《(濰坊專版)2019中考數學復習 第1部分 第二章 方程(組)與不等式(組)第二節(jié) 一元二次方程及其應用檢測》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(濰坊專版)2019中考數學復習 第1部分 第二章 方程(組)與不等式(組)第二節(jié) 一元二次方程及其應用檢測(6頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、第二節(jié) 一元二次方程及其應用
姓名:________ 班級:________ 用時:______分鐘
1.(2018·鹽城中考)已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個根為1,則k的值為( )
A.-2 B.2 C.-4 D.4
2.(2019·改編題)一元二次方程y2-3y+=0配方后可化為( )
A.(y+)2=1 B.(y-)2=1
C.(y+)2= D.(y-)2=
3.(2018·武威中考)關于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個實數根,則k的取值范圍是( )
A.k≤-4 B.k<-4
2、
C.k≤4 D.k<4
4.(2018·山西中考)下列一元二次方程中,沒有實數根的是( )
A.x2-2x=0 B.x2+4x-1=0
C.2x2-4x+3=0 D.3x2=5x-2
5.(2018·高密二模)關于x的方程x2+(k2-4)x+k-1=0的兩根互為相反數,則k的值是( )
A.2 B.±2
C.-2 D.-3
6.(2018·壽光模擬)關于x的一元二次方程x2-x+sin α=0有兩個不相等的實數根,則銳角α( )
A.小于30° B.等于30°
C.大于60°
3、 D.不小于60°
7.(2018·烏魯木齊中考)賓館有50間房供游客居住,當每間房每天定價為180元時,賓館會住滿;當每間房每天的定價每增加10元時,就會空閑一間房.如果有游客居住,賓館需對居住的每間房每天支出20元的費用.當房價定為多少元時,賓館當天的利潤為10 890元?設房價定為x元,則有( )
A.(180+x-20)(50-)=10 890
B.(x-20)(50-)=10 890
C.x(50-)-50×20=10 890
D.(x+180)(50-)-50×20=10 890
8.(2018·長沙中考)已知關于x的方程x2-3x+a=0有一個根為1,則方程
4、的另一個根為______.
9.(2018·南京中考)設x1,x2是一元二次方程x2-mx-6=0的兩個根,且x1+x2=1,則x1=________,x2=______.
10.(2019·易錯題)一個三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊長是方程x2-10x+21=0的根,則三角形的周長為________.
11.(2018·揚州中考)若m是方程2x2-3x-1=0的一個根,則6m2-9m+2 015的值為______________.
12.(2019·原創(chuàng)題)為紀念“五四運動”,某商店購進一批青年文化衫,以每件20元的價格出售,連續(xù)兩次漲價后每件的售價是24.2元,若每次漲價的百分
5、率相同,則漲價的百分率為__________.
13.(2018·紹興中考)解方程:x2-2x-1=0.
14.(2018·成都中考)若關于x的一元二次方程x2-(2a+1)x+a2=0有兩個不相等的實數根,求a的取值范圍.
15.(2019·原創(chuàng)題)如圖,在某大型廣場兩側各有一塊寬10 m,長60 m的矩形空地,根據規(guī)劃設計在每塊矩形空地建設四塊完全相同的小矩形花壇,它們的面積之和為440 m2,四塊花壇之間及周邊留有寬度相等的步行通道,在步行通道上鋪設鵝卵石.若每平方米造價為100元,則步行通道的寬度和整個廣場鋪設鵝卵石的花費分
6、別是多少?
16.(2018·河南中考)下列一元二次方程中,有兩個不相等實數根的是( )
A.x2+6x+9=0 B.x2=x
C.x2+3=2x D.(x-1)2+1=0
17.(2018·泰州中考)已知x1,x2是關于x的方程x2-ax-2=0的兩根,下列結論一定正確的是( )
A.x1≠x2
B.x1+x2>0
C.x1·x2>0
D.x1<0,x2<0
18.(2018·嘉興中考)歐幾里得的《原本》記載,形如x2+ax=b2的方程的圖解法是:畫Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC=,AC=b,再在斜邊AB
7、上截取BD=.則該方程的一個正根是( )
A.AC的長 B.AD的長
C.BC的長 D.CD的長
19.(2018·南充中考)若2n(n≠0)是關于x的方程x2-2mx+2n=0的根,則m-n的值為________.
20.(2018·常德中考)若關于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有兩個不相等的實數根,則b的值可能是____________________.(只寫一個)
21.(2018·南充中考)已知關于x的一元二次方程x2-(2m-2)x+(m2-2m)=0.
(1)求證:方程有兩個不相等的實數根;
(2)如果方程的兩實數根為x1,x2,且x
8、12+x22=10,求m的值.
22.(2018·沈陽中考)某公司今年1月份的生產成本是400萬元,由于改進技術,生產成本逐月下降,3月份的生產成本是361萬元.
假設該公司2,3,4月份每個月生產成本的下降率都相同.
(1)求每個月生產成本的下降率;
(2)請你預測4月份該公司的生產成本.
23.(2019·創(chuàng)新題)對于函數y=xn+xm,我們定義y′=nxn-1+mxm-1(m,n為常數).
例如y=x4+x2,則y′=4x3+2x.
已知:y=x3+(m-
9、1)x2+m2x.若方程y′=0有兩個相等的實數根,則m的值為________.
參考答案
【基礎訓練】
1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.A 7.B
8.2 9.-2 3 10.16 11.2 018 12.10%
13.解:配方得(x-1)2=2,
開平方得x-1=±,∴x1=1+,x2=1-.
14.解:由題知Δ=[-(2a+1)]2-4a2=4a2+4a+1-4a2=4a+1.
∵原方程有兩個不相等的實數根,
∴4a+1>0,∴a>-.
15.解:設步行通道的寬度為x m,根據題意得
(60-5x)(10-2
10、x)=440,
整理得x2-17x+16=0,
解得x1=1,x2=16(不符合題意,舍去).
(600-440)×2×100=32 000(元).
答:步行通道的寬度為1 m,整個廣場鋪設鵝卵石的花費為32 000元.
【拔高訓練】
16.B 17.A 18.B
19. 20.6(答案不唯一)
21.(1)證明:由題意可知Δ=[-(2m-2)]2-4(m2-2m)=4>0,
∴方程有兩個不相等的實數根.
(2)解:∵x1+x2=2m-2,x1x2=m2-2m,
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=10,
即(2m-2)2-2(m2-2m)=10,∴m2-2m-3=0,
解得m=-1或m=3.
22.解:(1)設每個月生產成本的下降率為x.
根據題意得400(1-x)2=361,
解得x1=0.05=5%,x2=1.95(不符合題意,舍去).
答:每個月生產成本的下降率為5%.
(2)361×(1-5%)=342.95(萬元).
答:預測4月份該公司的生產成本為342.95萬元.
【培優(yōu)訓練】
23.
6