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1、
第14課時(shí) 反比例函數(shù)
【課前展練】
1.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（ ）
A. ；B. ；C. ；D.
2. 反比例函數(shù)中，當(dāng)＞0，隨的增大而增大，則的范圍是___________
3. 已知函數(shù) y=（m2－1），當(dāng)m=_____時(shí)，它的圖象是雙曲線．
4.（孝感2010）雙曲線y＝與y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，則△AOB的面積為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5.（孝感2011）如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在
2、雙曲線上，且
AB∥軸，C、D在軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的
面積為___________.
6.若正比例函數(shù)y=﹣2x與反比例函數(shù)y=圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A
（2，﹣1）
B
（1，﹣2）
C
（﹣2，﹣1）
D
（﹣2，1）
【要點(diǎn)提示】反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象特征的性質(zhì)，判斷函數(shù)圖象分布的象限和變化趨勢(shì)
【考點(diǎn)梳理】
1．反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成 (k為常數(shù)，k≠0）的形式（或y=kx-1，k≠0），那么稱y是x的反比例函
3、數(shù)．
2．反比例函數(shù)的概念需注意以下幾點(diǎn)：(1)k為常數(shù)，k≠0；（2）中分母x的指數(shù)為1；例如y= 就不是反比例函數(shù)；(3)自變量x的取值范圍是x≠0的一切實(shí)數(shù)；（4）因變量y的取值范圍是y≠0的一切實(shí)數(shù)．
3. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
k的符號(hào)
k＞0
y
x
o
k＜0
圖像的
大致位置
o
y
x
經(jīng)過象限
第 象限
第 象限
性質(zhì)
在每一象限內(nèi)y隨x的增大而
在每一象限內(nèi)y隨x的增大而
4．的幾何含義：反比例函數(shù)y＝ (k≠0)中比例系數(shù)k的幾何
意義，即過雙曲線y＝
4、 (k≠0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸
垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為 .
【典型例題】
【例1】某氣球充滿一定質(zhì)量的氣體后，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)的氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?，氣體體積應(yīng)（ ）．
A、不大于m3 B、不小于m3 C、不大于m3 D、不小于m3
【例2】（青島）點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函數(shù)的圖象上，
若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是_____
5、______
【例3】（濰坊）點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，點(diǎn)Q（2，4）與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，則反比例函數(shù)的解析式為 ________?。?
例4】（涼山州）如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，AM⊥x軸于點(diǎn)M，且△AOM的面積為1，則反比例函數(shù)的解析式為 _________ ．
第6題圖
第2題圖
【例5】（荊州）已知：多項(xiàng)式x2﹣kx+1是一個(gè)完全平方式，則反比例函數(shù)y=的解析式為 ．
【例6】（黑龍江）如圖所示，在x軸的正半軸上依次截取O
6、A1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5…，過A1、A2、A3、A4、A5…分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5…，并設(shè)△OA1P1、△A1A2P2、△A2A3P3…面積分別為S1、S2、S3…，按此作法進(jìn)行下去，則Sn的值為 _________ （n為正整數(shù)）．
【例7】?jī)蓚€(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論①△ODB與△OCA的面積相等；
②四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；③PA與PB始終相等；④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)．其中一定正確的是 （把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．
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山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第14課時(shí) 反比例函數(shù)（無答案）
