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1、熱點18 電磁感應(yīng)中的綜合問題
1．(2019·廣東“六校”第三次聯(lián)考)如圖1甲所示，水平放置的導軌左側(cè)接有定值電阻R＝2Ω，導軌間距L＝1m，整個裝置置于垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小B＝1T．一根質(zhì)量為m＝2kg，阻值為r＝2Ω的金屬棒在水平拉力F作用下，由靜止開始從CD處沿導軌向右加速運動，金屬棒的v－x圖象如圖乙所示，若金屬棒與導軌間動摩擦因數(shù)μ＝0.25，金屬棒始終與導軌接觸良好，重力加速度g取10m/s2，不計導軌電阻，求：
圖1
(1)安培力FA與位移x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)從起點到位移x＝1m的過程中，拉力做的功W.
答案 (1)FA＝0.5x (2)9
2、.25J
解析 (1)由v－x圖象得：v＝2x
金屬棒所受的安培力FA＝BIL
電路中的電流I＝＝
整理得FA＝＝＝0.5x
(2)由上式可知FA與x是線性關(guān)系．
當x＝0時，安培力FA1＝0；
當x＝1m時，安培力FA2＝0.5N，則從起點發(fā)生x＝1m位移的過程中，安培力做功為：
WA＝－Ax＝－x＝－0.25J
即金屬棒克服安培力做的功為：
W1＝0.25J
金屬棒克服摩擦力做的功為：
W2＝μmgx＝0.25×2×10×1J＝5J
根據(jù)動能定理得：W－W2－W1＝mv2
其中v＝2m/s，代入解得拉力做的功為：W＝9.25J.
2．(2019·山東日照市上學
3、期期末)如圖2甲所示，MN和PQ是足夠長的平行光滑金屬導軌，其間距為d，電阻忽略不計．導軌平面與水平地面的夾角為θ，在導軌的矩形區(qū)域內(nèi)有一垂直于導軌平面向下的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B.一根電阻為r且具有一定質(zhì)量的導體棒ef垂直放在導軌上，正方形金屬框abcd的質(zhì)量為m，邊長為L，每邊電阻均為r，用細線懸掛在豎直平面內(nèi)，ab邊水平，線框的a、b兩點通過導線與導軌相連，金屬框上半部分處在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直框面向里的勻強磁場中，金屬框下半部分處在磁感應(yīng)強度大小也為B、方向垂直框面向外的勻強磁場中，不計其余電阻和細導線對a、b點的作用力，導體棒ef始終與導軌接觸良好．從導體棒ef自
4、由下滑開始計時，懸掛線框的細線拉力FT隨時間的變化如圖乙所示．重力加速度用g表示．求：
圖2
(1)導體棒ef剛進入磁場時ab邊的電流；
(2)導體棒ef剛進入磁場時的速度大小以及所經(jīng)歷的時間；
(3)導體棒ef的質(zhì)量．
答案 (1) (2)
(3)
解析 (1)導體棒ef剛進入磁場時，設(shè)ab邊電流為I1，cd邊電流為I2，則：
BI1L＋FT＝mg＋BI2L
FT＝mg
I1∶I2＝(3r)∶r＝3∶1，
解得：I1＝；
(2)導體棒ef剛進入磁場時，對整個回路，干路電流I＝I1＋I2＝
感應(yīng)電動勢E＝Bdv，
解得：v＝，
根據(jù)v＝at＝gsinθt，
解得t＝
(3)同(1)的方法得導體棒ef勻速滑動時，I1′＝，I2′＝，ef中的電流
Ief＝I1′＋I2′＝
對導體棒ef，設(shè)導體棒ef的質(zhì)量為M，由力的平衡得：
Mgsinθ＝BIefd
解得：M＝.
3
（通用版）2020高考物理三輪沖刺 高考熱點排查練熱點18 電磁感應(yīng)中的綜合問題（含解析）
