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1、專題8.1 磁場的描述 磁場對電流的作用
1.三根平行的長直導體棒分別過正三角形ABC的三個頂點,并與該三角形所在平面垂直,各導體棒中均通有大小相等的電流,方向如圖所示.則三角形的中心O處的合磁場方向為( )
A.平行于AB,由A指向B
B.平行于BC,由B指向C
C.平行于CA,由C指向A
D.由O指向C
2.在地球赤道上進行實驗時,用磁傳感器測得赤道上P點地磁場磁感應強度大小為B0.將一條形磁鐵固定在P點附近的水平面上,讓N極指向正北方向,如圖所示,此時用磁傳感器測得P點的磁感應強度大小為B1;現(xiàn)將條形磁鐵以P點為軸旋轉(zhuǎn)90°,使其N極指向正東方向,此時用磁傳感器
2、測得P點的磁感應強度的大小應為(可認為地磁南、北極與地理北、南極重合)( )
A.B1-B0
B.B1+B0
C.
D.
【答案】D 【解析】設(shè)條形磁鐵在P點處產(chǎn)生的磁感應強度為B′,當N極指向正北方時,B1=B0+B′,解得B′=B1-B0,當N極指向正東方時,P點的磁感應強度B===,D正確.
15.如圖所示,一條形磁鐵靜止在固定斜面上,上端為N極,下端為S極,其一條磁感線如圖所示,垂直于紙面方向有兩根完全相同的固定導線,它們與磁鐵兩端的連線都與斜面垂直且長度相等(如圖中虛線所示)。開始兩根導線未通電流,斜面對磁鐵的彈力、摩擦力的大小分別為FN、Ff,后來兩根導線通圖
3、示方向大小相同的電流后,磁鐵仍然靜止,則與未通電時相比 ( )
A.FN、Ff均變大 B.FN不變,F(xiàn)f變小
C.FN變大,F(xiàn)f不變 D.FN變小,F(xiàn)f不變
答案:D
解析:兩根導線通題圖方向大小相同的電流后,導線受到安培力,由牛頓第三定律,磁鐵受到垂直斜面向上的作用力,斜面對磁鐵的彈力減小,摩擦力不變,選項D正確。
16.如圖是磁電式電流表的結(jié)構(gòu),蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布,線圈中a、b兩條導線長均為l,通以圖示方向的電流I,兩條導線所在處的磁感應強度大小均為B。則 ( )
A.該磁場是勻強磁場
B.線圈平面總與磁場方向垂直
C.線圈將逆時針轉(zhuǎn)動
D.a(chǎn)
4、、b導線受到的安培力大小總為BIl
答案:D
17.歐姆最早是用小磁針測量電流的,他的具體做法是:在地磁場的作用下,小磁針處于水平靜止狀態(tài),在其上方平行于小磁針放置一長直導線,當導線中通有電流時,小磁針會發(fā)生偏轉(zhuǎn),通過小磁針偏轉(zhuǎn)的角度可測量導線中的電流。已知長直通電導線在空間某點產(chǎn)生磁場的磁感應強度大小與電流成正比,當導線通電后,小磁針轉(zhuǎn)動的俯視圖如圖所示,下面說法正確的是 ( )
A.通電后小磁針靜止時N極所指的方向就是電流產(chǎn)生磁場的方向
B.這種方法只能測量導線電流的大小,不能確定導線電流的方向
C.導線中電流的大小與小磁針轉(zhuǎn)過的角度的正切值成正比
D.導線中電流的大
5、小與小磁針轉(zhuǎn)過的角度的正弦值成正比
答案:C
18.如圖所示,在xOy平面內(nèi)有兩根平行y軸水平放置的長直導線,通有沿y軸正方向大小相等的電流I,兩導線關(guān)于y軸對稱,P為x軸上一點,O為z軸上一點,下列說法正確的是 ( )
A.O點處的磁感應強度為零
B.P、Q兩點處的磁感應強度方向垂直
C.P、Q兩點處的磁感應強度方向平行
D.正電荷從O點沿z軸向上運動不受洛倫茲力作用
答案:AB
解析:根據(jù)安培定則可判斷出兩電流在O點處產(chǎn)生的磁感應強度等大反向,合磁感應強度為零,故A正確;兩電流在P點的磁場方向相反,疊加后合磁場方向沿z軸正方向;兩電流在z軸正方向上各點產(chǎn)生的
6、磁感應強度矢量疊加后,都沿x軸負方向,P、Q兩點磁場方向垂直,故B正確,C錯誤;正電荷從O點沿z軸向上運動,由左手定則判斷其受沿y軸正方向的洛倫茲力作用,故D錯誤。
19.如圖所示,質(zhì)量為m、長為L的直導線用兩絕緣細線懸掛于O、O′,并處于勻強磁場中,當導線中通以沿x正方向的電流I,且導線保持靜止時,懸線與豎直方向夾角為θ。則磁感應強度方向和大小可能為 ( )
A.z正向,tanθ B.y正向,
C.z負向,tanθ D.沿懸線向上,sinθ
答案:BC
20.如圖所示,有兩根長為L、質(zhì)量為m的細導體棒a、b,a被水平放置在傾角為45°的光滑斜面上,b被水平固定在與a在
7、同一水平面的另一位置,且a、b平行,它們之間的距離為x,當兩細棒中均通以電流強度為I的同向電流時,a恰能在斜面上保持靜止,則下列關(guān)于b的電流在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應強度的說法正確的是 ( )
A.方向向上
B.大小為
C.要使a仍能保持靜止,而減小b在a處的磁感應強度,可使b上移
D.若使b下移,a將不能保持靜止
答案:ACD
解析:由安培定則可知,通電導體棒b周圍的磁感應線方向為順時針方向,所以在a點的磁場方向豎直向上,如圖a所示,所以選項A正確;
以導線a為研究對象進行受力分析如圖(a)所示,故有mg=BIL,解得a點處的磁感應強度大小為B=,所以選項B錯誤;欲減小
8、b在a處的磁感應強度,可增大兩導線間的距離,將b上移或下移都可以,當b上移時,a受到的安培力方向逆時針轉(zhuǎn)動,此時能保持a受力平衡,所以選項C正確;若b下移,導體棒受力不平衡,故選項D正確。
21.如圖所示,水平導軌間距為L=0.5m,導軌電阻忽略不計;導體棒ab的質(zhì)量m=1kg,電阻R0=0.9Ω,與導軌接觸良好;電源電動勢E=10V,內(nèi)阻r=0.1Ω,電阻R=4Ω;外加勻強磁場的磁感應強度B=5T,方向垂直于ab,與導軌平面成夾角α=53°;ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),定滑輪摩擦不計,線對ab的拉力為水平方向,重力加速度g=10m/s2,ab處于靜
9、止狀態(tài)。已知sin53°=0.8,cos53°=0.6。求:
(1)通過ab的電流大小和方向;
(2)ab受到的安培力大??;
(3)重物重力G的取值范圍。
答案:(1)2A a到b (2)5N (3)0.5N≤G≤7.5N
22.如圖所示,固定的兩光滑導體圓環(huán)半徑為0.5m,相距1m。在兩圓環(huán)上放一導體棒,圓環(huán)上接有電源,電源的電動勢為3V,內(nèi)電阻不計。導體棒質(zhì)量為60g,電阻為1.5Ω。勻強磁場豎直向上,且B=0.4T。開關(guān)S閉合后,棒從圓環(huán)底端上滑至某一位置后靜止,求:
(1)靜止后每個環(huán)對棒的支持力。(g取10m/s2)
(2)此棒靜止后的位置與環(huán)底的高度差。
10、
答案:(1)0.5N (2)0.2m
解析:(1)導體棒靜止時,以棒為研究對象受力分析,從右向左看,取縱截面如圖所示,設(shè)每個環(huán)對棒的支持力為FNN,兩環(huán)對棒的支持力為2FN,棒受重力mg、受安培力F的共同作用而平衡,則三力的合力為零,如圖所示。由安培力公式得F=BIL==N=0.8N,重力mg=0.6N,由勾股定理可知,2FN=1.0N,則FN=0.5N
(2)設(shè)環(huán)對棒的作用力FN與水平方向的夾角為θ,棒靜止后的位置與環(huán)底高度差為h。則tanθ===,h=r(1-sinθ)=0.5×(1-)m=0.2m。
23.如圖所示為一電流表的原理示意圖。質(zhì)量為m的均質(zhì)細金屬棒MN的中點處通過
11、一掛鉤與一豎直懸掛的絕緣彈簧相連,絕緣彈簧勁度系數(shù)為k,在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直紙面向外,與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數(shù),MN的長度大于。當MN中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時,MN與矩形區(qū)域的cd邊重合;當MN中有電流通過時,指針示數(shù)可表示電流強度。
(1)當電流表示數(shù)為零時,彈簧伸長為多少?(重力加速度為g)
(2)若要電流表正常工作,MN的哪一端應與電源正極相接?
(3)若k=2.0N/m,=0.20m,=0.050m,B=0.20T,此電流表的量程是多少?(不計通電時電流產(chǎn)生的磁場的作用)
(4)若要將量程擴大2倍,磁感
12、應強度變?yōu)槎啻螅?
答案:(1) (2)M端 (3)2.5A (4)0.10T
(4)設(shè)量程擴大后,磁感應強度變?yōu)锽′,則有
2B′Im+mg=k(+Δx),③
由①③式得:B′=
代入數(shù)據(jù)得:B′=0.10T。
24.如圖所示,電阻不計的“∠”型足夠長且平行的導軌,間距L=1 m,導軌傾斜部分的傾角θ=53°,并與定值電阻R相連.整個空間存在著B=5 T、方向垂直傾斜導軌平面向上的勻強磁場.金屬棒ab、cd的阻值Rab=Rcd=R,cd棒質(zhì)量m=1 kg.ab棒光滑,cd與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.g取10 m/s2,sin 53°=0.8,
13、cos 53°=0.6,求:
(1)ab棒由靜止釋放,當滑至某一位置時,cd棒恰好開始滑動.求這一時刻ab棒中的電流;
(2)若ab棒無論從多高的位置釋放,cd棒都不動,分析ab棒質(zhì)量應滿足的條件;
(3)若cd棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ≠0.3,ab棒無論質(zhì)量多大、從多高位置釋放,cd棒始終不動.求cd棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ應滿足的條件.
【解析】 (1)cd棒剛要開始滑動時,其受力分析如圖所示.
由平衡條件得BIcdLcos 53°-f=0
FN-mg-BIcdLsin 53°=0
又因為f=μFN
聯(lián)立以上三式,得Icd=1.67 A
所以Iab=2Icd=3.34 A.
(3)ab棒下滑時,cd棒始終靜止,有
FA′cos 53°≤μ(mg+FA′sin 53°)
【答案】(1)3.34 A (2)mab≤2.08 kg (3)μ≥0.75
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