù)，作為抗震設(shè)防的依據(jù)。的可能性，給出用概率形式表達(dá)的地震烈度區(qū)劃或其他地震動參數(shù)，作為抗震設(shè)防的依據(jù)。 經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)已由國家地震局和建設(shè)部于經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)已由國家地震局和建設(shè)部于1992年年6月頒布實施的月頒布實施的中國地震烈度區(qū)劃中國地震烈度區(qū)

30、劃圖圖(1990)就是基于這種方法編制的。該圖用基本烈度表示各地方存在地震的危險性和危就是基于這種方法編制的。該圖用基本烈度表示各地方存在地震的危險性和危害程度?；玖叶仁侵福汉Τ潭??；玖叶仁侵福?0年期限內(nèi)，一般場地條件下，可能遭受超越概率為年期限內(nèi)，一般場地條件下，可能遭受超越概率為10%的烈度的烈度值。該區(qū)劃圖把全國劃分為基本烈度不同的值。該區(qū)劃圖把全國劃分為基本烈度不同的5個地區(qū)，個地區(qū)，建筑抗震設(shè)計規(guī)范建筑抗震設(shè)計規(guī)范(GB 500112001)規(guī)定，一般情況下可采用地震烈度區(qū)劃圖上給出的基本烈度作為建筑抗震設(shè)計中的抗規(guī)定，一般情況下可采用地震烈度區(qū)劃圖上給出的基本烈度作為建筑抗震

31、設(shè)計中的抗震設(shè)防烈度。震設(shè)防烈度。 震害經(jīng)驗表明：同一地區(qū)不同場地上的建筑物震害程度有著明顯差異，局部場地條件震害經(jīng)驗表明：同一地區(qū)不同場地上的建筑物震害程度有著明顯差異，局部場地條件對地震動特性和地震破壞效應(yīng)存在較大影響。對地震動特性和地震破壞效應(yīng)存在較大影響。建筑抗震設(shè)計規(guī)范建筑抗震設(shè)計規(guī)范(GB 500112001)規(guī)規(guī)定對做過地震小區(qū)劃的地區(qū)，可采用抗震主管部門批準(zhǔn)使用的設(shè)防烈度和設(shè)計地震動參數(shù)。定對做過地震小區(qū)劃的地區(qū)，可采用抗震主管部門批準(zhǔn)使用的設(shè)防烈度和設(shè)計地震動參數(shù)。地震小區(qū)劃就是在大區(qū)劃地震小區(qū)劃就是在大區(qū)劃(地震烈度區(qū)劃地震烈度區(qū)劃)的基礎(chǔ)上，考慮局部范圍的地震地質(zhì)背景、土

32、質(zhì)的基礎(chǔ)上，考慮局部范圍的地震地質(zhì)背景、土質(zhì)條件、地形地貌，給出一個城市或一個大的工礦企業(yè)內(nèi)的地震烈度和地震動參數(shù)。為工程條件、地形地貌，給出一個城市或一個大的工礦企業(yè)內(nèi)的地震烈度和地震動參數(shù)。為工程抗震提供更為經(jīng)濟(jì)合理的場地地震特性評價?？拐鹛峁└鼮榻?jīng)濟(jì)合理的場地地震特性評價。地地 震震 作作 用用第第4章章 地震作用地震作用1.18一般說來，震級較大震中距較遠(yuǎn)的地震對長周期柔性結(jié)構(gòu)的破壞，比同樣烈度下震一般說來，震級較大震中距較遠(yuǎn)的地震對長周期柔性結(jié)構(gòu)的破壞，比同樣烈度下震級較小震中距較近的地震造成的破壞要重。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是級較小震中距較近的地震造成的破壞要重。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要

33、原因是“共振效共振效應(yīng)應(yīng)”。即地震波中的高分量隨傳播距離的衰減比低頻分量要快，震級大震中距遠(yuǎn)的。即地震波中的高分量隨傳播距離的衰減比低頻分量要快，震級大震中距遠(yuǎn)的地震波其主導(dǎo)頻率為低頻分量，與長周期的高結(jié)構(gòu)自振周期接近所致。地震波其主導(dǎo)頻率為低頻分量，與長周期的高結(jié)構(gòu)自振周期接近所致。為了反映同樣烈度下，不同震級和震中距的地震引起的地震動特征不同和對結(jié)構(gòu)造為了反映同樣烈度下，不同震級和震中距的地震引起的地震動特征不同和對結(jié)構(gòu)造成的不同破壞程度及對建筑物的影響，補(bǔ)充和完善烈度區(qū)劃圖的烈度劃分，成的不同破壞程度及對建筑物的影響，補(bǔ)充和完善烈度區(qū)劃圖的烈度劃分，建筑建筑抗震設(shè)計規(guī)范抗震設(shè)計規(guī)范(GB

34、 500112001)將建筑工程的設(shè)計地震劃分為三組，近似反映近、將建筑工程的設(shè)計地震劃分為三組，近似反映近、中、遠(yuǎn)震的影響，不同設(shè)計地震分組，采用不同設(shè)計特征周期和設(shè)計基本地震加速中、遠(yuǎn)震的影響，不同設(shè)計地震分組，采用不同設(shè)計特征周期和設(shè)計基本地震加速度值。度值。 地震釋放的能量以波的形式傳到地面，引起地面振動。振動過程中作用在結(jié)構(gòu)地震釋放的能量以波的形式傳到地面，引起地面振動。振動過程中作用在結(jié)構(gòu)上的慣性力就是地震作用，它使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力，發(fā)生變形。上的慣性力就是地震作用，它使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力，發(fā)生變形。地震作用是建筑抗震設(shè)計的基本依據(jù)，其數(shù)值大小不僅取決于地面運(yùn)動的強(qiáng)弱程度，地震作用是建筑抗震

35、設(shè)計的基本依據(jù)，其數(shù)值大小不僅取決于地面運(yùn)動的強(qiáng)弱程度，而且與結(jié)構(gòu)的截面特性即自振周期、阻尼等直接相關(guān)。目前采用反應(yīng)譜理論來計算而且與結(jié)構(gòu)的截面特性即自振周期、阻尼等直接相關(guān)。目前采用反應(yīng)譜理論來計算地震作用。地震作用。地地 震震 作作 用用第第4章章 地震作用地震作用1.19一、單自由度彈性體系地震作用 1. 計算簡圖 對于各類工程結(jié)構(gòu)，其質(zhì)量沿結(jié)構(gòu)高度是連續(xù)分布的或質(zhì)量大都集中在屋蓋或?qū)τ诟黝惞こ探Y(jié)構(gòu)，其質(zhì)量沿結(jié)構(gòu)高度是連續(xù)分布的或質(zhì)量大都集中在屋蓋或橋面處。為了便于分析，減少計算工作量把結(jié)構(gòu)的全部質(zhì)量假想地集中到若干質(zhì)點(diǎn)橋面處。為了便于分析，減少計算工作量把結(jié)構(gòu)的全部質(zhì)量假想地集中到若干

36、質(zhì)點(diǎn)上，結(jié)構(gòu)桿件本身則看成是無重彈性直桿即集中質(zhì)量法如圖上，結(jié)構(gòu)桿件本身則看成是無重彈性直桿即集中質(zhì)量法如圖 4.10所示，使計算得到所示，使計算得到簡化，并能夠較好地反映它的動力性能。簡化，并能夠較好地反映它的動力性能。在結(jié)構(gòu)抗震分析中，如果只需要一個獨(dú)立參數(shù)就可確定其彈性變形位置，則該體系在結(jié)構(gòu)抗震分析中，如果只需要一個獨(dú)立參數(shù)就可確定其彈性變形位置，則該體系即為單自由度體系。即為單自由度體系。地地 震震 作作 用用圖4.10 單質(zhì)點(diǎn)體系計算簡圖第第4章章 地震作用地震作用1.20 2.運(yùn)動方程 盡管地震地面運(yùn)動是三維運(yùn)動，但若結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，一般假定地基不發(fā)生盡管地震地面運(yùn)動是三維運(yùn)動

37、，但若結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，一般假定地基不發(fā)生運(yùn)動，而把地基運(yùn)動分解為一個豎向分量和兩個水平分量，然后分別計算這些分量運(yùn)動，而把地基運(yùn)動分解為一個豎向分量和兩個水平分量，然后分別計算這些分量對結(jié)構(gòu)的影響。對結(jié)構(gòu)的影響。 圖圖4.11為單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下的計算簡圖。圖示單自由度彈性體系在地面水為單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下的計算簡圖。圖示單自由度彈性體系在地面水平運(yùn)動分量的作用下產(chǎn)生振動，平運(yùn)動分量的作用下產(chǎn)生振動，x0(t)表示地面水平位移，它的變化規(guī)律可通過地震表示地面水平位移，它的變化規(guī)律可通過地震時地面運(yùn)動實測記錄得到；時地面運(yùn)動實測記錄得到；x(t)表示質(zhì)點(diǎn)相對于地面的位移反應(yīng)，是待求的未知

38、量。表示質(zhì)點(diǎn)相對于地面的位移反應(yīng)，是待求的未知量。地地 震震 作作 用用圖4.11 單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下的運(yùn)動第第4章章 地震作用地震作用1.21 2.運(yùn)動方程 盡管地震地面運(yùn)動是三維運(yùn)動，但若結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，一般假定地基不發(fā)生盡管地震地面運(yùn)動是三維運(yùn)動，但若結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，一般假定地基不發(fā)生運(yùn)動，而把地基運(yùn)動分解為一個豎向分量和兩個水平分量，然后分別計算這些分量運(yùn)動，而把地基運(yùn)動分解為一個豎向分量和兩個水平分量，然后分別計算這些分量對結(jié)構(gòu)的影響。對結(jié)構(gòu)的影響。 圖圖4.11為單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下的計算簡圖。圖示單自由度彈性體系在地面水為單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下的計算簡圖。圖示單自由度彈

39、性體系在地面水平運(yùn)動分量的作用下產(chǎn)生振動，平運(yùn)動分量的作用下產(chǎn)生振動，x0(t)表示地面水平位移，它的變化規(guī)律可通過地震表示地面水平位移，它的變化規(guī)律可通過地震時地面運(yùn)動實測記錄得到；時地面運(yùn)動實測記錄得到；x(t)表示質(zhì)點(diǎn)相對于地面的位移反應(yīng)，是待求的未知量。表示質(zhì)點(diǎn)相對于地面的位移反應(yīng)，是待求的未知量。地地 震震 作作 用用圖圖4.11 單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下的運(yùn)動單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下的運(yùn)動第第4章章 地震作用地震作用1.22 為了建立運(yùn)動方程，取質(zhì)點(diǎn)為了建立運(yùn)動方程，取質(zhì)點(diǎn)m為隔離體，由結(jié)構(gòu)動力學(xué)可知，作用在質(zhì)點(diǎn)上有為隔離體，由結(jié)構(gòu)動力學(xué)可知，作用在質(zhì)點(diǎn)上有3種力。種力。 (1) 慣性

40、力慣性力I。 為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和絕對加速度的乘積，方向與加速度方向相反。為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和絕對加速度的乘積，方向與加速度方向相反。 (4-7) (2) 阻尼力阻尼力D。 它是在結(jié)構(gòu)振動過程中由于材料內(nèi)摩擦，地基能量耗散，外部介質(zhì)阻力等因素，使振它是在結(jié)構(gòu)振動過程中由于材料內(nèi)摩擦，地基能量耗散，外部介質(zhì)阻力等因素，使振動能量逐漸損耗，結(jié)構(gòu)振動不斷衰減的力。動能量逐漸損耗，結(jié)構(gòu)振動不斷衰減的力。 (4-8) (3) 彈性恢復(fù)力彈性恢復(fù)力S。 它是由于彈性桿變形而產(chǎn)生的使質(zhì)點(diǎn)從振動位置恢復(fù)到平衡位置的一種力。它是由于彈性桿變形而產(chǎn)生的使質(zhì)點(diǎn)從振動位置恢復(fù)到平衡位置的一種力。S= -kx(t) (4-9)式中

41、式中 質(zhì)點(diǎn)相對于地面的位移、速度和加速度；質(zhì)點(diǎn)相對于地面的位移、速度和加速度； 地面運(yùn)動加速度；地面運(yùn)動加速度； c體系阻尼系數(shù)。體系阻尼系數(shù)。 k彈性支承桿的剛度，即質(zhì)點(diǎn)發(fā)生單位水平位移時，需在質(zhì)點(diǎn)上施加彈性支承桿的剛度，即質(zhì)點(diǎn)發(fā)生單位水平位移時，需在質(zhì)點(diǎn)上施加的力。的力。地地 震震 作作 用用0( )( )Im x tx t& & &( )Dcx t &( ) ( ) ( )x tx tx t，& &0 x & &第第4章章 地震作用地震作用1.23根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，得：根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，得： (4-10)為使方程進(jìn)一步簡化，設(shè)：為使方程進(jìn)一步簡化，設(shè)： (4-11) (4-12)式中，式

42、中， 無阻尼自振圓頻率，簡稱自振頻率；無阻尼自振圓頻率，簡稱自振頻率； 阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)c與臨界阻尼系數(shù)與臨界阻尼系數(shù)cr的比值，簡稱阻尼比。的比值，簡稱阻尼比。將將 、 表達(dá)式代入式表達(dá)式代入式(4-10)，可得：，可得： (4-13) 式式(4-13)即為單質(zhì)點(diǎn)彈性體系在地震作用下的運(yùn)動微分方程，這是一個常系數(shù)二階即為單質(zhì)點(diǎn)彈性體系在地震作用下的運(yùn)動微分方程，這是一個常系數(shù)二階非齊次微分方程，直接求解可得單自由度體系的地震反應(yīng)。非齊次微分方程，直接求解可得單自由度體系的地震反應(yīng)。 由常微分方程理論和動力學(xué)理論可知式由常微分方程理論和動力學(xué)理論可知式(4-13)的解包含兩部分，一個是微分方程

43、對的解包含兩部分，一個是微分方程對應(yīng)的齊次方程的通解應(yīng)的齊次方程的通解代表自由振動，另一個是微分方程的特解代表自由振動，另一個是微分方程的特解代表強(qiáng)迫振代表強(qiáng)迫振動。動。地地 震震 作作 用用0( )( )( )( )mx tcx tkx tmx t & & &/k m2rccmc20( )2( )( )( )x tx tx tx t& & &第第4章章 地震作用地震作用1.241)單質(zhì)點(diǎn)彈性體系自由振動齊次方程單質(zhì)點(diǎn)彈性體系自由振動齊次方程的解對于一般結(jié)構(gòu)，通常阻尼較小，當(dāng)?shù)慕鈱τ谝话憬Y(jié)構(gòu)，通常阻尼較小，當(dāng) 1時，其解為：時，其解為： (4-15)式中，式中， 分別為分別為t=0時體系的初始

44、位移和初始時體系的初始位移和初始速度速度 ； 為有阻尼體系的自振頻率，對為有阻尼體系的自振頻率，對于一般結(jié)構(gòu)，其阻尼比于一般結(jié)構(gòu)，其阻尼比 小于小于0.1，因此，有阻尼，因此，有阻尼自振頻率自振頻率 和無阻尼自振頻率和無阻尼自振頻率 很接近，很接近，即即 。也就是說，在計算體系的自振頻率。也就是說，在計算體系的自振頻率時，可不考慮阻尼影響。時，可不考慮阻尼影響。當(dāng)無阻尼時，式當(dāng)無阻尼時，式(4-14)中中 =0，可得無阻尼的單自由度，可得無阻尼的單自由度體系自由振動方程：體系自由振動方程： (4-16)地地 震震 作作 用用圖圖4.12 不同阻尼比自由振動曲線不同阻尼比自由振動曲線2( )2(

45、 )( )0 x tx tx t& &(0)( )e (0)cossintxxx txtt&(0) (0)xx，&21 2( )( )0 x tx t& &第第4章章 地震作用地震作用1.25 其解為：其解為： (4-17) 圖圖4.12為不同阻尼比的自由振動曲線。比較各曲線可知，無阻尼時，振幅始終不變；為不同阻尼比的自由振動曲線。比較各曲線可知，無阻尼時，振幅始終不變；有阻尼時，振幅逐漸衰減；阻尼比愈大，振幅衰減愈快。有阻尼時，振幅逐漸衰減；阻尼比愈大，振幅衰減愈快。地地 震震 作作 用用圖圖4.12 不同阻尼比自由振動曲線不同阻尼比自由振動曲線(0)( )(0)cossinxx txtt(

46、2)單質(zhì)點(diǎn)彈性體系自由振動非齊次方程單質(zhì)點(diǎn)彈性體系自由振動非齊次方程第第4章章 地震作用地震作用1.26地地 震震 作作 用用 (1) 瞬時沖量及其引起的自由振動。瞬時沖量及其引起的自由振動。 設(shè)一荷載設(shè)一荷載P作用于單自由度體系，且荷載隨時間的變化關(guān)系如圖作用于單自由度體系，且荷載隨時間的變化關(guān)系如圖4.13(a)所示，則把荷所示，則把荷載載P與作用時間與作用時間 的乘積的乘積 稱為沖量。當(dāng)作用時間很短，作用時間為瞬時稱為沖量。當(dāng)作用時間很短，作用時間為瞬時dt時，則稱時，則稱為瞬時沖量。根據(jù)動量定律，沖量等于動量的改變量，即為瞬時沖量。根據(jù)動量定律，沖量等于動量的改變量，即 (4-18)

47、在沖擊荷載作用之前，初速度在沖擊荷載作用之前，初速度v0=0，初位移也等于零；在沖擊荷載完畢瞬間，體系，初位移也等于零；在沖擊荷載完畢瞬間，體系在瞬時沖量作用下獲得速度在瞬時沖量作用下獲得速度v=Pdt/m，此時體系位移是二階微量，在荷載作用期間，此時體系位移是二階微量，在荷載作用期間dt內(nèi)可內(nèi)可認(rèn)為位移為零。這樣原來靜止的體系在瞬時沖量作用之后，將以初位移為零，初速度為認(rèn)為位移為零。這樣原來靜止的體系在瞬時沖量作用之后，將以初位移為零，初速度為Pdt/m作自由振動。由自由振動的解作自由振動。由自由振動的解(4-15)式，令其中的初位移式，令其中的初位移x(0)=0，初速度，初速度 (0)=

48、Pdt/m，得：得： (4-19) 其位移時程曲線如圖其位移時程曲線如圖4.13(b)所示。所示。tP t0dP tmvmvd( )esintP tx ttm第第4章章 地震作用地震作用1.27地地 震震 作作 用用 (2) 杜哈默杜哈默(Duhamel)積分。積分。 在方程在方程(4-14)中，其中，其 可視為作用在單位質(zhì)量上的動力荷載。假設(shè)動力荷載隨時可視為作用在單位質(zhì)量上的動力荷載。假設(shè)動力荷載隨時間的變化關(guān)系如圖間的變化關(guān)系如圖4.14(a)所示，將其化為無數(shù)多個連續(xù)作用的瞬時荷載，則在所示，將其化為無數(shù)多個連續(xù)作用的瞬時荷載，則在t=時，時，瞬時荷載為瞬時荷載為 ，瞬時沖量為，瞬時沖

49、量為 ，如圖，如圖4.14(a)中陰影面積所示。則將式中陰影面積所示。則將式(4-19)中中的的Pdt改為改為 ，并取，并取m=1，將，將t改為改為(t-)，可得體系時刻作用的瞬時沖量。在任一時刻，可得體系時刻作用的瞬時沖量。在任一時刻t的位移如圖的位移如圖4.14(b)所示：所示： (4-20)0( )x t& &0( )x& &0( )dx& &0( )dx& &()( )d ( )esin()dtxx tt 圖圖4.13 瞬時沖量及其引起的自由振動瞬時沖量及其引起的自由振動 圖圖4.14 地震作用下的質(zhì)點(diǎn)位移分析地震作用下的質(zhì)點(diǎn)位移分析第第4章章 地震作用地震作用1.28地地 震震 作作

50、 用用 體系的總位移反應(yīng)可以看作是時間體系的總位移反應(yīng)可以看作是時間 =0到到 =t所有瞬時沖量作用效果疊加，對上所有瞬時沖量作用效果疊加，對上式從式從0t進(jìn)行積分，得：進(jìn)行積分，得： (4-21) 上式稱為杜哈曼積分，即為單質(zhì)點(diǎn)彈性體系自由振動非齊次方程的特解，它與上式稱為杜哈曼積分，即為單質(zhì)點(diǎn)彈性體系自由振動非齊次方程的特解，它與齊次方程的解釋齊次方程的解釋(4-16)之和構(gòu)成方程的通解。之和構(gòu)成方程的通解。 由于體系在地震波作用之前處于靜止?fàn)顟B(tài)，其初始條件由于體系在地震波作用之前處于靜止?fàn)顟B(tài)，其初始條件 ，齊次解為零，所以式，齊次解為零，所以式(4-21)就是方程的通解。就是方程的通解。

51、()001( )d ( )( )esin()dttx tx txt & &第第4章章 地震作用地震作用1.29 3. 地震作用的基本計算公式地震作用的基本計算公式 作用作用于單自由度彈性體系質(zhì)點(diǎn)上的慣性力于單自由度彈性體系質(zhì)點(diǎn)上的慣性力： (4-22) 由式由式(4-10)可得：可得： (4-23) 相對于相對于 來說，來說， 很小，可以略去得到很小，可以略去得到： (4-24) 可見在地震作用下質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生的相對位移可見在地震作用下質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生的相對位移x(t)與慣性力與慣性力F(t)成正比，某瞬間結(jié)構(gòu)所受地震成正比，某瞬間結(jié)構(gòu)所受地震作用可以看成是該瞬間結(jié)構(gòu)自身質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力的等效力作用可以看成

52、是該瞬間結(jié)構(gòu)自身質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力的等效力。 利用杜哈曼積分，并忽略阻尼對頻率影響，取利用杜哈曼積分，并忽略阻尼對頻率影響，取 ，得：，得： (4-25) 在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中，水平地震作用一般只須求出其最大絕對值，則得在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中，水平地震作用一般只須求出其最大絕對值，則得： (4-26) 若用最大絕對加速度若用最大絕對加速度Sa表示，則表示，則： (4-27)地地 震震 作作 用用( ) ( )( )gF tm x txt & & &( )( )( )F tkx tcx t &( )kx t( )cx t&2( )( )( )F tkx tmt()00( )( )esin()dttF tmx

53、t & &()00m ax()esinttFmx &aFmS第第4章章 地震作用地震作用1.30式中式中： (4-28) (4-29) Sa可通過反應(yīng)譜理論確定。工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計不能采用某一確定地震記錄的地震反應(yīng)可通過反應(yīng)譜理論確定。工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計不能采用某一確定地震記錄的地震反應(yīng)譜，而應(yīng)考慮地震地面運(yùn)動的隨機(jī)性，確定一條供設(shè)計用反應(yīng)譜，稱為設(shè)計反應(yīng)譜。它根譜，而應(yīng)考慮地震地面運(yùn)動的隨機(jī)性，確定一條供設(shè)計用反應(yīng)譜，稱為設(shè)計反應(yīng)譜。它根據(jù)大量強(qiáng)震記錄并按場地類別及震中距遠(yuǎn)近分別做出反應(yīng)譜曲線，從中找出有代表性的平據(jù)大量強(qiáng)震記錄并按場地類別及震中距遠(yuǎn)近分別做出反應(yīng)譜曲線，從中找出有代表性的平均曲

54、線作為抗震設(shè)計的依據(jù)。但均曲線作為抗震設(shè)計的依據(jù)。但建筑抗震設(shè)計規(guī)范建筑抗震設(shè)計規(guī)范(GB 500112001)不是直接通過不是直接通過Sa確確定地震作用，而是利用間接手段分別確定地震系數(shù)定地震作用，而是利用間接手段分別確定地震系數(shù) 和動力系數(shù)和動力系數(shù) ，進(jìn)而求出作，進(jìn)而求出作用在質(zhì)點(diǎn)上的水平地震作用。將用在質(zhì)點(diǎn)上的水平地震作用。將(4-27)式改寫成下列形式：式改寫成下列形式： (4-30) 式中，式中， 為地震時地面運(yùn)動最大加速度；為地震時地面運(yùn)動最大加速度； 為建筑的重力荷載代表值為建筑的重力荷載代表值。 在式在式(4-30)中，只要確定了地震系數(shù)中，只要確定了地震系數(shù)k和動力系數(shù)和動

55、力系數(shù) ，就能求出作用在質(zhì)點(diǎn)上的水平地，就能求出作用在質(zhì)點(diǎn)上的水平地震作用震作用F。接下來分別討論。接下來分別討論k和和 的確定方法的確定方法。地地 震震 作作 用用()00max2()00max( )esin22 ( )esin()dttattTSxxtTT& & &maxgxkg& &max( )agS Tx& &0m ax0m ax()aaxSTFm Sm gG kgx&0maxx & &Gmg第第4章章 地震作用地震作用1.31 1) 地震系數(shù)地震系數(shù) 地震系數(shù)地震系數(shù)k是地面運(yùn)動的最大加速度與重力加速度的比值，即：是地面運(yùn)動的最大加速度與重力加速度的比值，即： 地震系數(shù)地震系數(shù)k反映

56、了地面運(yùn)動的強(qiáng)弱程度，地面加速度愈大，地震的影響就越強(qiáng)烈，即地反映了地面運(yùn)動的強(qiáng)弱程度，地面加速度愈大，地震的影響就越強(qiáng)烈，即地震烈度越大，地震系數(shù)震烈度越大，地震系數(shù)k也就越大。兩者之間存在著某種一一對應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)統(tǒng)計分析，也就越大。兩者之間存在著某種一一對應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)統(tǒng)計分析，地震烈度每增加一度，地震烈度每增加一度，k值增加一倍，見表值增加一倍，見表4-4。需要指出，烈度是通過宏觀震害調(diào)查判斷的，而需要指出，烈度是通過宏觀震害調(diào)查判斷的，而k值中的值中的 是從地震記錄中獲得的物理是從地震記錄中獲得的物理量，宏觀調(diào)查結(jié)果和實測物理量之間既有聯(lián)系又有區(qū)別。由于地震是一種復(fù)雜的地質(zhì)現(xiàn)象，量，

57、宏觀調(diào)查結(jié)果和實測物理量之間既有聯(lián)系又有區(qū)別。由于地震是一種復(fù)雜的地質(zhì)現(xiàn)象，造成結(jié)構(gòu)破壞的因素不僅取決于地面運(yùn)動的最大加速度，還取決于地震動的頻譜特征和持造成結(jié)構(gòu)破壞的因素不僅取決于地面運(yùn)動的最大加速度，還取決于地震動的頻譜特征和持續(xù)時間，有時會出現(xiàn)續(xù)時間，有時會出現(xiàn) 值較大，但由于持續(xù)時間很短，烈度不高、震害不重的現(xiàn)象。值較大，但由于持續(xù)時間很短，烈度不高、震害不重的現(xiàn)象。表表4-4反映的關(guān)系是具有統(tǒng)計特征的總趨勢。反映的關(guān)系是具有統(tǒng)計特征的總趨勢。表表4-4 地震烈度地震烈度I與地震系數(shù)與地震系數(shù)k的關(guān)系的關(guān)系地地 震震 作作 用用0max( )x tkg& &0maxx & &0maxx

58、 & &地震烈度I6789地震系數(shù)k0.050.100.200.40第第4章章 地震作用地震作用1.32 2) 動力系數(shù)動力系數(shù) 動力系數(shù)動力系數(shù) 是單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下最大反應(yīng)加速度與地面運(yùn)動加速度的比值。它實是單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下最大反應(yīng)加速度與地面運(yùn)動加速度的比值。它實質(zhì)上是規(guī)則化的地震反應(yīng)譜，剔除了地面運(yùn)動幅值對地震反應(yīng)譜的影響，但仍包含地面運(yùn)質(zhì)上是規(guī)則化的地震反應(yīng)譜，剔除了地面運(yùn)動幅值對地震反應(yīng)譜的影響，但仍包含地面運(yùn)動頻譜對地震反應(yīng)譜的影響。即：動頻譜對地震反應(yīng)譜的影響。即： 也可以說動力系數(shù)也可以說動力系數(shù) 是質(zhì)點(diǎn)最大加速度比地面最大加速度的放大倍數(shù)。因為當(dāng)是質(zhì)點(diǎn)最大加速度比

59、地面最大加速度的放大倍數(shù)。因為當(dāng) 增增大或減小時，大或減小時，Sa相應(yīng)隨之增大或減小，因此相應(yīng)隨之增大或減小，因此 值與地震烈度無關(guān)，這樣就可以利用所有不值與地震烈度無關(guān)，這樣就可以利用所有不同烈度的地震記錄進(jìn)行計算和統(tǒng)計。將式同烈度的地震記錄進(jìn)行計算和統(tǒng)計。將式(4-29)代入式代入式(4-32)， (T)的表達(dá)式可寫成的表達(dá)式可寫成 (4-33) 可見，動力系數(shù)可見，動力系數(shù) 與地面運(yùn)動加速度、結(jié)構(gòu)自振周期與地面運(yùn)動加速度、結(jié)構(gòu)自振周期T和結(jié)構(gòu)阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼 有關(guān)。選取一條地有關(guān)。選取一條地震加速度記錄，則震加速度記錄，則 就已知，再給定一個阻尼比就已知，再給定一個阻尼比 ，對于不同周期的

60、單質(zhì)點(diǎn)體系，利用，對于不同周期的單質(zhì)點(diǎn)體系，利用式式(4-33)能夠算出相應(yīng)的動力系數(shù)能夠算出相應(yīng)的動力系數(shù) ，把，把 按周期大小的次序排序起來，得到按周期大小的次序排序起來，得到 -T-T關(guān)系曲關(guān)系曲線，這就是動力系數(shù)反應(yīng)譜。因為動力系數(shù)線，這就是動力系數(shù)反應(yīng)譜。因為動力系數(shù) 是單自由度體系質(zhì)點(diǎn)的最大反應(yīng)加速度是單自由度體系質(zhì)點(diǎn)的最大反應(yīng)加速度Sa與地與地面最大運(yùn)動加速度面最大運(yùn)動加速度 的比值，所以的比值，所以 曲線實質(zhì)上是加速度反應(yīng)譜曲線。曲線實質(zhì)上是加速度反應(yīng)譜曲線。地地 震震 作作 用用0max( )aSTx& &0max( )x t& &2()000maxmax212( )( )e

61、sin()dttTTxtTxT& & &0( )x t& &0maxx & &第第4章章 地震作用地震作用1.33 由圖由圖4.15的某一的某一 -T-T曲線可見，當(dāng)結(jié)構(gòu)自振周期曲線可見，當(dāng)結(jié)構(gòu)自振周期T小于某一數(shù)值小于某一數(shù)值Tg時時， 反應(yīng)譜曲線將隨反應(yīng)譜曲線將隨T的增大波動增長；當(dāng)?shù)脑龃蟛▌釉鲩L；當(dāng)T=Tg時，動力系數(shù)時，動力系數(shù) 達(dá)到峰值；當(dāng)達(dá)到峰值；當(dāng)T大于大于Tg時，曲線波動下降。這里的時，曲線波動下降。這里的Tg就是對應(yīng)反應(yīng)譜曲線峰值的結(jié)構(gòu)自振周期，這個周期與場地的振動卓越周期相符。所以，就是對應(yīng)反應(yīng)譜曲線峰值的結(jié)構(gòu)自振周期，這個周期與場地的振動卓越周期相符。所以，當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振周

62、期與場地的卓越周期相近時，結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)最大。這種現(xiàn)象與結(jié)構(gòu)在動當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振周期與場地的卓越周期相近時，結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)最大。這種現(xiàn)象與結(jié)構(gòu)在動荷載作用下的共振相似。因此，在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中，應(yīng)使結(jié)構(gòu)的自振周期避開場地卓越周荷載作用下的共振相似。因此，在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中，應(yīng)使結(jié)構(gòu)的自振周期避開場地卓越周期，以免發(fā)生類共振現(xiàn)象期，以免發(fā)生類共振現(xiàn)象。 進(jìn)一步從理論上分析進(jìn)一步從理論上分析 -T-T 反應(yīng)譜曲線。若反應(yīng)譜曲線。若T=0，則表明該體系為絕對剛體，則表明該體系為絕對剛體(圖圖4.16(a)，質(zhì)點(diǎn)與地面之間無相對運(yùn)動，即質(zhì)點(diǎn)與地面之間無相對運(yùn)動，即 ，故，故 =1。若單質(zhì)點(diǎn)體系的自振周期。若單

63、質(zhì)點(diǎn)體系的自振周期 T 很大，很大，則表示該體系的質(zhì)點(diǎn)和地面之間的彈性聯(lián)系很弱，質(zhì)點(diǎn)基本處于靜止?fàn)顟B(tài)則表示該體系的質(zhì)點(diǎn)和地面之間的彈性聯(lián)系很弱，質(zhì)點(diǎn)基本處于靜止?fàn)顟B(tài)(圖圖4.16(b)，質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)的絕對加速度的絕對加速度Sa趨于零，趨于零， 亦趨于零亦趨于零。 地地 震震 作作 用用0maxaSx & &圖圖4.15 譜曲線譜曲線(=0.05) (a) 絕對剛體絕對剛體 (b) 聯(lián)系很弱聯(lián)系很弱圖圖4.16 質(zhì)點(diǎn)與地面聯(lián)系質(zhì)點(diǎn)與地面聯(lián)系第第4章章 地震作用地震作用1.34 3) 標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜 反應(yīng)譜曲線的形狀受多種因素影響，其中場地條件影響最大。場地土質(zhì)松軟，長周期結(jié)反應(yīng)譜曲線的形狀受

64、多種因素影響，其中場地條件影響最大。場地土質(zhì)松軟，長周期結(jié)構(gòu)反應(yīng)較大，構(gòu)反應(yīng)較大， 譜曲線峰值右移；場地土質(zhì)堅硬，短周期結(jié)構(gòu)反應(yīng)較大，譜曲線峰值右移；場地土質(zhì)堅硬，短周期結(jié)構(gòu)反應(yīng)較大， 譜曲線峰值左譜曲線峰值左移。圖移。圖4.17(a)給出了不同土質(zhì)條件對給出了不同土質(zhì)條件對 譜曲線的影響，為反映這種影響可按場地條件分別譜曲線的影響，為反映這種影響可按場地條件分別繪出它們的反應(yīng)譜曲線。繪出它們的反應(yīng)譜曲線。 另外震級和震中距對譜曲線也有影響，在烈度相同的情況下，震中距較遠(yuǎn)時，加速度反另外震級和震中距對譜曲線也有影響，在烈度相同的情況下，震中距較遠(yuǎn)時，加速度反應(yīng)譜的峰點(diǎn)偏向較長周期，曲線峰值右移

65、；震中距較近時，峰點(diǎn)偏向較短周期，曲線峰值應(yīng)譜的峰點(diǎn)偏向較長周期，曲線峰值右移；震中距較近時，峰點(diǎn)偏向較短周期，曲線峰值左移左移(圖圖4.17(b)。地地 震震 作作 用用(a) 場地條件對譜曲線的影響場地條件對譜曲線的影響(b) 震級與震中距對震級與震中距對 譜曲線的影響譜曲線的影響圖圖4.17 影響反應(yīng)譜的因素影響反應(yīng)譜的因素第第4章章 地震作用地震作用1.35 可見，即使是相近場地條件和相近震中距的地震記錄，其動力系數(shù)也不盡相同，存在可見，即使是相近場地條件和相近震中距的地震記錄，其動力系數(shù)也不盡相同，存在有離散性。為方便工程抗震的設(shè)計，一般采用大量同類地震記錄的統(tǒng)計平均譜，并加以規(guī)有離

66、散性。為方便工程抗震的設(shè)計，一般采用大量同類地震記錄的統(tǒng)計平均譜，并加以規(guī)則平滑后具有地震反應(yīng)譜的形式。為反映這種影響，應(yīng)根據(jù)設(shè)計地震分組的不同分別給出則平滑后具有地震反應(yīng)譜的形式。為反映這種影響，應(yīng)根據(jù)設(shè)計地震分組的不同分別給出反應(yīng)譜參數(shù)。反應(yīng)譜參數(shù)。 4.地震作用的計算 地震系數(shù)地震系數(shù)k和動力系數(shù)和動力系數(shù) 分別是表示地面振動強(qiáng)烈程度和結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)大小的兩個參數(shù)，分別是表示地面振動強(qiáng)烈程度和結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)大小的兩個參數(shù)，為了便于計算，為了便于計算，建筑抗震設(shè)計規(guī)范建筑抗震設(shè)計規(guī)范(GB 500112001)采用相對于重力加速度的單質(zhì)點(diǎn)絕采用相對于重力加速度的單質(zhì)點(diǎn)絕對最大加速度，即對最大加速度，即Sa/g與體系自振周期與體系自振周期T之間的關(guān)系作為設(shè)計用反應(yīng)譜。并將之間的關(guān)系作為設(shè)計用反應(yīng)譜。并將Sa/g用用 表示，表示， 稱為地震影響系數(shù)。稱為地震影響系數(shù)。 (T)= k =Sa/g(4-34)利用式利用式(4-30)可將式可將式(4-34)寫成：寫成： F= (T)G (4-35) 因此因此, (T)實際上就是作用于單質(zhì)點(diǎn)彈性體系上的水平地震力與結(jié)構(gòu)重力之比。實際上就是作用于單