廣東省高三數(shù)學(xué) 第13章第1節(jié) 隨機(jī)事件的概率復(fù)習(xí)課件 文

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1、考綱要求高考展望(1)事件與概率了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,了解概率的意義,了解頻率與概率的區(qū)別.了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式(2)古典概型理解古典概型及其概率計(jì)算公式.會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率(3)隨機(jī)數(shù)與幾何概型了解隨機(jī)數(shù)的意義,能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率.了解幾何概型的意義(4)統(tǒng)計(jì)案例.了解下列一些常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)方法,并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問(wèn)題獨(dú)立性檢驗(yàn).了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求22列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.回歸分析.了解回歸的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用新課程的實(shí)施加強(qiáng)了對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)的考查，預(yù)計(jì)2012年高考的題量為“2小1大”或“1小

2、1大”小題即選擇題或填空題，考查基本的概念和運(yùn)算，難度中等以下；而解答題位置在第二或第三題，可能兼有應(yīng)用題功能. 考綱要求高考展望(5)隨機(jī)抽樣理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣方法和系統(tǒng)抽樣方法(6)總體估計(jì)了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并作出合理的解釋會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和用樣本

3、估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題(7)變量的相關(guān)性會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.1.1,2,3,411 A.BC D把標(biāo)號(hào)為的四個(gè)小球隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙、丁四個(gè)人，每人分得一個(gè)事件 甲分得 號(hào)球 與事件乙分得 號(hào)球 是互斥但非對(duì)立事件 .對(duì)立事件.不互斥事件 .以上都不對(duì)A22. 28010A1 B 2 C3 D 4xx 下列事件中，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為物體在只受重力的作用下會(huì)自由下落；方程有兩個(gè)實(shí)根；某信息臺(tái)每天某段時(shí)間收到信息咨詢的請(qǐng)求次數(shù)超過(guò)次；下周六會(huì)下雨.B280 必定發(fā)生

4、是必然事件；因?yàn)?，方程無(wú)實(shí)根，故是不可能發(fā)生的；和可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是解析：隨機(jī)事件3.40%90% A 60% B30% C1 0% D50% 甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是，甲不輸?shù)母怕适?，則甲、乙兩人下成和棋的概率是.()9050%4%.0ppp甲不輸即為甲獲勝或甲、乙兩人下成和棋設(shè)其概率為 ，則，所以解析：D4.41,2,3,4422 1123A. B. C. D.3234張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字，從這 張卡片中隨機(jī)抽取 張，則取出的 張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為 461,2 1,3 1,4 2,3 2,4 3,4.41,2 1,2.34 2,3 3,4.46P 從 張卡片中任取

5、兩張的方法為 種：； ； ； ； ；其中和為奇數(shù)的有 種： ； ； ；故所求概率為解析：C5.sincos1sincos1sincos2sincos2 A.0 B.1 C 2 D3 xxxxxxxxxxxxRRRR 給出下列命題：“當(dāng)時(shí)，”是必然事件；“當(dāng)時(shí)，”是不可能事件；“當(dāng)時(shí)，”是隨機(jī)事件；“當(dāng)時(shí)，”是必然事件其中正確命題的個(gè)數(shù)是.B2sincos2sincos2xxxxxR由三角函數(shù)的知識(shí)，當(dāng)時(shí)，所以是解析:必然事件隨機(jī)事件、互斥事件的判定隨機(jī)事件、互斥事件的判定 例題1：下列事件：物體在重力作用下會(huì)自由下落；方程x2-2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；明天是晴天；一個(gè)三角形中大邊對(duì)小

6、角，小邊對(duì)大角其中隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為()A. 0 B. 1C. 2 D. 3 B 結(jié)合必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的定義作出判斷由定義可知，是必然事件；是不可能事件；是隨機(jī)事件；是不可能事件解：析答案：反思小結(jié)：從概念出發(fā)，分清必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的區(qū)別是解決本題的關(guān)鍵拓展練習(xí)：從6件正品與3件次品中任取3件，觀察正品件數(shù)與次品件數(shù)，判斷下列每對(duì)事件是不是互斥事件；如果是，再判斷它們是不是對(duì)立事件(1)“恰好有1件次品”和“恰好有2件次品”；(2)“至少有1件次品”和“全是次品”；(3)“至少有1件正品”和“至多有1件次品”；(4)“至少有2件次品”和“至多有1件次品”解析：從6件正

7、品與3件次品中任取3件，共有4種情況：3件全是正品；2件正品1件次品；1件正品2件次品；3件全是次品(1)“恰好有1件次品”即“2件正品1件次品”，“恰好有2件次品”即“1件正品2件次品”，它們是互斥事件但不是對(duì)立事件；(2)“至少有1件次品”包括“2件正品1件次品”、“1件正品2件次品”、“全是次品”3種情況，它與“全是次品”既不互斥也不對(duì)立；(3)“至少有1件正品”包括“2件正品1件次品”、“1件正品2件次品”、“全是正品”3種情況，“至多有1件次品”包括“2件正品1件次品”、“全是正品”2種情況，它們既不互斥也不對(duì)立；(4)“至少有2件次品”包括“1件正品2件次品”、“全是次品”2種情況

8、，“至多有1件次品”包括“2件正品1件次品”、“全是正品”2種情況，它們既是互斥事件也是對(duì)立事件例題2：某籃球運(yùn)動(dòng)員在最近幾場(chǎng)大賽中罰球投籃的結(jié)果如下：(1)計(jì)算表中進(jìn)球的頻率;(2)這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球的概率是多少？頻率與概率及其應(yīng)用mn投籃次數(shù)n8101291016進(jìn)球次數(shù)m6897712進(jìn)球頻率m/n 1638493 77 123.84 105 124 9 10 1643.23441由公式可計(jì)算出每場(chǎng)比賽該運(yùn)動(dòng)員罰球進(jìn)球的頻率依次為， ，由知,每場(chǎng)比賽進(jìn)球的頻率雖然不同,但頻率總是在 的附近擺動(dòng),故可知該運(yùn)動(dòng)員進(jìn)球的概率為解析：反思小結(jié)：本題為通過(guò)頻率求概率的典型例子抓住概率是頻率的

9、極限，通過(guò)計(jì)算出各頻率，得到概率是解決本題的關(guān)鍵 某種菜籽在相同的條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下表：求此種菜籽發(fā)芽拓展練習(xí)：的概率種子粒數(shù)251070130310700150020003000發(fā)芽粒數(shù)249601162826391339180627151,0.8,0.9,0.857,0.892,0.910,0.913,0.8930.903 0.905.0.90.9. 我們根據(jù)表格只能計(jì)算不同情況下的種子發(fā)芽的頻率分別是：，隨著種子粒數(shù)的增加，菜籽發(fā)芽的頻率越接近于，且在它附近擺動(dòng)故此種菜籽發(fā)芽的概率為解析： 20127101910238國(guó)家射擊隊(duì)的隊(duì)員為在年的奧運(yùn)會(huì)上取得優(yōu)異成績(jī)，正在加緊備戰(zhàn)經(jīng)過(guò)訓(xùn)

10、練，某隊(duì)員射擊一次，命中 環(huán)的概率如下表所示：求該隊(duì)員射擊一次， 命中 環(huán)或環(huán)的概率； 至例題少命中環(huán)：的概率互斥事件及其應(yīng)用命中環(huán)數(shù)10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)概率0.320.280.180.12 *910910891089 (10)(1)9100.280.320.60.(2)8kkkA kkAAAAAP AP AP ABAAABP BP AP APN記事件 射擊一次，命中 環(huán) 為，則事件彼此互斥記 射擊一次，命中 環(huán)或環(huán) 為事件 ，那么當(dāng) ，之一發(fā)生時(shí)，事件 發(fā)生由互斥事件的概率加法公式得設(shè) 射擊一次，至少命中 環(huán) 的事件為 ，那么當(dāng)， ，之一發(fā)生時(shí)，事件 發(fā)生由互斥事件的概率加法公式得解析：100

11、.180.280.320.78.A反思小結(jié)：解決與互斥事件有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，首先要分清新求事件是由哪些事件組成的，然后結(jié)合互斥事件的定義分析出是否是互斥事件，再?zèng)Q定用哪一個(gè)公式運(yùn)用互斥事件的概率公式解題時(shí)，不僅要能分清事件是否互斥，同時(shí)要學(xué)會(huì)把一個(gè)事件拆為幾個(gè)互斥事件，但應(yīng)注意考慮周全，不重不漏 62 11A. B.3611C. 3611D.63aa從含有 個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為的樣本，每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)某一個(gè)體 被抽到的概率 與 在整個(gè)抽樣過(guò)程中個(gè)體 被抽到的概率拓為均為均為第一個(gè)為展練習(xí)：，第二個(gè)為第一個(gè)為 ，第二個(gè)為D 11126D511656122111663.aaaaP總體中的某一

12、個(gè)體 在第 次抽取時(shí)被抽到的概率為 ，在第 次未被抽到，而第 次被抽到的概率為，它們均是每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)某一個(gè)體被抽到概率而在整個(gè)抽樣過(guò)程中，由于個(gè)體 第 次被抽到與第 次被抽到是互斥的，故由概率加法公式，在先后抽取 個(gè)個(gè)體的過(guò)程中，個(gè)體 被抽到的概率，解析：故選 本節(jié)內(nèi)容主要從兩方面考查，一是對(duì)隨機(jī)事件概念的考查隨機(jī)事件概率的求法，找出所有隨機(jī)事件是關(guān)鍵注意隨機(jī)事件A的概率P(A)滿足0P(A)1；二是考查對(duì)立事件、互斥事件的應(yīng)用，既要分清對(duì)立事件和互斥事件的關(guān)系，又要充分利用對(duì)立事件和互斥事件解決相關(guān)問(wèn)題，關(guān)鍵是所有互斥事件的概率和為1.(1)互斥事件與對(duì)立事件不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做

13、互斥事件；不能同時(shí)發(fā)生，但必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做對(duì)立事件對(duì)立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對(duì)立事件某戰(zhàn)士在打靶中，連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的對(duì)立事件是()A. 至多有一次中靶 B. 兩次都中靶C. 兩次都不中靶 D. 只有一次中靶答案：C(2)互斥事件與對(duì)立事件的應(yīng)用有朋自遠(yuǎn)方來(lái)，已知他乘高鐵、輪船、汽車、飛機(jī)來(lái)的概率分別是0.3、0.2、0.1、0.4.則他乘高鐵或飛機(jī)來(lái)的概率是_；他不乘輪船來(lái)的概率是_ 答案：0.7；0.8 設(shè)“朋友乘高鐵、輪船、汽車或飛機(jī)來(lái)”分別為事件A. B. C. D，則P(A)=0.3，P(B)=0.2，P(C)=0.1，P(D)=0.4，

14、且A、B、C、D之間是互斥的故他乘高鐵或飛機(jī)來(lái)的概率為P1=P(A)+P(D)=0.3+0.4=0.7；他不乘輪船來(lái)的概率為P2=1-P(B)=1-0.2=0.8.1.1,2,3,4,51,2,3()4321A. B. C.(2010) D.5555abba從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為 ，從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為 ，則的概率是北京卷D答案：2.BEE_(201_0)_EEB三張卡片上分別寫(xiě)上字母 、 、 ，將三張卡片隨機(jī)地排成一行，恰好排成英文單詞的概率為遼寧卷113.3BEEEBEEEB題中三張卡片隨機(jī)地排成一行，共有三種情況：，則解析：答所概率案：求為3.()3456A. B. C. D.181818(201180)甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，乙也從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率 安徽卷 6365(4)10.C518正方形的四個(gè)頂點(diǎn)可以確定 條直線，甲、乙各自任選一條，共有個(gè)基本事件兩條直線相互垂直的情況有 種組鄰邊和對(duì)角線 ，包括個(gè)基本事件，所以解所求概率等于析：答案：在高考中，隨機(jī)事件一般不會(huì)單獨(dú)考查，往往結(jié)合古典概型等一起考查，關(guān)鍵是分清和應(yīng)用好互斥事件求概率此外，由于概率問(wèn)題往往與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合在一起，所以認(rèn)真讀懂題意也非選題感悟：常重要