自動洗衣機行星齒輪減速器的設(shè)計【含15張CAD圖紙】
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7.3kg自動洗衣機行星齒輪減速器設(shè)計
屆畢業(yè)設(shè)計
自動洗衣機行星齒輪減速器設(shè)計
學生姓名
學 號
所屬學院
專 業(yè)
班 級
指導(dǎo)老師
日 期
前 言
行星輪系減速器較普通齒輪減速器具有體積小、重量輕、效率高及傳遞功率范圍大等優(yōu)點,逐漸獲得廣泛應(yīng)用。同時它的缺點是:材料優(yōu)質(zhì)、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、制造精度要求較高、安裝較困難些、設(shè)計計算也較一般減速器復(fù)雜。但隨著人們對行星傳動技術(shù)進一步的深入地了解和掌握以及對國外行星傳動技術(shù)的引進和消化吸收,從而使其傳動結(jié)構(gòu)和均載方式都不斷完善,同時生產(chǎn)工藝水平也不斷提高,完全可以制造出較好的行星齒輪傳動減速器。
根據(jù)負載情況進行一般的齒輪強度、幾何尺寸的設(shè)計計算,然后要進行傳動比條件、同心條件、裝配條件、相鄰條件的設(shè)計計算,由于采用的是多個行星輪傳動,還必須進行均載機構(gòu)及浮動量的設(shè)計計算。
行星齒輪傳動根據(jù)基本夠件的組成情況可分為:2K—H、3K、及K—H—V三種。若按各對齒輪的嚙合方式,又可分為:NGW型、NN型、WW型、WGW型、NGWN型和N型等。
關(guān)鍵詞: 行星齒輪;減速器;電磁鐵;永磁鐵
7.3kg自動洗衣機行星齒輪減速器設(shè)計
目 錄
1. 概述 1
2.自動洗衣機行星齒輪減速器設(shè)計 2
2.1工作原理 2
2.2傳動方案的擬定 2
3行星齒輪減速器設(shè)計 4
3.1行星齒輪傳動的傳動比和效率計算 4
3.2行星齒輪傳動的效率計算: 4
4.行星齒輪傳動的配齒計算 5
4.1傳動比條件 5
4.2同軸條件 5
4.3、裝配條件 5
4.4鄰接條件 6
5行星齒輪傳動的幾何尺寸和嚙合參數(shù)計算 7
5.1按齒根彎曲強度初算齒輪模數(shù) 7
5.2分度圓直徑 7
5.3 齒頂圓直徑 7
5.4 齒根圓直徑 8
5.5齒寬 8
5.6 中心距 8
6行星齒輪傳動強度計算及校核 10
6.1行星齒輪彎曲強度計算及校核 10
6.2齒輪齒面強度的計算及校核 10
7.行星齒輪傳動的受力分析 13
7.1受力分析 13
7.2行星齒輪傳動的均載機構(gòu)及浮動量 14
8行星輪系減速器齒輪輸入輸出軸的設(shè)計 15
8.1減速器輸入軸的設(shè)計 15
8.2減速器輸出軸的設(shè)計 16
9.離合制動裝置設(shè)計 20
9.1離合制動裝置原理 20
9.2外形設(shè)計 20
10.箱體 22
11減速器總裝圖 23
11.1總裝三維圖 23
11.2總二維圖 23
總 結(jié) 25
致 謝 26
參考文獻 27
工程概況
行星輪系減速器較普通齒輪減速器具有體積小、重量輕、效率高及傳遞功率范圍大等優(yōu)點,逐漸獲得廣泛應(yīng)用。同時它的缺點是:材料優(yōu)質(zhì)、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、制造精度要求較高、安裝較困難些、設(shè)計計算也較一般減速器復(fù)雜。但隨著人們對行星傳動技術(shù)進一步的深入地了解和掌握以及對國外行星傳動技術(shù)的引進和消化吸收,從而使其傳動結(jié)構(gòu)和均載方式都不斷完善,同時生產(chǎn)工藝水平也不斷提高,完全可以制造出較好的行星齒輪傳動減速器。
7.3kg自動洗衣機行星齒輪減速器設(shè)計
1. 概述
行星齒輪傳動與普通定軸齒輪傳動相比較,具有質(zhì)量小、體積小、傳動比大、承載能力大以及傳動平穩(wěn)和傳動效率高等優(yōu)點,這些已被我國越來越多的機械工程技術(shù)人員所了解和重視。由于在各種類型的行星齒輪傳動中均有效的利用了功率分流性和輸入、輸出的同軸性以及合理的采用了內(nèi)嚙合,才使得其具有了上述的許多獨特的優(yōu)點。行星齒輪傳動不僅適用于高速、大功率而且可用于低速、大轉(zhuǎn)矩的機械傳動裝置上。它可以用作減速、增速和變速傳動,運動的合成和分解,以及其特殊的應(yīng)用中:這些功用對于現(xiàn)代機械傳動發(fā)展具有重要的意義。因此,行星齒輪傳動在起重運輸、工程機械、冶金礦山、建筑機械、輕工紡織、醫(yī)療機械、儀器儀表、汽車、船舶、兵器和航空航天等工業(yè)部門均獲得了廣泛的應(yīng)用。由齒輪、軸、軸承和箱體組成的齒輪減速器,用于原動機和工作機或執(zhí)行機構(gòu)之間,其匹配轉(zhuǎn)速和傳遞轉(zhuǎn)矩的作用,在現(xiàn)代機械中應(yīng)用極為廣泛。
在我看來市場上的自動洗衣機行星齒輪減速器制動換向時聲音太大,而且占用空間過大,而且不便于數(shù)字化控制。所以這次設(shè)計的行星齒輪減速器是要減少其占用空間,并且減低其制動聲音,也便于數(shù)字化控制。這次設(shè)計的自動洗衣機行星齒輪減速器是2K—H行星傳動NGW型輪減速器,該種類減速器具有兩個輸出軸即通過行星架輸出軸和內(nèi)齒圈輸出軸。我在市場上現(xiàn)有的自動洗衣機星星齒輪減速器上加入了一下自己的想法和一些新的技術(shù)組合運用電磁鐵和磁鐵的結(jié)合。設(shè)計出了一款實理論實用型優(yōu)化7.3kg自動洗衣機行星齒輪減速器。
33
2.自動洗衣機行星齒輪減速器設(shè)計
原始數(shù)據(jù)
洗滌功率:
脫水功率:
脫水轉(zhuǎn)速:
洗衣轉(zhuǎn)速:
輸入轉(zhuǎn)速:
選用斜齒輪作為減速器齒輪
小齒輪齒數(shù)選:
2.1工作原理
自動洗衣機的工作原理:
圖2-1洗衣機工作原理
脫水:A放開,B制動,運動依次經(jīng)電機、帶傳動、帶輪、中心輪、行星輪、內(nèi)齒圈、輸出軸、脫水桶。
洗滌:A制動,B放開,運動依次經(jīng)電機、帶傳動、中心齒輪、行星輪、行星架、輸出軸、波 輪。
2.2傳動方案的擬定
1)對傳動方案的要求
合理的傳動方案,首先應(yīng)滿足工作機的功能要求,還要滿足工作可靠、傳動精度高、體積小、結(jié)構(gòu)簡單、尺寸緊湊、重量輕、成本低、工藝性好、使用和維護方便等要求。
2)擬定傳動方案
任何一個方案,要滿足上述所有要求是十分困難的,要統(tǒng)籌兼顧,滿足最主要的和最基本的要求。
圖2-2 行星齒輪系傳動
a-中心輪;g-行星輪;b-內(nèi)齒圈;H-行星架
3行星齒輪減速器設(shè)計
3.1行星齒輪傳動的傳動比和效率計算
傳動比的計算
齒輪b固定時(圖2—2),2K—H(NGW)型傳動的傳動比為
可得:
取
3.2行星齒輪傳動的效率計算:
為a—g嚙合的損失系數(shù),為b—g嚙合的損失系數(shù),為軸承的損失系數(shù), 為總的損失系數(shù)。
一般取
按、、可得
4.行星齒輪傳動的配齒計算
4.1傳動比條件
即
可得
所以中心輪a和內(nèi)齒輪b的齒數(shù)滿足給定傳動比的要求。
4.2同軸條件
為保證行星輪與兩個中心輪、同時正確嚙合,要求外嚙合齒輪a—g的中心距等于內(nèi)嚙合齒輪b—g的中心距,即
稱為同軸條件。
對于非變位或高度變位傳動,有
(
得
4.3、裝配條件
想鄰兩個行星輪所夾的中心角
中心輪a相應(yīng)轉(zhuǎn)過角,角必須等于中心輪a轉(zhuǎn)過個(整數(shù))齒所對的中心角,
即
式中為中心輪a轉(zhuǎn)過一個齒(周節(jié))所對的中心角。
將和代入上式,有
滿足兩中心輪的齒數(shù)和應(yīng)為行星輪數(shù)目的整數(shù)倍的裝配條件。
4.4鄰接條件
在行星傳動中,為保證兩相鄰行星輪的齒頂不致相碰,相鄰兩行星輪的中心距應(yīng)大于兩輪齒頂圓半徑之和,如圖4-1所示
圖4-1 行星齒輪
可得
滿足鄰接條件。
5行星齒輪傳動的幾何尺寸和嚙合參數(shù)計算
5.1按齒根彎曲強度初算齒輪模數(shù)
齒輪模數(shù)m的公式為
式中—算數(shù)系數(shù),取=12.1;
—嚙合齒輪副中小齒輪的名義轉(zhuǎn)矩,Nmm ;
;
—使用系數(shù),由[2]表6—7查得KA=1;
—綜合系數(shù),由[3]表6—5查得;
—計算彎曲強度的行星輪間載荷分布不均勻系數(shù),
由[2]公式6—5得;
;
—齒輪副中小齒輪齒數(shù),;
—試驗齒輪彎曲疲勞極限,;
按由圖6—26~6—30[3]選??;
所以
取
5.2分度圓直徑
5.3 齒頂圓直徑
5.4 齒根圓直徑
5.5齒寬
表8—19[3]選取
5.6 中心距
對于不變位或高變位的嚙合傳動,因其節(jié)圓與分度圓相重合,則嚙合齒輪副的中心距為:
(1)a—g為外嚙合齒輪副
(2)b—g為內(nèi)嚙合齒輪副
表格5-1 齒輪數(shù)據(jù)匯總
中心輪a
行星輪g
內(nèi)齒圈b
模數(shù)m
1.5
1.5
1.5
齒數(shù)z
15
22
59
分度圓直徑d(mm)
23.2
34
91.2
齒頂圓直徑
26.2
37
88.2
齒根圓直徑
19.45
30.5
94.95
齒根圓直徑
19.45
30.5
94.95
中心距a
(mm)
=27.75 =27.75
6行星齒輪傳動強度計算及校核
6.1行星齒輪彎曲強度計算及校核
(1)選擇齒輪材料及精度等級
中心輪a、內(nèi)齒圈b選用45鋼正火,硬度為162-217HBS,選8級精度,要求齒面粗糙度。
行星輪a選用40CR選8級精度,要求齒面粗糙度。
(2)轉(zhuǎn)矩
(3)按齒根彎曲強度校核
由式8-24[3]得出
如則校核合格。
(4)齒形系數(shù)
由表8-12[3]得
,,;
(5)應(yīng)力修正系數(shù)
由表8-13[3]得
,,;
(6)許用彎曲應(yīng)力
由圖8-24[3]得
,;
由表8-9[3]得
;
由圖8-25[3]得
;
由式8-14[3]可得
齒根彎曲疲勞強度校核合格。
6.2齒輪齒面強度的計算及校核
(1)齒面接觸應(yīng)力
(2)許用接觸應(yīng)力為
許用接觸應(yīng)力可按下式計算,即
(3)強度條件
校核齒面接觸應(yīng)力的強度條件:大小齒輪的計算接觸應(yīng)力中的較大值均應(yīng)不大于其相應(yīng)的許用接觸應(yīng)力,即,或者校核齒輪的安全系數(shù):大小齒輪接觸安全系數(shù)值應(yīng)分別大于其對應(yīng)的最小安全系數(shù),即
查表6-11[3]得 ,所以。
(4)有關(guān)系數(shù)和接觸疲勞強度
使用系數(shù)
查表6-7[3]選取
動載荷系數(shù)
對于接觸情況良好的齒輪副可選取
齒向載荷分布系數(shù)
對于接觸情況良好的齒輪副可取
齒間載荷分布系數(shù)、
由表6-9[3]查得
,
行星輪間載荷分布不均勻系數(shù)
由式7-13[2]得
由圖7-19[2]得
=1.5
所以
同上
節(jié)點區(qū)域系數(shù)
由圖6-9[2]查得
彈性系數(shù)
由圖6-10[2]查得
重合度系數(shù)
由圖6-10[2]查得
螺旋角系數(shù)
試驗齒的解除疲勞極限
由圖6-11~6-15[2]查得
最小安全系數(shù),
由表6-11[2]可得,
接觸強度計算的壽命系數(shù)
由圖6-11[2]可得
潤滑油膜影響系數(shù),,
由圖6-17[2]圖6-18,圖6-19查得,,
齒面工作硬化系數(shù)
由圖6-20[2]查得
接觸強度計算的齒數(shù)系數(shù)
由圖6-21[2]查得
所以
所以有
故齒面接觸強度校核合格。
7.行星齒輪傳動的受力分析
7.1受力分析
在行星齒輪傳動中由于其行星輪的數(shù)目通常大于1,即,且均勻?qū)ΨQ的分布于中心輪之間;所以在2K-H型行星傳動中,各基本構(gòu)件(中心輪a,b和轉(zhuǎn)臂H)對傳動主軸上的軸承所作用的總徑向力等于零。因此,為了簡便起見,本設(shè)計在行星齒輪傳動的受力分析圖中均未繪出各構(gòu)件的徑向力,且用一條垂直線表示一個構(gòu)件,同時用符號F代表切向力。
為了分析各構(gòu)件所受的切向力,提出如下三點:
(1) 在轉(zhuǎn)矩的作用下,行星齒輪傳動中各構(gòu)件均處于平衡狀態(tài),因此,構(gòu)件間的作用力等于反
作用力。
(2)如果在某一構(gòu)件上作用有三個平行力,則中間的力與兩邊的力的方向用哪個反向。
(3)為了求得構(gòu)件上兩個平行力的比值,則應(yīng)研究它們對第三個力的作用點的力矩。
在2K-H型行星齒輪傳動中,其受力分析圖是由運動的輸入件開始,然后以此確定各構(gòu)件上所受的作用力和轉(zhuǎn)矩。對于支持圓柱齒輪的嚙合齒輪副只需繪出切向力。由于在輸入件中心輪a上受有個行星輪g同時施加的作用力和輸入轉(zhuǎn)矩的作用。當行星輪數(shù)目時,各行星輪上的載荷均勻,因此只需要計算其中的一套即可。在此首先確定輸入件中心輪a在每一套中所受的輸入轉(zhuǎn)矩為
可得
式中—中心輪所傳遞的轉(zhuǎn)矩,
—輸入所傳遞的名義功率,
按照上述提示進行受力分析計算,則可得行星輪g作用于中心輪a的切向力
中心輪a作用于行星輪g的切向力為
內(nèi)齒輪作用于行星輪g的切向力為
轉(zhuǎn)臂H作用于行星輪g的切向力為
轉(zhuǎn)臂H上所受的力為
轉(zhuǎn)臂H上的力矩為
在內(nèi)齒輪b上所受的切向力為
在內(nèi)齒輪b上所受的力矩為
式中 —中心輪a的節(jié)圓直徑,mm
—內(nèi)齒輪b的節(jié)圓直徑,mm
—轉(zhuǎn)臂H的回轉(zhuǎn)半徑,mm
根據(jù)式6-37[3]得
轉(zhuǎn)臂H的轉(zhuǎn)矩為
仿上
內(nèi)齒輪b所傳遞的轉(zhuǎn)矩
7.2行星齒輪傳動的均載機構(gòu)及浮動量
行星齒輪傳動具有結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量小、體積小、承載能力大等優(yōu)點。這些是由于在其結(jié)構(gòu)上采用了多個行星輪的傳動方式,充分利用了同心軸齒輪之間的空間,使用了多個行星輪來分擔載荷,形成功率分流,并合理的采用了內(nèi)嚙合傳動;從而才使其具備了上述的許多優(yōu)點。
8行星輪系減速器齒輪輸入輸出軸的設(shè)計
8.1減速器輸入軸的設(shè)計
1)選擇軸的材料,確定許用應(yīng)力
2)按扭轉(zhuǎn)強度估算軸徑
得
查表15-3[1]得
軸段1直徑最少
考慮到軸在整個減速離合器中的安裝所必需的滿足條件,初定:,
3)確定各軸段的長度
齒輪輪廓寬度為23.2mm,為保證達到軸與行星齒輪安裝的技術(shù)要求及軸在整個減速離合器中所必須滿足的安裝條件,初定:,,。按設(shè)計結(jié)果畫出的結(jié)構(gòu)草圖,
圖8-1輸入齒輪軸簡圖
圖8-2 受力分析圖
是V帶在自然狀態(tài)下的緊縮力軸承對它的支反力且
自然狀態(tài)下減速器的緊固力
在運動狀態(tài)下受到的斜齒輪軸向力是支反力且
3) 軸的強度校核計算
(1)按鈕轉(zhuǎn)強度計算
8.2減速器輸出軸的設(shè)計
(1)選擇軸的材料,確定許用應(yīng)力
由已知條件選用45號鋼正火,并經(jīng)調(diào)質(zhì)處理,
1)行星架輸出軸直徑計算
由式15-2[1]
查表15-3[1]得
軸段1直徑最少
取
2) 內(nèi)齒圈空心輸出軸直徑計算
查式15-3[1]
其中
所以
軸段1直徑最少
考慮到空心軸里面還有輸出軸所以取d=20mm,d1=10mm
考慮到軸段在整個減速離合器中的安裝所必需的滿足條件,初定行星架輸出軸個軸段長:
;
內(nèi)齒圈輸出軸個軸段長:
按設(shè)計結(jié)果畫出州的結(jié)構(gòu)草圖,見8-3,8-4:
圖8-3行星架輸出軸
圖8-4內(nèi)齒圈輸出軸
圖8-5 受力分析圖
3) 兩輸出軸受力相同,受到軸向力,轉(zhuǎn)矩。
圓周力:
徑向力:
==846.4×tan=308.1N
法向力:
=/cos=846.4/ cos=90.72N
支點反力為:
=/2=42.32N
彎矩為:
支點反力為:
彎矩為:
==
===744.23 Nmm
=
求當量彎矩
==794.9Nmm
校核強度
=/W=1562.04/0.1=1562.04/0.1×=9.1Mpa
=/W=794.9/0.1=794.9/0.1×= 4.6Mpa
所以 滿足=55Mpa的條件,故設(shè)計的軸有足夠的強度,并有一定裕量。
9.離合制動裝置設(shè)計
9.1離合制動裝置原理
整體設(shè)計思路是運用永磁體與電磁鐵同極相斥,異極相吸原理來實現(xiàn)磁力的運用。其部件分為底座并線圈繞在上面作為電磁鐵、大環(huán)(對內(nèi)齒圈進行制動)、小環(huán)(對行星架進行制動)。
電磁離合制動原理是將內(nèi)環(huán)和外環(huán)的底部放置并固定永磁體,并使其兩極相反,構(gòu)成相互排斥的力,這個力因大于其重力。這樣能保證內(nèi)環(huán)或外環(huán)必有一個制動。其底座要承受整的制動裝置和軸向力和轉(zhuǎn)矩并提供電磁鐵換向。當?shù)鬃姶盆F通電時產(chǎn)生 磁極,與其中一個制動環(huán)上的磁極相同與另一個的磁極相反。并且電磁鐵產(chǎn)生的磁力要選大于永磁體的磁力加上外環(huán)的重力之和,這樣才能保證其正常工作。在內(nèi)外制動環(huán)設(shè)計上其在與內(nèi)齒圈和行星架嚙合部位應(yīng)設(shè)計成一定弧度以便能卡入內(nèi)齒圈或行星架中鎖死達到正常制動的目的。
9.2外形設(shè)計
1) 總體外形設(shè)計根據(jù)其制動原理進行設(shè)計,首先要分大小環(huán)并且保證同軸度具體設(shè)計;
2) 底座卡腳是用來將整個裝置固定在減速器外殼上;
3) 大、小環(huán)上的卡腳是用來卡在底座的卡槽里支撐大小環(huán)在制動時承受的轉(zhuǎn)矩,且大環(huán)的卡腳與小環(huán)的卡腳 要成垂直分布以解決其徑向滑動;
4) 大小環(huán)上的永磁體分布在環(huán)的底部且高度相同。
圖9-1制動裝置設(shè)計簡圖
9.3材料選擇
1)由于要在底座上加電磁鐵且電磁鐵作用時間不會太長所以只會產(chǎn)生及少量的熱量決定所以采用整體硅鋼作為為底座的材料。
2) 大、小環(huán)有與要發(fā)生相對軸向滑動且要承受較大的扭矩,另外在要避免其被電磁鐵吸引,所以才用非磁性材料。根據(jù)上面要求選擇鋁合金作為大小環(huán)的材料
10.箱體
10.1箱體設(shè)計
箱體采用鑄鋼根據(jù)行星架的輸出軸及電磁制動裝置的尺寸設(shè)計箱體圖10-1;10-2所示。
10-1.外殼
10-2.端蓋
11減速器總裝圖
11.1總裝三維圖
用solidworks軟件建立三維模型,其爆炸圖如圖11-1
圖11-1行星減速器爆炸圖
1—減速器外殼;2—電磁制動底座;3—滾動軸承7004C4;4—滾動軸承7000C;5—軸套;
6—行星齒輪;7—行星架右端;;8—螺母M8;9—電磁制動大環(huán);10—軸端墊片;
11—彈簧墊片;12—螺母M8;13—螺釘M8;14—帶輪;1—.減速器端蓋;16—滾動軸承7001C;17—電磁制動小環(huán);18—中心齒輪;19—行星齒輪軸;20—滾動軸承7000C;
21—行星架輸出軸一體;22—內(nèi)齒圈輸出軸一體;23—密封圈;24—密封圈。
11.2總二維圖
用AutoCAD 做出二維圖如圖所示
圖11-2 行星減速器主視圖剖視圖
1—螺母M8;2—彈簧墊圈 8;3—墊片;4—螺柱M8*22;5—電磁力底座;6—電磁力制動小環(huán);7—內(nèi)齒圈;8—滾動軸承7000C;9—行星齒輪;10—減速器外殼;11—滾動軸承7004C;
12—滾動軸承7000C;13—減速器輸出軸密封圈;14—內(nèi)齒圈密封;15—行星架輸出軸;
16—滾動軸承S719-4;17—行星架;18—軸套筒;19—螺母M8;20—行星齒輪軸;
21—滾動軸承7001C;22—電磁力制動大環(huán);23—帶輪;24—螺母M10;
25—減速器輸出軸密封環(huán);26—減速器端蓋。
11-3 行星齒輪減速器側(cè)視圖半剖視圖
11-4行星齒輪減速器俯視圖
總 結(jié)
本文是關(guān)于自動洗衣機減速離合內(nèi)部減速裝置這種減速器對于體積和重量方面要求較高,在設(shè)計過程中不僅要注意其體積和質(zhì)量的控制,同時也要保證其精度,如果精度達不到一定的要求,洗衣機運行中產(chǎn)生的震動和噪音就很大,隨著人們對家電的要求逐漸提高和科技的日益發(fā)展,洗衣機已經(jīng)成為每個家庭的必備家電之一,人們對它的性能要求也就越來越高,對它的重量、體積、噪音等方面的要求也越來越高,本文設(shè)計的減速器就注重在這些方面下手,盡量減輕減速器的重量并縮小其體積,同時提高減速器中各齒輪間的傳動精度,能使洗衣機在運行中做到噪音小,震動小同時由于本人能力和經(jīng)驗有限,在設(shè)計過程中難免會犯很多錯誤,也有可能有虛度不切實際的地方,還望讀者在借鑒的同時,能指出當中的不足,把減速器做的更完美。
致 謝
歷時將近兩個月的時間終于將這篇論文寫完,在論文的寫作過程中遇到了無數(shù)的困難和障礙,都在同學和老師的幫助下度過了。尤其要強烈感謝我的論文指導(dǎo)老師—王龍老師,他對我進行了無私的指導(dǎo)和幫助,不厭其煩的幫助進行論文的修改和改進。另外,在校圖書館查找資料的時候,圖書館的老師也給我提供了很多方面的支持與幫助。在此向幫助和指導(dǎo)過我的各位老師表示最衷心的感謝!
感謝我的同學和朋友,在我寫論文的過程中給予我了很多素材,還在論文的撰寫和排版過程中提供熱情的幫助。由于我的學術(shù)水平有限,所寫論文難免有不足之處,懇請各位老師和學友批評和指正!
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