《廣東省高三數(shù)學(xué) 第13章第1節(jié) 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省高三數(shù)學(xué) 第13章第1節(jié) 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理課件 理（32頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、考綱要求高考展望理解分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理的含義，掌握分類和分步的方法，能用這兩個原理解決具體計數(shù)問題理解排列、組合的概念和意義，掌握有附加條件的排列與組合的計數(shù)方法；熟記排列數(shù)與組合數(shù)公式理解并掌握二項式定理的項數(shù)、指數(shù)、通項，能夠運用展開式的通項，求展開式中特定的項本章內(nèi)容在高考中占的比例不大，但試題具有一定的靈活性和綜合性試題以考查基礎(chǔ)知識及其基本應(yīng)用為主，題型一般為選擇題和填空題，題量12道，難度中等偏下知識的組織具有一定的綜合性主要考查點是：兩個計數(shù)原理；排列與組合的概念，排列數(shù)與組合數(shù)公式；二項展開式的特定項，二項式系數(shù)與展開式項的系數(shù)問題一般來源于生活、生產(chǎn)實際.1.
2、43 A 7 B 8 C 10 D 12 某人計劃按 廣東青島石家莊 的路線旅游,從廣東到青島可乘坐汽車、火車、飛機、輪船 種交通工具,從青島到石家莊可乘坐汽車、火車、飛機 種交通工具,則此人可選擇的旅行方式有種 種種 種434 312 第一步，從廣東到青島，有 種不同的旅行方式；第二步，從青島到石家莊，有 種解析：共不同的旅行方式由分步乘有種不同法計數(shù)原理得,的旅行方式2.0,1,2,3,4,5,6i A 30B 36C 42D 35abab 從集合中任取兩個互不相等的數(shù) ，組成復(fù)數(shù)，其中虛數(shù)有 個 個 個 個0606 6366第一步，選虛部，除 外有 種不同的選法；第二步，選實部，除去已選
3、的虛部外，連同 在內(nèi)共有 種不同的選法由分步乘法計數(shù)原理解析：有個不同得，共的虛數(shù)3.3423 A 36B 48C 96D 192 甲、乙、丙 位同學(xué)選修課程，從 門課程中，甲選修門，乙、丙各選修 門，則不同的選修方案共有 種 種 種 種2344324443342C3CCCC639C甲選修 門，有種選法；乙選修 門，有種選法；丙選修 門，有種選法由分步乘法計數(shù)原理，得不同的選解修方案析：共有種4.52 將 封信投入 個不同的郵箱，不同的投法共有種52 2 2 2 2232 解析：共有種投法325.AB如圖為一電路圖，從 到 共有 條不同的線路可以通電312 2843 14 上方線路有 種，中間
4、線路有 種，下方線路有種，故共有種線路解析：可通電8分類加法計數(shù)原理的應(yīng)用 例1：某單位職工義務(wù)獻血，在體檢合格的人中，O型血的共有28人；A型血的共有7人；B型血的共有9人；AB型血的共有3人從中任選1人去獻血，有多少種不同的選法？2 O128A17B19AB187934731從 型血的人中選 人有種不同的選法， 從 型血的人中選 人有 種不同的選法，從 型血的人中選 人有種不同的選法，從型血的人中選 人有 種不同的選法.根據(jù)分類加法計數(shù)原理,任選 人去解析：有種不同獻血,的選法應(yīng)用分類加法計數(shù)原理,須根據(jù)問題的特點，確定分類的標準，即分類應(yīng)滿足完成一件事的任何一種方法一定屬于某一類且僅屬于
5、反思小結(jié)：某一類在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字大于十位數(shù)字的兩位數(shù)共拓展練習(xí)1：有多少個？1,2,3,4,5,6,7,88876543212,3,87654324,5,6,7,8,981123456781()236 按十位數(shù)上的數(shù)字分別是的情況分成 類，在每一類中滿足題目條件的兩位數(shù)分別有個，個，個，個，個，個，個， 個由分類加法計數(shù)原理知， 符合題意的兩位數(shù)按個位數(shù)字是分成 類，在每一類中滿足條件的兩位數(shù)分別有 個，個，個，個，個，個，解析：個，方法 ：個方法 ：共有個所以由分1234567836() 類加法計數(shù)原理，得符合題意的兩位數(shù)共個有例2：已知集合M=-3，-2，-1,0,1,2，P(a
6、，b)表示平面上的點(a，bM)，問：(1)點P可表示平面上多少個不同的點？(2)點P可表示平面上多少個第二象限內(nèi)的點？(3)點P可表示多少個不在直線y=x上的點？分步乘法計數(shù)原理的應(yīng)用 1()6626 636.3 203026.P ababPaabbP確定平面上的點，可分兩步完成：第一步，確定 的值，共有 種確定方法；第二步，確定 的值，也有 種確定方法根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，得點 可表示平面上不同的點的個數(shù)是確定第二象限的點，可分兩步完成：第一步，確定 ，由于，所以有 種確定方法；第二步，確定 ，由于，所以有 種確定方法由分步乘法計數(shù)原理，得點 可表示第二象限內(nèi)的點的個數(shù)是解析： 3().6
7、6136630P abyxababPyxMPyx點，在直線上的充要條件是因此 和 必須在集合中取同一元素，共有 種取法，即點 可表示故由得點 可表示個不在直個在直線的線上點上的點“”應(yīng)用分步乘法計數(shù)原理，明確題目中所指的完成一件事 是什么事，只有每個步驟都完成，才算完成這件事，缺少任何一步，這事都不可反思小結(jié)：能完成 1232223ABABABBA已知集合 中有 個元素，集合 中有 個元素，則從集合 到集合 的映射有多少個？已知集合 中有 個元素,集合 中有 個元素,則從集合到集合 的映射有拓展練習(xí) ：多少個？ 2 13323 339(22)22ABABABABAB要形成從集合 到集合 的映射
8、，就是幫集合 中的每一個元素在集合 中找一個元素與之對應(yīng)，即找象集合 中的第一個元素去找有 種選擇，第二個元素去找也有 選擇，故共有映射要形成從集合 到集合 的映射，就是幫集合 中的每一個元素在集合 中找一個元素與之對應(yīng)，即找象集合中的第一個元素去找有 種選擇，第二個元素去找也有種選擇，第三個元素去找也有 種選擇，故共解析個有映射：38()個 兩個計數(shù)原理的綜合應(yīng)用53有一個圓被兩相交弦分成四塊，現(xiàn)用 種不同的顏料給這四塊涂色，要求共邊的兩塊顏色不同，每塊只涂一種顏色，共有多少種涂例 ：色方法？ 5 4 4448015ABCDACBDACACACBDDB 如圖，分別用 、 、 、 記這四個部分
9、， 與， 與 沒有公共邊，因此，它們可以同色，也可以不同色首先分兩類，即 、 涂相同顏色和 、 涂不同顏色：分三步：第一步，給 、 涂相同的顏色，有 種涂法；第二步，給 涂色有 種涂法；第三步，給 涂色，由于與 可以涂相同顏色，所以有 種涂法由分解析：步乘法計數(shù)原理，種不同的知共有涂法 80 180262545 4203320 3 31800ACACBD 分三步：第一步，給 、 涂不同的顏色， 涂色有 種涂法， 涂色有 種涂法，共有種涂法；第二步，給 涂色，有 種涂法；第三步，給 涂色也有 種涂法，故共有種不同涂法；由分類加法計數(shù)原理，知共有種涂法5 4 (43 3)20 1326054433
10、ABCADCAD 綜合應(yīng)用兩個原理時， 既要考慮分類，也要考慮分步，一般是先分類， 再分步 本題也可以在分四步的基礎(chǔ)上再分類來完成， 涂色有 種，涂色有 種， 若 涂色與 相同， 則 涂色有 種， 若涂色與 不同， 則顏色有 種選擇， 且 涂色有反思小結(jié)種，：故有種涂法 ()()1621203nnn用 種不同顏色為下列兩塊廣告牌著色 如圖甲、乙 ，要求在四個區(qū)域中相鄰 有公共邊界的區(qū)拓域顏色不同若，則為甲著色時共有多少種不同方法？若為乙著色時共有種不同的方法，練習(xí) ：求展的值 22226 5 4 4480165442123123120323120031n nnnnnnnnn 完成著色這件事，分
11、四個步驟，可依次考慮為著色時各自的方法數(shù)，再由分步乘法計數(shù)原理求出總的著色方法數(shù)為著色有 種方法，為著色有 種方法，為著色有 種方法，為著色也有 種方法，所以共有與不同在于與相鄰的區(qū)域由 塊變?yōu)?塊同樣道理，不同解析：種不同著色方法總數(shù)為方，則法，即5(02)0nn ，得舍去 1“”“”()分類加法計數(shù)原理：對涉及完成某一件事的不同類方法種數(shù)的計數(shù)方法，每一類中的每一種方法都可以完成這件事，每一類的各種方法都是相互獨立的應(yīng)用分類加法計數(shù)原理要注意：清楚怎樣才是完成一件事，即要知道 一件事 或叫完成 一件事在問題中的具體所指；解決分類問題，每一類的每一種方法都能獨立地完成這件事；要確定好分類的標
12、準每一種方法都必須屬于某一類 不遺漏 ，任何不同類的兩種方法都是不同的方法，各類的交是空集，各類的并是全集 2“”“”()分步乘法計數(shù)原理：對涉及完成某一件事的各個步驟的不同方法種數(shù)的計數(shù)方法，每個步驟的獨立完成都不能完成這件事，只有所有的步驟完成了才算完成這件事,每個步驟都是相互依存的應(yīng)用分步乘法計數(shù)原理要注意：清楚怎樣才是完成一件事，即要知道 一件事 或叫完成一件事 在問題中的具體所指，分哪幾個步驟；解決分步問題，要用分步乘法計數(shù)方法，每個步驟都不能獨立地完成這件事，每個步驟 連貫的 都完成了，這件事情就完成了；2“”“”“”“”“”“”“要確定好分步的標準，標準不同，分步就不同，每個步驟
13、方法之間是沒有關(guān)聯(lián)的，不能互相代替把握好標準，是分步乘法計數(shù)原理應(yīng)用的關(guān)鍵兩個計數(shù)原理的應(yīng)用方法在處理具體的應(yīng)用問題時，必須先分清是分類，還是分步，具體講，要根據(jù)元素的不同性質(zhì)進行 分類 ，根據(jù)事件發(fā)生的過程進行 分步 ；兩種計數(shù)方法，都必須要弄清按什么標準進行 分類或 分步 ，在分類中， 類 與 類 之間是確定的和并列的；在分步中， ”“”步 與 步 之間是相依的和連續(xù)的1.2010(200()A9)36B 12C 18D 48年廣州亞運會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事
14、這四項工作，則不同的選派方案共有 種 種 種卷廣東種1132232223 C C A24A A1221A4236分兩類：若小張或小趙只有一人入選，則有選法種；若小張、小趙都入選，則有選法種由分類加法計數(shù)原理知共有選法解：種析答案：652.65()5 6 5 4 3(22A 5B 6C0.D 6 5 4 310)22 現(xiàn)有 名同學(xué)去聽同時進行的 個課外知識講座，每名同學(xué)可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數(shù)是 湖北卷6 565 5 5 5 5 5A5 因為每位同學(xué)均有 種講座可選擇，所以 位同學(xué)共有種選法解：析答案：3.0,2,41,3,5()A 36 B 48 C 52 D 54(2010)從中取一個數(shù)字，從中取兩個數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則所有不同的三位數(shù)的個數(shù)是 豐臺模擬卷12323333 0,2,41,3,50C C AA3 3 668B4 從中取一個數(shù)字，從中取兩個數(shù)字進行排列，然后在得到的排列中去掉首位數(shù)字為的即滿足題意因此，為所求解：析答案：高考試題的編制關(guān)注計數(shù)問題中的分類討論思想，題型一般是選擇題和填空題，為一個小題掌握分類和分步的基本思想和方法是解決計數(shù)問題選題感悟：的關(guān)鍵
廣東省高三數(shù)學(xué) 第13章第1節(jié) 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理課件 理
