（新課標）2020高考物理一輪復習 課時作業(yè)59 機械振動（含解析）新人教版

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1、機械振動 一、選擇題 1．(2018·淮安二模)一質點做簡諧運動，關于質點在t1、t2兩個時刻的物理量，下列敘述正確的是(　　) A．若t1、t2時刻的加速度相同，則t1、t2時刻的動量必相同 B．若t1、t2時刻的動量相同，則t1、t2時刻的位移必相同 C．若t1、t2時刻的回復力相同，則t1、t2時刻的動能必相同 D．若t1、t2時刻的動能相同，則t1、t2時刻的位移必相同 答案　C 解析　A項，若t1、t2時刻的加速度相同，根據公式a＝－x，位移x相同，速度大小相同，當可能有兩個相反的方向，故動量可能相同，也可能相反，故A項錯誤； B項，若t1、t2時刻的動量相同，根據

2、簡諧運動的對稱性，位移可能相反，故B項錯誤； C項，若t1、t2時刻的回復力相同，根據公式F＝－kx，位移x相同，故動能一定相同(標量沒有方向)，故C項正確； D項，若t1、t2時刻的動能相同，則速度大小相等，位移可能相反，故D項錯誤． 2．(2018·福建一模)水平放置的彈簧振子先后以振幅A和2A振動，振子從左邊最大位移處運動到右邊最大位移處過程中的平均速度分別為v1和v2，則(　　) A．v1＝2v2　　　　　　　　 B．2v1＝v2 C.v1＝v2 D．v1＝v2 答案　B 解析　彈簧振子做簡諧運動，周期為與振幅無關，設為T，則從左邊最大位移處運動到右邊最大位移處過程的

3、時間均為；位移之比為1∶2，根據平均速度的定義式v＝，平均速度之比為1∶2. 3．有一根張緊的水平繩上掛有5個雙線擺，其中b擺擺球質量最大，另4個擺球質量相等，擺長關系為Lc＞Lb＝Ld＞La＞Le，如圖所示，現將b擺垂直紙面向里拉開一微小角度，放手后讓其振動，經過一段時間，其余各擺均振動起來，達到穩(wěn)定時(　　) A．周期關系為Tc＞Td＞Ta＞Te B．頻率關系為fc＝fd＝fa＝fe C．振幅關系為Ac＝Ad＝Aa＝Ab D．四個擺中，c的振幅最大 答案　B 解析　A項，b擺垂直紙面向里拉開一微小角度后釋放，使得其它四個單擺都做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，所以4

4、個單擺的頻率相等，則周期一定相同；故A項錯誤，B項正確； C項，當驅動力的頻率接近物體的固有頻率時，振幅最大，d擺的擺長與b擺擺長相等，則驅動力的周期等于b擺的固有周期，d擺發(fā)生共振，振幅最大．故C、D兩項錯誤． 4．(2016·北京)如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運動．以平衡位置O為原點，建立Ox軸．向右為x軸正方向．若振子位于N點時開始計時，則其振動圖像為(　　) 答案　A 解析　由于向右為正方向，振子位于N點時開始計時，所以0時刻位移為正，在正向最大位移處，將向左運動，即向負方向運動，故A項正確． 5．(2018·上海一模)如圖所示為某質點做簡諧運動的振動圖像，由

5、圖可知(　　) A．2 s末質點速度為0 B．4 s末質點速度沿x軸正方向 C．1 s～2 s內質點做加速運動 D．3 s～4 s內質點加速度逐漸增大 答案　C 解析　A項，由圖可知，在第2 s末質點在平衡位置處，此時質點的速度最大，故A項錯誤． B項，在第4 s末，質點剛剛從正方向的位移返回平衡位置，所以質點沿x軸負方向運動，故B項錯誤． C項，在1～2 s內，圖像的斜率增大，則速度增大，做加速運動，故C項正確． D項，在3～4 s內，圖像的斜率增大，則速度增大，加速度逐漸減小，故D項錯誤． 6．(2018·揭陽一模)(多選)一個質點經過平衡位置O，在A、B間做簡諧運動，

6、如圖(a)所示，它的振動圖像如圖(b)所示，設向右為正方向，下列說法正確的是(　　) A．OB＝5 cm B．第0.2 s末質點的速度方向是A→O C．第0.4 s末質點的加速度方向是A→O D．第0.7 s時質點位置在O點與A點之間 E．在4 s內完成5次全振動 答案　ACE 解析　A項，OB間距離等于振幅，由圖知，OB＝A＝5 cm.故A項正確． B項，位移圖像切線的斜率等于速度，根據數學知識知，第0.2 s末質點的速度方向沿負向，即A→O.故B項錯誤． C項，第0.4 s末質點的位移為負，方向是O→A，由a＝－分析可知，加速度方向是A→O，故C項正確． D項，第0

7、.7 s時，質點位置在O與B兩點之間．故D項錯誤． E項，質點的振動周期為T＝0.8 s，則n＝＝＝5，即在4 s內完成5次全振動．故E項正確． 7．(2018·深圳一模)一單擺的擺長為90 cm，擺球在t＝0時刻正從平衡位置向右運動，(g取10 m/s2)，則在t＝1 s時擺球的運動情況是(　　) A．正向左做減速運動，加速度正在增大 B．正向左做加速運動，加速度正在減小 C．正向右做減速運動，加速度正在增大 D．正向右做加速運動，加速度正在減小 答案　A 解析　90 cm＝0.90 m 單擺的周期T＝2π＝2π＝0.6π s≈1.884 s， t＝1 s，則T＜t＜T；

8、擺球在t＝0時刻正從平衡位置向右運動，在t＝1 s時已經返回并越過平衡位置(最低點)，正向左側最大位移處運動， 由平衡位置向最大位移運動的過程中，擺球做的是減速運動，加速度逐漸增大．故A項正確，B、C、D三項錯誤． 8.(2018·遼寧模擬)一彈簧振子做簡諧運動，它所受的回復力F隨時間t變化的圖線為正弦曲線，如圖所示，下列說法不正確的是(　　) A．在t從0到2 s時間內，彈簧振子做減速運動 B．在t1＝3 s和t2＝5 s時，彈簧振子的速度大小相等，方向相反 C．在t1＝5 s和t2＝7 s時，彈簧振子的位移大小相等，方向相同 D．在t從0到4 s時間內，t＝2 s時刻彈簧振

9、子所受回復力做功功率最小 答案　B 解析　A項，彈簧振子做簡諧運動，在t從0到2 s時間內，回復力逐漸變大，由F＝－kx，知振子的位移逐漸增大，正遠離平衡位置，做減速運動，故A項正確； B項，在t1＝3 s到t2＝5 s過程，回復力先減小為零后反向增加，說明先靠近平衡位置后遠離平衡位置，故3 s和5 s速度方向相同；由于3 s和5 s回復力大小相等，故位移大小也相等，速度大小相等，方向相同，故B項不正確； C項，在t1＝5 s和t1＝7 s時，回復力相等，根據公式F＝－kx，知位移相同，即位移大小相等，方向相同．故C項正確； D項，在t從0到4 s時間內，t＝2 s時刻彈簧振子速度為

10、零，根據P＝Fv，知回復力做功功率為零，最小，故D項正確． 9．(2018·南開區(qū)三模)一豎直懸掛的彈簧振子，下端裝有一記錄筆，在豎直面內放置有一記錄紙．當振子上下振動時，以速率v水平向左勻速拉動記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖所示的圖像，y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置坐標．則(　　) A．該彈簧振子的振動周期為2x0 B．該彈簧振子的振幅為y1 C．該彈簧振子的平衡位置在彈簧原長處 D．若從記錄紙原點開始計時，該彈簧振子的振動方程為cost 答案　D 解析　A項，記錄紙勻速運動，振子振動的周期等于記錄紙運動位移2x0所用的時間，則周期T＝.故A項錯誤； B項，根據圖

11、像可知，振幅為A＝.故B項錯誤； C項，在平衡位置處彈簧振子靜止時，受到的合外力等于0，所以振子受到彈簧的拉力大小等于重力，方向向上，所以彈簧處于拉長狀態(tài)．故C項錯誤； D項，振子振動的角速度：ω＝＝＝(rad/s) 所以若從記錄紙原點開始計時，該彈簧振子的振動方程為：y＝Acosωt＝cost.故D項正確． 10．(2018·浙江二模)一彈簧振子做簡諧運動，周期為T，下列說法正確的是(　　) A．若Δt＝，則在Δt時間內振子經過的路程為一個振幅 B．若Δt＝，則在Δt時間內振子經過的路程為兩個振幅 C．若Δt＝，則在t時刻和(t＋Δt)時刻振子的位移一定相同 D．若Δt＝，則

12、在t時刻和(t＋Δt)時刻振子的速度一定相同 答案　B 解析　A項，若Δt＝，Δt時間內振子經過的路程不一定等于振幅，與振子的初始位置有關，故A項錯誤； B項，若Δt＝，則在t時刻和(t＋Δt)時刻振子的位置關于平衡位置對稱，在Δt時間內振子經過的路程為兩個振幅，故B項正確； C項，若Δt＝，則在t時刻和(t＋Δt)時刻振子的位置關于平衡位置對稱，振子的位移大小相等，方向相反，故C項錯誤； D項，若Δt＝，則在t時刻和(t＋Δt)時刻振子的位置關于平衡位置對稱，所以這兩時刻速度的大小一定相等，方向相反，故D項錯誤． 11．一個彈簧振子做簡諧振動，若從平衡位置開始計時，經過3 s時，

13、振子第一次到達P點，又經過2 s第二次經過P點．則該彈簧振子的振動周期可能為(　　) A．32 s B．16 s C．8 s D．4 s 答案　B 解析　若從O點開始向右振子按下面路線振動，作出示意圖如圖，則振子的振動周期為T1＝4×(3＋)＝16 s， 若振子從O點開始向左振動，則按下面路線振動，作出示意圖如圖， 設從P到O的時間為t，則＋t＝ 解得：t＝s 則周期T＝4×(＋1)s＝ s. 12.(多選)如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運動．以豎直向上為正方向，物塊簡諧運動的表達式為y＝0.1sin(2.5πt) m．t＝0時刻

14、，一小球從距物塊h高處自由落下；t＝0.6 s時，小球恰好與物塊處于同一高度．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.以下判斷正確的是________．(雙選，填正確答案標號) A．h＝1.7 m B．簡諧運動的周期是0.8 s C．0.6 s內物塊運動的路程是0.2 m D．t＝0.4 s時，物塊與小球運動方向相反 答案　AB 解析　根據簡諧運動的表達式得振幅A＝0.1 m，周期T＝＝0.8 s．0.6 s時物塊處于最低點，物塊運動的路程為0.3 m，此時小球下落高度為h＋A＝gt2，得h＝1.7 m．0.4 s時物塊處于平衡位置且向下運動，速度方向與小球運動方向相同．所以A、B兩項正

15、確． 二、非選擇題 13．某研究性學習小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗中(實驗裝置如圖甲所示)，已知單擺在擺動過程中的擺角小于5°；在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時且記數為1，到第n次經過最低點所用的時間為t；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得擺球懸掛后的擺線長(從懸點到擺球的最上端)為L，再用螺旋測微器測得擺球的直徑為d(讀數如圖乙所示)． (1)從乙圖可知，擺球的直徑為d＝________mm； (2)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式g＝________； (3)實驗結束后，同學們在討論如何能夠提高測量結果的精確度時，提出了以下建議，其

16、中可行的是：________． A．盡可能選擇細、輕且不易伸長的線作為擺線 B．當單擺經過最高位置時開始計時 C．質量相同、體積不同的擺球，應選用體積較大的 D．測量多組周期T和擺長L，作L-T2關系圖像來處理數據． 答案　(1)5.980　(2)　(3)AD 解析　(1)螺旋測微器的主尺讀數為5.5 mm，可動刻度讀數為0.01×48.0 mm＝0.480 mm，則最終讀數為5.980 mm； (2)由題，從單擺運動到最低點開始計時且記數為1，到第n次經過最低點所用的時間內為t，則單擺全振動的次數為N＝，周期為：T＝＝； 單擺的長度為l＝L＋.由單擺的周期公式T＝2π得：g＝

17、； (3)A項，公式中，重力加速度的測量值與擺長有關，所以要盡可能選擇細、輕且不易伸長的線作為擺線．故A項正確． B項，為了減小誤差，需要當單擺經過平衡位置時開始計時．故B項錯誤； C項，為了減小誤差，質量相同、體積不同的擺球，應選用體積較小的．故C項錯誤． D項，應用圖像法處理實驗數據可以減小實驗誤差，測量多組周期T和擺長L，作L－T2關系圖像來處理數據，故D項正確． 14．彈簧振子以O點為平衡位置，在B、C兩點間做簡諧運動，在t＝0時刻，振子從O、B間的P點以速度v向B點運動；在t＝0.2 s時，振子速度第一次變?yōu)椋璿；在t＝0.5 s時，振子速度第二次變?yōu)椋璿. (1)求彈簧

18、振子振動周期T. (2)若B、C之間的距離為25 cm，求振子在4.0 s內通過的路程． (3)若B、C之間的距離為25 cm.從平衡位置計時，寫出彈簧振子位移表達式，并畫出彈簧振子的振動圖像． 答案　(1)1.0 s　(2)200 cm　(3)x＝12.5sin2πt cm　圖像見解析 解析　(1)彈簧振子簡諧運動示意圖如圖所示． 由對稱性可得T＝0.5×2 s＝1.0 s. (2)若B、C之間距離為25 cm， 則振幅A＝×25 cm＝12.5 cm 振子4.0 s內通過的路程 s＝4×4×12.5 cm＝200 cm (3)根據x＝Asinωt，A＝12.5 cm， ω＝＝2π. 得x＝12.5sin2πt cm. 振動圖像為 8