《廣東省高三數(shù)學(xué) 第13章第1節(jié) 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省高三數(shù)學(xué) 第13章第1節(jié) 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理課件 理（32頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考綱要求高考展望理解分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理的含義，掌握分類(lèi)和分步的方法，能用這兩個(gè)原理解決具體計(jì)數(shù)問(wèn)題理解排列、組合的概念和意義，掌握有附加條件的排列與組合的計(jì)數(shù)方法；熟記排列數(shù)與組合數(shù)公式理解并掌握二項(xiàng)式定理的項(xiàng)數(shù)、指數(shù)、通項(xiàng)，能夠運(yùn)用展開(kāi)式的通項(xiàng)，求展開(kāi)式中特定的項(xiàng)本章內(nèi)容在高考中占的比例不大，但試題具有一定的靈活性和綜合性試題以考查基礎(chǔ)知識(shí)及其基本應(yīng)用為主，題型一般為選擇題和填空題，題量12道，難度中等偏下知識(shí)的組織具有一定的綜合性主要考查點(diǎn)是：兩個(gè)計(jì)數(shù)原理；排列與組合的概念，排列數(shù)與組合數(shù)公式；二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)，二項(xiàng)式系數(shù)與展開(kāi)式項(xiàng)的系數(shù)問(wèn)題一般來(lái)源于生活、生產(chǎn)實(shí)際.1.
2、43 A 7 B 8 C 10 D 12 某人計(jì)劃按 廣東青島石家莊 的路線旅游,從廣東到青島可乘坐汽車(chē)、火車(chē)、飛機(jī)、輪船 種交通工具,從青島到石家莊可乘坐汽車(chē)、火車(chē)、飛機(jī) 種交通工具,則此人可選擇的旅行方式有種 種種 種434 312 第一步，從廣東到青島，有 種不同的旅行方式；第二步，從青島到石家莊，有 種解析：共不同的旅行方式由分步乘有種不同法計(jì)數(shù)原理得,的旅行方式2.0,1,2,3,4,5,6i A 30B 36C 42D 35abab 從集合中任取兩個(gè)互不相等的數(shù) ，組成復(fù)數(shù)，其中虛數(shù)有 個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)0606 6366第一步，選虛部，除 外有 種不同的選法；第二步，選實(shí)部，除去已選
3、的虛部外，連同 在內(nèi)共有 種不同的選法由分步乘法計(jì)數(shù)原理解析：有個(gè)不同得，共的虛數(shù)3.3423 A 36B 48C 96D 192 甲、乙、丙 位同學(xué)選修課程，從 門(mén)課程中，甲選修門(mén)，乙、丙各選修 門(mén)，則不同的選修方案共有 種 種 種 種2344324443342C3CCCC639C甲選修 門(mén)，有種選法；乙選修 門(mén)，有種選法；丙選修 門(mén)，有種選法由分步乘法計(jì)數(shù)原理，得不同的選解修方案析：共有種4.52 將 封信投入 個(gè)不同的郵箱，不同的投法共有種52 2 2 2 2232 解析：共有種投法325.AB如圖為一電路圖，從 到 共有 條不同的線路可以通電312 2843 14 上方線路有 種，中間
4、線路有 種，下方線路有種，故共有種線路解析：可通電8分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用 例1：某單位職工義務(wù)獻(xiàn)血，在體檢合格的人中，O型血的共有28人；A型血的共有7人；B型血的共有9人；AB型血的共有3人從中任選1人去獻(xiàn)血，有多少種不同的選法？2 O128A17B19AB187934731從 型血的人中選 人有種不同的選法， 從 型血的人中選 人有 種不同的選法，從 型血的人中選 人有種不同的選法，從型血的人中選 人有 種不同的選法.根據(jù)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理,任選 人去解析：有種不同獻(xiàn)血,的選法應(yīng)用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理,須根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，確定分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，即分類(lèi)應(yīng)滿足完成一件事的任何一種方法一定屬于某一類(lèi)且僅屬于
5、反思小結(jié)：某一類(lèi)在所有的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字的兩位數(shù)共拓展練習(xí)1：有多少個(gè)？1,2,3,4,5,6,7,88876543212,3,87654324,5,6,7,8,981123456781()236 按十位數(shù)上的數(shù)字分別是的情況分成 類(lèi)，在每一類(lèi)中滿足題目條件的兩位數(shù)分別有個(gè)，個(gè)，個(gè)，個(gè)，個(gè)，個(gè)，個(gè)， 個(gè)由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理知， 符合題意的兩位數(shù)按個(gè)位數(shù)字是分成 類(lèi)，在每一類(lèi)中滿足條件的兩位數(shù)分別有 個(gè)，個(gè)，個(gè)，個(gè)，個(gè)，個(gè)，解析：個(gè)，方法 ：個(gè)方法 ：共有個(gè)所以由分1234567836() 類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，得符合題意的兩位數(shù)共個(gè)有例2：已知集合M=-3，-2，-1,0,1,2，P(a
6、，b)表示平面上的點(diǎn)(a，bM)，問(wèn)：(1)點(diǎn)P可表示平面上多少個(gè)不同的點(diǎn)？(2)點(diǎn)P可表示平面上多少個(gè)第二象限內(nèi)的點(diǎn)？(3)點(diǎn)P可表示多少個(gè)不在直線y=x上的點(diǎn)？分步乘法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用 1()6626 636.3 203026.P ababPaabbP確定平面上的點(diǎn)，可分兩步完成：第一步，確定 的值，共有 種確定方法；第二步，確定 的值，也有 種確定方法根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，得點(diǎn) 可表示平面上不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是確定第二象限的點(diǎn)，可分兩步完成：第一步，確定 ，由于，所以有 種確定方法；第二步，確定 ，由于，所以有 種確定方法由分步乘法計(jì)數(shù)原理，得點(diǎn) 可表示第二象限內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是解析： 3().6
7、6136630P abyxababPyxMPyx點(diǎn)，在直線上的充要條件是因此 和 必須在集合中取同一元素，共有 種取法，即點(diǎn) 可表示故由得點(diǎn) 可表示個(gè)不在直個(gè)在直線的線上點(diǎn)上的點(diǎn)“”應(yīng)用分步乘法計(jì)數(shù)原理，明確題目中所指的完成一件事 是什么事，只有每個(gè)步驟都完成，才算完成這件事，缺少任何一步，這事都不可反思小結(jié)：能完成 1232223ABABABBA已知集合 中有 個(gè)元素，集合 中有 個(gè)元素，則從集合 到集合 的映射有多少個(gè)？已知集合 中有 個(gè)元素,集合 中有 個(gè)元素,則從集合到集合 的映射有拓展練習(xí) ：多少個(gè)？ 2 13323 339(22)22ABABABABAB要形成從集合 到集合 的映射
8、，就是幫集合 中的每一個(gè)元素在集合 中找一個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)，即找象集合 中的第一個(gè)元素去找有 種選擇，第二個(gè)元素去找也有 選擇，故共有映射要形成從集合 到集合 的映射，就是幫集合 中的每一個(gè)元素在集合 中找一個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)，即找象集合中的第一個(gè)元素去找有 種選擇，第二個(gè)元素去找也有種選擇，第三個(gè)元素去找也有 種選擇，故共解析個(gè)有映射：38()個(gè) 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用53有一個(gè)圓被兩相交弦分成四塊，現(xiàn)用 種不同的顏料給這四塊涂色，要求共邊的兩塊顏色不同，每塊只涂一種顏色，共有多少種涂例 ：色方法？ 5 4 4448015ABCDACBDACACACBDDB 如圖，分別用 、 、 、 記這四個(gè)部分
9、， 與， 與 沒(méi)有公共邊，因此，它們可以同色，也可以不同色首先分兩類(lèi)，即 、 涂相同顏色和 、 涂不同顏色：分三步：第一步，給 、 涂相同的顏色，有 種涂法；第二步，給 涂色有 種涂法；第三步，給 涂色，由于與 可以涂相同顏色，所以有 種涂法由分解析：步乘法計(jì)數(shù)原理，種不同的知共有涂法 80 180262545 4203320 3 31800ACACBD 分三步：第一步，給 、 涂不同的顏色， 涂色有 種涂法， 涂色有 種涂法，共有種涂法；第二步，給 涂色，有 種涂法；第三步，給 涂色也有 種涂法，故共有種不同涂法；由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，知共有種涂法5 4 (43 3)20 1326054433
10、ABCADCAD 綜合應(yīng)用兩個(gè)原理時(shí)， 既要考慮分類(lèi)，也要考慮分步，一般是先分類(lèi)， 再分步 本題也可以在分四步的基礎(chǔ)上再分類(lèi)來(lái)完成， 涂色有 種，涂色有 種， 若 涂色與 相同， 則 涂色有 種， 若涂色與 不同， 則顏色有 種選擇， 且 涂色有反思小結(jié)種，：故有種涂法 ()()1621203nnn用 種不同顏色為下列兩塊廣告牌著色 如圖甲、乙 ，要求在四個(gè)區(qū)域中相鄰 有公共邊界的區(qū)拓域顏色不同若，則為甲著色時(shí)共有多少種不同方法？若為乙著色時(shí)共有種不同的方法，練習(xí) ：求展的值 22226 5 4 4480165442123123120323120031n nnnnnnnnn 完成著色這件事，分
11、四個(gè)步驟，可依次考慮為著色時(shí)各自的方法數(shù)，再由分步乘法計(jì)數(shù)原理求出總的著色方法數(shù)為著色有 種方法，為著色有 種方法，為著色有 種方法，為著色也有 種方法，所以共有與不同在于與相鄰的區(qū)域由 塊變?yōu)?塊同樣道理，不同解析：種不同著色方法總數(shù)為方，則法，即5(02)0nn ，得舍去 1“”“”()分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理：對(duì)涉及完成某一件事的不同類(lèi)方法種數(shù)的計(jì)數(shù)方法，每一類(lèi)中的每一種方法都可以完成這件事，每一類(lèi)的各種方法都是相互獨(dú)立的應(yīng)用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理要注意：清楚怎樣才是完成一件事，即要知道 一件事 或叫完成 一件事在問(wèn)題中的具體所指；解決分類(lèi)問(wèn)題，每一類(lèi)的每一種方法都能獨(dú)立地完成這件事；要確定好分類(lèi)的標(biāo)
12、準(zhǔn)每一種方法都必須屬于某一類(lèi) 不遺漏 ，任何不同類(lèi)的兩種方法都是不同的方法，各類(lèi)的交是空集，各類(lèi)的并是全集 2“”“”()分步乘法計(jì)數(shù)原理：對(duì)涉及完成某一件事的各個(gè)步驟的不同方法種數(shù)的計(jì)數(shù)方法，每個(gè)步驟的獨(dú)立完成都不能完成這件事，只有所有的步驟完成了才算完成這件事,每個(gè)步驟都是相互依存的應(yīng)用分步乘法計(jì)數(shù)原理要注意：清楚怎樣才是完成一件事，即要知道 一件事 或叫完成一件事 在問(wèn)題中的具體所指，分哪幾個(gè)步驟；解決分步問(wèn)題，要用分步乘法計(jì)數(shù)方法，每個(gè)步驟都不能獨(dú)立地完成這件事，每個(gè)步驟 連貫的 都完成了，這件事情就完成了；2“”“”“”“”“”“”“要確定好分步的標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)不同，分步就不同，每個(gè)步驟
13、方法之間是沒(méi)有關(guān)聯(lián)的，不能互相代替把握好標(biāo)準(zhǔn)，是分步乘法計(jì)數(shù)原理應(yīng)用的關(guān)鍵兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用方法在處理具體的應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，必須先分清是分類(lèi)，還是分步，具體講，要根據(jù)元素的不同性質(zhì)進(jìn)行 分類(lèi) ，根據(jù)事件發(fā)生的過(guò)程進(jìn)行 分步 ；兩種計(jì)數(shù)方法，都必須要弄清按什么標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行 分類(lèi)或 分步 ，在分類(lèi)中， 類(lèi) 與 類(lèi) 之間是確定的和并列的；在分步中， ”“”步 與 步 之間是相依的和連續(xù)的1.2010(200()A9)36B 12C 18D 48年廣州亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項(xiàng)工作，其余三人均能從事
14、這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有 種 種 種卷廣東種1132232223 C C A24A A1221A4236分兩類(lèi)：若小張或小趙只有一人入選，則有選法種；若小張、小趙都入選，則有選法種由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理知共有選法解：種析答案：652.65()5 6 5 4 3(22A 5B 6C0.D 6 5 4 310)22 現(xiàn)有 名同學(xué)去聽(tīng)同時(shí)進(jìn)行的 個(gè)課外知識(shí)講座，每名同學(xué)可自由選擇其中的一個(gè)講座，不同選法的種數(shù)是 湖北卷6 565 5 5 5 5 5A5 因?yàn)槊课煌瑢W(xué)均有 種講座可選擇，所以 位同學(xué)共有種選法解：析答案：3.0,2,41,3,5()A 36 B 48 C 52 D 54(2010)從中取一個(gè)數(shù)字，從中取兩個(gè)數(shù)字，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則所有不同的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是 豐臺(tái)模擬卷12323333 0,2,41,3,50C C AA3 3 668B4 從中取一個(gè)數(shù)字，從中取兩個(gè)數(shù)字進(jìn)行排列，然后在得到的排列中去掉首位數(shù)字為的即滿足題意因此，為所求解：析答案：高考試題的編制關(guān)注計(jì)數(shù)問(wèn)題中的分類(lèi)討論思想，題型一般是選擇題和填空題，為一個(gè)小題掌握分類(lèi)和分步的基本思想和方法是解決計(jì)數(shù)問(wèn)題選題感悟：的關(guān)鍵
廣東省高三數(shù)學(xué) 第13章第1節(jié) 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理課件 理
