《八年級數(shù)學下冊 1912 第2課時 函數(shù)的表示方法學案 新版新人教版.》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《八年級數(shù)學下冊 1912 第2課時 函數(shù)的表示方法學案 新版新人教版.(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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1
第2課時 函數(shù)的表示方法
【學習目標】
1.能用描
2、點法畫函數(shù)的圖象.
2.能從函數(shù)圖象上看出函數(shù)與自變量的變化規(guī)律.
3.知道函數(shù)的三種表示方法及它們的優(yōu)缺點.
【學習重點】
用描點法畫函數(shù)的圖象,從函數(shù)圖象上獲取信息.
【學習難點】
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第2課時 函數(shù)的表示方法
【學習目標】
1.能用描點法畫函數(shù)的圖象.
2.能從函數(shù)圖象上看出函數(shù)與自變量的變化規(guī)律.
3.知道函數(shù)的三種表示方法及它們的優(yōu)缺點.
【學習重點】
用描點法畫函數(shù)的圖象,從函數(shù)圖象上獲取信息.
【學習難點】
從圖象中描述函數(shù)的增減情況.
情景導入 生成問題
舊知回顧
1.
兩個變量y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,則y的取值范圍是2≤y≤5.
2.已知四個點(1,0),(0,-1),(2,-1),(-1,2),其中在函數(shù)y=-x+1圖象上的
5、點有3個.
自學互研 生成能力
【自主探究】
閱讀教材P77例3,完成下列內(nèi)容:
1.把例3中的表格補充完整.
2.函數(shù)常用的三種表示方法是列表法、解析式法、圖象法.
【合作探究】
畫出下列函數(shù)圖象:(1)y=2x-1;(2)y=x2.
(1)列表:
x
-1
0
1
2
3
y
-3
-1
1
3
5
x
-2
-1
0
1
2
y
4
1
0
1
4
(2)描點.
(3)連線.
【自主探究】
某水庫的水位在5 h 內(nèi)持續(xù)上小漲,初始的水位高度為6 m,水位以0.3 m/h的速度勻速上升,則水庫的
6、水位高度y(m)與時間x(h)(0≤x≤5)的函數(shù)關(guān)系式為y=6+0.3x.
思考:此表示法有什么優(yōu)點?
答:能準確地反映出整個變化過程中自變量與函數(shù)的關(guān)系.
【合作探究】
一輛汽車油箱內(nèi)有油48 L,從某地出發(fā),每行1 km,耗油0.6 L,如果設(shè)剩余油量為y(L),行駛路程為x(km).
(1)寫出y與x的關(guān)系式;
(2)這輛汽車行駛35 km時,剩油多少升?汽車剩油12 L時,行駛了多少千米?
(3)這輛車在中途不加油的情況下最遠能行駛多少千米?
解:(1)y=48-0.6x(0≤x≤80);
(2)當x=35時,y=48-0.6×35=27,∴這輛車行駛35 km時,
7、剩油27 L;當y=12時,48-0.6x=12,解得x=60,∴汽車剩油12 L時,行駛了60 km;
(3)令y=0,-0.6x+48=0,解得x=80,即這輛車在途中不加油的情況下最遠能行駛80 km.
【自主探究】
已知A、B兩地相距120 km,甲騎自行車以20 km/h的速度由起點A前往終點B,乙騎摩托車以40 km/h的速度由起點B前往終點A.兩人同時出發(fā),各自到達終點后停止.設(shè)兩人之間的距離為s(km),甲行駛的時間為t(h),則下圖中正確的反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的是( B )
A B C D
【合作探究】
如圖
8、①所示,長方形ABCD中,動點P從點B出發(fā),沿BC,CD,DA運動至點A停止,設(shè)點P運動的路程為x,△ABP的面積為y,y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示.
(1)求長方形ABCD的面積;
(2)求點M、點N的坐標;
(3)如果△ABP的面積為長方形ABCD面積的,求滿足條件的x值.
解:(1)結(jié)合圖形可知,P點在BC上,△ABP的面積逐漸增大,當x在4~9之間,△ABP的面積不變,得出BC=4,CD=5,∴矩形ABCD的面積為4×5=20;
(2)由(1)得當點P運動到點C時,△ABP的面積為10,則點M的縱坐標為10,故點M的坐標為(4,10).∵BC=AD=4,CD=5,∴NO=
9、13,故點N的坐標為(13,0);
(3)當△ABP的面積為長方形ABCD面積的時,則△ABP的面積為20×=4.
①點P在BC上時,0≤x≤4,點P到AB的距離為PB的長度x,y=AB·PB=×5x=,當=4,解得x=1.6.②當點P在CD上時,y=×AB×BC=10≠4;③點P在DA上時,9≤x≤13,y=×PA×AB=×(13-x)×5,當y=4時,x=.
交流展示 生成新知
【交流預展】
1.將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.
2.各小組由組長統(tǒng)一分
10、配展示任務,由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上,通過交流“生成新知”.
【展示提升】
知識模塊一 函數(shù)圖象的畫法
知識模塊二 用解析式法表示函數(shù)關(guān)系
知識模塊三 函數(shù)表示方法的綜合應用
檢測反饋 達成目標
【當堂檢測】
1.某自行車存車處在星期日的存車量為4 000輛次,其中變速車存車費是每輛一次0.30元,普通車存車費是每輛一次0.20元,若普通車存車數(shù)為x輛,存車總收入y(元)與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.10x+1__200,自變量的取值范圍是0≤x≤4__000.
2.
觀察函數(shù)的圖象,回答以下問題:
(1
11、)該函數(shù)y隨x的增大而增大的x的取值范圍是-4≤x≤-1和2≤x≤5;
(2)圖象上縱坐標等于2.5的點共有3個.
【課后檢測】見學生用書
課后反思 查漏補缺
1.收獲:________________________________________________________________________
2.存在困惑:________________________________________________________________________
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1
第2課時 函數(shù)的表示方法
【學習目標】
1.能用描點法畫函數(shù)的圖象.
2.能從函數(shù)
14、圖象上看出函數(shù)與自變量的變化規(guī)律.
3.知道函數(shù)的三種表示方法及它們的優(yōu)缺點.
【學習重點】
用描點法畫函數(shù)的圖象,從函數(shù)圖象上獲取信息.
【學習難點】
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