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1、
2.4《二次函數(shù)的應(yīng)用》測試題
1.某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比．設(shè)它的邊長為x厘米，當(dāng)x=2時，y=16，那么當(dāng)成本為72元時，邊長為（ ?。?
A.4厘米????B.3厘米????C.2厘米????D.6厘米
2.某商人將單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，已知這種商品每提高2元，其銷量就要減少10件，為了使每天所賺利潤最多，該商人應(yīng)將銷售價（為偶數(shù)）提高（ ）
A.8元或10元??B.12元????C.8元?????D.10元
3.如圖所示，某大學(xué)的樓門是一拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬度為8m，兩側(cè)距離地面4m高處各有一個掛校
2、名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6m，則校門的高約為（精確到0.1m，水泥建筑物的厚度忽略不計）（ ）
A.9.2m????B.9.1m????C.9.0m????D.8.9m
4.方程x2-+1=-4x的正數(shù)根的取值范圍是（ ?。?
A.0＜x＜1???B.1＜x＜2???C.2＜x＜3???D.3＜x＜4
5.已知某種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關(guān)系式是h=-t2+20t+1．若此禮炮在升空到最高處時引爆，則引爆需要的時間為（ ?。?
A.3s?????B.4s?????C.5s?????D.6s
6.如圖，從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h（單位：m
3、?）與小球運(yùn)動時間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式為h=30t-5t2，那么小球從拋出至回落到地面所需的時間是（ ?。?
A.6s?????B.4s?????C.3s?????D.2s
7.某超市按每件30元的價格購進(jìn)某種商品，在銷售的過程中發(fā)現(xiàn)，該種商品每天的銷售量w（件）與銷售單價x（元）之間滿足關(guān)系w=-3x+150（30≤x≤50），如果銷售這種商品每天的利潤為y（元），那么銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？
8. 如圖，對稱軸為直線x＝－1的拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，0)．
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)
4、；
(2)已知a＝1，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)．
①若點(diǎn)P在拋物線上，且S△POC＝4S△BOC.求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長度的最大值．
9. 已知：如圖，拋物線y＝ax2－2ax＋c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)C(0，4)，與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)．
(1)求該拋物線的解析式；
(2)點(diǎn)Q是線段AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ，當(dāng)△CQE的面積最大時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
(3)若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，0)．問：是否存在這樣的直線l
5、，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
10. 如圖，已知拋物線y＝－x2＋2x＋3與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC.
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)若點(diǎn)P為線段BC上的一點(diǎn)(不與B、C重合)，PM∥y軸，且PM交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)△BCM的面積最大時，求△BPN的周長；
(3)在(2)的條件下，當(dāng)△BCM的面積最大時，在拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)Q，使得△CNQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
11. 如圖，拋物線y＝－x2－2x＋3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左
6、邊)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．
(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
(2)點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，求△AEM的面積；
(3)在(2)的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ，過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G(點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方)．若FG＝2DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
12. 如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋3與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A 在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AD與y軸相交于點(diǎn)E.
(1)求直線AD的解析式；
(2)如圖①，直線AD上方的拋物線上有一點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，作FH平行于x軸交直線AD于點(diǎn)H，求△FGH周長的最大值；
(3)點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以A，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是以AM為邊的矩形，若點(diǎn)T和點(diǎn)Q關(guān)于AM所在直線對稱，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．
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2018九年級數(shù)學(xué)下冊 2.4《二次函數(shù)的應(yīng)用》測試題（無答案）（新版）北師大版
