5、F表示偏差，根據(jù)F可以判斷加工點(diǎn)A偏離直線0P的情況，也就是當(dāng):
F>0 時,
A點(diǎn)在直線的上邊，為了減少誤差應(yīng)給 X方向走一步;
F<0 時,
A點(diǎn)在直線的下邊，加工時應(yīng)給 丫方向走一步;
F=0 時,
A點(diǎn)在直線上，加工時應(yīng)給X方向走
rh.
P(Xe,Ye)
Fe(Xe,Ye)
Ag ,Y “)
A(X,Yi)
A3(X3,Y3)
Ai(Xi ,Yi)
A2(X2,Y2)
"| ? ” a i a
Ao(Xo,Yo)
圖2.1直線插補(bǔ)偏差判別
圖2.2直線插補(bǔ)
F= Yi Xe —Ye Xi=0
(2) 進(jìn)給 知道偏差F就可以決定加工的進(jìn)給
6、方向。例如當(dāng)加工的一
個點(diǎn)Ai在直線OP的上邊時，為了使其加工時不偏離直線太遠(yuǎn)，它應(yīng)象 X方向
走一步，即進(jìn)給為 X+1 (見圖2.2 )。而在到達(dá) A點(diǎn)后，如在進(jìn)給應(yīng)是 丫方 向，即進(jìn)給 丫+1。也就是當(dāng)加工點(diǎn)位置已知時，根據(jù)偏差 F就可以決定進(jìn)給方
向，即
F >0,沿X方向的進(jìn)給為 X X+1;
F<0時，沿丫方向的進(jìn)給為 Y Y+1
(3) 偏差計算 加工時每走一步要作一次偏差計算，由此得出 F后，再確
定進(jìn)給方向。為了插補(bǔ)運(yùn)算方便，偏差計算可用下述方法導(dǎo)出的簡便公式進(jìn) 行。
設(shè)直線OP的終點(diǎn)坐標(biāo)為Xe Ye,點(diǎn)A的坐標(biāo)為X、丫1,由此可計算出 A點(diǎn)的
偏差:
F=
7、 Y
1Xe- YeX1
F= Yi Xe —Ye Xi=0
如果Fi>0,進(jìn)給應(yīng)是向X方向走一步到達(dá) A點(diǎn)。這時A的坐標(biāo)為X=X+1、 丫2=丫1、因而A點(diǎn)的偏差為：
F 2 =YXe-YeX
=Y iXe-Ye（ X+1）
= （YiXe-YeX）-Ye
=F i-Ye
由于F2<0（A點(diǎn)在直線下邊），應(yīng)向丫方向進(jìn)給，因而可求得 A3點(diǎn)的偏差 如下： F 3=YXe-YeX3
= （Y2+1） Xe-YeX
= （Y2Xe-YeX） +Xe
=F 2+Xe
根據(jù)以上的結(jié)論，可歸納出第一象限的直線 L1的加工計算公式和進(jìn)給方向 如表2.1所示?；谶@樣的方法不
8、難推出第 2、3、4象限的直線偏差計算的公 式，如圖2.3和表2.2所示
由此可見，逐點(diǎn)計算偏差的方法，可把 F= Ya Xe — Ye Xa的運(yùn)算公式化為
F-FXe或F-F Ye的簡單計算，進(jìn)給方向可根據(jù) F值 的正負(fù)確定。只要根據(jù)表2-2，對不同象限的直線加工，米用不同 的計算公式和進(jìn)給就可以了。
偏差符號
F>0
F<0
偏差計算
F—F-Y
F— F+X
進(jìn)給
+ X
+ 丫
表2.1
表2.2
、F<0
L
Fa 0
J
Fa 0
F<0
O
F<0
F>0
l/Fa 0
F<0 弋 L
X
Y
圖
9、2.3不同象限偏差與進(jìn)給的關(guān)系
2.4 終點(diǎn)判別計數(shù)方向
線型
F>0
F<0
進(jìn)給
偏差計算
進(jìn)給
偏差計算
Li
L3
+ X
-X
FT-Y
+ 丫
-丫
F+X
L2
L4
+ 丫
-丫
FT-X
+ X
-X
F+Y
用X方向計數(shù)Gx還是采用丫方向計數(shù)Gy?為保證不漏步，應(yīng)選用Xe和Ye中
的較大者的坐標(biāo)值作判終計數(shù)值。一般是以 45為界，按圖2.4確定。也就是 說，對Li來說，如 a <45,應(yīng)采用 X方向的總步數(shù) Gx來控制終點(diǎn)；如 a >45,則用丫方向的總步數(shù)Gy,以此判斷加工是否到達(dá)終點(diǎn).
2
10、.3插補(bǔ)原理——數(shù)字積分法
數(shù)字積分法插補(bǔ)是脈沖增量插補(bǔ)的一種，它是用數(shù)字積分的方法計算刀具沿 各坐標(biāo)軸的移動量，從而使刀具沿著設(shè)定的曲線運(yùn)動。實現(xiàn)數(shù)字積分插補(bǔ)計算 的裝置稱為數(shù)字積分器，或數(shù)字微分器 (Digital Differential Analyzer, DDA)，數(shù) 字積分器可以用軟件來實現(xiàn)。數(shù)字積分器具有運(yùn)算速度快，脈沖分配均勻，可 以實現(xiàn)一次、二次曲線的插補(bǔ)和各種函數(shù)運(yùn)算，而且易于實現(xiàn)多坐標(biāo)聯(lián)動，但 傳統(tǒng)的DDA插補(bǔ)法也有速度調(diào)節(jié)不方便，插補(bǔ)精度需要采取一定措施才能滿足 要求的缺點(diǎn)，不過目前CNC數(shù)控系統(tǒng)中多采用軟件實現(xiàn)DDA插補(bǔ)時，可以很容 易克服以上缺點(diǎn)，所以DDA插補(bǔ)是目前使用范圍很廣的一種插補(bǔ)方法。它的基 本原理可以用圖4.1所示的函數(shù)積分表示，從微分幾何概念來看，從時刻 0到時
刻t求函數(shù)y=f(t)曲線所包圍的面積時，可用積分公式：
如果將0~t的時間劃分成時間間隔為 At勺有限區(qū)間，當(dāng)△足夠小時，可得近
似公式:
式中yi-1為t=ti-1時f(t)的值，此公式說明：積分可以用數(shù)的累加來近似代替,
【數(shù)控加工】數(shù)控系統(tǒng)原理介紹(doc10頁)
