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1、
2014年高中數(shù)學(xué) 變量與函數(shù)的概念學(xué)案 新人教B版必修1
明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
研究學(xué)習(xí)目標(biāo) 明確學(xué)習(xí)方向
一、三維目標(biāo)：
1.理解函數(shù)的概念，明確函數(shù)的兩要素，即定義域和對(duì)應(yīng)法則；
2.能正確使用區(qū)間表示數(shù)集；
3.會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域，復(fù)合函數(shù)的定義域；
二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：函數(shù)的概念，定義域的概念和求法；
難點(diǎn)：抽象函數(shù)的定義域的求法；
2、
3、
課前自主預(yù)習(xí)
自主學(xué)習(xí)教材 獨(dú)立思考問(wèn)題
1、函數(shù)的定義：
設(shè)集合A是一個(gè)非空的實(shí)數(shù)集，對(duì)于A內(nèi) ，按照確定的對(duì)應(yīng)法則f，都有 ______________與它對(duì)應(yīng)，則這種對(duì)應(yīng)關(guān)系叫做集合A上
4、的一個(gè)函數(shù)，記作 。
2、函數(shù)的定義域、值域：
函數(shù)的定義域?qū)瘮?shù)，其中x叫做 ，x的取值范圍（數(shù)集A）叫做這個(gè)函數(shù)的 .
3、函數(shù)的值域：
如果自變量取值，則由法則確定的值成為函數(shù)在處的__________,記做_____,所有函數(shù)值的集合叫做這個(gè)函數(shù)的 .
3、函數(shù)的兩要素：_______________________；
。
4、依函數(shù)定義，要檢驗(yàn)兩個(gè)給定的變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系，只要檢驗(yàn)：
①
5、 ；
② ；
5、區(qū)間的概念：
設(shè)a, b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且aa,x≤a,x
6、
x>a:________________
x≤a:_______________
x
7、 ⑥ ⑦
2、 函數(shù)的圖象與直線的公共點(diǎn)數(shù)目是（ ）
A． B． C．或 D．或
3、判斷以下是否是函數(shù)：
⑴；⑵；⑶；⑷
規(guī)律總結(jié)：如何判斷兩個(gè)變量具有函數(shù)關(guān)系？
題型二.函數(shù)的定義域
例2、求下列函數(shù)的定義域：
1. 2.
3. 4.
5
例3、 已知求的定義域。
跟蹤練習(xí)：
8、1、若的定義域是，求的定義域
2、已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（ ）
A． B． C． D．
題型三、 判斷函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)
例4、 判斷下列函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)
（1）f（x）=，g（x）=；
（2）f（x）=，g（x）=；
（3）, ；
(4) ， ；
(5)， ；
(6) ， ；
規(guī)律總結(jié)：如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)？
題型四、 求函數(shù)值
例5、已知函數(shù)，求， ，；
跟蹤練習(xí)：1.求函數(shù)，，在0，1，a+1處的函數(shù)值。
課后鞏固提升
完善知識(shí)體系 鞏固補(bǔ)漏提升
1、下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（ ）
A、， B、，
C、， D、，
2、函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____________
3、已知函數(shù)滿足f(1)=f(2)=0，則f(-1)的值是（ ）
A、5 B、-5 C、6 D、-6
4、在下列四個(gè)圖形中，不能表示函數(shù)的圖象的是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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