2019年高考物理一輪復習 第3章 牛頓運動定律 第3節(jié) 牛頓運動定律的綜合應(yīng)用學案 新人教版

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1、 第三節(jié)　牛頓運動定律的綜合應(yīng)用 (對應(yīng)學生用書第47頁) [教材知識速填] 知識點1　超重和失重 1．實重和視重 (1)實重：物體實際所受的重力，與物體的運動狀態(tài)無關(guān)，在地球上的同一位置是不變的． (2)視重 ①當物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為視重． ②視重大小等于彈簧測力計所受物體的拉力或臺秤所受物體的壓力． 2．超重、失重和完全失重的比較 超重現(xiàn)象 失重現(xiàn)象 完全失重 概念 物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象 物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象 物體對支持物的

2、壓力(或?qū)覓煳锏睦?等于零的現(xiàn)象 產(chǎn)生條件 物體的加速度方向向上 物體的加速度方向向下 物體的加速度方向向下，大小a＝g 原理方程 F－mg＝ma F＝m(g＋a) mg－F＝ma F＝m(g－a) mg－F＝mg F＝0 運動狀態(tài) 加速上升或 減速下降 加速下降或 減速上升 無阻力的拋體運動；繞地球勻速圓周運動 易錯判斷 (1)失重說明物體的重力減小了．(×) (2)物體超重時，加速度向上，速度也一定向上．(×) (3)物體失重時，也可能向上運動．(√) 知識點2　整體法與隔離法 1．整體法 當連接體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體的加速度相同時，可以

3、把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個整體，分析其受力和運動情況，運用牛頓第二定律對整體列方程求解的方法． 2．隔離法 當求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力時，常把某個物體從系統(tǒng)中隔離出來，分析其受力和運動情況，再用牛頓第二定律對隔離出來的物體列方程求解的方法． 3．外力和內(nèi)力 如果以物體系統(tǒng)為研究對象，受到系統(tǒng)之外的物體的作用力，這些力是該系統(tǒng)受到的外力，而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為內(nèi)力．應(yīng)用牛頓第二定律列方程時不考慮內(nèi)力．如果把某物體隔離出來作為研究對象，則原來的內(nèi)力將轉(zhuǎn)換為隔離體的外力． [教材習題回訪] 考查點：超重、失重現(xiàn)象 1．(魯科必修1P120T6)用一根細繩將一重物吊在電梯內(nèi)的

4、天花板上，在下列四種情況中，繩的拉力最大的是( ) A．電梯勻速上升 B．電梯勻速下降 C．電梯加速上升 D．電梯加速下降 [答案]　C 考查點：整體法、隔離法的應(yīng)用 2．魯科必修1P121T4)1966年曾在地球的上空完成了以牛頓第二定律為基礎(chǔ)的測定質(zhì)量的實驗．實驗時，用質(zhì)量為m1的“雙子星”號宇宙飛船A接觸正在軌道上運行的質(zhì)量為m2的火箭組B，開動A尾部的推進器使A和B共同加速．如圖3-3-1所示，推進器的平均推力F＝897 N，從開始到t＝7．0 s時間內(nèi)，測出A和B的速度改變量是0．91 m/s．已知宇宙飛船A的質(zhì)量為3．4×103 kg，則火箭組B的質(zhì)量是多少

5、？ 圖3-3-1 [解析]　　由題意知A、B的加速度a＝ ① 而a＝＝m/s2 ② 解①②得m1＋m2＝6 900 kg 因m1＝3 400 kg，則m2＝3 500 kg． [答案]　3 500 kg 考查點：超重、失重的計算 3．(粵教必修1P98T3)一個彈簧測力計最多能掛54 kg重的物體，在實際以1 m/s2加速下降的電梯里，它最多能掛上多重的物體？如果在電梯內(nèi)彈簧測力計最多能掛上40 kg的物體，此刻電梯在做什么運動？加速度的大小為多少？ (取g＝10 m/s2)． [解析]　由題意知，彈簧測力計最大拉力FT＝mg＝540 N． 設(shè)以a＝1 m/s2加

6、速下降時，所掛重物為m′． 則m′g－FT＝m′a 解得：m′＝60 kg． 若最多掛m″＝40 kg，則電梯以加速度a′加速上升或減速下降 則：FT－m″g＝m″a′ 解得：a′＝3．5 m/s2． [答案]　60 kg　加速上升或減速下降　3．5 m/s2 考查點：牛頓運動定律綜合應(yīng)用 4．(人教必修1P91T4改編)一種巨型娛樂器械可以使人體驗超重和失重．一個可乘十多個人的環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下．落到一定位置時，制動系統(tǒng)啟動，到地面時剛好停下．已知座艙開始下落時的高度為76 m，當落到離地面28 m的位置時開始制動，座艙

7、均勻減速． (1)若座艙中某人用手托著重50 N的鉛球，當座艙落到離地面50 m的位置時，鉛球?qū)κ值膲毫κ嵌啻螅? (2)當座艙落到離地面15 m的位置時，鉛球?qū)κ值膲毫κ嵌啻螅? 【導學號：84370126】 [解析]　(1)離地50 m時，座艙自由下落，處于完全失重狀態(tài)，鉛球?qū)κ值膲毫榱悖? (2)設(shè)開始制動時速度為v，制動加速度為a，由運動學方程，可得 v2＝2gh1 ① v2＝2ah2 ② 其中h1＝48 m，h2＝28 m 代入①②得：a＝m/s2 又因FN－G＝ma 所以FN＝G＋·a＝50 N＋85．7 N＝135．7 N． [答案](1)0　(2)135．

8、7 N (對應(yīng)學生用書第48頁) 對超重和失重的理解及應(yīng)用 1．對超重、失重的理解 超重并不是重力增加了，失重并不是重力減小了，完全失重也不是重力完全消失了．在發(fā)生這些現(xiàn)象時，物體的重力依然存在，且不發(fā)生變化，只是物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生了變化(即“視重”發(fā)生變化)． 2．判斷方法 (1)不管物體的加速度是不是豎直方向，只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會處于超重或失重狀態(tài)． (2)盡管不是整體有豎直方向的加速度，但只要物體的一部分具有豎直方向的分加速度，整體也會出現(xiàn)超重或失重現(xiàn)象． 3．在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全

9、消失，如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生壓強等． [題組通關(guān)] 1．如圖3-3-2所示，在教室里某同學站在體重計上研究超重與失重．她由穩(wěn)定的站姿變化到穩(wěn)定的蹲姿稱為“下蹲”過程；由穩(wěn)定的蹲姿變化到穩(wěn)定的站姿稱為“起立”過程．關(guān)于她的實驗現(xiàn)象，下列說法中正確的是( ) 圖3-3-2 A．只有“起立”過程，才能出現(xiàn)失重現(xiàn)象 B．只有“下蹲”過程，才能出現(xiàn)超重現(xiàn)象 C．“下蹲”的過程，先出現(xiàn)超重現(xiàn)象后出現(xiàn)失重現(xiàn)象 D．“起立”“下蹲”的過程，都能出現(xiàn)超重和失重現(xiàn)象 D　[下蹲過程中，人先向下做加速運動，后向下做減速運動，所以先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)；人

10、從下蹲狀態(tài)站起來的過程中，先向上做加速運動，后向上做減速運動，最后回到靜止狀態(tài)，人先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)，故A、B、C錯誤，D正確．] 2．為了讓乘客乘車更為舒適，某探究小組設(shè)計了一種新的交通工具，乘客的座椅能隨著坡度的變化而自動調(diào)整，使座椅始終保持水平，如圖3-3-3所示，當此車減速上坡時，則乘客(僅考慮乘客與水平面之間的作用)( ) 圖3-3-3 A．處于超重狀態(tài) B．不受摩擦力的作用 C．受到向后(水平向左)的摩擦力作用 D．所受合力豎直向上 C　[當車減速上坡時，加速度方向沿斜坡向下，人的加速度與車的加速度相同，根據(jù)牛頓第二定律知人的合力方向沿斜面向下，合

11、力的大小不變． 人受重力、支持力和水平向左的靜摩擦力，如圖． 將加速度沿豎直方向和水平方向分解，有豎直向下的加速度，則： mg－FN＝may．FN＜mg，乘客處于失重狀態(tài)，故A、B、D錯誤，C正確．] 動力學中整體法與隔離法的應(yīng)用 1．方法內(nèi)涵 對系統(tǒng)內(nèi)的物體逐個隔離進行分析的方法稱為隔離法；把整個系統(tǒng)作為一個研究對象進行分析的方法稱為整體法． (1)整體法：其優(yōu)點是只需分析整個系統(tǒng)與外界的關(guān)系，避開了系統(tǒng)內(nèi)部繁雜的相互作用，更簡潔、更本質(zhì)地展現(xiàn)出物理量之間的關(guān)系；缺點是無法討論系統(tǒng)內(nèi)部的情況． (2)隔離法：其優(yōu)點在于能把系統(tǒng)內(nèi)各個物體所處的狀態(tài)、物體狀態(tài)變化的原

12、因以及物體間的相互作用關(guān)系分析清楚，能把物體在系統(tǒng)內(nèi)與其他物體相互作用的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為物體所受的外力，以便應(yīng)用牛頓第二定律進行求解；缺點是涉及的因素多且較繁雜． 2．選取原則 (1)整體法的選取原則 當只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)某些物體的受力和運動情況時，一般采用整體法． (2)隔離法的選取原則 當涉及系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個物體的受力和運動情況時，一般采用隔離法． [多維探究] 考向1　涉及滑輪的連接體問題 1．(多選)質(zhì)量分別為M和m的物塊形狀大小均相同，將它們通過輕繩和光滑定滑輪連接，如圖3-3-4甲所示，沿斜面方向的繩子在各處均平行于傾角為α的斜面，M恰好能靜止在斜面上，不考

13、慮M、m與斜面之間的摩擦．若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放M，斜面仍保持靜止．則下列說法正確的是( ) 【導學號：84370127】 甲 乙 圖3-3-4 A．輕繩的拉力等于Mg B．輕繩的拉力等于mg C．M運動的加速度大小為(1－sin α)g D．M運動的加速度大小為g BC　[按題圖甲放置時，M靜止，則Mgsin α＝mg，按題圖乙放置時，由牛頓第二定律得Mg－mgsin α＝(M＋m)a，聯(lián)立解得a＝(1－sin α)g．對m由牛頓第二定律得T－mgsin α＝ma，解得T＝mg，故A、D錯誤，B、C正確．] 考向2

14、　豎直方向上的連接體問題 2．如圖3-3-5所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運動距離h時，B與A分離．下列說法正確的是( ) 圖3-3-5 A．B和A剛分離時，彈簧長度等于原長 B．B和A剛分離時，它們的加速度為g C．彈簧的勁度系數(shù)等于 D．在B與A分離之前，它們做勻加速直線運動 C　[A、B分離前，A、B共同做加速運動，由于F是恒力，而彈力是變力，故A、B做變加速直線運動，當兩物體要分離時，F(xiàn)AB＝0，對B：F－mg＝ma， 對A：kx－mg＝ma． 即F＝kx時，A、B分離，此時彈簧處于壓縮狀態(tài)， 由

15、F＝mg，設(shè)用恒力F拉B前彈簧壓縮量為x0， 又2mg＝kx0，h＝x0－x， 解以上各式得k＝，綜上所述，只有C項正確．] 考向3　水平方向上運動的連接體問題 3．(多選)(2015·全國Ⅱ卷)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂．當機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當機車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時，P和Q間的拉力大小仍為F．不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為( ) A．8 B．10 C．15 D．18 BC　[設(shè)該列車廂與P相

16、連的部分為P部分，與Q相連的部分為Q部分．設(shè)該列車廂有n節(jié)，Q部分為n1節(jié)，每節(jié)車廂質(zhì)量為m，當加速度為a時，對Q有F＝n1ma；當加速度為a時，對P有F＝(n－n1)ma，聯(lián)立得2n＝5n1．當n1＝2，n1＝4，n1＝6時，n＝5，n＝10，n＝15，由題中選項得該列車廂節(jié)數(shù)可能為10或15，選項B、C正確．] 4．(2018·四川廣元一診)(多選)如圖3-3-6甲、乙所示，兩個完全相同的小車質(zhì)量為M，放在光滑的水平面上，小車橫梁上用細線各懸掛一質(zhì)量為m(m

17、確的是( ) 【導學號：84370128】 圖3-3-6 A．兩細線的拉力大小相同 B．地面對兩個小車的支持力相同 C．兩個小車的加速度a1

18、 θ，由題設(shè)條件無法判斷a1、a2大小關(guān)系，故C錯誤；對整體由牛頓第二定律可知，F(xiàn)1與F2大小關(guān)系也無法判斷，故D錯誤．] 如圖所示，粗糙水平面上放置B、C兩物體，A疊放在C上，A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、3m，物體B、C與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，其間用一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為FT，現(xiàn)用水平拉力F拉物體B，使三個物體以同一加速度向右運動，則( ) A．此過程中物體C受重力等五個力作用 B．當F逐漸增大到FT時，輕繩剛好被拉斷 C．當F逐漸增大到1．5FT時，輕繩剛好被拉斷 D．若水平面光滑，則繩剛斷時，A、C間的摩擦力為 C　[A受重力、支持

19、力和向右的靜摩擦力作用，可知C受重力、A對C的壓力、地面的支持力、繩子的拉力、A對C的摩擦力以及地面的摩擦力六個力的作用，故A錯誤．對整體分析，整體的加速度a＝＝－μg，對A、C整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)繩－μ·4mg＝4 ma，解得F繩＝F，當F＝1．5FT時，輕繩剛好被拉斷，故B錯誤，C正確．水平面光滑，繩剛斷時，對A、C整體分析，加速度a＝，隔離A單獨分析，A受到的摩擦力Ff＝ma＝，故D錯誤．] [反思總結(jié)]　相同加速度連接體的處理方法 (1)處理連接體問題時，整體法與隔離法往往交叉使用，一般的思路是先用整體法求加速度，再用隔離法求物體間的作用力. (2)隔離法分析物體間的

20、作用力時，一般應(yīng)選受力個數(shù)較少的物體進行分析. 動力學中的圖象問題 1．常見的動力學圖象 v-t圖象、a-t圖象、F-t圖象、F-a圖象等． 2．圖象問題的類型 (1)已知物體受的力隨時間變化的圖線，要求分析物體的運動情況． (2)已知物體的速度、加速度隨時間變化的圖線，要求分析物體的受力情況． (3)由已知條件確定某物理量的變化圖象． 3．解題策略 (1)分清圖象的類別：即分清橫、縱坐標所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖象所反映的物理過程，會分析臨界點． (2)注意圖線中的一些特殊點所表示的物理意義：圖線與橫、縱坐標的交點，圖線的轉(zhuǎn)折點，兩圖線的交點等

21、． (3)明確能從圖象中獲得哪些信息：把圖象與具體的題意、情境結(jié)合起來，應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖象對應(yīng)的函數(shù)方程式，進而明確“圖象與公式”“圖象與物體”間的關(guān)系，以便對有關(guān)物理問題作出準確判斷． [母題]　(2015·全國Ⅰ卷)(多選)如圖3-3-7(a)，一物塊在t＝0時刻滑上一固定斜面，其運動的v-t圖線如圖(b)所示．若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出( ) (a) (b) 圖3-3-7 A．斜面的傾角 B．物塊的質(zhì)量 C．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù) D．物塊沿斜面向上滑行的最大高度 [題眼點撥]?、倮脠D象信息可求加速度和

22、上滑高度；②將圖象信息與動力學方程結(jié)合可求解相關(guān)量． ACD　[由題圖(b)可以求出物塊上升過程中的加速度為a1＝，下降過程中的加速度為a2＝．物塊在上升和下降過程中，由牛頓第二定律得mgsin θ＋f＝ma1，mgsin θ－f＝ma2，由以上各式可求得sin θ＝，滑動摩擦力f＝，而f＝μFN＝μmgcos θ，由以上分析可知，選項A、C正確．由v-t圖象中橫軸上方的面積可求出物塊沿斜面上滑的最大距離，可以求出物塊沿斜面向上滑行的最大高度，選項D正確．] [母題遷移] 遷移1　圖象的選取問題 1．如圖3-3-8所示，表面處處同樣粗糙的楔形木塊abc固定在水平地面上，ab面和bc

23、面與地面的夾角分別為α和β，且α>β．一初速度為v0的小物塊沿斜面ab向上運動，經(jīng)時間t0后到達頂點b時，速度剛好為零；然后讓小物塊立即從靜止開始沿斜面bc下滑．在小物塊從a運動到c的過程中，可能正確描述其速度大小v與時間t的關(guān)系的圖象是( ) 【導學號：84370129】 圖3-3-8 [題眼點撥]　同樣粗糙　α>β　剛好為零 C　[設(shè)物塊上滑與下滑的加速度大小分別為a1和a2．根據(jù)牛頓第二定律得： mgsin α＋μmgcos α＝ma1，mgsin β－μmgcos β＝ma2， 得a1＝gsin α＋μgcos α，a2＝gsin β－μgcos β， 則

24、知a1＞a2 而v-t圖象的斜率等于加速度，所以上滑段圖線的斜率大于下滑段圖線的斜率． 上滑過程的位移大小較小，而上滑的加速度較大，由x＝at2知，上滑過程時間較短． 因上滑過程中，物塊做勻減速運動，下滑過程做勻加速直線運動，兩段圖象都是直線． 由于物體克服摩擦力做功，機械能不斷減小，所以物體到達C點的速度小于v0．故C正確，A、B、D錯誤．] 遷移2　圖象的轉(zhuǎn)換問題 2．(多選)某人在地面上用彈簧測力計稱得其體重為490 N．他將彈簧測力計移至電梯內(nèi)稱其體重，t0到t3時間段內(nèi)，彈簧測力計的示數(shù)如圖3-3-9所示，電梯運行的v-t圖象可能是(取電梯向上運動的方向為正)( )

25、 圖3-3-9 AD　[由G-t圖象可知：t0～t1時間內(nèi)，人的視重小于其重力，說明電梯具有向下的加速度；t1～t2時間內(nèi)，人的視重等于其重力，電梯勻速或靜止；t2～t3時間內(nèi)，人的視重大于其重力，具有向上的加速度．若電梯向上運動，則在這三段時間內(nèi)的運動情況分別為勻減速運動、勻速運動或靜止、勻加速運動，D正確．若電梯向下運動，則在這三段時間內(nèi)的運動情況分別為勻加速運動、勻速運動、勻減速運動，故A正確．選A、D．] 遷移3　圖象信息應(yīng)用問題 3．(2018·湖北部分重點中學高三起點考試)(多選)質(zhì)量為m＝2 kg的物塊靜止放置在粗糙水平地面O處，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0．

26、5，在水平拉力F作用下物塊由靜止開始沿水平地面向右運動，經(jīng)過一段時間后，物塊回到出發(fā)點O處，取水平向右為速度的正方向，如圖3-3-10甲所示，物塊運動過程中其速度v隨時間t變化規(guī)律如圖乙所示，重力加速度g取10 m/s2，則( ) 【導學號：84370130】 圖3-3-10 A．物塊經(jīng)過4 s回到出發(fā)點 B．物塊運動到第3 s時改變水平拉力的方向 C．3．5 s時刻水平力F的大小為4 N D．4．5 s時刻水平力F的大小為16 N CD　[物塊經(jīng)過4 s，速度減小到零，離出發(fā)點最遠，選項A錯誤．在0～3 s時間內(nèi)，物塊加速度a1＝1m/s2．由牛頓運動定律，F(xiàn)1－μ

27、mg＝ma1，解得：F1＝12 N．在3～4 s時間內(nèi)，物塊加速度a2＝－3 m/s2，由牛頓運動定律，F(xiàn)2－μmg＝ma2，解得：F2＝4 N．物塊運動到第3 s時水平拉力由12 N改變?yōu)? N，但是方向沒有改變，選項B錯誤，C正確．在4～5 s時間內(nèi)，速度為負值，摩擦力方向改變，物塊加速度a3＝－3m/s2．由牛頓運動定律，F(xiàn)3＋μmg＝ma3，解得F3＝－16 N，選項D正確．] 質(zhì)量為2 kg的雪橇在傾角θ＝37°的斜坡上向下滑動，所受的空氣阻力與速度成正比，比例系數(shù)未知．今測得雪橇運動的v-t圖象如圖所示，且AB是曲線最左端那一點的切線，B點的坐標為(4,9)，CD線是曲線的漸

28、近線．(sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8)試問： (1)雪橇開始時做什么運動？最后做什么運動？ (2)當v0＝3 m/s和v1＝6 m/s時，雪橇的加速度大小各是多少？ (3)空氣阻力系數(shù)k及雪橇與斜坡間的動摩擦因數(shù)各是多少？ [解析]　(1)v-t圖象的斜率表示加速度的大小，由圖可知，雪橇開始時做加速度減小的加速直線運動，最后做勻速直線運動． (2)當v0＝3 m/s時，雪橇的加速度是a0＝ m/s2＝1．5 m/s2，當v1＝6 m/s時，雪橇的加速度是a1＝0． (3)開始加速時： mgsin θ－kv0－μmgcos θ＝ma0 ① 最后勻速時：

29、 mgsin θ＝kv1＋μmgcos θ ② 聯(lián)立①②得 kv0＋ma0＝kv1 得k＝＝1 kg/s 由②式，得μ＝＝0．375． [答案](1)雪橇開始時做加速度減小的加速直線運動，最后做勻速直線運動　(2)1．5 m/s2　0　(3)1 kg/s 0．375 [反思總結(jié)]　分析圖象問題時常見的誤區(qū) (1)沒有看清縱、橫坐標所表示的物理量及單位.如母題中縱坐標表示物體的速度，圖線表示物體速度隨時間的變化規(guī)律. (2)不清楚圖線的點、斜率、面積等的物理意義.母題中圖線的斜率表示加速度，即a＝. (3)忽視對物體的受力情況和運動情況的分析.母題中物體沿斜面上滑時所受摩擦力沿斜面向下，下滑時所受摩擦力沿斜面向上，且摩擦力小于重力沿斜面方向的分力. 13