《期末復(fù)習(xí)《中心對稱圖形—平行四邊形》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《期末復(fù)習(xí)《中心對稱圖形—平行四邊形》（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、鎮(zhèn)江市江南學(xué)校數(shù)學(xué)校本作業(yè) 八年級備課組
期末復(fù)習(xí)《中心對稱圖形—平行四邊形》
編寫： 薛維杰 _ 審閱： 陳群
班級： _ 姓名： __
一、選擇題(每題3分，共24分)
1．下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是 ( )
2．對角線互相垂直平分的四邊形是 ( )
A．平行四邊形、菱形 B．矩形、菱形 C．矩形、正方形 D．菱形、正方形
3．
2、用兩塊邊長為的等邊三角形紙片拼成的四邊形是 ( )
A．等腰梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
4．下列圖形：①等腰三角形；②平行四邊形；③矩形；④菱形；⑤正方形．用兩個全等但不是等腰的直角三角形，一定能拼成的是 ( )
A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．①②③④⑤
5．如圖，已知矩形紙片ABCD，點E是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG﹥60?，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與∠BEG
3、相等的角的個數(shù)為 ( )
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
6．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC．以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為 ( )
A． B． C． D．
7．如圖，OA⊥OB，等腰Rt△CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45?．將△CDE繞點C逆
時針旋轉(zhuǎn)75?，點E的對應(yīng)點N恰好落在OA
4、上，則的值為 ( )
A． B． C． D．
8．如圖，矩形ABCD的面積為20 cm2，對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1；以AB、AO，為鄰邊作平行四邊形AO1C2B．．．；依此類推，則平行四邊形AO4 C5B的面積為 ( )
A． cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2
二、填空題(每題2分，共20分)
9．如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CG，DH=BF，連
5、接E、F、G、H、E，則四邊形EFGH
是 ．
10．如圖，兩個完全相同的三角尺ABC和DEF在直線L上滑動．要使四邊形CBFE為菱
形，還需添加的一個條件是 ．(填一個即可)
11．如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點E，EF⊥AD交AD于點F，若
EF=3，AE=5，則AD ．
12．如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD．若∠DAE：∠BAE=3：1，則∠EAO= ．
13．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8 cm，BD=6
6、cm，DH⊥AB于點H，則DH
=
14．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定
是 ．
15．如圖，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB=90?,若AB=5，BC=8，則
EF的長為 ．
16．如圖，菱形ABCD中，∠B=60?，AB= 4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長
為 ．
17．如圖，△ACE是以□ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，點C與點E關(guān)于軸對稱，CE交軸于點H．若E點的坐標(biāo)是(7，一3)，
7、則D點的坐標(biāo)是 ．
18．如圖，E是正方形ABCD內(nèi)一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)900到△CBE’的位置．若AE=I，BE=2，CE=3，則么BE’C= ．
三、解答題(共56分)
19．(本題8分)如圖，在□ABCD中，直線EF∥BD，并且與CD、CB的延長線分別交于E、F，交AD于M，交AB于N．求證：．EN=FM
20．(本題7分)已知：如圖，△ABC中，∠C=90?，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形CFDE是正方形．
8、
21．(本題8分)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD≠BC，∠B=90?，AG∥CD交BC于點G，點E、F分別為AG、CD的中點，連接DE、FG．
(1)求證：四邊形DEGF是平行四邊形；
(2)當(dāng)點G是BC的中點時，求證：四邊形DEGF是菱形．
22．(本題9分)如圖，已知在菱形ABCD中，∠B=72?，請設(shè)計三種不同的方法，將菱形ABCD分割成四個三角形，使每個三角形都是等腰三角形．(要求畫出分割線段，標(biāo)出所得的三角形內(nèi)角的度數(shù)．兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法)
23
9、．(本題12分)如圖，在口ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，對角線BD、AC交于點O．將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)分別交BC、AD于點E、F．
(1)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，AF與CE總保持相等；
(2)證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90?時，四邊形ABEF是平行四邊形；
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請說明理由；如果能，求
出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度．
24．(本題12分)已知，矩形ABCD中，AB=4 cm，BC=8 cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
10、 (1)如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
(2)如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，
①已知點P的速度為每秒5 cm，點Q的速度為每秒4 cm，運動時間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
②若點P、Q的運動路程分別為、 (單位：cm，≠0)，已知A、C、P、Q四點為頂 點的四邊形是平行四邊形，求與滿足的數(shù)量關(guān)系式．
參考答案
一、1．B 2．D 3．B
11、 4．A 5．B 6．D 7．C 8．B
二、9．平行四邊形 10．BE⊥CF(答案不唯一) 11．7 12．45。 13．4.8 14．對角線互相垂直的四邊形 15．1.5 16．16 17．(5，0) 18．135。
22．方法多樣，提供幾例僅供參考
23．解：(
(3)當(dāng)EF⊥BD時，四邊形BEDF是菱形
(如圖2)．
∵AF=CE，AD∥BC，AD=BC，∴ FD∥BE；DF—BE，
∴四邊形BEDF是平行四邊形．又∵EF⊥BD，
∴口BEDF是菱形．∵AB⊥AC，∴∠BAC=90?
，∴BC2=AB2+AC2．
12、
∵AB=1,BC=,∴AC==2
∵四邊形ABCD是平行四邊形。
∴OA=AC=×2=1
∵在△AOB中，AB=AO=1, ∠BAO=90?
∴∠1=45?
∵EF⊥BD, ∴∠BOF=90?
∴∠2=∠BOD-∠1=90?-45?=45?，即旋轉(zhuǎn)角為45?
24．(1)證明：∵在矩形ABCD中，AD∥BC， ∴∠EAO=∠FCD，又∵EF垂直平分
AC．∴AO=CO，又∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF(ASA)，∴AE=CF，
∴四邊形AFCE為平行四邊形．又∵EF⊥ AC，∴平行四邊形AFCE為菱形．∴AF
=CF．設(shè)AF=，則CF=，BF=BC-CF=8-，在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，42+(8--)2=2，=5．∴AF=5．
(2)①情況一：當(dāng)P在AF上，Q在CD上時，四邊形APCQ顯然不可能是平行四邊
形．情況二：當(dāng)P在BF上，Q在ED上時，則當(dāng)BP=DQ時，四邊形APCQ為平行四
邊形，即8--5=4t一4， t=．情況三：當(dāng)P在AB上，Q在ED上時，顯然四邊形
APCQ不可能為平行四邊形；情況四：當(dāng)P在AB上，Q在EC上時，四邊形APCQ顯
然不可能為平行四邊形．∴當(dāng)t=時，四邊形APCQ為平行四邊形． ②a+b=12．
6
期末復(fù)習(xí)《中心對稱圖形—平行四邊形》
