《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章3.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章3.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 北師大版（35頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、3雙曲線雙曲線31雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)畫雙曲線的過(guò)程掌握雙曲線的定義通過(guò)畫雙曲線的過(guò)程掌握雙曲線的定義2了解雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程，掌握了解雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程，掌握a、b、c之間的關(guān)系之間的關(guān)系3掌握雙曲線兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的形式掌握雙曲線兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的形式課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練31雙雙曲曲線線及及其其標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方方程程課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案1 我 我們?cè)诔踔袑W(xué)過(guò)函數(shù)們?cè)诔踔袑W(xué)過(guò)函數(shù) y1x，其圖像是，其圖像是_ 2拋物線拋物線 y2x 的通徑長(zhǎng)為的通徑長(zhǎng)為_(kāi). 雙曲線雙曲線11雙曲線的定義雙曲線的
2、定義平面內(nèi)到兩定點(diǎn)平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之差的絕對(duì)值等于的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)常數(shù)(大于零且小于大于零且小于|F1F2|)的點(diǎn)的集合叫作的點(diǎn)的集合叫作_；這兩個(gè)定點(diǎn)叫作雙曲線的；這兩個(gè)定點(diǎn)叫作雙曲線的_，兩，兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離叫作雙曲線的個(gè)焦點(diǎn)之間的距離叫作雙曲線的_知新益能知新益能雙曲線雙曲線焦點(diǎn)焦點(diǎn)焦距焦距2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在 x 軸上軸上 焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在 y 軸上軸上標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程 x2a2y2b21(a0，b0) y2a2x2b21(a0，b0)焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo) (c,0) (0，c)a、b、c 關(guān)關(guān)系系 c2_ a2b2問(wèn)題探究問(wèn)題探究1為什么
3、定義中必須要求為什么定義中必須要求“常數(shù)小于常數(shù)小于|F1F2|”？提示：提示：(1)當(dāng)當(dāng)“常數(shù)等于常數(shù)等于|F1F2|”時(shí)，是線段時(shí)，是線段F1F2或或線段線段F2F1的延長(zhǎng)線的延長(zhǎng)線(2)當(dāng)當(dāng)“常數(shù)大于常數(shù)大于|F1F2|”時(shí)，軌跡不存在時(shí)，軌跡不存在2如何理解雙曲線的定義？如何理解雙曲線的定義？提示：提示：(1)定義中的前提條件為定義中的前提條件為“平面內(nèi)平面內(nèi)”，這一，這一限制條件十分重要，不能丟掉，否則就成了空間曲限制條件十分重要，不能丟掉，否則就成了空間曲線，不是平面曲線了線，不是平面曲線了(2)不可漏掉定義中不可漏掉定義中“常數(shù)小于常數(shù)小于|F1F2|”(3)雙曲線的定義中要注意
4、兩點(diǎn)：雙曲線的定義中要注意兩點(diǎn)：距離之差的絕對(duì)值；距離之差的絕對(duì)值；2a|F1F2|.這兩點(diǎn)與橢圓的定義有本質(zhì)的不同，若這兩點(diǎn)與橢圓的定義有本質(zhì)的不同，若|PF1|PF2|2a|F1F2|，點(diǎn)，點(diǎn)P的軌跡僅為雙曲線焦點(diǎn)的軌跡僅為雙曲線焦點(diǎn)F2這這一側(cè)的一支，若一側(cè)的一支，若|PF2|PF1|2a|F1F2|，點(diǎn)，點(diǎn)P的軌的軌跡僅為雙曲線焦點(diǎn)跡僅為雙曲線焦點(diǎn)F1這一側(cè)的一支，而雙曲線是由這一側(cè)的一支，而雙曲線是由兩個(gè)分支組成的，故定義中應(yīng)為兩個(gè)分支組成的，故定義中應(yīng)為“差的絕對(duì)值差的絕對(duì)值”3橢圓與雙曲線定義的區(qū)別與聯(lián)系是什么？橢圓與雙曲線定義的區(qū)別與聯(lián)系是什么？提示：提示：課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)
5、講練求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的方法求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的方法(1)定義法定義法若由題設(shè)條件能判斷出動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線，可若由題設(shè)條件能判斷出動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線，可根據(jù)雙曲線的定義確定其方程，這樣減少運(yùn)算根據(jù)雙曲線的定義確定其方程，這樣減少運(yùn)算量量【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】解答本題可分情況設(shè)出雙曲線的解答本題可分情況設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，再構(gòu)造關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)方程，再構(gòu)造關(guān)于a、b、c的方程組求解，的方程組求解，從而得出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程也可以設(shè)從而得出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程也可以設(shè)mx2ny21(mn0)的形式，將兩點(diǎn)代入，簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)的形式，將兩點(diǎn)代入，簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程程【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)
6、評(píng)】本題根據(jù)題目的要求不能判斷出本題根據(jù)題目的要求不能判斷出所求的雙曲線焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸，那么就分情況所求的雙曲線焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸，那么就分情況討論，這種方法較繁瑣另一種方法直接設(shè)出雙討論，這種方法較繁瑣另一種方法直接設(shè)出雙曲線的方程為曲線的方程為mx2ny21(mnr2)因?yàn)橐驗(yàn)镕1MF290，所以所以 r21r22|F1F2|2，由雙曲線定義，有由雙曲線定義，有 r1r22a4，兩邊平方得兩邊平方得 r21r222r1r216，即即|F1F2|24SF1MF216，也即也即 52164SF1MF2，求得求得 SF1MF29. 與雙曲線有關(guān)的軌跡問(wèn)題與雙曲線有關(guān)的軌跡問(wèn)題利用定義法求雙曲線的
7、標(biāo)準(zhǔn)方程，首先找出兩個(gè)利用定義法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，首先找出兩個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)(即雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)即雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn))；然后再根據(jù)條件尋；然后再根據(jù)條件尋找動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差找動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差(或差的絕對(duì)值或差的絕對(duì)值)是是否為常數(shù)，這樣確定否為常數(shù)，這樣確定c和和a的值，再由的值，再由c2a2b2求求b2，進(jìn)而求雙曲線的方程，進(jìn)而求雙曲線的方程【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)評(píng)】求軌跡方程時(shí)，如果沒(méi)有直角求軌跡方程時(shí)，如果沒(méi)有直角坐標(biāo)系，應(yīng)先建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)系，應(yīng)先建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，動(dòng)點(diǎn)C的的軌跡是雙曲線的一支并去掉一個(gè)點(diǎn)這種情況軌跡是雙曲線的一支并去掉一個(gè)點(diǎn)這種情況一般在求得
8、方程的后面給予說(shuō)明，并把說(shuō)明的一般在求得方程的后面給予說(shuō)明，并把說(shuō)明的內(nèi)容加上括號(hào)內(nèi)容加上括號(hào)1如果雙曲線的焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，并且關(guān)于原點(diǎn)如果雙曲線的焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，并且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么雙曲線的方程是標(biāo)準(zhǔn)的，否則是不標(biāo)準(zhǔn)對(duì)稱，那么雙曲線的方程是標(biāo)準(zhǔn)的，否則是不標(biāo)準(zhǔn)的求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程就是求的求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程就是求a、b，并且判斷焦，并且判斷焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸2當(dāng)當(dāng)P滿足滿足0|PF1|PF2|F1F2|時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是的軌跡是雙曲線的一支；當(dāng)雙曲線的一支；當(dāng)0|PF2|PF1|F1F2|時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的的軌跡是雙曲線的另一支；當(dāng)軌跡是雙曲線的另一支；當(dāng)|PF1|PF2|F1F2|時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是兩條射線，的軌跡是兩條射線，|PF1|PF2|不可能大不可能大于于|F1F2|.3已知已知|PF1|求求|PF2|，可以利用，可以利用|PF1|PF2|2a.已知已知F1PF2時(shí)，往往利用余弦定理，并且對(duì)時(shí)，往往利用余弦定理，并且對(duì)|PF1|PF2|2a進(jìn)行平方進(jìn)行平方
高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章3.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 北師大版
