廣東省高三數學 第13章第1節(jié) 隨機事件的概率復習課件 文

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1、考綱要求高考展望(1)事件與概率了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,了解概率的意義,了解頻率與概率的區(qū)別.了解兩個互斥事件的概率加法公式(2)古典概型理解古典概型及其概率計算公式.會計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發(fā)生的概率(3)隨機數與幾何概型了解隨機數的意義,能運用模擬方法估計概率.了解幾何概型的意義(4)統(tǒng)計案例.了解下列一些常見的統(tǒng)計方法,并能應用這些方法解決一些實際問題獨立性檢驗.了解獨立性檢驗(只要求22列聯表)的基本思想、方法及其簡單應用.回歸分析.了解回歸的基本思想、方法及其簡單應用新課程的實施加強了對概率與統(tǒng)計的考查，預計2012年高考的題量為“2小1大”或“1小

2、1大”小題即選擇題或填空題，考查基本的概念和運算，難度中等以下；而解答題位置在第二或第三題，可能兼有應用題功能. 考綱要求高考展望(5)隨機抽樣理解隨機抽樣的必要性和重要性會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣方法和系統(tǒng)抽樣方法(6)總體估計了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點理解樣本數據標準差的意義和作用，會計算數據標準差能從樣本數據中提取基本的數字特征(如平均數、標準差)，并作出合理的解釋會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征，理解用樣本估計總體的思想會用隨機抽樣的基本方法和用樣本

3、估計總體的思想解決一些簡單的實際問題(7)變量的相關性會作兩個有關聯變量的數據的散點圖，會利用散點圖認識變量間的相關關系了解最小二乘法的思想，能根據給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程.1.1,2,3,411 A.BC D把標號為的四個小球隨機地分發(fā)給甲、乙、丙、丁四個人，每人分得一個事件 甲分得 號球 與事件乙分得 號球 是互斥但非對立事件 .對立事件.不互斥事件 .以上都不對A22. 28010A1 B 2 C3 D 4xx 下列事件中，隨機事件的個數為物體在只受重力的作用下會自由下落；方程有兩個實根；某信息臺每天某段時間收到信息咨詢的請求次數超過次；下周六會下雨.B280 必定發(fā)生

4、是必然事件；因為 ，方程無實根，故是不可能發(fā)生的；和可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是解析：隨機事件3.40%90% A 60% B30% C1 0% D50% 甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是，甲不輸的概率是，則甲、乙兩人下成和棋的概率是.()9050%4%.0ppp甲不輸即為甲獲勝或甲、乙兩人下成和棋設其概率為 ，則，所以解析：D4.41,2,3,4422 1123A. B. C. D.3234張卡片上分別寫有數字，從這 張卡片中隨機抽取 張，則取出的 張卡片上的數字之和為奇數的概率為 461,2 1,3 1,4 2,3 2,4 3,4.41,2 1,2.34 2,3 3,4.46P 從 張卡片中任取

5、兩張的方法為 種：； ； ； ； ；其中和為奇數的有 種： ； ； ；故所求概率為解析：C5.sincos1sincos1sincos2sincos2 A.0 B.1 C 2 D3 xxxxxxxxxxxxRRRR 給出下列命題：“當時，”是必然事件；“當時，”是不可能事件；“當時，”是隨機事件；“當時，”是必然事件其中正確命題的個數是.B2sincos2sincos2xxxxxR由三角函數的知識，當時，所以是解析:必然事件隨機事件、互斥事件的判定隨機事件、互斥事件的判定 例題1：下列事件：物體在重力作用下會自由下落；方程x2-2x+3=0有兩個不相等的實數根；明天是晴天；一個三角形中大邊對小

6、角，小邊對大角其中隨機事件的個數為()A. 0 B. 1C. 2 D. 3 B 結合必然事件、隨機事件、不可能事件的定義作出判斷由定義可知，是必然事件；是不可能事件；是隨機事件；是不可能事件解：析答案：反思小結：從概念出發(fā)，分清必然事件、隨機事件、不可能事件的區(qū)別是解決本題的關鍵拓展練習：從6件正品與3件次品中任取3件，觀察正品件數與次品件數，判斷下列每對事件是不是互斥事件；如果是，再判斷它們是不是對立事件(1)“恰好有1件次品”和“恰好有2件次品”；(2)“至少有1件次品”和“全是次品”；(3)“至少有1件正品”和“至多有1件次品”；(4)“至少有2件次品”和“至多有1件次品”解析：從6件正

7、品與3件次品中任取3件，共有4種情況：3件全是正品；2件正品1件次品；1件正品2件次品；3件全是次品(1)“恰好有1件次品”即“2件正品1件次品”，“恰好有2件次品”即“1件正品2件次品”，它們是互斥事件但不是對立事件；(2)“至少有1件次品”包括“2件正品1件次品”、“1件正品2件次品”、“全是次品”3種情況，它與“全是次品”既不互斥也不對立；(3)“至少有1件正品”包括“2件正品1件次品”、“1件正品2件次品”、“全是正品”3種情況，“至多有1件次品”包括“2件正品1件次品”、“全是正品”2種情況，它們既不互斥也不對立；(4)“至少有2件次品”包括“1件正品2件次品”、“全是次品”2種情況

8、，“至多有1件次品”包括“2件正品1件次品”、“全是正品”2種情況，它們既是互斥事件也是對立事件例題2：某籃球運動員在最近幾場大賽中罰球投籃的結果如下：(1)計算表中進球的頻率;(2)這位運動員投籃一次，進球的概率是多少？頻率與概率及其應用mn投籃次數n8101291016進球次數m6897712進球頻率m/n 1638493 77 123.84 105 124 9 10 1643.23441由公式可計算出每場比賽該運動員罰球進球的頻率依次為， ，由知,每場比賽進球的頻率雖然不同,但頻率總是在 的附近擺動,故可知該運動員進球的概率為解析：反思小結：本題為通過頻率求概率的典型例子抓住概率是頻率的

9、極限，通過計算出各頻率，得到概率是解決本題的關鍵 某種菜籽在相同的條件下發(fā)芽試驗的結果如下表：求此種菜籽發(fā)芽拓展練習：的概率種子粒數251070130310700150020003000發(fā)芽粒數249601162826391339180627151,0.8,0.9,0.857,0.892,0.910,0.913,0.8930.903 0.905.0.90.9. 我們根據表格只能計算不同情況下的種子發(fā)芽的頻率分別是：，隨著種子粒數的增加，菜籽發(fā)芽的頻率越接近于，且在它附近擺動故此種菜籽發(fā)芽的概率為解析： 20127101910238國家射擊隊的隊員為在年的奧運會上取得優(yōu)異成績，正在加緊備戰(zhàn)經過訓

10、練，某隊員射擊一次，命中 環(huán)的概率如下表所示：求該隊員射擊一次， 命中 環(huán)或環(huán)的概率； 至例題少命中環(huán)：的概率互斥事件及其應用命中環(huán)數10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)概率0.320.280.180.12 *910910891089 (10)(1)9100.280.320.60.(2)8kkkA kkAAAAAP AP AP ABAAABP BP AP APN記事件 射擊一次，命中 環(huán) 為，則事件彼此互斥記 射擊一次，命中 環(huán)或環(huán) 為事件 ，那么當 ，之一發(fā)生時，事件 發(fā)生由互斥事件的概率加法公式得設 射擊一次，至少命中 環(huán) 的事件為 ，那么當， ，之一發(fā)生時，事件 發(fā)生由互斥事件的概率加法公式得解析：100

11、.180.280.320.78.A反思小結：解決與互斥事件有關的問題時，首先要分清新求事件是由哪些事件組成的，然后結合互斥事件的定義分析出是否是互斥事件，再決定用哪一個公式運用互斥事件的概率公式解題時，不僅要能分清事件是否互斥，同時要學會把一個事件拆為幾個互斥事件，但應注意考慮周全，不重不漏 62 11A. B.3611C. 3611D.63aa從含有 個個體的總體中抽取一個容量為的樣本，每次抽取一個個體時某一個體 被抽到的概率 與 在整個抽樣過程中個體 被抽到的概率拓為均為均為第一個為展練習：，第二個為第一個為 ，第二個為D 11126D511656122111663.aaaaP總體中的某一

12、個體 在第 次抽取時被抽到的概率為 ，在第 次未被抽到，而第 次被抽到的概率為，它們均是每次抽取一個個體時某一個體被抽到概率而在整個抽樣過程中，由于個體 第 次被抽到與第 次被抽到是互斥的，故由概率加法公式，在先后抽取 個個體的過程中，個體 被抽到的概率，解析：故選 本節(jié)內容主要從兩方面考查，一是對隨機事件概念的考查隨機事件概率的求法，找出所有隨機事件是關鍵注意隨機事件A的概率P(A)滿足0P(A)1；二是考查對立事件、互斥事件的應用，既要分清對立事件和互斥事件的關系，又要充分利用對立事件和互斥事件解決相關問題，關鍵是所有互斥事件的概率和為1.(1)互斥事件與對立事件不能同時發(fā)生的兩個事件叫做

13、互斥事件；不能同時發(fā)生，但必有一個發(fā)生的兩個事件叫做對立事件對立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件某戰(zhàn)士在打靶中，連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的對立事件是()A. 至多有一次中靶 B. 兩次都中靶C. 兩次都不中靶 D. 只有一次中靶答案：C(2)互斥事件與對立事件的應用有朋自遠方來，已知他乘高鐵、輪船、汽車、飛機來的概率分別是0.3、0.2、0.1、0.4.則他乘高鐵或飛機來的概率是_；他不乘輪船來的概率是_ 答案：0.7；0.8 設“朋友乘高鐵、輪船、汽車或飛機來”分別為事件A. B. C. D，則P(A)=0.3，P(B)=0.2，P(C)=0.1，P(D)=0.4，

14、且A、B、C、D之間是互斥的故他乘高鐵或飛機來的概率為P1=P(A)+P(D)=0.3+0.4=0.7；他不乘輪船來的概率為P2=1-P(B)=1-0.2=0.8.1.1,2,3,4,51,2,3()4321A. B. C.(2010) D.5555abba從中隨機選取一個數為 ，從中隨機選取一個數為 ，則的概率是北京卷D答案：2.BEE_(201_0)_EEB三張卡片上分別寫上字母 、 、 ，將三張卡片隨機地排成一行，恰好排成英文單詞的概率為遼寧卷113.3BEEEBEEEB題中三張卡片隨機地排成一行，共有三種情況：，則解析：答所概率案：求為3.()3456A. B. C. D.181818(201180)甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙也從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率 安徽卷 6365(4)10.C518正方形的四個頂點可以確定 條直線，甲、乙各自任選一條，共有個基本事件兩條直線相互垂直的情況有 種組鄰邊和對角線 ，包括個基本事件，所以解所求概率等于析：答案：在高考中，隨機事件一般不會單獨考查，往往結合古典概型等一起考查，關鍵是分清和應用好互斥事件求概率此外，由于概率問題往往與實際問題結合在一起，所以認真讀懂題意也非選題感悟：常重要