高中數(shù)學(xué) 第二講三、四 直線的參數(shù)方程 漸開線與擺線課件 新人教A版選修44

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1、三三直線的參數(shù)方程直線的參數(shù)方程四四漸開線與擺線漸開線與擺線第二講參數(shù)方程第二講參數(shù)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解直線的參數(shù)方程理解直線的參數(shù)方程,能應(yīng)用直線的參數(shù)方程解決基本能應(yīng)用直線的參數(shù)方程解決基本的數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)問題,并理解直線參數(shù)方程的參數(shù)的幾何意義并理解直線參數(shù)方程的參數(shù)的幾何意義.2.借助教具或計(jì)算機(jī)軟件借助教具或計(jì)算機(jī)軟件,觀察圓在直線上滾動時圓上定觀察圓在直線上滾動時圓上定點(diǎn)的軌跡點(diǎn)的軌跡(平擺線平擺線)、直線在圓上滾動時直線上定點(diǎn)的軌、直線在圓上滾動時直線上定點(diǎn)的軌跡跡(漸開線漸開線),了解平擺線和漸開線的生成過程了解平擺線和漸開線的生成過程,并能推導(dǎo)出并能推導(dǎo)出它們的參數(shù)方

2、程它們的參數(shù)方程. 3.通過閱讀材料,了解其他擺線(變幅平擺線、變幅漸開線、外擺線、內(nèi)擺線、環(huán)擺線)的生成過程;了解擺線在實(shí)際中應(yīng)用的實(shí)例(例如,最速降線是平擺線,橢圓是特殊的內(nèi)擺線卡丹轉(zhuǎn)盤,圓擺線齒輪與漸開線齒輪,收割機(jī)、翻土機(jī)等機(jī)械裝置的擺線原理與設(shè)計(jì),星形線與公共汽車門);了解擺線在刻畫行星運(yùn)動軌道中的作用.新知初探思維啟動新知初探思維啟動絕對值絕對值3.擺線的參數(shù)方程擺線的參數(shù)方程根據(jù)點(diǎn)根據(jù)點(diǎn)M滿足的幾何條件滿足的幾何條件,我們?nèi)《ㄖ本€為我們?nèi)《ㄖ本€為x軸軸,定點(diǎn)定點(diǎn)M滾滾動時落在定直線上的一個位置為原點(diǎn)動時落在定直線上的一個位置為原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系建立直角坐標(biāo)系.典題例證技法歸納典

3、題例證技法歸納例例1題型一直線參數(shù)方程幾何意義的應(yīng)用題型一直線參數(shù)方程幾何意義的應(yīng)用【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】掌握直線、圓、圓錐曲線的參數(shù)方程及掌握直線、圓、圓錐曲線的參數(shù)方程及簡單的應(yīng)用簡單的應(yīng)用,并熟練把它們的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程并熟練把它們的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程,由于直線的參數(shù)方程為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程由于直線的參數(shù)方程為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程,即即s為直線上的點(diǎn)為直線上的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離到定點(diǎn)的距離,所以可以直接通過求兩點(diǎn)的參數(shù)之差求得所以可以直接通過求兩點(diǎn)的參數(shù)之差求得弦長弦長.在解題時要注意應(yīng)用參數(shù)的幾何意義在解題時要注意應(yīng)用參數(shù)的幾何意義,還要注意是還要注意是否為標(biāo)準(zhǔn)方程否為標(biāo)準(zhǔn)方程.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練

4、例例2題型二直線與圓的位置關(guān)系題型二直線與圓的位置關(guān)系【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】對于含有正弦余弦的參數(shù)方程常常利用對于含有正弦余弦的參數(shù)方程常常利用正弦余弦的平方和消參轉(zhuǎn)化正弦余弦的平方和消參轉(zhuǎn)化.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練例例3題型三直線參數(shù)方程與圓錐曲線極坐標(biāo)方程題型三直線參數(shù)方程與圓錐曲線極坐標(biāo)方程混合問題混合問題變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練例例4題型四通過參數(shù)方程研究曲線位置關(guān)系題型四通過參數(shù)方程研究曲線位置關(guān)系【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】本題較為綜合地考查了參數(shù)方程和普通本題較為綜合地考查了參數(shù)方程和普通方程之間的轉(zhuǎn)化方程之間的轉(zhuǎn)化,在研究圖象的伸縮變換時用參數(shù)方程比在研究圖象的伸縮變換時用參數(shù)方程比較容易得到較容易得到.而判斷兩曲線的位置關(guān)系則用普通方程通過而判斷兩曲線的位置關(guān)系則用普通方程通過解方程組得到較好解方程組得到較好.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練答案答案:3例例5題型五弦長問題題型五弦長問題【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】消去參數(shù)可得普通方程消去參數(shù)可得普通方程,在關(guān)于正弦余弦在關(guān)于正弦余弦函數(shù)時常利用平方和關(guān)系消參函數(shù)時常利用平方和關(guān)系消參.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 1.注意對于直線參數(shù)方程中參數(shù)幾何意義的應(yīng)用. 2.對于熟悉的曲線常用數(shù)形結(jié)合法解答. 3.當(dāng)題目中出現(xiàn)多種方程時,通?；癁橥环N方程進(jìn)行運(yùn)算.