《山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨堂演練 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 二次函數(shù)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨堂演練 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 二次函數(shù)試題（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第三章 函數(shù) 第四節(jié) 二次函數(shù)
隨堂演練
1．(2017·泰安)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x
－1
0
1
3
y
－3
1
3
1
下列結(jié)論：
①拋物線的開口向下；②其圖象的對(duì)稱軸為x＝1；③當(dāng)x<1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一個(gè)根大于4.
其中正確的結(jié)論有( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
2．(2016·濱州)拋物線y＝2x2－2x＋1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
3．(2017·菏澤)一次
2、函數(shù)y＝ax＋b和反比例函數(shù)y＝在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象可能是( )
4．(2016·宿遷)若二次函數(shù)y＝ax2－2ax＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，0)，則方程ax2－2ax＋c＝0的解為( )
A．x1＝－3，x2＝－1
B．x1＝1，x2＝3
C．x1＝－1，x2＝3
D．x1＝－3，x2＝1
5．(2016·寧波)已知函數(shù)y＝ax2－2ax－1(a是常數(shù)，a≠0)，下列結(jié)論正確的是( )
A．當(dāng)a＝1時(shí)，函數(shù)圖象過點(diǎn)(－1，1)
B．當(dāng)a＝－2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)
C．若a＞0，則
3、當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而減小
D．若a＜0，則當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大
6．(2017·日照)已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①拋物線過原點(diǎn)；②4a＋b＋c＝0；③a－b＋c<0；④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，b)；⑤當(dāng)x<2時(shí)，y隨x增大而增大．
其中結(jié)論正確的是( )
A．①②③ B．③④⑤
C．①②④ D．①④⑤
7．二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象如圖所示，當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是 __________ ．
8．(2016·瀘州)若二次
4、函數(shù)y＝2x2－4x－1的圖象與x軸交于點(diǎn)A(x1，0)，B(x2，0)兩點(diǎn)，則＋的值為 ______ ．
9．(2017·沈陽(yáng))某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品，如果以單價(jià)30元銷售，那么半月內(nèi)可銷售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件，當(dāng)銷售量單價(jià)是 ___元/件時(shí)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)．
10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A，C分別在y軸，x軸上，∠ACB＝90°，OA＝，拋物線y＝ax2－ax－a經(jīng)過點(diǎn)B(2，)，與y軸交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的表達(dá)式；
(2)點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)是否
5、在拋物線上？請(qǐng)說明理由；
(3)延長(zhǎng)BA交拋物線于點(diǎn)E，連接ED，試說明ED∥AC的理由．
參考答案
1．B 2.C 3.A 4.C 5.D 6.C
7．－1＜x＜3 8.－4 9.35
10．解：(1)把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線的表達(dá)式，
得＝a×22－2a－a，解得a＝，
∴拋物線的表達(dá)式為y＝x2－x－.
(2)如圖，連接CD，過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，
則∠BCF＋∠CBF＝90°.
∵∠ACB＝90°，∴∠ACO＋∠BCF＝90°，
∴∠ACO＝∠CBF.
∵∠AOC＝∠CFB＝90°，∴△AOC∽△CFB，
∴＝.
設(shè)OC
6、＝m，則CF＝2－m，則有＝，
解得m＝1，∴OC＝CF＝1.
當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－，
∴OD＝，∴BF＝OD.
∵∠DOC＝∠BFC＝90°，∴△OCD≌△FCB，
∴DC＝CB，∠OCD＝∠FCB，
∴點(diǎn)B，C，D在同一直線上，
∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，
∴點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線上．
(3)如圖，過點(diǎn)E作EG⊥y軸于點(diǎn)G，
設(shè)直線AB的表達(dá)式為y＝kx＋b，
則解得
∴直線AB的表達(dá)式為y＝－x＋.
代入拋物線的表達(dá)式，得－x＋＝x2－x－，
解得x＝2或x＝－2.
當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝－x＋＝，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(－2，)．
∵tan∠EDG＝＝＝，∴∠EDG＝30°.
∵tan∠OAC＝＝＝，∴∠OAC＝30°，
∴∠OAC＝∠EDG，∴ED∥AC.
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