山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨堂演練 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 二次函數(shù)試題

《山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨堂演練 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 二次函數(shù)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨堂演練 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 二次函數(shù)試題（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 二次函數(shù) 隨堂演練 1．(2017·泰安)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的y與x的部分對應(yīng)值如下表： x －1 0 1 3 y －3 1 3 1 下列結(jié)論： ①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為x＝1；③當(dāng)x<1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一個(gè)根大于4. 其中正確的結(jié)論有( ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 2．(2016·濱州)拋物線y＝2x2－2x＋1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 3．(2017·菏澤)一次

2、函數(shù)y＝ax＋b和反比例函數(shù)y＝在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象可能是( ) 4．(2016·宿遷)若二次函數(shù)y＝ax2－2ax＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，0)，則方程ax2－2ax＋c＝0的解為( ) A．x1＝－3，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝3 C．x1＝－1，x2＝3 D．x1＝－3，x2＝1 5．(2016·寧波)已知函數(shù)y＝ax2－2ax－1(a是常數(shù)，a≠0)，下列結(jié)論正確的是( ) A．當(dāng)a＝1時(shí)，函數(shù)圖象過點(diǎn)(－1，1) B．當(dāng)a＝－2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn) C．若a＞0，則

3、當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而減小 D．若a＜0，則當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大 6．(2017·日照)已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論： ①拋物線過原點(diǎn)；②4a＋b＋c＝0；③a－b＋c<0；④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，b)；⑤當(dāng)x<2時(shí)，y隨x增大而增大． 其中結(jié)論正確的是( ) A．①②③ 　　B．③④⑤ C．①②④ 　　D．①④⑤ 7．二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象如圖所示，當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是 __________ ． 8．(2016·瀘州)若二次

4、函數(shù)y＝2x2－4x－1的圖象與x軸交于點(diǎn)A(x1，0)，B(x2，0)兩點(diǎn)，則＋的值為 ______ ． 9．(2017·沈陽)某商場購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品，如果以單價(jià)30元銷售，那么半月內(nèi)可銷售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件，當(dāng)銷售量單價(jià)是 ___元/件時(shí)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤． 10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A，C分別在y軸，x軸上，∠ACB＝90°，OA＝，拋物線y＝ax2－ax－a經(jīng)過點(diǎn)B(2，)，與y軸交于點(diǎn)D. (1)求拋物線的表達(dá)式； (2)點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)是否

5、在拋物線上？請說明理由； (3)延長BA交拋物線于點(diǎn)E，連接ED，試說明ED∥AC的理由． 參考答案 1．B　2.C　3.A　4.C　5.D　6.C 7．－1＜x＜3　8.－4　9.35 10．解：(1)把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線的表達(dá)式， 得＝a×22－2a－a，解得a＝， ∴拋物線的表達(dá)式為y＝x2－x－. (2)如圖，連接CD，過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F， 則∠BCF＋∠CBF＝90°. ∵∠ACB＝90°，∴∠ACO＋∠BCF＝90°， ∴∠ACO＝∠CBF. ∵∠AOC＝∠CFB＝90°，∴△AOC∽△CFB， ∴＝. 設(shè)OC

6、＝m，則CF＝2－m，則有＝， 解得m＝1，∴OC＝CF＝1. 當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－， ∴OD＝，∴BF＝OD. ∵∠DOC＝∠BFC＝90°，∴△OCD≌△FCB， ∴DC＝CB，∠OCD＝∠FCB， ∴點(diǎn)B，C，D在同一直線上， ∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對稱， ∴點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)在拋物線上． (3)如圖，過點(diǎn)E作EG⊥y軸于點(diǎn)G， 設(shè)直線AB的表達(dá)式為y＝kx＋b， 則解得 ∴直線AB的表達(dá)式為y＝－x＋. 代入拋物線的表達(dá)式，得－x＋＝x2－x－， 解得x＝2或x＝－2. 當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝－x＋＝， ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(－2，)． ∵tan∠EDG＝＝＝，∴∠EDG＝30°. ∵tan∠OAC＝＝＝，∴∠OAC＝30°， ∴∠OAC＝∠EDG，∴ED∥AC. 4