2019-2020學年新教材高中物理 課時作業(yè)（十）萬有引力理論的成就 新人教版必修第二冊

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1、課時作業(yè)(十)　萬有引力理論的成就 A組：基礎(chǔ)落實練 1．若已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，則由此可求出(　　) A．地球的質(zhì)量 B．太陽的質(zhì)量 C．地球的密度 D．太陽的密度 解析：設(shè)地球的質(zhì)量為m，太陽的質(zhì)量為M，由G＝mr2得M＝，即可求出太陽的質(zhì)量，因為不知太陽的半徑，故不能求出太陽的密度．B正確． 答案：B 2．科學家們推測，太陽系有顆行星和地球在同一軌道上．從地球上看，它永遠在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”．由以上信息我們可以推知(　　) A．這顆行星的質(zhì)量等于地球的質(zhì)量 B．這顆行星的密度等于

2、地球的密度 C．這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球公轉(zhuǎn)周期相等 D．這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等 解析：由題意知，該行星和地球一樣繞太陽運行，且該行星、太陽、地球在同一直線上，說明該行星與地球有相同的公轉(zhuǎn)周期，選項C正確；但根據(jù)所給條件，無法進一步判斷這顆行星與地球的自轉(zhuǎn)周期、質(zhì)量、密度是否相同． 答案：C 3．地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G，可估計地球的平均密度為(　　) A. B. C. D. 解析：忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，對于處于地球表面的物體，有mg＝G，又地球質(zhì)量M＝ρV＝πR3ρ. 代入上式化簡可得地球的平均密度ρ＝. 答案：A 4．過

3、去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕．“51 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的，該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為(　　) A. B．1 C．5 D．10 解析：根據(jù)萬有引力提供向心力，有G＝mr，可得M＝，所以恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比為＝＝≈1，故選項B正確． 答案：B 5．(多選)假設(shè)“火星探測器”貼近火星表面做勻速圓周運動，測得其周期為T，若“火星探測器”在火星上著陸后，自動機器人用測力計測得質(zhì)量為m的儀器重力為P，已知引力常量為G.由以上數(shù)據(jù)可以求得(　　

4、) A．火星的自轉(zhuǎn)周期 B．火星探測器的質(zhì)量 C．火星的密度 D．火星表面的重力加速度 解析：“火星探測器”繞火星表面做勻速圓周運動，軌道半徑為火星的半徑R，運行周期為T，由萬有引力充當向心力，對火星探測器有G＝m2R，且V＝πR3、ρ＝，聯(lián)立可得火星的密度．選項C正確；由測力計測得質(zhì)量為m的儀器重力為P，可以求得火星表面的重力加速度g＝，選項D正確；由題給條件不能求出火星的自轉(zhuǎn)周期和火星探測器的質(zhì)量，A、B錯誤． 答案：CD 6．(多選)要計算地球的質(zhì)量，除已知的一些常數(shù)外還需知道某些數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出下列各組數(shù)據(jù)，可以計算出地球質(zhì)量的有哪些(　　) A．已知地球半徑R B．已知

5、衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑r和線速度v C．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的線速度v和周期T D．已知地球公轉(zhuǎn)的周期T′及運轉(zhuǎn)半徑r′ 解析：設(shè)相對于地面靜止的某一物體質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，根據(jù)地面上的物體所受萬有引力和重力近似相等的關(guān)系得G＝mg，解得M＝，所以選項A正確；設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星運轉(zhuǎn)的向心力，可得G＝m，即M＝，所以選項B正確；再根據(jù)T＝，得M＝＝＝，所以選項C正確；若已知地球公轉(zhuǎn)的周期T′及運轉(zhuǎn)半徑r′，只能求出地球所圍繞的中心天體——太陽的質(zhì)量，不能求出地球的質(zhì)量，所以選項D錯誤． 答案：ABC 7．據(jù)報道，天文學家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球

6、40光年的“超級地球”，名為“55 Cancri e”，該行星繞母星(中心天體)運行的周期約為地球繞太陽運行周期的，母星的體積約為太陽的60倍．假設(shè)母星與太陽密度相同，“55 Cancri e”與地球均做勻速圓周運動，則“55 Cancri e”與地球的(　　) A．軌道半徑之比約為 B．軌道半徑之比約為 C．向心加速度之比約為 D．向心加速度之比約為 解析：由公式G＝m2r，可得通式r＝，則＝＝，從而判斷A錯誤，B正確；再由G＝ma得通式a＝G，則＝·＝＝，所以C、D錯誤． 答案：B 8．有一星球的密度與地球的密度相同，但它表面處的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，則

7、該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？ 解析：根據(jù)星球表面萬有引力等于重力，有G＝mg 得g＝ 根據(jù)密度與質(zhì)量關(guān)系得M＝ρ·πR3，因星球的密度跟地球密度相同，所以 ＝×＝×＝×＝ 則＝＝＝ 即該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的64倍 答案：64倍 B組：能力提升練 9．如圖所示，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運動，下列說法正確的是(　　) A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的運行周期比乙的小 C．甲的角速度比乙的大 D．甲的線速度比乙的大 解析：甲、乙兩衛(wèi)星分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運動，萬有引力提供各自做勻速圓周運動的向心力．由

8、牛頓第二定律G＝ma＝mr＝mω2r＝m，可得a＝，T＝2π，ω＝，v＝.由已知條件可得a甲T乙，ω甲<ω乙，v甲

9、為l，該弧長對應(yīng)的圓心角為θ(弧度)，如圖所示．已知引力常量為G，由此可推導(dǎo)出月球的質(zhì)量為(　　) A. B. C. D. 解析：根據(jù)弧長及對應(yīng)的圓心角，可得“嫦娥三號”的軌道半徑r＝，根據(jù)轉(zhuǎn)過的角度和時間，可得ω＝，由于月球?qū)Α版隙鹑枴钡娜f有引力提供“嫦娥三號”做圓周運動的向心力，可得G＝mω2r，由以上三式可得M＝. 答案：A 12．(多選)研究發(fā)現(xiàn)太陽系外有一顆適合人類居住的星球A的質(zhì)量為地球質(zhì)量的2倍，直徑約為地球直徑的2倍，則下列說法正確的是(　　) A．星球A的自轉(zhuǎn)周期一定比地球的自轉(zhuǎn)周期小 B．同一物體在星球A表面的重力約為在地球表面重力的 C．星球A的衛(wèi)星

10、的最大環(huán)繞速度與地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度近似相等 D．若星球A的衛(wèi)星與地球的衛(wèi)星以相同的軌道半徑運行，則兩衛(wèi)星的線速度大小一定相等 解析：A錯：由所給條件不能確定自轉(zhuǎn)周期． B對：根據(jù)g＝，可得＝＝2×＝. C對：根據(jù)萬有引力提供向心力得G＝m，則最大環(huán)繞速度v＝，聯(lián)立以上可得＝1. D錯：衛(wèi)星的線速度v＝，因M不同，則v不同． 答案：BC 13. (多選)如圖所示，極地衛(wèi)星的運行軌道平面通過地球的南北兩極(軌道可視為圓軌道)．若已知一個極地衛(wèi)星從北緯30°的正上方，按圖示方向第一次運行至南緯60°正上方時所用時間為t，地球半徑為R(地球可看作球體)．地球表面的重力加速度為g

11、，引力常量為G.由以上條件可以求出(　　) A．衛(wèi)星運行的周期 B．衛(wèi)星距地面的高度 C．衛(wèi)星的質(zhì)量 D．地球的質(zhì)量 解析：衛(wèi)星從北緯30°的正上方，第一次運行至南緯60°正上方時，剛好為運動周期的，所以衛(wèi)星運行的周期為4t，A項正確；知道周期、地球的半徑，由＝m2(R＋h)及GM＝R2g，可以算出衛(wèi)星距地面的高度，B項正確；通過上面的公式可以看出，能算出中心天體的質(zhì)量，不能算出衛(wèi)星的質(zhì)量，C項錯誤，D項正確． 答案：ABD 14. 我國自主研制的首艘貨運飛船“天舟一號”發(fā)射升空后，與已經(jīng)在軌運行的“天宮二號”成功對接形成組合體．假設(shè)組合體在距地面高為h的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運動，已知地球的半徑為R，地球表面處重力加速度為g.且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．求 (1)組合體運動的線速度大?。? (2)向心加速度大?。? 解析：在地球表面附近，物體所受重力和萬有引力近似相等，有：G＝mg，組合體繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，有G＝m＝ma，解得線速度v＝R，向心加速度a＝. 答案：(1)R　(2) - 7 -