2020屆高考物理總復(fù)習(xí) 作業(yè)9 實(shí)驗(yàn)二 探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系（含解析）

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1、 作業(yè)9　實(shí)驗(yàn)二　探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系 7 一、選擇題 1．一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力F與彈簧長(zhǎng)度l的圖象如圖9－1所示．下列表述正確的是(　　) 圖9－1 A．a(chǎn)的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng) B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大 C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小 D．測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比 解析：圖象的橫軸截距表示彈簧的原長(zhǎng)，A錯(cuò)誤；圖象的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，B正確，C錯(cuò)誤；圖象不過(guò)原點(diǎn)，D錯(cuò)誤． 答案：B 2．(2019年臨沂模擬)(多選)如圖9－2甲所示，一彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連．當(dāng)對(duì)彈

2、簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時(shí)，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力的關(guān)系圖象，如圖9－2乙所示．則下列判斷正確的是(　　) 圖9－2 A．彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長(zhǎng)度成正比 B．彈力增加量與對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度的形變量成正比 C．該彈簧的勁度系數(shù)是200 N/m D．該彈簧受到反向壓力時(shí)，勁度系數(shù)不變 解析：由題圖9－2乙知，F(xiàn)－x是一個(gè)過(guò)原點(diǎn)的直線，k＝＝N/m＝200 N/m，彈簧的勁度系數(shù)與彈簧所受力的方向無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤，B、C、D正確． 答案：BCD 3．(多選)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，以下說(shuō)法正確的是(　　) A．彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性

3、限度 B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài) C．用直尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的伸長(zhǎng)量 D．用幾個(gè)不同的彈簧，分別測(cè)出幾組拉力與伸長(zhǎng)量，得出拉力與伸長(zhǎng)量之比相等 解析：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)以所研究的一根彈簧為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，在彈性限度內(nèi)通過(guò)增減鉤碼的數(shù)目來(lái)改變對(duì)彈簧的拉力，以探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系，并且拉力和重力平衡，所以選項(xiàng)A、B正確． 答案：AB 4．某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長(zhǎng)，用直尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)L0，再把彈簧豎直懸掛起來(lái)，掛上鉤碼后測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度L，把L－L0作為彈簧的伸長(zhǎng)量x，這樣操作，由于彈

4、簧自身重力的影響，最后畫(huà)出的圖線可能是下列選項(xiàng)中的(　　) 解析：由于考慮彈簧自身重力的影響，當(dāng)不掛鉤碼時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量x>0，所以選C. 答案：C 二、非選擇題 5．(2019年廣東深圳調(diào)研)把兩根輕質(zhì)彈簧串聯(lián)起來(lái)測(cè)量它們各自的勁度系數(shù)，如圖9－3甲所示． (1)未掛鉤碼之前，指針B指在刻度尺如圖9－3乙所示的位置上，其示數(shù)為_(kāi)_______cm. (2)將質(zhì)量為50 g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧Ⅰ的下端，逐次記錄兩彈簧各自的伸長(zhǎng)量；所掛鉤碼的質(zhì)量m與每根彈簧的伸長(zhǎng)量x可描繪出如圖9－3丙所示的圖象，由圖象可計(jì)算出彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)kⅡ＝________N/m.(取重力加速度g＝9.8

5、 m/s2) 圖9－3 (3)圖9－3丙中，當(dāng)彈簧Ⅰ的伸長(zhǎng)量超過(guò)17 cm時(shí)其圖線為曲線，由此可知，掛上第________個(gè)鉤碼時(shí)，拉力已經(jīng)超過(guò)它的彈性限度，這對(duì)測(cè)量彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)________(填“有”或“沒(méi)有”)影響(彈簧Ⅱ的彈性限度足夠大)． 解析：(1)刻度尺讀數(shù)需估讀到最小分度的下一位，指針B示數(shù)為11.50 cm. (2)由題圖9－3丙中的數(shù)據(jù)可知，彈簧Ⅱ的形變量為Δx＝7.00 cm時(shí)，拉力F＝mg＝4×0.05×9.8 N＝1.96 N，根據(jù)胡克定律可知kⅡ＝＝＝28 N/m. (3)由題圖9－3丙中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)彈簧Ⅰ的伸長(zhǎng)量為14 cm時(shí)，對(duì)應(yīng)的拉

6、力F′是1.96 N，所以其勁度系數(shù)k1＝＝＝14 N/m；彈簧Ⅰ的伸長(zhǎng)量為17 cm時(shí)，對(duì)應(yīng)的拉力F″＝k1Δx″＝14×0.17 N＝2.38 N，n＝≈4.86.由此可知，掛上第5個(gè)鉤碼時(shí)，拉力已經(jīng)超過(guò)彈簧Ⅰ的彈性限度，這時(shí)彈簧Ⅱ的圖線仍然是直線，說(shuō)明對(duì)測(cè)量彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)沒(méi)有影響． 答案：(1)11.50　(2)28　(3)5　沒(méi)有 6．(2019年陜西延安質(zhì)檢)用如圖9－4所示的裝置測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)，被測(cè)彈簧一端固定于A點(diǎn)，另一端B用細(xì)繩繞過(guò)定滑輪掛鉤碼，旁邊豎直固定一最小刻度為mm的刻度尺，當(dāng)掛兩個(gè)鉤碼時(shí)，繩上一定點(diǎn)P對(duì)應(yīng)刻度如圖9－4乙中ab虛線所示，再增加一個(gè)鉤碼后，P點(diǎn)

7、對(duì)應(yīng)刻度如圖9－4乙中cd虛線所示，已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量為50 g，重力加速度g＝9.8 m/s2，則被測(cè)彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_____N/m.掛三個(gè)鉤碼時(shí)彈簧的形變量為_(kāi)_____cm. 圖9－4 解析：由圖題9－4可知，當(dāng)鉤碼增加1個(gè)時(shí)，彈力增大mg，彈簧的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)量增加0.70 cm，則由平衡關(guān)系可知，mg＝kx，解得勁度系數(shù)k＝＝70 N/m；對(duì)3個(gè)鉤碼由3 mg＝kx1，解得x1＝2.10 cm. 答案：70　2.10 7．某同學(xué)利用如圖9－5甲所示的裝置做“探究彈簧彈力大小與其長(zhǎng)度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)． 圖9－5　　　　 (1)在安裝刻度尺時(shí)，必須使刻度尺保持_______

8、_狀態(tài)． (2)他通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到如圖9－5乙所示的彈力大小F與彈簧長(zhǎng)度x的關(guān)系圖線．由此圖線可得該彈簧的原長(zhǎng)x0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m. (3)他又利用本實(shí)驗(yàn)原理把該彈簧做成一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)上的示數(shù)如圖9－5丙所示時(shí)，該彈簧的長(zhǎng)度x＝________cm. 解析：(1)安裝刻度尺時(shí)，必須使刻度尺豎直放置． (2)由題中F－x圖象知，彈簧原長(zhǎng)x0＝4 cm； k＝＝N/m＝50 N/m. (3)由題圖9－5丙可知，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.0 N，則Δx＝＝0.06 m＝6 cm，則x＝x0＋Δx＝10 cm. 答案：(1)豎直　(2)4　

9、50　(3)10 8．橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，伸長(zhǎng)量x與彈力F成正比，即F＝kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時(shí)的長(zhǎng)度L、橫截面積S有關(guān)，理論與實(shí)踐都表明k＝Y(jié)，其中Y是一個(gè)由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)上稱之為楊氏模量． (1)在國(guó)際單位制中，楊氏模量Y的單位應(yīng)該是(　　) A．N　　　　　　　　　　B．m C．N/m D．Pa (2)有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應(yīng)用如圖9－6所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以測(cè)量出它的楊氏模量Y的值．首先利用測(cè)量工具a測(cè)得橡皮筋的長(zhǎng)度L＝20.00 cm，利用測(cè)量工具b測(cè)得橡皮筋未受到拉力時(shí)的直徑D＝4.00 mm，那么測(cè)量工具a應(yīng)該是__________，

10、測(cè)量工具b應(yīng)該是________． 圖9－6 (3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F與伸長(zhǎng)量x的實(shí)驗(yàn)記錄. 拉力F/N 5 10 15 20 25 伸長(zhǎng)量x/cm 1.6 3.2 4.7 6.4 8.0 請(qǐng)作出F－x圖象，由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k＝________N/m. (4)這種橡皮筋的Y值等于________． 解析：(1)在彈性限度內(nèi)，彈力F與伸長(zhǎng)量x成正比，F(xiàn)＝kx，由題意可知k＝，則F＝kx＝Y(jié)·x，解得楊氏模量Y＝，各物理量取國(guó)際單位得楊氏模量的單位是N/m2＝Pa，D正確

11、． (2)根據(jù)精確度判斷可知a為毫米刻度尺，b為螺旋測(cè)微器． (3)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點(diǎn)、連線，可得F－x圖象如圖9－7所示．根據(jù)斜率的物量意義表示勁度系數(shù)k，可知k＝≈3.1×102 N/m. 圖9－7 (4)根據(jù)Y＝，求得，Y≈5×106 Pa. 答案：(1)D　(2)毫米刻度尺　螺旋測(cè)微器 (3)圖象見(jiàn)解析圖　3.1×102　(4)5×106 Pa 9．(2019年福建福州名校檢測(cè))小明和小紅同學(xué)對(duì)如圖9－8所示自制“橡皮筋測(cè)力計(jì)”進(jìn)行標(biāo)度(均在橡皮筋的彈性范圍內(nèi)) 圖9－8 (1)小明測(cè)量了不掛鉤碼和掛1個(gè)鉤碼時(shí)的指針指在刻度尺上的位置分別為5.00 cm和5

12、.60 cm，然后根據(jù)所學(xué)彈簧彈力知識(shí)，經(jīng)過(guò)類比，按彈簧測(cè)力計(jì)的刻度規(guī)律在刻度尺上依次進(jìn)行了標(biāo)度，則小明應(yīng)在刻度尺_(dá)_______cm處標(biāo)示掛5個(gè)鉤碼的指針位置． (2)小紅分別測(cè)量了不掛鉤碼、掛1個(gè)鉤碼、掛2個(gè)鉤碼……指針在刻度尺上的位置，并按實(shí)際測(cè)量進(jìn)行標(biāo)度，其數(shù)據(jù)如下表： 掛鉤碼的個(gè)數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 指針在刻度尺上 的位置x(cm) 5.00 5.60 6.30 7.20 8.30 9.60 11.00 12.50 請(qǐng)?jiān)趫D9－9坐標(biāo)上畫(huà)出指針在刻度尺上所指的刻度x與所掛鉤碼個(gè)數(shù)的關(guān)系圖象

13、．并回答橡皮筋所受的拉力與其伸長(zhǎng)長(zhǎng)度________(填“是”或“否”)成線性關(guān)系． 圖9－9 (3)請(qǐng)你分析小明和小紅的標(biāo)度方法誰(shuí)更科學(xué)(說(shuō)明理由)________________________________________________________________________． 解析：(1)由題意可知，彈簧的原長(zhǎng)為5 cm，掛1個(gè)鉤碼時(shí)，mg＝k(5.6－5)＝0.6 k，所以掛5個(gè)鉤碼時(shí)有5 mg＝(x－5)，解得x＝8 cm. (2)(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)做出圖象，如答案圖所示，由圖象可知，拉力和伸長(zhǎng)長(zhǎng)度不成線性關(guān)系，所以不能與彈簧進(jìn)行類比，要進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，所

14、以小紅的做法更科學(xué)． 答案：(1)8.00　(2)如圖9－10　否 (3)小紅的做法更科學(xué)．因?yàn)橄鹌そ钏艿睦εc其伸長(zhǎng)量不成線性關(guān)系，所以不能與彈簧類比，要進(jìn)行實(shí)際測(cè)量． 圖9－10 10．某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系． (1)將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)．彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在________方向(填“水平”或“豎直”)． (2)彈簧自然懸掛，待彈簧________時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)0；彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)x；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)1至L6.數(shù)據(jù)如下表： 代表符號(hào) L0 Lx L1 L2 L3 L4

15、 L5 L6 數(shù)值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為_(kāi)_______．由表可知所用刻度尺的最小分度為_(kāi)_______． (3)圖9－11是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與________的差值(填“L0”或“Lx”)． 圖9－11 (4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m；通過(guò)圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為_(kāi)_______g．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8 m/s2) 解析：(1)為保證彈簧的形變只由砝

16、碼和砝碼盤的重力引起，所以彈簧軸線和刻度尺均應(yīng)在豎直方向． (2)彈簧靜止時(shí)，記錄原長(zhǎng)L0；表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù) 據(jù)有效數(shù)字位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范，規(guī)范數(shù)據(jù)應(yīng)讀至厘米位的后兩位，最后一位應(yīng)為估計(jì)值，精確至mm位，所以刻度尺的最小分度為1 mm. (3)由題圖知所掛砝碼質(zhì)量為0時(shí)，x為0，所以 x＝L－Lx. (4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以圖線斜率即為＝，則彈簧的勁度系數(shù) k＝＝N/m＝4.9 N/m. 同理砝碼盤質(zhì)量 m＝＝kg ＝0.01 kg＝10 g. 答案：(1)豎直　(2)靜止　L3　1 mm　(3)Lx (4)4.9　10 8