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2014年高中數(shù)學(xué) 1.1.2集合間的基本關(guān)系同步測試（含解析，含尖子生題庫）新人教A版必修1
(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！)
一、選擇題(每小題5分，共20分)
1．下列命題：
①空集沒有子集；
②任何集合至少有兩個(gè)子集；
③空集是任何集合的真子集；
④若?A，則A≠?.
其中正確的有( )
A．0個(gè) B．1個(gè)
C．2個(gè) D．3個(gè)
解析： ①錯(cuò)，空集是任何集合的子集，有???；②錯(cuò)，如?只有一個(gè)子集；③錯(cuò)，空集不是空集的真子集；④正確，因?yàn)榭占侨魏畏强占系恼孀蛹?
答案： B
2．已知集合A＝{2，－1}，集合B＝{m2－m
2、，－1}，且A＝B，則實(shí)數(shù)m等于( )
A．2 B．－1
C．2或－1 D．4
解析： ∵A＝B，
∴m2－m＝2，
∴m＝2或m＝－1.
答案： C
3．已知全集U＝R，則正確表示集合U，M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2＋x＝0}之間關(guān)系的Venn圖是( )
解析： 由N＝{x|x2＋x＝0}，得N＝{－1,0}，則NMU.
答案： B
4．下列集合中，結(jié)果是空集的為( )
A．{x∈R|x2－4＝0} B．{x|x>9或x<3}
C．{(x，y)|x2＋y2＝0} D．{x|x>9且x<3}
解析： {x∈R|x2－4＝0}＝{2
3、，－2}，{(x，y)|x2＋y2＝0}＝{(0,0)}，顯然{x|x>9或x<3}不是空集，{x|x>9且x<3}是空集，選D.
答案： D
二、填空題(每小題5分，共10分)
5．設(shè)集合A＝{x|1
4、
三、解答題(每小題10分，共20分)
7．已知{1}A?{1,2,3}，求滿足條件的所有的集合A.
解析： 當(dāng)A中含有兩個(gè)元素時(shí)，
A＝{1,2}或A＝{1,3}；
當(dāng)A中含有三個(gè)元素時(shí)，A＝{1,2,3}．
所以滿足已知條件的集合A是{1,2}，{1,3}，{1,2,3}．
8．已知集合A＝{1,3，x2}，B＝{x＋2,1}．是否存在實(shí)數(shù)x，使得B?A？若存在，求出集合A，B；若不存在，說明理由．
解析： 假設(shè)存在實(shí)數(shù)x，使B?A，
則x＋2＝3或x＋2＝x2.
(1)當(dāng)x＋2＝3時(shí)，x＝1，此時(shí)A＝{1,3,1}，不滿足集合元素的互異性．故x≠1.
(2)當(dāng)
5、x＋2＝x2時(shí)，即x2－x－2＝0，故x＝－1或x＝2.
①當(dāng)x＝－1時(shí)，A＝{1,3,1}，與元素互異性矛盾，
故x≠－1.
②當(dāng)x＝2時(shí)，A＝{1,3,4}，B＝{4,1}，顯然有B?A.
綜上所述，存在x＝2，使A＝{1,3,4}，B＝{4,1}滿足B?A.
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9．(10分)設(shè)集合A＝{x|a－2
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