（浙江選考）2021版新高考物理一輪復(fù)習(xí) 16 實(shí)驗(yàn)微講座4 1 實(shí)驗(yàn)十一 探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系教學(xué)案

《（浙江選考）2021版新高考物理一輪復(fù)習(xí) 16 實(shí)驗(yàn)微講座4 1 實(shí)驗(yàn)十一 探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系教學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江選考）2021版新高考物理一輪復(fù)習(xí) 16 實(shí)驗(yàn)微講座4 1 實(shí)驗(yàn)十一 探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系教學(xué)案（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、實(shí)驗(yàn)十一　探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．知道把單擺的運(yùn)動(dòng)看做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件． 2．會(huì)探究與單擺的周期有關(guān)的因素． 3．會(huì)用單擺測(cè)定重力加速度． 二、實(shí)驗(yàn)原理 單擺在擺角小于10°時(shí)，其振動(dòng)周期跟擺角的大小和擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，單擺的周期公式是T＝2π，由此得g＝，因此測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)l和振動(dòng)周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担? 三、實(shí)驗(yàn)器材 帶孔小鋼球一個(gè)、細(xì)絲線一條(長(zhǎng)約1 m)、毫米刻度尺一把、秒表、游標(biāo)卡尺、帶鐵夾的鐵架臺(tái)． 四、實(shí)驗(yàn)步驟 1．做單擺：取約1 m長(zhǎng)的細(xì)絲線穿過(guò)帶孔的小鋼球，并打一個(gè)比小孔大一些的結(jié)，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，并

2、把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂． 2．測(cè)擺長(zhǎng)：用米尺量出擺線長(zhǎng)l(精確到毫米)，用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球直徑D(也精確到毫米)，則單擺的擺長(zhǎng)l′＝l＋. 3．測(cè)周期：將單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)角度(小于10°)，然后釋放小球，記下單擺做30～50次全振動(dòng)的總時(shí)間，算出平均每一次全振動(dòng)的時(shí)間，即為單擺的振動(dòng)周期．反復(fù)測(cè)量三次，再算出測(cè)得周期數(shù)值的平均值． 4．改變擺長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn)． 五、數(shù)據(jù)處理 1．公式法：將測(cè)得的幾次的周期T和擺長(zhǎng)l代入公式g＝中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊闹担? 2．圖象法：由單擺的周期公式T＝2π·可得l＝T

3、2，因此以擺長(zhǎng)l為縱軸、以T2為橫軸作出的l－T2圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，如圖所示，求出斜率k，即可求出g值．g＝4π2k，k＝＝. 六、注意事項(xiàng) 1．選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長(zhǎng)的線，長(zhǎng)度一般在1 m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過(guò)2 cm. 2．單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線下滑、擺長(zhǎng)改變的現(xiàn)象． 3．注意擺動(dòng)時(shí)控制擺線偏離豎直方向不超過(guò)10°.可通過(guò)估算振幅的辦法掌握． 4．?dāng)[球振動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺． 5．計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)從擺球通過(guò)最低位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，為便于計(jì)時(shí)，可在

4、擺球平衡位置的正下方作一標(biāo)記．以后擺球每次從同一方向通過(guò)最低位置時(shí)進(jìn)行計(jì)數(shù)，且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，開(kāi)始計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)． 七、誤差分析 1．系統(tǒng)誤差：主要來(lái)源于單擺模型本身是否符合要求．即：懸點(diǎn)是否固定，擺球是否可看做質(zhì)點(diǎn)，球、線是否符合要求，擺動(dòng)是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)振動(dòng)以及測(cè)量哪段長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)等．只要注意了上面這些問(wèn)題，就可以使系統(tǒng)誤差減小到遠(yuǎn)小于偶然誤差而達(dá)到忽略不計(jì)的程度． 2．偶然誤差：主要來(lái)自時(shí)間(即單擺周期)的測(cè)量上．因此，要注意測(cè)準(zhǔn)時(shí)間(周期)．要從擺球通過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，并采用倒計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)的方法，即4，3，2，1，0，1，2，…在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)．不能

5、多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù)．為了減小偶然誤差，應(yīng)進(jìn)行多次測(cè)量后取平均值． 　對(duì)實(shí)驗(yàn)原理操作及誤差分析的考查 【典題例析】 　某同學(xué)利用單擺測(cè)量重力加速度． (1)為了使測(cè)量誤差盡量小，下列說(shuō)法正確的是________． A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球 B．組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線 C．實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng) D．?dāng)[長(zhǎng)一定的情況下，擺的振幅盡量大 (2)如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長(zhǎng)約1 m的單擺．實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于僅有量程為20 cm、精度為1 mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測(cè)出

6、單擺的周期T1；然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長(zhǎng)縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測(cè)出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離ΔL.用上述測(cè)量結(jié)果，寫(xiě)出重力加速度的表達(dá)式g＝________． [解析]　(1)應(yīng)選用密度較大且直徑較小的擺球，A錯(cuò)．在擺動(dòng)中要盡力保證擺長(zhǎng)不變，故應(yīng)選用不易伸長(zhǎng)的細(xì)線，B對(duì)．?dāng)[動(dòng)中要避免單擺成為圓錐擺，擺球要在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，C對(duì)．?dāng)[動(dòng)中擺角要控制在5°以?xún)?nèi)，所以D錯(cuò)． (2)設(shè)兩次擺動(dòng)時(shí)單擺的擺長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1和L2，則T1＝2π ，T2＝2π，則ΔL＝·(T－T)，因此，g＝. [答案]　(1)BC

7、　(2) (1)構(gòu)成單擺的條件：細(xì)線的質(zhì)量要小、彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過(guò)5°. (2)要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放． (3)測(cè)周期的方法 ①要從擺球過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)．因?yàn)榇颂幩俣却?、?jì)時(shí)誤差小，而最高點(diǎn)速度小、計(jì)時(shí)誤差大．②要測(cè)多次全振動(dòng)的時(shí)間來(lái)計(jì)算周期．如在擺球從某一方向經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，以后每當(dāng)擺球從同一方向通過(guò)平衡位置時(shí)計(jì)數(shù)1次．　 　某實(shí)驗(yàn)小組在探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中： (1)用游標(biāo)卡尺測(cè)定擺球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為_(kāi)____

8、___cm. (2)小組成員在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有如下說(shuō)法，其中正確的是________(填選項(xiàng)前的字母)． A．把單擺從平衡位置拉開(kāi)30°的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí) B．測(cè)量擺球通過(guò)最低點(diǎn)100次的時(shí)間t，則單擺周期為 C．用懸線的長(zhǎng)度加擺球的直徑作為擺長(zhǎng)，代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大 D．選擇密度較小的擺球，測(cè)得的重力加速度值誤差較小 解析：(1)主尺刻度加游標(biāo)尺刻度的總和等于最后讀數(shù)，0.9 cm＋7× mm＝0.97 cm，不需要估讀． (2)單擺在擺角較小時(shí)才能看做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期公式才成立，為減小計(jì)時(shí)誤差，應(yīng)從擺球速度最大的最低點(diǎn)瞬間計(jì)時(shí)，A錯(cuò)誤；通過(guò)最

9、低點(diǎn)100次的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)的時(shí)間是50個(gè)周期，B錯(cuò)誤；應(yīng)選用密度較大、直徑較小的球以減小空氣阻力的影響，D錯(cuò)誤；懸線的長(zhǎng)度加擺球的半徑才等于擺長(zhǎng)，由單擺周期公式T＝2π可知，若擺長(zhǎng)記錄值偏大，測(cè)定的重力加速度也偏大，C正確． 答案：(1)0.97　(2)C 　對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的考查 【典題例析】 　(2020·湖州調(diào)研)下表是探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)： 擺長(zhǎng)l(m) 0.5 0.6 0.8 1.1 周期T2(s2) 2.0 2.4 3.2 4.4 (1)利用上述數(shù)據(jù)．在如圖所示的坐標(biāo)系中描繪出l－T2圖象． (2)利用圖象，取T2＝4.2

10、s2時(shí)，l＝________m．重力加速度g＝________m/s2. [解析]　(1)由T＝2π 得g＝4π2·或l＝·T2， 所以圖象是過(guò)原點(diǎn)且斜率為的一條直線． l－T2圖象如圖所示． (2)T2＝4.2 s2時(shí)，從圖中畫(huà)出的直線上可讀出其擺長(zhǎng)l＝1.05 m，將T2與l代入公式g＝，得g＝9.86 m/s2. [答案]　(1)見(jiàn)解析圖　(2)1.05　9.86 　某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素． (1)他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示．這樣做的目的是________(填字母代號(hào))． A

11、．保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變 B．可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確 C．需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié) D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng) (2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度L＝0.999 0 m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為_(kāi)_______mm，單擺擺長(zhǎng)為_(kāi)_______m. (3)下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1 m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開(kāi)始，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，這四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是______(

12、填字母代號(hào))． 解析：(1)用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線的目的是保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變，需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié)，A、C正確． (2)根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則，擺球直徑為12.0 mm，單擺擺長(zhǎng)為L(zhǎng)－＝0.999 0 m－0.006 0 m＝0.993 0 m. (3)單擺測(cè)量周期，必須從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，且擺角小于10°，所以合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是A. 答案：(1)AC　(2)12.0　0.993 0　(3)A [隨堂檢測(cè)] 1．(2020·麗水質(zhì)檢)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中： (1)下面所給器材中，選用哪些器材較好，請(qǐng)把所選用器材前的字母依次填寫(xiě)在題后的橫線上

13、． A．長(zhǎng)1 m左右的細(xì)線　 　 B．長(zhǎng)30 cm左右的細(xì)線 C．直徑2 cm的鉛球 D．直徑2 cm的鋁球 E．秒表 F．時(shí)鐘 G．最小刻度是厘米的直尺 H．最小刻度是毫米的直尺 所選用的器材是________． (2)實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)擺線偏離豎直線的偏角要求是___________________________________． 解析：本實(shí)驗(yàn)的原理：振動(dòng)的單擺，當(dāng)擺角＜10°時(shí)，其振動(dòng)周期與擺長(zhǎng)的平方根成正比，與重力加速度的平方根成反比，而與偏角的大小(振幅)、擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，周期公式為T(mén)＝2π，變換這個(gè)公式可得g＝4π2.因此，本實(shí)驗(yàn)中測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)l和振動(dòng)周期T，就

14、可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值，本實(shí)驗(yàn)的目的是測(cè)量重力加速度g的值，而非驗(yàn)證單擺的振動(dòng)規(guī)律．因此實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用較長(zhǎng)的擺長(zhǎng)l，這樣既能減小擺長(zhǎng)的測(cè)量誤差，又易于保證偏角θ不大于10°，而且由于振動(dòng)緩慢，方便計(jì)數(shù)和計(jì)時(shí)．本實(shí)驗(yàn)所用的實(shí)際擺要符合理論要求，擺長(zhǎng)要有1 m左右，應(yīng)選用不易伸長(zhǎng)的細(xì)線，擺球直徑要小于2 cm，應(yīng)選用較重的小球，故選A、C.由于重力加速度g與周期的平方成反比，周期T的測(cè)量誤差對(duì)g的影響是較大的，所用計(jì)時(shí)工具應(yīng)選精確度高一些的，故選E.由于擺長(zhǎng)l應(yīng)是懸點(diǎn)到鉛球的邊緣的距離l加上鉛球的半徑r.鉛球半徑用游標(biāo)卡尺測(cè)量出(也可由教師測(cè)出后提供數(shù)據(jù))，因此l應(yīng)讀數(shù)準(zhǔn)確到毫米位．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)

15、用米尺或鋼卷尺來(lái)測(cè)量，故選H. 答案：(1)A、C、E、H　(2)小于10° 2．(2016·10月浙江選考)在“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量單擺的周期時(shí)，圖中________(填“甲”“乙”或“丙”)作為計(jì)時(shí)開(kāi)始與終止的位置更好些． 答案：乙 3．某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為101.00 cm，擺球直徑為2.00 cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為101.5 s，則 (1)他測(cè)得的重力加速度g＝________m/s2. (2)為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)l并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的l與T的數(shù)據(jù)，再

16、以l為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率k.則重力加速度g＝________．(用k表示) 解析：(1)本次實(shí)驗(yàn)中的擺長(zhǎng)l＝L＋r＝(101.00＋1.00)cm＝1.020 0 m，周期T＝＝ s＝2.03 s， 由公式g＝可以解得g＝9.76 m/s2. (2)由公式g＝得：T2＝l，這是一條T2關(guān)于l的一元一次函數(shù)(如y＝kx)，所以它的斜率是k＝，所以g＝. 答案：(1)9.76　(2) 4．(2020·湖州質(zhì)檢)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中： (1)小李同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑如圖所示，則擺球直徑d＝________cm. (2)小張同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)卻不小心忘記測(cè)量小球的半徑，但測(cè)量了兩次擺線長(zhǎng)和周期，第一次測(cè)得懸線長(zhǎng)為L(zhǎng)1，對(duì)應(yīng)振動(dòng)周期為T(mén)1，第二次測(cè)得懸線長(zhǎng)為L(zhǎng)2，對(duì)應(yīng)單擺的振動(dòng)周期為T(mén)2，根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)也可導(dǎo)出重力加速度的表達(dá)式為_(kāi)_______． 解析：(1)游標(biāo)卡尺為20分度，精確度為0.05 mm，主尺讀數(shù)為20 mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為0.05×6＝0.30 mm，所以測(cè)得擺球的直徑d＝2.030 cm. (2)設(shè)擺球半徑為r，則： T1＝2π ，T2＝2π 聯(lián)立兩式解得：g＝. 答案：(1)2.030　(2) 8