人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)

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人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì) 人和實(shí)驗(yàn)學(xué)校：王小麗 《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容】 《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第64，65頁。 【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能目標(biāo)： 1、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。 2、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力。 3、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。 【教學(xué)重點(diǎn)】 正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。 【教學(xué)難點(diǎn)】 正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。 【教學(xué)用具】白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體 教學(xué)過程： 一、畫圖感知、研究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。 1、今天這節(jié)課老師請來了一個(gè)老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點(diǎn)呢？ （沒有端點(diǎn)，可以向兩邊無限延伸） 師：直線就像孫悟空的…？ 生：金箍棒。 2、想象活動（想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系） 師：老師和同學(xué)們都有同樣的一張紙,現(xiàn)在請大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙，而后談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)。 生：這張紙很薄。 生：這張紙的表面是平平的。 師：也就是說我們手中的這張紙的面是一個(gè)平面。 （學(xué)生活動感知紙面是一個(gè)平面。） 師：同學(xué)們我們現(xiàn)在來想象一下，如果把這個(gè)面無限擴(kuò)大，閉上眼睛想象一下，它是什么樣子？ 生：很大很大，越來越大。 （學(xué)生閉上眼睛想象） 師：如果在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線，現(xiàn)在請你想一想這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況呢？（學(xué)生想象） 3、在紙上畫出想象中的兩條直線。 每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視） 二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。 （一）展示各種情況。 1、請你的同桌欣賞一下你的作品。 2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學(xué)，并選出幾張有代表性的作品（小組交流）。 師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？ （小組展示，將畫好的圖貼到黑板上） 師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充?。ㄈ绻麑W(xué)生沒有把所有的情況都想到教師給予補(bǔ)充） 教師給學(xué)生的作品進(jìn)行編號。 (二)進(jìn)行分類。 1、同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細(xì)觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)，根據(jù)我們的發(fā)現(xiàn)能把它們分分類嗎？（用課件出示問題，包括以下兩點(diǎn)） 2、你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流） 3、小組匯報(bào)分類情況。 在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達(dá)成共識。 教師根據(jù)學(xué)生的分類板書：相交 不相交 三、師生共同探究 揭示平行與垂直的概念 (一)揭示平行的概念 1、那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）再長一點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示） 2、那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）（學(xué)生試說不完整的概念） 3、小結(jié)： 象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念） 4、你們知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答） 教師用誰是誰的同桌來說明平行線間的關(guān)系。 課件演示，老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，可以說直線L1與L2互相平行，或者說L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說L1是平行線？ 5、你覺得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？ 學(xué)生回答（同一平面、不相交） 師：“同一平面”是什么意思？（學(xué)生討論）學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解，強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。 指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個(gè)墻面為例。（假如在教室前面的墻面上畫一條直線，然后在教室的側(cè)面畫一條直線，它們不相交但它們平行嗎？） 6、辨析練習(xí)：課件出示，請學(xué)生判斷并說出原因。 （二）、揭示垂直的概念 1、咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角） 2、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角） 3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。 4、你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書：成直角） 5、你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。（學(xué)生試說） 課件出示互相垂直的概念，讓學(xué)生齊讀。 6、強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 出示直線a1和a2互相垂直的情況，讓學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。 即：直線a1是a2的垂線，或者說a1垂直于a2， 也可以說a2是a1的垂線，或者說a2垂直于a1。 7、強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。 四、 練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。 1、你能在運(yùn)動場上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎？（課件出示主題圖） 2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒想到的例子。） 3、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。 4、揭示課題。（板書課題） 五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。 下面咱們一起來做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫圖，學(xué)生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。 （1）先擺一根3號的小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒平行。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒平行。仔細(xì)觀察1號和2號小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？想象一下，有多少條直線跟3號小棒平行？ （2）先擺一根3號小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒垂直。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號小棒垂直？仔細(xì)觀察1號和2號小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？ 六、 總結(jié): 師：這節(jié)課你有什么收獲？ 學(xué)生談自己的收獲。結(jié)合學(xué)生所談收獲教師總結(jié)全課。 師：同學(xué)們你們都滿載著收獲，我們的生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧！去感受數(shù)學(xué)的美，去感受生活的美。 七、 作業(yè)： 1、回家后繼續(xù)尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象，講給你的父母聽，并說一說它們有什么作用？ 2、老師這里有一幅畫，想請你們利用今天所學(xué)的知識，幫老師把這幅畫掛在墻上，如何掛才不會歪呢？ 八、板書設(shè)計(jì) 垂直與平行 不成直角 相交 同一平面內(nèi) 成直角 互相垂直 的兩條直線 不相交 互相平行 7