（全國(guó)通用版）2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第10講 一次函數(shù)練習(xí)

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1、 第10講　一次函數(shù) 第1課時(shí)　一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 重難點(diǎn)　一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 　已知，函數(shù)y＝(1－2m)x＋2m＋1，試解決下列問(wèn)題： (1)當(dāng)m＝2時(shí)，直線(xiàn)所在的象限是第一、二、四象限； (2)若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是多少？ (3)證明直線(xiàn)y＝(1－2m)x＋2m＋1必過(guò)點(diǎn)(1，2)； (4)當(dāng)函數(shù)y＝(1－2m)x＋2m＋1向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)得到y(tǒng)＝(1－2m)x＋2，m的值為－1； (5)若函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A，與y軸的交點(diǎn)為B(0，3)，則△ABO的面積為； (6)若函數(shù)圖象與直線(xiàn)y＝x－1交于點(diǎn)(2，1)，則關(guān)于x的不等式x－

2、1>(1－2m)x＋2m＋1的解集是多少？ (7)當(dāng)m＝0時(shí)，y＝x＋1，將正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如圖所示方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線(xiàn)y＝x＋1和x軸上，則點(diǎn)B10的坐標(biāo)是(210－1，29)． 【自主解答】　解：(2)m<. (3)證明：將點(diǎn)(1，2)代入y＝(1－2m)x＋2m＋1得 1－2m＋2m＋1＝2，2＝2.左邊等于右邊，所以直線(xiàn)y＝(1－2m)x＋2m＋1必過(guò)點(diǎn)(1，2)． (6)x>2. 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)都與解析式中k，b的取值有關(guān)，利用k，b的取值可以確定圖象經(jīng)過(guò)的象限、可確定一次函數(shù)

3、的增減性、也可確定與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)或兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)等；反之，也可結(jié)合函數(shù)圖象確定k，b取值(或范圍)來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題． 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式可從特殊點(diǎn)(與x軸、y軸的交點(diǎn))入手：一次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值即一次函數(shù)y＝kx＋b中b的值，可直接代入． 考點(diǎn)1　一次函數(shù)的概念 1．(2018·玉林)等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是(B) A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．反比例函數(shù) D．二次函數(shù) 考點(diǎn)2　一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2．(2018·常德)若一次函數(shù)y＝(k－2)x＋1的函數(shù)值y隨x的

4、增大而增大，則(B) A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0 3．(2018·湘潭)若b＞0，則一次函數(shù)y＝－x＋b的圖象大致是(C) A B C D 4．(2018·濟(jì)寧)在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y＝－2x＋1的圖象經(jīng)過(guò)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點(diǎn)．若x1＜x2，則y1＞y2.(填“＞”“＜”或“＝”) 5．(2018·巴中)直線(xiàn)y＝2x＋6與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是9． 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的對(duì)稱(chēng)

5、中心與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，1)，頂點(diǎn)B在第一象限．若點(diǎn)B在直線(xiàn)y＝kx＋3上，則k的值為－2． 考點(diǎn)3　一次函數(shù)解析式的確定 7．(2018·棗莊)如圖，直線(xiàn)l是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，如果點(diǎn)A(3，m)在直線(xiàn)l上，則m的值為(C) A．－5 B. C. D．7 8．如圖，正方形AOBC的兩邊分別在直線(xiàn)l1和l2上，且AO＝4，AO與y軸之間的夾角為60°，則l1的解析式為y＝x＋8． 9．(2017·杭州)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b都

6、是常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)和(0，2)． (1)當(dāng)－2＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍； (2)已知點(diǎn)P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，且m－n＝4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 解：(1)已知一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b(k≠0)， 將(1，0)和(0，2)兩點(diǎn)代入，得 解得 ∴y＝－2x＋2. 當(dāng)－2

7、(D) A．(2，2) B．(2，3) C．(2，4) D．(2，5) 11．(2018·婁底)將直線(xiàn)y＝2x－3向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的直線(xiàn)的表達(dá)式為(A) A．y＝2x－4 B．y＝2x＋4 C．y＝2x＋2 D．y＝2x－2 考點(diǎn)5　一次函數(shù)與方程、不等式 12．(2018·遵義)如圖，直線(xiàn)y＝kx＋3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)，則關(guān)于x的不等式kx＋3＞0的解集是(B) A．x＞2 B．x

8、＜2 C．x≥2 D．x≤2 13．(2018·南通)函數(shù)y＝－x的圖象與函數(shù)y＝x＋1的圖象的交點(diǎn)在(B) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．(2018·十堰)如圖，直線(xiàn)y＝kx＋b交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，則不等式x(kx＋b)＜0的解集為－3＜x＜0． 15．(2018·白銀)如圖，一次函數(shù)y＝－x－2與y＝2x＋m的圖象相交于點(diǎn)P(n，－4)，則關(guān)于x的不等式組的解集為－2＜x＜2． 16．(2018·呼和浩特)若以二元一次方程

9、x＋2y－b＝0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)都在直線(xiàn)y＝－x＋b－1上，則常數(shù)b＝(B) A. B．2 C．－1 D．1 17. (2018·陜西)若直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，4)，l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，2)，且l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(A) A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 18．(2018·大慶)已知直線(xiàn)y＝kx(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(12，－5)，將直線(xiàn)向上平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度．若平移后

10、得到的直線(xiàn)與半徑為6的⊙O相交(點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則m的取值范圍為0＜m＜． 19．(2018·河北)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝－x＋5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C(m，4)． (1)求m的值及l(fā)2的解析式； (2)求S△AOC－S△BOC的值； (3)一次函數(shù)y＝kx＋1的圖象為l3，且l1，l2，l3不能?chē)扇切?，直接?xiě)出k的值． 解：(1)把C(m，4)代入y＝－x＋5，得m＝2. 設(shè)l2的解析式為y＝kx. 把C(2，4)代入y＝kx，得k＝2. ∴l(xiāng)2的解析式為y＝2x. (2)把x＝0代入y＝－

11、x＋5，得y＝5，即B(0，5)． 把y＝0代入y＝－x＋5，得x＝10，即A(10，0)． ∴S△BOC＝×5×2＝5，S△AOC＝×10×4＝20. ∴S△AOC－S△BOC＝20－5＝15. (3)①過(guò)點(diǎn)C時(shí)，k＝. ②與l1平行時(shí)，k＝－. ③與l2平行時(shí)，k＝2. 第2課時(shí)　一次函數(shù)的應(yīng)用 重難點(diǎn)　一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 　(2018·黃石)某年5月，我國(guó)南方某省A，B兩市遭受?chē)?yán)重洪澇災(zāi)害，1.5萬(wàn)人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C，D獲知A，B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)．已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救

12、災(zāi)物資全部調(diào)往A，B兩市．已知從C市運(yùn)往A，B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往A，B兩市的費(fèi)用分別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸． (1)請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表： A(噸) B(噸) 合計(jì)(噸) C x－60 300－x 240 D 260－x x 260 總計(jì)(噸) 200 300 500 (2)設(shè)C，D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍； (3)經(jīng)過(guò)搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元(m＞0)，其余路線(xiàn)運(yùn)費(fèi)不變．若C，D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10

13、320元，求m的取值范圍． 【思路點(diǎn)撥】　(1)根據(jù)表格的總分量關(guān)系填空即可；(2)根據(jù)：運(yùn)費(fèi)＝救災(zāi)物資的重量×相應(yīng)每噸的運(yùn)費(fèi)，求出w與x的函數(shù)關(guān)系式即可，并寫(xiě)出x的取值范圍；(3)根據(jù)題意，可列出含有參數(shù)m的關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，由于m對(duì)函數(shù)增減性的影響，注意分段討論求其最值，并分別求出m的取值范圍． 【自主解答】　解：(2)由題意可得， w＝20(x－60)＋25(300－x)＋15(260－x)＋30x＝10x＋10 200， ∴w＝10x＋10 200(60≤x≤260)． (3)由題意可得， w＝10x＋10 200－mx＝(10－m)x＋10 200， 當(dāng)0＜m＜10時(shí)

14、， x＝60時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w＝(10－m)×60＋10 200≥10 320， 解得0＜m≤8. 當(dāng)m＞10時(shí)， x＝260時(shí)，w取得最小值，此時(shí)，w＝(10－m)×260＋10 200≥10 320， 解得m≤. ∵＜10，∴m＞10這種情況不符合題意． 由上可得，m的取值范圍是0＜m≤8. 1.利用數(shù)量關(guān)系求函數(shù)的解析式.2.利用分類(lèi)討論思想求參數(shù)的取值． 一次函數(shù)與不等式結(jié)合考查時(shí)，常用方法如下：①在涉及求最值、最大利潤(rùn)問(wèn)題時(shí)，通常會(huì)利用一次函數(shù)的增減性及構(gòu)成函數(shù)的自變量的取值范圍來(lái)求解；②在遇到方案選取問(wèn)題時(shí)，往往涉及兩個(gè)一次函數(shù)或分段函數(shù)，常利用不等式進(jìn)

15、行比較，往往涉及分類(lèi)討論思想． 【變式訓(xùn)練1】　(2018·臨沂)甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)B地后，乙繼續(xù)前行．設(shè)出發(fā)x h后，兩人相距y km，圖中折線(xiàn)表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖中信息，求： (1)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義； (2)甲、乙兩人的速度． 解：(1)設(shè)PQ解析式為y＝kx＋b. 把已知點(diǎn)P(0，10)，(，)代入，得 解得 ∴y＝－10x＋10. 當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1. ∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1，0)． 點(diǎn)Q的意義是：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)1個(gè)小時(shí)

16、兩人相遇． (2)設(shè)甲的速度為a km/h，乙的速度為b km/h. 由圖知第小時(shí)時(shí)，甲到B地，則乙走1小時(shí)的路程，甲僅需走(－1)小時(shí)， ∴解得 ∴甲、乙的速度分別為6 km/h、4 km/h. ①首先，讀懂圖象中的橫，縱坐標(biāo)代表的量；②拐點(diǎn)：圖象上的拐點(diǎn)，既是前一段函數(shù)變化的終點(diǎn)，也是后一段函數(shù)的起點(diǎn)；③水平線(xiàn)：函數(shù)值隨自變量的變化而保持不變． 【變式訓(xùn)練2】　(2018·孝感T22·10分)“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來(lái)越高，孝感市槐蔭公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理A，B兩種型號(hào)的凈水器，每臺(tái)A型凈水器比每臺(tái)B型凈水器進(jìn)價(jià)多200元，用5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)

17、A型凈水器與用4.5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等． (1)求每臺(tái)A型、B型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元？ (2)槐蔭公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的凈水器共50臺(tái)進(jìn)行試銷(xiāo)，其中A型凈水器為x臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)9.8萬(wàn)元．試銷(xiāo)時(shí)A型凈水器每臺(tái)售價(jià)2 500元，B型凈水器每臺(tái)售價(jià)2 180元，槐蔭公司決定從銷(xiāo)售A型凈水器的利潤(rùn)中按每臺(tái)捐獻(xiàn)a(70＜a＜80)元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設(shè)槐蔭公司售完50臺(tái)凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤(rùn)為W，求W的最大值． 　 解：(1)設(shè)A型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為m元，則B型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為(m－200)元，根據(jù)題意，得 ＝.

18、 2分 解得m＝2 000. 經(jīng)檢驗(yàn)，m＝2 000是分式方程的解. 3分 ∴m－200＝1 800. 答：A型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為2 000元，B型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1 800元. 4分 (2)根據(jù)題意，得2 000x＋1 800(50－x)≤98 000， 解得x≤40.

19、 6分 W＝(2 500－2 000)x＋(2 180－1 800)(50－x)－ax＝(120－a)x＋19 000， 8分 ∵當(dāng)70＜a＜80時(shí)，120－a＞0， ∴W隨x增大而增大. 9分 ∴當(dāng)x＝40時(shí)，W取最大值，最大值為(120－a)×40＋19 000＝23 800－40a. ∴W的最大值是(23 800－40a)元.

20、 10分 先確定函數(shù)解析式，然后確定自變量的取值范圍，最后根據(jù)函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量的取值范圍確定函數(shù)最值，從而達(dá)到優(yōu)化方案的目的． 考點(diǎn)1　圖象型問(wèn)題 1．若彈簧的總長(zhǎng)度y(cm)是所掛重物x(千克)的一次函數(shù)圖象如圖所示，則不掛重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是(B) A．5 cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm 2．(2018·衢州)星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車(chē)到圖書(shū)館借書(shū)，再騎車(chē)回到家，他離家的距離y(千米)與時(shí)間t(分)的關(guān)系如圖所示，則上午8：45小

21、明離家的距離是1.5千米． 3．(2018·杭州改編)某日上午，甲，乙兩車(chē)先后從A地出發(fā)沿同一條公路勻速前往B地，甲車(chē)8點(diǎn)出發(fā)，如圖是其行駛路程s(千米)隨行駛時(shí)間t(小時(shí))變化的圖象．乙車(chē)9點(diǎn)出發(fā)，若要在11點(diǎn)前(含11點(diǎn))追上甲車(chē)，則乙車(chē)的速度v(單位：千米/小時(shí))的范圍是v≥60． 4．(2018·紹興)一輛汽車(chē)行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量y(升)關(guān)于加滿(mǎn)油后已行駛的路程x(千米)的函數(shù)圖象． (1)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出汽車(chē)行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿(mǎn)油時(shí)油箱的油量； (2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車(chē)在剩余油量5升時(shí)，已行駛

22、的路程． 解：(1)汽車(chē)行駛400千米時(shí)，剩余油量30升；加滿(mǎn)油時(shí)油箱的油量為70升． (2)設(shè)y＝kx＋b(k≠0)，把點(diǎn)(0，70)，(400，30)坐標(biāo)分別代入得b＝70，k＝－0.1， ∴y＝－0.1x＋70，當(dāng)y＝5時(shí)，x＝650，即已行駛的路程為650千米． 考點(diǎn)2　文字型問(wèn)題 5．(2017·德州)公式L＝L0＋KP表示當(dāng)重力為P的物體作用在彈簧上時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，L0代表彈簧的初始長(zhǎng)度，用厘米(cm)表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時(shí)彈簧拉伸的長(zhǎng)度，用厘米(cm)表示．下面給出的四個(gè)公式中，表明這是一個(gè)短而硬的彈簧的是(A) A．L＝10＋0.5P

23、 B．L＝10＋5P C．L＝80＋0.5P D．L＝80＋5P 6．(2018·泰安)文美書(shū)店決定用不多于20 000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)共1 200本進(jìn)行銷(xiāo)售．甲、乙兩種圖書(shū)的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書(shū)每本的售價(jià)是乙種圖書(shū)每本的售價(jià)的1.4倍，若用1 680元在文美書(shū)店可購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)的本數(shù)比用1 400元購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)的本數(shù)少10本． (1)甲、乙兩種圖書(shū)的售價(jià)分別為每本多少元？ (2)書(shū)店為了讓利讀者，決定甲種圖書(shū)售價(jià)每本降低3元，乙種圖書(shū)售價(jià)每本降低2元，問(wèn)書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？(購(gòu)進(jìn)的兩種圖

24、書(shū)全部銷(xiāo)售完．) 解：(1)設(shè)乙種圖書(shū)售價(jià)每本x元，則甲種圖書(shū)售價(jià)為每本1.4x元．由題意，得 －＝10. 解得x＝20. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝20是原方程的解． ∴甲種圖書(shū)售價(jià)為每本1.4×20＝28(元)． 答：甲種圖書(shū)售價(jià)每本28元，乙種圖書(shū)售價(jià)每本20元． (2)設(shè)甲種圖書(shū)進(jìn)貨a本，總利潤(rùn)W元，則 W＝(28－20－3)a＋(20－14－2)(1 200－a) ＝a＋4 800. ∵20a＋14×(1 200－a)≤20 000. 解得a≤. ∵W隨a的增大而增大， ∴當(dāng)a最大時(shí)，W最大． ∴當(dāng)a＝533時(shí)，W最大． 此時(shí)，乙種圖書(shū)進(jìn)貨本數(shù)為1 200－533＝6

25、67(本)． 答：甲種圖書(shū)進(jìn)貨533本，乙種圖書(shū)進(jìn)貨667本時(shí)利潤(rùn)最大． 7．(2018·銅仁)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種辦公桌若干張，并且每買(mǎi)1張辦公桌必須買(mǎi)2把椅子，椅子每把100元，若學(xué)校購(gòu)進(jìn)20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費(fèi)24 000元；購(gòu)買(mǎi)10張甲種辦公桌比購(gòu)買(mǎi)5張乙種辦公桌多花費(fèi)2 000元． (1)求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元？ (2)若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種辦公桌共40張，且甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用． 解：(1)設(shè)甲種辦公桌每張x元，乙種辦公桌每張y元， 根據(jù)題意，得 解得 答：甲種

26、辦公桌每張400元，乙種辦公桌每張600元． (2)設(shè)甲種辦公桌購(gòu)買(mǎi)a張，則購(gòu)買(mǎi)乙種辦公桌(40－a)張，購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用為y， 則y＝400a＋600(40－a)＋2×40×100 ＝－200a＋32 000， ∵a≤3(40－a)，∴a≤30. ∵－200＜0，∴y隨a的增大而減?。? ∴當(dāng)a＝30時(shí)，y取得最小值，最小值為26 000元． 考點(diǎn)3　表格型問(wèn)題 8．(2018·云南)某駐村扶貧小組為解決當(dāng)?shù)刎毨?wèn)題，帶領(lǐng)大家致富．經(jīng)過(guò)調(diào)查研究，他們決定利用當(dāng)?shù)厣a(chǎn)的甲、乙兩種原料開(kāi)發(fā)A，B兩種商品，為科學(xué)決策，他們?cè)嚿a(chǎn)A，B兩種商品100千克進(jìn)行深入研究，已知現(xiàn)有甲種原

27、料293千克，乙種原料314千克，生產(chǎn)1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙兩種原料及生產(chǎn)成本如下表所示． 甲種原料 (單位：千克) 乙種原料 (單位：千克) 生產(chǎn)成本 (單位：元) A商品 3 2 120 B商品 2.5 3.5 200 設(shè)生產(chǎn)A種商品x千克，生產(chǎn)A，B兩種商品共100千克的總成本為y元，根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題： (1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱(chēng)關(guān)系式)，并直接寫(xiě)出x的取值范圍； (2)x取何值時(shí)，總成本y最??？ 解：(1)由題意，得 y＝120x＋200(100－x)＝－80x＋20 000. 由題意，得 解得24≤x

28、≤86. (2)∵y＝－80x＋20 000， ∴y隨x的增大而減小． ∴x＝86時(shí)，y最?。? 則y＝－80×86＋20 000＝13 120(元)． 9．(2018·南充)某銷(xiāo)售商準(zhǔn)備在南充采購(gòu)一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10 000元采購(gòu)A型絲綢的件數(shù)與用8 000元采購(gòu)B型絲綢的件數(shù)相等，一件A型絲綢進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢進(jìn)價(jià)多100元． (1)求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元？ (2)若銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型絲綢m件． ①求m的取值范圍； ②已知A型的售價(jià)是800元/件，銷(xiāo)售成本為2n元/件；

29、B型的售價(jià)為600元/件，銷(xiāo)售成本為n元/件．如果50≤n≤150，求銷(xiāo)售這批絲綢的最大利潤(rùn)w(元)與n(元)的函數(shù)關(guān)系式．(每件銷(xiāo)售利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)－銷(xiāo)售成本) 解：(1)設(shè)一件B型絲綢的進(jìn)價(jià)為x元，則一件A型絲綢的進(jìn)價(jià)為(x＋100)元．根據(jù)題意，得 ＝. 解得x＝400. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝400為原方程的解． ∴x＋100＝500. 答：一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為500元，400元． (2)①根據(jù)題意，得 ∴m的取值范圍為16≤m≤25. ②設(shè)銷(xiāo)售這批絲綢的利潤(rùn)為y，根據(jù)題意，得 y＝(800－500－2n)m＋(600－400－n)·(50－m) ＝(100－n)m＋10 000－50n. ∵50≤n≤150， ∴(Ⅰ)當(dāng)50≤n＜100時(shí)，100－n＞0. m＝25時(shí)， 銷(xiāo)售這批絲綢的最大利潤(rùn)w＝－75n＋12 500. (Ⅱ)當(dāng)n＝100時(shí)，100－n＝0， 銷(xiāo)售這批絲綢的最大利潤(rùn)w＝5 000， (Ⅲ)當(dāng)100＜n≤150時(shí)，100－n＜0， 當(dāng)m＝16時(shí)， 銷(xiāo)售這批絲綢的最大利潤(rùn)w＝－66n＋11 600. 10