《（濰坊專(zhuān)版）2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1部分 第二章 方程（組）與不等式（組）第二節(jié) 一元二次方程及其應(yīng)用檢測(cè)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（濰坊專(zhuān)版）2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1部分 第二章 方程（組）與不等式（組）第二節(jié) 一元二次方程及其應(yīng)用檢測(cè)（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二節(jié) 一元二次方程及其應(yīng)用
姓名：________ 班級(jí)：________ 用時(shí)：______分鐘
1．(2018·鹽城中考)已知一元二次方程x2＋kx－3＝0有一個(gè)根為1，則k的值為( )
A．－2 B．2 C．－4 D．4
2．(2019·改編題)一元二次方程y2－3y＋＝0配方后可化為( )
A．(y＋)2＝1 B．(y－)2＝1
C．(y＋)2＝ D．(y－)2＝
3．(2018·武威中考)關(guān)于x的一元二次方程x2＋4x＋k＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( )
A．k≤－4 B．k<－4
2、
C．k≤4 D．k<4
4．(2018·山西中考)下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是( )
A．x2－2x＝0 B．x2＋4x－1＝0
C．2x2－4x＋3＝0 D．3x2＝5x－2
5．(2018·高密二模)關(guān)于x的方程x2＋(k2－4)x＋k－1＝0的兩根互為相反數(shù)，則k的值是( )
A．2 B．±2
C．－2 D．－3
6．(2018·壽光模擬)關(guān)于x的一元二次方程x2－x＋sin α＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則銳角α( )
A．小于30° B．等于30°
C．大于60°
3、 D．不小于60°
7．(2018·烏魯木齊中考)賓館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價(jià)為180元時(shí)，賓館會(huì)住滿(mǎn)；當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)空閑一間房．如果有游客居住，賓館需對(duì)居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用．當(dāng)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，賓館當(dāng)天的利潤(rùn)為10 890元？設(shè)房?jī)r(jià)定為x元，則有( )
A．(180＋x－20)(50－)＝10 890
B．(x－20)(50－)＝10 890
C．x(50－)－50×20＝10 890
D．(x＋180)(50－)－50×20＝10 890
8．(2018·長(zhǎng)沙中考)已知關(guān)于x的方程x2－3x＋a＝0有一個(gè)根為1，則方程
4、的另一個(gè)根為_(kāi)_____．
9．(2018·南京中考)設(shè)x1，x2是一元二次方程x2－mx－6＝0的兩個(gè)根，且x1＋x2＝1，則x1＝________，x2＝______．
10．(2019·易錯(cuò)題)一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是方程x2－10x＋21＝0的根，則三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．
11．(2018·揚(yáng)州中考)若m是方程2x2－3x－1＝0的一個(gè)根，則6m2－9m＋2 015的值為_(kāi)_____________．
12．(2019·原創(chuàng)題)為紀(jì)念“五四運(yùn)動(dòng)”，某商店購(gòu)進(jìn)一批青年文化衫，以每件20元的價(jià)格出售，連續(xù)兩次漲價(jià)后每件的售價(jià)是24.2元，若每次漲價(jià)的百分
5、率相同，則漲價(jià)的百分率為_(kāi)_________．
13．(2018·紹興中考)解方程：x2－2x－1＝0.
14．(2018·成都中考)若關(guān)于x的一元二次方程x2－(2a＋1)x＋a2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．
15．(2019·原創(chuàng)題)如圖，在某大型廣場(chǎng)兩側(cè)各有一塊寬10 m，長(zhǎng)60 m的矩形空地，根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)在每塊矩形空地建設(shè)四塊完全相同的小矩形花壇，它們的面積之和為440 m2，四塊花壇之間及周邊留有寬度相等的步行通道，在步行通道上鋪設(shè)鵝卵石．若每平方米造價(jià)為100元，則步行通道的寬度和整個(gè)廣場(chǎng)鋪設(shè)鵝卵石的花費(fèi)分
6、別是多少？
16．(2018·河南中考)下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是( )
A．x2＋6x＋9＝0 B．x2＝x
C．x2＋3＝2x D．(x－1)2＋1＝0
17．(2018·泰州中考)已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2－ax－2＝0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是( )
A．x1≠x2
B．x1＋x2>0
C．x1·x2>0
D．x1<0，x2<0
18．(2018·嘉興中考)歐幾里得的《原本》記載，形如x2＋ax＝b2的方程的圖解法是：畫(huà)Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜邊AB
7、上截取BD＝.則該方程的一個(gè)正根是( )
A．AC的長(zhǎng) B．AD的長(zhǎng)
C．BC的長(zhǎng) D．CD的長(zhǎng)
19．(2018·南充中考)若2n(n≠0)是關(guān)于x的方程x2－2mx＋2n＝0的根，則m－n的值為_(kāi)_______．
20．(2018·常德中考)若關(guān)于x的一元二次方程2x2＋bx＋3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則b的值可能是____________________．(只寫(xiě)一個(gè))
21．(2018·南充中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x2－(2m－2)x＋(m2－2m)＝0.
(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
(2)如果方程的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x
8、12＋x22＝10，求m的值．
22．(2018·沈陽(yáng)中考)某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬(wàn)元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬(wàn)元．
假設(shè)該公司2，3，4月份每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同．
(1)求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；
(2)請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本．
23．(2019·創(chuàng)新題)對(duì)于函數(shù)y＝xn＋xm，我們定義y′＝nxn－1＋mxm－1(m，n為常數(shù))．
例如y＝x4＋x2，則y′＝4x3＋2x.
已知：y＝x3＋(m－
9、1)x2＋m2x.若方程y′＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為_(kāi)_______．
參考答案
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1．B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.A 7.B
8．2 9.－2 3 10.16 11.2 018 12.10%
13．解：配方得(x－1)2＝2，
開(kāi)平方得x－1＝±，∴x1＝1＋，x2＝1－.
14．解：由題知Δ＝[－(2a＋1)]2－4a2＝4a2＋4a＋1－4a2＝4a＋1.
∵原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴4a＋1>0，∴a>－.
15．解：設(shè)步行通道的寬度為x m，根據(jù)題意得
(60－5x)(10－2
10、x)＝440，
整理得x2－17x＋16＝0，
解得x1＝1，x2＝16(不符合題意，舍去)．
(600－440)×2×100＝32 000(元)．
答：步行通道的寬度為1 m，整個(gè)廣場(chǎng)鋪設(shè)鵝卵石的花費(fèi)為32 000元．
【拔高訓(xùn)練】
16．B 17.A 18.B
19. 20.6(答案不唯一)
21．(1)證明：由題意可知Δ＝[－(2m－2)]2－4(m2－2m)＝4＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
(2)解：∵x1＋x2＝2m－2，x1x2＝m2－2m，
∴x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝10，
即(2m－2)2－2(m2－2m)＝10，∴m2－2m－3＝0，
解得m＝－1或m＝3.
22．解：(1)設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x.
根據(jù)題意得400(1－x)2＝361，
解得x1＝0.05＝5%，x2＝1.95(不符合題意，舍去)．
答：每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%.
(2)361×(1－5%)＝342.95(萬(wàn)元)．
答：預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬(wàn)元．
【培優(yōu)訓(xùn)練】
23.
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（濰坊專(zhuān)版）2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1部分 第二章 方程（組）與不等式（組）第二節(jié) 一元二次方程及其應(yīng)用檢測(cè)
