山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第14課時 反比例函數(shù)（無答案）

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1、 第14課時 反比例函數(shù) 【課前展練】 1.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（ ） A. ；B. ；C. ；D. 2. 反比例函數(shù)中，當(dāng)＞0，隨的增大而增大，則的范圍是___________ 3. 已知函數(shù) y=（m2－1），當(dāng)m=_____時，它的圖象是雙曲線． 4.（孝感2010）雙曲線y＝與y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，則△AOB的面積為（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5.（孝感2011）如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在

2、雙曲線上，且 AB∥軸，C、D在軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的 面積為___________. 6.若正比例函數(shù)y=﹣2x與反比例函數(shù)y=圖象的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2），則另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。? 　 A （2，﹣1） B （1，﹣2） C （﹣2，﹣1） D （﹣2，1） 【要點(diǎn)提示】反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象特征的性質(zhì)，判斷函數(shù)圖象分布的象限和變化趨勢 【考點(diǎn)梳理】 1．反比例函數(shù)：一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成 (k為常數(shù)，k≠0）的形式（或y=kx-1，k≠0），那么稱y是x的反比例函

3、數(shù)． 2．反比例函數(shù)的概念需注意以下幾點(diǎn)：(1)k為常數(shù)，k≠0；（2）中分母x的指數(shù)為1；例如y= 就不是反比例函數(shù)；(3)自變量x的取值范圍是x≠0的一切實數(shù)；（4）因變量y的取值范圍是y≠0的一切實數(shù)． 3. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) k的符號 k＞0 y x o k＜0 圖像的 大致位置 o y x 經(jīng)過象限 第 象限 第 象限 性質(zhì) 在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 4．的幾何含義：反比例函數(shù)y＝ (k≠0)中比例系數(shù)k的幾何 意義，即過雙曲線y＝

4、 (k≠0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸 垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為 . 【典型例題】 【例1】某氣球充滿一定質(zhì)量的氣體后，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)的氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體體積應(yīng)（ ）． A、不大于m3 B、不小于m3 C、不大于m3 D、不小于m3 【例2】（青島）點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函數(shù)的圖象上， 若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是_____

5、______ 【例3】（濰坊）點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，點(diǎn)Q（2，4）與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱，則反比例函數(shù)的解析式為　________?。? 例4】（涼山州）如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，AM⊥x軸于點(diǎn)M，且△AOM的面積為1，則反比例函數(shù)的解析式為　_________?。? 第6題圖 第2題圖 【例5】（荊州）已知：多項式x2﹣kx+1是一個完全平方式，則反比例函數(shù)y=的解析式為　 ． 【例6】（黑龍江）如圖所示，在x軸的正半軸上依次截取O

6、A1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5…，過A1、A2、A3、A4、A5…分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5…，并設(shè)△OA1P1、△A1A2P2、△A2A3P3…面積分別為S1、S2、S3…，按此作法進(jìn)行下去，則Sn的值為　_________?。╪為正整數(shù)）． 【例7】兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動時，以下結(jié)論①△ODB與△OCA的面積相等； ②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；③PA與PB始終相等；④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)．其中一定正確的是 （把正確結(jié)論的序號都填上）． 3