《數(shù)學(xué)上冊（基礎(chǔ)模塊）》 配套PPT課件

《數(shù)學(xué)上冊（基礎(chǔ)模塊）》 配套PPT課件,數(shù)學(xué)上冊（基礎(chǔ)模塊）,《數(shù)學(xué)上冊（基礎(chǔ)模塊）》,配套PPT課件,數(shù)學(xué),上冊,基礎(chǔ),模塊,配套,PPT,課件 第 2 章不等式目錄Contents2.1不等式的基本性質(zhì)2.2區(qū)間的概念2.3一元二次不等式2.4含絕對值的不等式PART 2.1不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2.1.1 比較實(shí)數(shù)大小的方法某次生日會上，小華吃了蛋糕的1/8，小宇吃了蛋糕的1/10.那么誰吃的蛋糕多？你是如何比較的？（見圖2-1）情景導(dǎo)入不等式的基本性質(zhì)對于實(shí)數(shù)a、b,如果a-b0,那么稱a大于b（或稱b小于a）,記做ab（或記做ba）.這表明，對任意實(shí)數(shù)a、b,有 a-b0ab，從而有 a-b0ab，顯然有 a-b=0a=b.于是為了比較實(shí)數(shù)a、b的大小，只要考察它們的差(a-b)是大于零，小于零，還是等于零即可.2.1.1 比較實(shí)數(shù)大小的方法知識探究不等式的基本性質(zhì)2.1.1 比較實(shí)數(shù)大小的方法例題分析不等式的基本性質(zhì)2.1.1 比較實(shí)數(shù)大小的方法例題分析不等式的基本性質(zhì)1比較下列各對實(shí)數(shù)的大小：（1）5/8與7/8；（2）2/3與0.8.2把下列實(shí)數(shù)按照從小到大的順序排列：0,-4,-7,4,7,-3,3.3比較下列兩式的大?。海?）（x+3）2,2x+4;（2）（x2-2）2,x4-4x2+1.2.1.1 比較實(shí)數(shù)大小的方法課堂練習(xí)不等式的基本性質(zhì)2.1.2 不等式的基本性質(zhì)觀察圖2-2和圖2-3，并思考問題.(1)樹A比樹B高，樹B比樹C高，那么，樹A與樹C比較，哪棵高？(2)今年，小蒙比小剛大2歲，那么三年后，小蒙與小剛誰大？兩年前呢？情景導(dǎo)入不等式的基本性質(zhì)2.1.2 不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1：如果ab,且bc,那么ac.分析：要證ac，只要證a-c0.證明：aba-b0,bcb-c0.于是 a-c=（a-b）+（b-c）0，因此 ac.性質(zhì)1叫做不等式的傳遞性.知識探究不等式的基本性質(zhì)2.1.2 不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)2：如果ab,且cR,那么a+cb+c.證明：aba-b0.于是（a+c）-（b+c）=a-b0，因此 a+cb+c.性質(zhì)2表明，不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)實(shí)數(shù)，不等號的方向不變.知識探究不等式的基本性質(zhì)2.1.2 不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)3：如果ab,c0,則acbc;如果ab,c0,則acbc.證明 由ac-bc=c（a-b）,又ab,即a-b0，得當(dāng)c0時(shí)，（a-b）c0，即acbc;當(dāng)c0時(shí)，（a-b）c0,即acbc.性質(zhì)3表明，如果不等式兩邊乘以同一個(gè)正數(shù)，則不等號的方向不變；如果不等式兩邊乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，則不等號方向改變.知識探究不等式的基本性質(zhì)例3：下列不等式的變形是否正確？如果正確，說明變形的依據(jù)；如果不正確，說明理由.(1)若ab，b0，則a0；(2)若ab，則a+3b+3；(3)若ab，則-3a-3b；(4)若ab，則a-4b-4.例題分析2.1.2 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)解：(1)正確.變形的依據(jù)是不等式性質(zhì)1；(2)正確.變形的依據(jù)是不等式性質(zhì)2；(3)不正確.若ab，由不等式性質(zhì)3得，-3a-3b；(4)正確.變形的依據(jù)是不等式性質(zhì)2.例題分析2.1.2 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)例4證明：若ab0，那么a2b2.例題分析2.1.2 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)證明：若ab0，那么a2ab(性質(zhì)3)，abb2(性質(zhì)3).所以a2b2(性質(zhì)1).例題分析2.1.2 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)用不等號（或）填空：（1）如果ab,則a-3 b-3；（2）如果a0,則3a 0;（3）如果ab,則-a -b;（4）如果ab,則a/3 b/3.課堂練習(xí)2.1.2 不等式的基本性質(zhì)PART 2.2區(qū)間的概念區(qū)間的概念2.2 區(qū)間的概念某機(jī)場招聘空中小姐，如圖2-4所示，除其他要求外，身高低于1.70m或高于1.85m的不在招聘范圍內(nèi)，試分析這個(gè)機(jī)場要求空中小姐的身高范圍是多少，你是如何表示的？情景導(dǎo)入?yún)^(qū)間的概念設(shè)a、bR且ab.滿足axb的全體實(shí)數(shù)x的集合，叫做閉區(qū)間，記做a,b，如圖2-5所示.滿足axb的全體實(shí)數(shù)x的集合，叫做開區(qū)間，記做（a,b），如圖2-6所示.2.2 區(qū)間的概念知識探究區(qū)間的概念滿足axb或axb的全體實(shí)數(shù)x的集合，都叫做半開半閉區(qū)間，分別記做a,b）、（a,b，如圖2-7、2-8所示.2.2 區(qū)間的概念知識探究區(qū)間的概念實(shí)數(shù)集R，也可用區(qū)間表示為（-,+），符號“+”讀做“正無窮大”，“-”讀做“負(fù)無窮大”.滿足xa的全體實(shí)數(shù)，可記做a,+），如圖2-9所示.滿足xa的全體實(shí)數(shù)，可記做（a,+），如圖2-10 所示.2.2 區(qū)間的概念知識探究區(qū)間的概念滿足xa的全體實(shí)數(shù)，可記做（-，a，如圖2-11所示.滿足xa的全體實(shí)數(shù)，可記做（-，a），如圖2-12 所示.2.2 區(qū)間的概念知識探究區(qū)間的概念例1 用集合的描述法表示下列區(qū)間.（1），；（）（，.例2 用區(qū)間表示下列不等式的解集.(1)2x6-x;(2)x0 x4.例3 在數(shù)軸上表示集合x|x-3或x2.例題分析2.2 區(qū)間的概念區(qū)間的概念1.解：（1）x|-8x0;（2）x|-9x8.2.解：(1)不等式2x6-x的解集為x2，寫成區(qū)間形式為(2,+).(2)x0 x4寫成區(qū)間形式為0，4).3.解：如圖2-13所示.例題分析2.2 區(qū)間的概念區(qū)間的概念課堂練習(xí)2.2 區(qū)間的概念PART 2.3一元二次不等式一元二次不等式2.3 一元二次不等式回憶初中所學(xué)知識，思考并回答下列問題.(1)求一元一次方程2x+4=0的解；(2)畫出一次函數(shù)y=2x+4的圖像；(3)根據(jù)(1)(2)的結(jié)果，求一元一次不等式2x+40的解集.情景導(dǎo)入一元二次不等式通常，我們稱含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的不等式叫做一元二次不等式，其一般形式為ax2+bx+c0或ax2+bx+c0(a0).其中，“”“”可以換成“”“”.下面學(xué)習(xí)利用二次函數(shù)的圖像解一元二次不等式，它們的具體關(guān)系如表2-1所示.2.3 一元二次不等式知識探究一元二次不等式2.3 一元二次不等式知識探究一元二次不等式例1 解不等式x2-4x12.例2 解不等式-x2+3x-4.2.3 一元二次不等式例題分析一元二次不等式例1：解：將不等式化為標(biāo)準(zhǔn)形式x2-4x-120.因?yàn)?(-4)2-41(-12)=640，所以方程x2-4x-12=0的解是 x1=-2，x2=6.根據(jù)二次函數(shù)y=x2-4x-12的圖像(見圖2-14)，得原不等式的解集為 xx6或x-2.2.3 一元二次不等式例題分析一元二次不等式例2：解：將不等式化為標(biāo)準(zhǔn)形式x2-3x-40.因?yàn)?(-3)2-41(-4)=250，所以方程x2-3x-4=0的解是 x1=-1，x2=4.根據(jù)二次函數(shù)y=x2-3x-4的圖像（見圖2-15），得原不等式的解集為 x-1x4.2.3 一元二次不等式例題分析一元二次不等式由例題可歸納出解一元二次不等式的一般步驟如下：(1)將原不等式化為標(biāo)準(zhǔn)形式ax2+bx+c0(a0)或ax2+bx+c0(a0)；(2)求出方程ax2+bx+c=0的解；(3)畫出相應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的草圖；(4)根據(jù)圖像，寫出解集.2.3 一元二次不等式例題分析一元二次不等式解下列一元二次不等式.(1)x24；(2)x2-3x-180；(3)3x27x;(4)-1/2x2+2x-10.2.3 一元二次不等式課堂練習(xí)PART 2.4含絕對值的不等式含絕對值的不等式2.4 含絕對值的不等式情景導(dǎo)入數(shù)a的絕對值|a|，在數(shù)軸上等于對應(yīng)實(shí)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.如圖2-16所示含絕對值的不等式2.4 含絕對值的不等式一般地，如果a0,那么xa-axa(見圖2-17(a)；xaxa或x-a(見圖2-17(b).知識探究含絕對值的不等式2.4 含絕對值的不等式例1 解不等式2x8.例2 解不等式|3x-2|5.例3 解不等式|5x+7|9.例題分析含絕對值的不等式2.4 含絕對值的不等式例1：解：由不等式2x8，得x4，因此原不等式的解集為(-4，4).例2：解：原不等式|3x-2|5等價(jià)于-53x-25，即-33x7.解得-1x7/3.因此原不等式的解集為，/.例3：解：原不等式|5x+7|9等價(jià)于5x+7-9或5x+79，即5x-16或5x2.解得x-16/5或x2/5.因此原不等式的解集是（-,-16/5）（2/5,+）.例題分析含絕對值的不等式2.4 含絕對值的不等式解下列不等式：（1）|x|3;（2）3|x|5;（3）|3x+5|1;（4）|3x+5|1;（5）|5x-2|1;（6）|5x-2|1;（7）|3x+8|2;（8）|3x+8|2.課堂練習(xí)THANK YOU