（畢節(jié)專版）2019年中考數學復習 第4章 圖形的性質 第14課時 三角形與全等三角形（精練）試題

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1、 第14課時　三角形與全等三角形 (時間：45分鐘) 1．如圖，圖中三角形的個數共有(　C　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2．已知△ABC的一個外角為50°，則△ABC一定是(　B　) A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形或鈍角三角形 3．(2018·河北中考)下列圖形具有穩(wěn)定性的是(　A　) 　　 A　　 　 B　　 　 　C　　　　 D 4．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是(　D　) A　　 　B　　　　　C

2、　　　　　 D 5．(2018·昆明中考)在△AOC中，OB交AC于點D，量角器的擺放如圖所示，則∠CDO的度數為(　B　) A．90° B．95° C．100° D．120° (第5題圖))　　 (第6題圖)) 6．(2018·長春中考)如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，過點D作DE∥BC交AC于點E.若∠A＝54°，∠B＝48°，則∠CDE的大小為(　C　) A．44° B．40° C．39° D．38°

3、 7．如圖，兩個全等的等邊三角形的邊長為1 m，一個微型機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動，行走2 019 m停下，則這個微型機器人停在(　D　) A．點A處 B．點B處 C．點C處 D．點D處 8．(2018·黔南中考)下列各圖中a，b，c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側△ABC全等的是(　B　) A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙

4、 D．只有丙 9．(2018·臨沂中考)如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點D，E，AD＝3，BE＝1，則DE的長是(　B　) A. B．2 C．2 D. (第9題圖))　　　　 (第10題圖)) 10．(2018·衢州中考)如圖，在△ABC和△DEF中，點B，F，C，E在同一直線上，BF＝CE，AB∥DE，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABC≌△DEF，這個添加的條件可以是__(答案不唯一)如AB＝DE，∠A＝∠D或∠ACB＝∠

5、DFE__(只需寫一個，不添加輔助線)． 11．(2018·淄博中考)已知：如圖，△ABC是任意一個三角形，求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°. 　　　 證明：過點A作EF∥BC. 令∠BAE＝∠1，∠CAF＝∠2. ∵EF∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C. ∵∠1＋∠2＋∠BAC＝180°， ∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°， 即∠A＋∠B＋∠C＝180°. 12．(2018·武漢中考)如圖，點E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF與DE交于點G，求證：GE＝GF. 證明：∵BE＝CF， ∴BE＋EF＝CF＋EF， ∴BF＝CE. 在

6、△ABF和△DCE中， ∴△ABF≌△DCE(SAS)， ∴∠AFB＝∠DEC，即∠GFE＝∠GEF， ∴GE＝GF. 13．(2018·綿陽中考)如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上，若AE＝，AD＝，則兩個三角形重疊部分的面積為(　D　) A. B．3－ C.－1 D．3－ (第13題圖))　　　　 (第16題圖)) 14．不等邊三角形ABC的兩條高的長分別為4和12，若第三條高的長也是整數，那么這條高的長等于__5__． 15．現有長為15的鐵絲，截成n(n＞2)小段，

7、每段的長為不小于1的整數，其中任意三段都不能拼成三角形，則n的最大值是__5__． 16．(2018·綿陽中考)如圖，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，若AC，BC邊上的中線BE，AD垂直相交于點O，則AB＝____． 17．(2018·濱州中考)已知：在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點D為BC的中點． (1)如圖①，若點E，F分別為AB，AC上的點，且DE⊥DF，求證：BE＝AF； (2)若點E，F分別為AB，CA延長線上的點，且DE⊥DF，那么BE＝AF嗎？請利用圖②說明理由． 圖①　　　　　　　　圖② (1)證明：連接AD，如圖1. ∵∠A＝90°，AB＝AC，

8、 ∴△ABC為等腰直角三角形，∠EBD＝45°. ∵點D為BC的中點， ∴AD＝BC＝BD，∠FAD＝45°. ∵∠BDE＋∠EDA＝90°， ∠EDA＋∠ADF＝90°， ∴∠BDE＝∠ADF. 在△BDE和△ADF中， ∴△BDE≌△ADF(ASA)，∴BE＝AF； 　　　 　　　　 圖1　　　　　　　　　　 圖2 (2)解：BE＝AF. 證明如下：連接AD，如圖2. ∵∠ABD＝∠BAD＝45°， ∴∠EBD＝∠FAD＝135°. ∵∠EDB＋∠BDF＝90°， ∠BDF＋∠FDA＝90°， ∴∠EDB＝∠FDA. 在△EDB和△FDA中， ∴△EDB≌△FDA(ASA)，∴BE＝AF. 4