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2014年高中數(shù)學 1.1.2集合間的基本關系同步測試（含解析，含尖子生題庫）新人教A版必修1
(本欄目內容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！)
一、選擇題(每小題5分，共20分)
1．下列命題：
①空集沒有子集；
②任何集合至少有兩個子集；
③空集是任何集合的真子集；
④若?A，則A≠?.
其中正確的有( )
A．0個 B．1個
C．2個 D．3個
解析：?、馘e，空集是任何集合的子集，有???；②錯，如?只有一個子集；③錯，空集不是空集的真子集；④正確，因為空集是任何非空集合的真子集．
答案： B
2．已知集合A＝{2，－1}，集合B＝{m2－m
2、，－1}，且A＝B，則實數(shù)m等于( )
A．2 B．－1
C．2或－1 D．4
解析： ∵A＝B，
∴m2－m＝2，
∴m＝2或m＝－1.
答案： C
3．已知全集U＝R，則正確表示集合U，M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2＋x＝0}之間關系的Venn圖是( )
解析： 由N＝{x|x2＋x＝0}，得N＝{－1,0}，則NMU.
答案： B
4．下列集合中，結果是空集的為( )
A．{x∈R|x2－4＝0} B．{x|x>9或x<3}
C．{(x，y)|x2＋y2＝0} D．{x|x>9且x<3}
解析： {x∈R|x2－4＝0}＝{2
3、，－2}，{(x，y)|x2＋y2＝0}＝{(0,0)}，顯然{x|x>9或x<3}不是空集，{x|x>9且x<3}是空集，選D.
答案： D
二、填空題(每小題5分，共10分)
5．設集合A＝{x|1
4、
三、解答題(每小題10分，共20分)
7．已知{1}A?{1,2,3}，求滿足條件的所有的集合A.
解析： 當A中含有兩個元素時，
A＝{1,2}或A＝{1,3}；
當A中含有三個元素時，A＝{1,2,3}．
所以滿足已知條件的集合A是{1,2}，{1,3}，{1,2,3}．
8．已知集合A＝{1,3，x2}，B＝{x＋2,1}．是否存在實數(shù)x，使得B?A？若存在，求出集合A，B；若不存在，說明理由．
解析： 假設存在實數(shù)x，使B?A，
則x＋2＝3或x＋2＝x2.
(1)當x＋2＝3時，x＝1，此時A＝{1,3,1}，不滿足集合元素的互異性．故x≠1.
(2)當
5、x＋2＝x2時，即x2－x－2＝0，故x＝－1或x＝2.
①當x＝－1時，A＝{1,3,1}，與元素互異性矛盾，
故x≠－1.
②當x＝2時，A＝{1,3,4}，B＝{4,1}，顯然有B?A.
綜上所述，存在x＝2，使A＝{1,3,4}，B＝{4,1}滿足B?A.
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9．(10分)設集合A＝{x|a－2
2014年高中數(shù)學 1.1.2集合間的基本關系同步測試（含解析含尖子生題庫）新人教A版必修
