2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能綜合檢測(cè)（含解析）

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1、 機(jī)械能 綜合檢測(cè) (時(shí)間:90分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1～7小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,第8～12小題有多個(gè)選項(xiàng)正確,全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)或不選的得 0分) 1.被水平地面反復(fù)彈起的籃球,彈起的最大高度越來越小,關(guān)于該籃球的機(jī)械能,下列說法中正確的是(　A　) A.機(jī)械能減少 B.機(jī)械能守恒 C.機(jī)械能增加 D.機(jī)械能有時(shí)增加,有時(shí)減少 解析:由于籃球彈起的幅度越來越小,說明籃球受到阻力的作用,阻力一直做負(fù)功,籃球的機(jī)械能不守恒,一直在減少,選項(xiàng)A正確. 2.如圖所示,質(zhì)量相同

2、的物體分別自斜面AC和BC的頂端由靜止開始下滑,物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同,物體滑到斜面底部C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Ek1和Ek2,下滑過程中克服摩擦力所做的功分別為W1和W2,則(　B　) A.Ek1>Ek2　W1Ek2　W1=W2 C.Ek1=Ek2　W1>W2 D.Ek1W2 解析:設(shè)斜面的傾角為θ,斜面的底邊長(zhǎng)為x,則下滑過程中克服摩擦力做的功為W=μmgcos θ·=μmgx,所以兩種情況下克服摩擦力做的功相等.又由于B的高度比A低,所以由動(dòng)能定理可知Ek1>Ek2.選項(xiàng)B正確. 3.有一動(dòng)車組由8節(jié)質(zhì)量相等的車廂連接而成,其中第1節(jié)和第

3、7節(jié)車廂為動(dòng)力車廂,額定功率均為P0.動(dòng)車組在水平直軌上從靜止開始勻加速啟動(dòng),動(dòng)力車廂均達(dá)到額定功率后,保持功率不變繼續(xù)行駛直至達(dá)到最大速度.若啟動(dòng)階段每節(jié)動(dòng)力車廂的牽引力恒為F,行駛中每節(jié)車廂受到的阻力恒為f,則該動(dòng)車組(　D　) A.能達(dá)到的最大速度為 B.能達(dá)到的最大速度為 C.啟動(dòng)階段第7,8節(jié)車廂間的拉力大小為F D.啟動(dòng)階段第7,8節(jié)車廂間的拉力大小為 解析:每節(jié)動(dòng)力車廂的功率為P0,牽引力為F,設(shè)每一節(jié)車廂的質(zhì)量是m,阻力為f;當(dāng)牽引力和阻力的大小相等時(shí),動(dòng)車的速度達(dá)到最大值,所以最大速度vm==,選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤;做加速運(yùn)動(dòng)時(shí),有兩節(jié)動(dòng)力車廂,對(duì)整輛列車有2F-8f=8

4、ma,對(duì)第8節(jié)車廂有F1-f=ma,解得F1=F,即第7,8節(jié)車廂間的拉力大小為,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確. 4.將一小球從高處水平拋出,最初2 s內(nèi)小球動(dòng)能Ek隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示,不計(jì)空氣阻力,取g=10 m/s2.根據(jù)圖像信息,不能確定的物理量是(　D　) A.小球的質(zhì)量 B.小球的初速度 C.最初2 s內(nèi)重力對(duì)小球做功的平均功率 D.小球拋出時(shí)的高度 解析:由開始時(shí)動(dòng)能Ek0=m=5 J,經(jīng)2 s時(shí)Ek=30 J,動(dòng)能增加ΔEk= 25 J,由機(jī)械能守恒定律可得mgh=25 J,結(jié)合h=gt2=×10×22 m=20 m,解得m= kg,v0=4 m/s.最初2 s內(nèi)

5、重力對(duì)小球做功的平均功率==12.5 W.小球拋出時(shí)的高度無法確定,選項(xiàng)D正確. 5.用一豎直向上的拉力將原來在地面上靜止的重物向上提起,重物由地面運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過程中,v-t圖像如圖所示,以下判斷正確的是(　C　) A.前3 s內(nèi)拉力功率恒定 B.最后2 s內(nèi)重物處于超重狀態(tài) C.前3 s內(nèi)與最后2 s內(nèi)重物的平均速度相同 D.最后2 s運(yùn)動(dòng)過程中,重物的機(jī)械能減小 解析:由圖知,前3 s內(nèi)重物做勻加速直線運(yùn)動(dòng),拉力不變,速度變大,由P=Fv知,拉力的功率變大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;最后2 s內(nèi)重物向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度向下,重物處于失重狀態(tài),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由=(v0+v)知,前3

6、 s內(nèi)和最后2 s內(nèi)重物的平均速度相等,選項(xiàng)C正確;最后2 s內(nèi),由于a=-3 m/s2,拉力向上,則拉力對(duì)重物做正功,重物的機(jī)械能變大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 6.如圖所示,三個(gè)相同小球甲、乙、丙的初始位置在同一水平高度.小球甲從豎直固定的四分之一光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下,軌道半徑為R,軌道底端切線水平.小球乙從離地高為R的某點(diǎn)開始做自由落體運(yùn)動(dòng).小球丙從高為R的固定光滑斜面頂端由靜止滑下.則(　C　) A.甲、乙、丙剛到達(dá)地面時(shí)速度相同 B.甲、丙兩球到達(dá)軌道底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率相同 C.乙球下落過程中重力的平均功率大于丙球下滑過程中重力的平均功率 D.若僅解除光滑斜面與光滑水平地面

7、間的固定,丙球釋放后斜面對(duì)其不做功 解析:由動(dòng)能定理知,甲、乙、丙球剛到達(dá)地面時(shí)速度大小相同方向不同,A錯(cuò)誤;甲球到達(dá)軌道底端時(shí)速度方向與重力方向垂直,重力的瞬時(shí)功率為零,而丙球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí),重力的瞬時(shí)功率并不為零,B錯(cuò)誤;乙球下落和丙球下滑過程中重力做功相同,但乙球下落時(shí)間較短,乙球下落過程中重力的平均功率較大,C正確;解除光滑斜面與光滑水平地面間的固定后釋放丙球,丙球下滑過程中斜面將會(huì)發(fā)生移動(dòng),支持力對(duì)丙球做負(fù)功,D錯(cuò)誤. 7.如圖所示,滑塊A和B疊放在固定的斜面體上,從靜止開始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑.已知B與斜面體間光滑接觸,則在A,B下滑的過程中,下列說法正確的是(　

8、D　) A.A只受重力和B的支持力作用 B.A對(duì)B的壓力等于A受到的重力 C.下滑過程中B對(duì)A做負(fù)功 D.下滑過程中A的機(jī)械能守恒 解析:設(shè)斜面傾角為α,對(duì)A,B的整體,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知,下滑的加速度為a=gsin α;對(duì)物體A,水平方向fBA=mAacos α;豎直方向mAg-FN=mAasin α,故A受到重力和B的支持力及摩擦力的作用,A對(duì)B的壓力不等于A受到的重力,選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤;下滑過程中,A與B共同加速度為gsin α,則B對(duì)A的作用力一定與斜面垂直,即B對(duì)A不做功,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于B對(duì)A的作用力不做功,或者說B對(duì)A的摩擦力、支持力做的總功為零,故A的機(jī)械能守恒,

9、選項(xiàng)D正確. 8.如圖所示,光滑桿O′A的O′端固定一勁度系數(shù)為k=10 N/m,原長(zhǎng)為l0=1 m的輕質(zhì)彈簧,質(zhì)量為m=1 kg的小球套在光滑桿上并與彈簧的上端連接.OO′為過O點(diǎn)的豎直軸,桿與水平面間的夾角始終為θ=30°,開始桿處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)桿以O(shè)O′為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),角速度從零開始緩慢增加,直至彈簧伸長(zhǎng)量為0.5 m,重力加速度g取10 m/s2,下列說法正確的是(　BD　) A.當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 rad/s B.當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為0.5 m時(shí),桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 rad/s C.在此過程中,小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D.在此過程中,桿對(duì)小球做功為12.5

10、 J 解析:當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),球受重力和支持力,合力提供向心力,由牛頓第二定律可得mgtan 30°=ml0cos 30°,解得ω1= rad/s,故A錯(cuò)誤;當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量為0.5 m時(shí),小球受力如圖所示,水平方向上有F2cos 30°+Nsin 30°=m(l0+x)cos 30°,豎直方向上 Ncos 30°=mg+F2sin 30°,彈簧的彈力為F2=kx,聯(lián)立解得ω2= rad/s,故B正確;在此過程中,桿的彈力對(duì)球和彈簧系統(tǒng)做正功,故機(jī)械能不守恒,C錯(cuò)誤;小球靜止時(shí),有mgsin 30°=kΔx,Δx=0.5 m,與伸長(zhǎng)0.5 m時(shí)彈性勢(shì)能相等,由功能關(guān)系可得W= mg·2x

11、sin 30°+m[ω2(l0+x)cos 30°]2,解得W=12.5 J,D正確. 9.如圖所示,足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定速率沿順時(shí)針方向運(yùn)轉(zhuǎn).現(xiàn)將一個(gè)物體輕輕放在傳送帶底端,物體第一階段被加速到與傳送帶具有相同的速度,第二階段勻速運(yùn)動(dòng)到傳送帶頂端,則下列說法中正確的是(　AC　) A.第一階段和第二階段摩擦力對(duì)物體都做正功 B.第一階段摩擦力對(duì)物體做的功等于第一階段物體動(dòng)能的增加量 C.第二階段摩擦力對(duì)物體做的功等于第二階段物體機(jī)械能的增加量 D.兩個(gè)階段電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做的功等于物體機(jī)械能的增加量 解析:物體受到重力、支持力和摩擦力,兩個(gè)階段摩擦力一直沿斜面向上,故摩擦力

12、一直做正功,故A正確;根據(jù)動(dòng)能定理,第一階段合力做的功等于動(dòng)能的增加量,由于重力和摩擦力都做功,故第一階段摩擦力對(duì)物體做的功不等于第一階段物體動(dòng)能的增加量,故B錯(cuò)誤;除重力外其余力做的功是機(jī)械能變化的量度,由于支持力不做功,故物體從底端到頂端全過程機(jī)械能的增加等于全過程摩擦力對(duì)物體所做的功,故C正確;第一階段摩擦力對(duì)物體所做的功一部分轉(zhuǎn)化為物體的機(jī)械能,另一部分轉(zhuǎn)化為物體及傳送帶的內(nèi)能;第二階段,摩擦力所做的功全部轉(zhuǎn)化為物體的機(jī)械能;故兩個(gè)階段摩擦力對(duì)物體所做的功并不等于物體機(jī)械能的增加量,故D錯(cuò)誤. 10.一輛汽車在水平路面上勻速直線行駛,阻力恒定為f.t1時(shí)刻駛?cè)胍欢巫枇?f的路段繼續(xù)

13、行駛,t2時(shí)刻駛出這段路,阻力恢復(fù)為f.行駛中汽車功率恒定,則汽車的速度v及牽引力F隨時(shí)間t的變化圖像可能是(　AC　) 解析:t1之前,汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng),牽引力與阻力相等,t1時(shí)刻后阻力變?yōu)?f,汽車做減速運(yùn)動(dòng),由P=Fv知,隨著速度的減小,牽引力逐漸增大,即汽車做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)牽引力增大到2f時(shí),汽車做勻速運(yùn)動(dòng);t2時(shí)刻后,汽車駛出這段路,阻力恢復(fù)為f,這時(shí)牽引力為2f,大于阻力f,汽車做加速運(yùn)動(dòng),由P=Fv知,隨著速度的增加,牽引力逐漸減小,加速度逐漸減小,選項(xiàng)A,C正確. 11.如圖所示,小物塊以初速度v0從O點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動(dòng),同時(shí)從O點(diǎn)斜向上拋出一個(gè)速度大小也

14、為v0的小球,物塊和小球在斜面上的P點(diǎn)相遇.已知物塊和小球質(zhì)量相等,空氣阻力忽略不計(jì),則(　BD　) A.斜面可能是光滑的 B.在P點(diǎn)時(shí),小球的動(dòng)能大于物塊的動(dòng)能 C.小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)離斜面最遠(yuǎn) D.小球和物塊到達(dá)P點(diǎn)過程中克服重力做功的平均功率相等 解析:兩物體在P點(diǎn)相遇,運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,小球做斜上拋運(yùn)動(dòng),其沿斜面方向的分運(yùn)動(dòng)是初速度小于v0,加速度為gsin θ的勻減速運(yùn)動(dòng),若斜面是光滑的,沿斜面運(yùn)動(dòng)的物塊做初速度為v0,加速度為gsin θ的勻減速運(yùn)動(dòng),則物塊先到P點(diǎn),故物塊的加速度必須大于gsin θ,即物塊一定受到摩擦力作用,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由功能關(guān)系可知小球的機(jī)械能守恒,

15、物塊機(jī)械能減少,在P點(diǎn)小球的動(dòng)能大于物塊的動(dòng)能,選項(xiàng)B正確;小球做斜上拋運(yùn)動(dòng),當(dāng)垂直斜面方向的分速度為零時(shí),離斜面最遠(yuǎn),在最高點(diǎn)時(shí)小球有垂直斜面的分速度,故距離斜面不是最遠(yuǎn),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;小球和物塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中克服重力做的功相等,時(shí)間相同,故克服重力做功的平均功率相等,選項(xiàng)D正確. 12.如圖所示,滑塊A,B的質(zhì)量均為m,A套在固定傾斜直桿上,傾斜桿與水平面成45°,B套在固定水平的直桿上,兩桿分離不接觸,兩直桿間的距離忽略不計(jì)且足夠長(zhǎng),A,B通過鉸鏈用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的剛性輕桿(初始時(shí)輕桿與水平面成30°角)連接,A,B從靜止釋放,B開始沿水平面向右運(yùn)動(dòng),不計(jì)一切摩擦,滑塊A,B視為質(zhì)點(diǎn),在運(yùn)

16、動(dòng)的過程中,下列說法中正確的是(　AD　) A.A,B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B.當(dāng)A到達(dá)與B同一水平面時(shí),A的速度為 C.B滑塊到達(dá)最右端時(shí),A的速度為 D.B滑塊最大速度為 解析:在運(yùn)動(dòng)的過程中,A,B組成的系統(tǒng)只有重力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,選項(xiàng)A正確;從開始到A與B在同一水平面的過程,由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得mgLsin 30°=m+m,且vAcos 45°=vB,解得vA=,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;B滑塊到達(dá)最右端時(shí),速度為零,此時(shí)輕桿與斜桿垂直,由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得mg(Lsin 30°+Lsin 45°)=m,解得vA=,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)輕桿與水平桿垂直時(shí)B的速度最大,此時(shí)A的速度為零,

17、由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得mg(Lsin 30°+L)=m,解得B的最大速度為vB=,選項(xiàng)D正確. 二、非選擇題(共52分) 13.(5分)某學(xué)習(xí)小組利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理: (1)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平,安裝好實(shí)驗(yàn)器材,從圖中讀出兩光電門中心之間的距離s=　　　　 cm;? (2)測(cè)量擋光條的寬度d,記錄擋光條通過光電門1和2所用的時(shí)間t1和t2,并從拉力傳感器中讀出滑塊受到的拉力F,為了完成實(shí)驗(yàn),還需要直接測(cè)量的一個(gè)物理量是　　　　　　　　　　　　　　;? (3)該實(shí)驗(yàn)是否需要滿足砝碼盤和砝碼總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量?　　　　(選填“是”或“否”).? 解

18、析:(1)光電門1處刻度尺讀數(shù)為20.3 cm,光電門2處刻度尺讀數(shù)為70.3 cm,故兩光電門中心之間的距離s=70.3 cm-20.3 cm=50.0 cm. (2)由于光電門的寬度d很小,所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度. 滑塊通過光電門1速度為v1= 滑塊通過光電門2速度為v2= 需要驗(yàn)證的關(guān)系式為 Fs=M-M=M()2-M()2 可見還需要測(cè)量出M,即滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量. (3)該實(shí)驗(yàn)中由于已經(jīng)用傳感器測(cè)出繩子拉力大小,不是將砝碼和砝碼盤的重力作為拉力,故不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于M. 答案:(1)50.0　(2)滑塊、擋光條和拉力

19、傳感器的總質(zhì)量M　(3)否 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):(1),(2)每空2分;(3)每空1分. 14.(8分)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)的過程中,某同學(xué)為驗(yàn)證彈簧和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,設(shè)計(jì)了如下方案和實(shí)驗(yàn)步驟: ①如圖(甲)所示,將一根輕質(zhì)彈簧的下端豎直固定在水平桌面上,彈簧上端連接一質(zhì)量為m的小鐵球,鐵球上固定有輕小的遮光條.一根帶有插銷孔的光滑透明塑料圓管,豎直地套在小球和彈簧外,也固定于水平面上,塑料圓管側(cè)面有平行于管軸的光滑開槽,遮光條套在槽中,露出槽外,可沿光滑槽運(yùn)動(dòng),小球直徑略小于管徑; ②塑料圓管上裝上兩個(gè)關(guān)于彈簧原長(zhǎng)位置對(duì)稱的光電門,調(diào)節(jié)光電門使遮光條通過光電門時(shí)能很好地遮

20、擋光線; ③將小球拉到C處,用插銷孔鎖住,彈簧處于在彈性限度內(nèi)的伸長(zhǎng) 狀態(tài); ④接通光電門電源,拔出插銷,記錄下小球通過A,B光電門時(shí)遮光條的遮光時(shí)間分別為t1,t2; ⑤斷開電源,整理儀器; (1)為完成實(shí)驗(yàn),除了以上步驟還需要進(jìn)行的步驟有? 　　　　　　　　　　　　　　　　;? (2)該同學(xué)還用游標(biāo)卡尺測(cè)量了小球直徑d,如圖(乙)所示,讀數(shù)為　　　　;用螺旋測(cè)微器測(cè)量了遮光條寬度l,如圖(丙)所示,讀數(shù)為　　　　;? (3)已知重力加速度為g,若小球和彈簧系統(tǒng)(含地球)的機(jī)械能守恒,則可表達(dá)為　　　　　　　　　　　　　(用以上測(cè)量量和已知量的

21、符號(hào)表示).? 解析:(1)要驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒,需要確定小鐵球通過光電門A,B減少的重力勢(shì)能和增加的動(dòng)能,所以需測(cè)出兩光電門之間的距離h;要計(jì)算小球的速度,根據(jù)v=,需測(cè)出遮光條的寬度l. (2)游標(biāo)卡尺的主尺刻度為10 mm,游標(biāo)尺刻度為8×0.05 mm=0.40 mm,小球的直徑讀數(shù)為10 mm+0.40 mm=10.40 mm;螺旋測(cè)微器固定刻度為4.5 mm,可動(dòng)刻度為8.6×0.01 mm=0.086 mm,遮光條寬度l為 4.5 mm+0.086 mm=4.586 mm. (3)由于兩光電門處彈性勢(shì)能相等,故mgh=m-m=m(-),整理得gh=(-). 答案:(1)

22、測(cè)量?jī)晒怆婇T之間的距離h、遮光條的寬度l (2)10.40 mm　4.586 mm (3)gh=(-) 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):每空2分. 15.(8分)如圖所示,靜止放在水平桌面上的紙帶,其上有一質(zhì)量為m= 0.1 kg的鐵塊,它與紙帶右端的距離為L(zhǎng)=0.5 m,所有接觸面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.現(xiàn)用水平向左的恒力,經(jīng)2 s時(shí)間將紙帶從鐵塊下抽出,當(dāng)紙帶全部抽出時(shí)鐵塊恰好到達(dá)桌面邊緣且速度為v=2 m/s.已知桌面高度為H=0.8 m,不計(jì)紙帶重力,鐵塊視為質(zhì)點(diǎn).重力加速度g取 10 m/s2,求: (1)鐵塊拋出后落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離; (2)紙帶抽出過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能. 解析

23、:(1)鐵塊拋出后做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向 x=vt (1分)① 豎直方向H=gt2 (1分)② 由①②聯(lián)立解得x=0.8 m. (1分) (2)設(shè)鐵塊的加速度為a1,紙帶抽出時(shí), 鐵塊的速度v=a1t1 ③ 由牛頓第二定律,得μmg=ma1

24、 ④ ③④聯(lián)立解得μ=0.1 (1分) 鐵塊的位移x1=a1 (1分)⑤ 設(shè)紙帶的位移為x2,由題意知, x2-x1=L (1分)⑥ 系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能 Q=μmgx2+μmg(x2-x1) (1分)⑦ 代入數(shù)據(jù)解得Q=0.3 J. (1分) 答案:(1)0.8 m　(2)0.3 J 16.(8分)如圖所示,AB是長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.2 m、傾角為53°的

25、斜面,其上端與一段光滑的圓弧BC相切于B點(diǎn),C是圓弧的最高點(diǎn),圓弧的半徑為R,A,C與圓弧的圓心O在同一豎直線上.物體受到與斜面平行的恒力作用,從A點(diǎn)開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去該力,物體將沿圓弧運(yùn)動(dòng)通過C點(diǎn)后落回到水平地面上.已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,恒力F=28 N,物體可看成質(zhì)點(diǎn)且m=1 kg.求: (1)物體通過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小;(結(jié)果保留一位小數(shù)) (2)物體在水平地面上的落點(diǎn)到A點(diǎn)的距離. 解析:(1)根據(jù)圖示,由幾何知識(shí)得,OA的高度 H==1.5 m (1分) 圓軌道半徑R==0.

26、9 m (1分) 物體從A到C過程,由動(dòng)能定理得 FL-μmgcos 53°·L-mg(H+R)=mv2 (1分) 物體在C點(diǎn),由牛頓第二定律得FN+mg=m (1分) 解得FN=3.3 N,由牛頓第三定律知在C點(diǎn)時(shí)物體對(duì)軌道的壓力為 3.3 N. (2分) (2)物體離開C后做平拋運(yùn)動(dòng) 在豎直方向上H+R=gt2,在水平方向x=vt (1分) 解得x=2.4 m.

27、 (1分) 答案:(1)3.3 N　(2)2.4 m 17.(8分)如圖所示,一勁度系數(shù)很大的輕彈簧一端固定在傾角為θ=30°的斜面底端,將彈簧壓縮至A點(diǎn)鎖定,然后將一質(zhì)量為m的小物塊緊靠彈簧放置,物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,解除彈簧鎖定,物塊恰能上滑至B點(diǎn),A,B兩點(diǎn)的高度差為h0,已知重力加速度為g. (1)求彈簧鎖定時(shí)具有的彈性勢(shì)能Ep. (2)求物塊從A到B的時(shí)間t1與從B返回到A的時(shí)間t2之比. (3)若每當(dāng)物塊離開彈簧后,就將彈簧壓縮到A點(diǎn)并鎖定,物塊返回A點(diǎn)時(shí)立刻解除鎖定.設(shè)斜面最高點(diǎn)C的高度H=2h0,試通過計(jì)算判斷物塊最終能否從C點(diǎn)拋出. 解析:(1

28、)物塊受到的滑動(dòng)摩擦力Ff=μmgcos θ, (1分) A到B過程由功能關(guān)系有 -Ff=mgh0-Ep, (1分) 解得Ep=mgh0. (1分) (2)設(shè)上升、下降過程物塊加速度大小分別為a1和a2,則mgsin θ+ μmgcos θ=ma1, (1分) mgsin θ-μmgcos θ=ma2,

29、 (1分) 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得a1=a2,解得=. (1分) (3)足夠長(zhǎng)時(shí)間后,上升的最大高度設(shè)為hm,此后物塊高度不再增加,每次補(bǔ)充的彈性勢(shì)能用于克服阻力來回做的功.則有2Ff·=Ep, (1分) 解得hm=h0<2h0,所以物塊不可能到達(dá)C點(diǎn). (1分) 答案:(1)mgh0　(2)　(3)見解析 18.(15分)如圖所示,裝置左邊是水平臺(tái)面,一輕質(zhì)彈簧左端固定,右端連接輕質(zhì)擋板A,此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng),在A右側(cè)的臺(tái)面粗糙,長(zhǎng)度l=1.0 m,擋板A左側(cè)臺(tái)面光滑,物塊B與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1,中間水平傳

30、送帶與平臺(tái)和右端光滑弧面平滑對(duì)接,傳送帶始終以v0=2 m/s速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),傳送帶長(zhǎng)度l=1.0 m,B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2,現(xiàn)將質(zhì)量為1 kg的物塊B從半徑R=2.1 m的圓弧上靜止釋放.(g=10 m/s2) (1)求物塊B與A第一次碰撞前的速度大小; (2)已知B與A碰撞不損失能量,試通過計(jì)算分析物塊B與A第一次碰撞后能否運(yùn)動(dòng)到右邊的弧面上?若能回到右邊的弧面上,則其回到C點(diǎn)時(shí)受弧面的支持力為多大? 解析:(1)設(shè)物塊B沿光滑曲面下滑到與A碰撞前的速度大小為v.由動(dòng)能定理知 mBgR=mBvC 2

31、 (1分) 解得vC= m/s (1分) 設(shè)物塊B滑上傳送帶后速度減為v0,發(fā)生的位移為x -=-2μ2gx (1分) x=9.5 m>1 m (1分) 則物塊B減速通過傳送帶,對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程,有 mBgR-μ1mBgl-μ2mBgl=mBv2 (2分) 解得v

32、=6 m/s. (1分) (2)設(shè)物塊B在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為l′,則 mBv2=μ1mBgl+μ2mBgl′ (1分) 得l′=8.5 m>1 m (1分) 所以物塊B能通過傳送帶運(yùn)動(dòng)到右邊的弧面上. (1分) 設(shè)物塊B到達(dá)C點(diǎn)的速度為v1,由動(dòng)能定理可知 -μ1mBgl-μ2mBgl=mB-mBv2 (2分) 解得v1= m/s (1分) 在C點(diǎn)有FN-mBg= (1分) 解得FN=24.3 N. (1分) 答案:(1)6 m/s　(2)見解析 - 11 -