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1、23題專練小卷
1.如圖所示,在空間xOy的第一象限內(nèi)存在一沿x軸負方向,大小為E的勻強電場?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m,電量為+q的帶電微粒(重力不計),在A(L,L)點無初速度釋放,通過y軸上的P點進入第二象限,在第二象限內(nèi)存在沿y軸負方向勻強電場,帶電微粒最終從C(0,-2L)點離開第二象限。
(1)則第二象限內(nèi)電場強度大小?帶電微粒從C點離開的速度是多少?
(2)若第二象限內(nèi)僅存在沿垂直紙面的勻強磁場,使帶電微粒仍從C(0,-2L)點離開,則磁感應強度大小?
(3)若改變帶電微粒釋放點的位置從P點進入磁場,在第二象限有垂直紙面的圓形勻強磁場,使得粒子從C點離開的速度與只
2、在電場時完全相同,則第二象限內(nèi)圓形勻強磁場的磁感應強度是多少?圓形勻強磁場的面積是多少?
2.如圖所示,在無限長的豎直邊界NS和MT間充滿勻強電場,同時該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強磁場,磁感應強度大小分別為B和2B,KL為上下磁場的水平分界線。在NS和MT邊界上,距KL高h處分別有P、Q兩點,NS和MT間距為1.8h,質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從P點垂直于NS邊界射入該區(qū)域,在兩邊界之間做圓周運動,重力加速度為g。
(1)求電場強度的大小和方向。
(2)要使粒子不從NS邊界飛出,求粒子入射速度的最小值。
(3)若粒子能經(jīng)過
3、Q點從MT邊界飛出,求粒子入射速度的所有可能值。
23題專練小卷
1.答案 (1) (2) (3)πL2
解析 (1)粒子運動軌跡如圖所示:
在第一象限內(nèi):根據(jù)動能定理得:qEL=
進入第二象限,在水平方向:2L=vPt
在豎直方向:L=at2
加速度為:a=
聯(lián)立可得:E'=
在C點的豎直速度為:vCy=at
水平速度為:vCx=vP
聯(lián)立可得:vC=
方向與x軸負方向夾角45°
(2)做圓周運動到達C點,如圖所示:
半徑滿足:R2=4L2+(R-L)2
解得:R=2.5L
洛倫茲力提供向心力:qvPB=
可得:B=
(3)因在磁場中速度大小不
4、變,故改變帶電微粒釋放點的位置到P點時速度已經(jīng)達到:vP=vC=
要使磁感應強度B最小,則半徑最大,如圖所示:
粒子進入第二象限時就進入磁場,從D點離開,過C點速度的反向延長線過水平位移的中點,由幾何關(guān)系有,=L,
所以軌跡半徑:R=(+1)L
根據(jù)洛倫茲力提供向心力:qBvP=m
所以可得:B=
圓形磁場的半徑為r=,所以r=L
所以面積為:S=πL2
2.答案 (1),方向豎直向上 (2)(9-6
(3)
解析 (1)設(shè)電場強度大小為E。
由題意有mg=qE?、?
得E=,方向豎直向上?！、?
(2)如圖1所示,設(shè)粒子不從NS邊飛出的入射速度最小值為vmin,對應
5、的粒子在上、下區(qū)域的運動半徑分別為r1和r2,圓心的連線與NS的夾角為φ。
圖1
由Bqv=m?、?
得r=?、?
有r1=,r2=r1
由(r1+r2)sinφ=r2?、?
r1+r1cosφ=h?、?
vmin=(9-6?、?
(3)如圖2所示,設(shè)粒子入射速度為v,粒子在上下方區(qū)域的運動半徑分別為r1和r2,粒子第一次通過KL時距離K點為x。
圖2
由題意有3nx=1.8h(n=1,2,3,…)
本小題中的r2值應大于等于(2)小題中的r2值,即x≥
x= ?、?
得r1=,n<3.5 ?、?
即n=1時,v=; n=2時,v=;n=3時,v= ⑩
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