5、得，加速度a＝＝.故A項正確，B、C、D三項錯誤．
6．(2018·課標全國Ⅲ)(多選)地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機通過豎井運送到地面．某豎井中礦車提升的速度大小v隨時間t的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等．不考慮摩擦阻力和空氣阻力．對于第①次和第②次提升過程( )
A．礦車上升所用的時間之比為4∶5 B．電機的最大牽引力之比為2∶1
C．電機輸出的最大功率之比為2∶1 D．電機所做的功之比為4∶5
答案 AC
解析 A項，設(shè)第②次提升過程礦車上升所用的時間為t.根據(jù)v-t圖像的面
6、積表示位移，得：＝·＋v0(t－2t0)
解得t＝2.5t0.
所以第①次和第②次提升過程礦車上升所用的時間之比為2t0∶t＝4∶5，故A項正確．
B項，兩次礦車勻加速運動的加速度相同，所以電機的最大牽引力相等，故B項錯誤．
C項，設(shè)電機的最大牽引力為F.第①次電機輸出的最大功率為P1＝Fv0，第②次電機輸出的最大功率為P2＝F·v0，因此電機輸出的最大功率之比為2∶1，故C項正確．
D項，電機所做的功與重力做功之和為零，因此電機做功之比為W1∶W2＝1∶1，故D項錯誤．
7.如圖所示，在傾角為θ的斜面(足夠長)上某點，以速度v0水平拋出一個質(zhì)量為m的小球，則在小球從拋出至離開斜面
7、最大距離時，其重力的瞬時功率為(重力加速度為g)( )
A．mgv0sinθ B.mgv0sinθ
C．mg D．mgv0tanθ
答案 D
解析 將平拋運動分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向，則y方向上的分速度vy＝v0sinθ，y方向上的加速度ay＝gcosθ.
當y方向上的分速度為零時，小球距離斜面最遠，則t＝＝＝
則豎直方向獲得的速度為vy′＝gt＝v0tanθ，故重力的瞬時功率為P＝mgvy′＝mgv0tanθ，故D項正確．
8．(2018·丹東一模)一汽車在平直公路上行駛．從某時刻開始計時，發(fā)動機的功率P隨時間t的變化如圖所示．假定汽車所受阻力的大小f恒定
8、不變．下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖像中，可能正確的是( )
答案 A
解析 在0～t1時間內(nèi)，如果勻速，則v-t圖像是與時間軸平行的直線，如果是加速，v-t圖像先是平滑的曲線，后是平行于橫軸的直線；在t1～t2時間內(nèi)，功率突然減小，由P＝Fv知，故牽引力突然減小，是減速運動，根據(jù)P＝Fv，由于速度逐漸減小，且功率恒定，故牽引力逐漸增加；加速度減小，是加速度減小的減速運動，當加速度為0時，汽車開始做勻速直線運動，此時速度v2＝＝.所以在t1～t2時間內(nèi)，即v-t圖像也先是平滑的曲線，后是平行于橫軸的直線．故A項正確，B、C、D三項錯誤．
9．(2018·溫州模擬)近幾年
9、有軌電車在我國多個城市開通運營．給該車充電的充電樁安裝在公交站點，在乘客上下車的時間里可把電容器充滿．假設(shè)這種電車的質(zhì)量(含乘客)m＝15 t，充電樁電能轉(zhuǎn)化電車機械能的效率為75%，以速度10 m/s正常勻速行駛時，一次充滿可持續(xù)正常行駛5 km，電車受到的平均阻力為車重的0.02倍，則( )
A．這種電車正常勻速行駛時發(fā)動機輸出功率為3×103 W
B．若某次進站從接近沒電到充滿電，電車從充電樁所獲得的能量為1.5×107 J
C．若某次進站從接近沒電到充滿電用時20 s，則充電樁為電車充電時的平均功率為1×106 W
D．若按電價0.72元/kW·h來計算，從接近沒電到充滿電需
10、要電費40.0元
答案 C
解析 A項，電車的重力：G＝mg＝15×103kg×10 N/kg＝1.5×105 N，所受阻力：f＝0.02G＝0.02×1.5×105 N＝3 000 N，電車勻速行駛，則牽引力F＝f＝3 000 N，電車正常勻速行駛時的功率：P行＝＝＝Fv＝3 000 N×10 m/s＝3.0×104 W，故A項錯誤；B項，電車每次充滿電后持續(xù)正常行駛5 km，電車做功：W＝Fs＝3×103 N×5×103 m＝1.5×107 J，電車從充電樁所獲得的能量：E＝＝2×107 J，故B項錯誤；C項，若某次進站從接近沒電到充滿電用時20 s，則充電樁為電車充電時的平均功率為P
11、＝＝1×106 W，故C項正確；D項，若按電價0.72元/kW·h來計算，從接近沒電到充滿電需要電費Y＝0.72×元＝4元，故D項錯誤．
10．(2018·南平二模)(多選)一輛機動車在平直的公路上由靜止啟動．如圖所示，圖線A表示該車運動的速度與時間的關(guān)系，圖線B表示該車的功率與時間的關(guān)系．設(shè)機車在運動過程中阻力不變，則以下說法正確的是( )
A．0～22 s內(nèi)機動車先做加速度逐漸減小的加速運動，后做勻速運動
B．運動過程中機動車所受阻力為1 500 N
C．機動車速度為5 m/s時牽引力大小為3×103 N
D．機動車的質(zhì)量為562.5 kg
答案 BD
解析 A項，根據(jù)
12、速度－時間圖像可知，機動車先做勻加速運動，后做變加速運動，最后做勻速運動，故A項錯誤；B項，最大速度vm＝12 m/s，根據(jù)圖線B可以機車的額定功率為：P0＝18 000 W，當牽引力等于阻力時，速度取到最大值，則阻力為：f＝＝ N＝1 500 N，故B項正確；C項，0～6 s內(nèi)的加速度為：a＝＝ m/s2＝ m/s2，勻加速運動的牽引力為：F＝＝ N＝2 250 N，保持不變，故C項錯誤；D項，根據(jù)牛頓第二定律得：F－f＝ma解得：m＝562.5 kg，故D項正確．
11．(多選)完全相同的兩輛汽車，都拖著完全相同的拖車，以相同的速度在平直公路上以速度v勻速齊頭并迸，汽車與拖車的質(zhì)量均為m
13、，某一時刻兩拖車同時與汽車脫離之后，甲汽車保持原來的牽引力繼續(xù)前進，乙汽車保持原來的功率繼續(xù)前進，經(jīng)過一段時間后甲車的速度變?yōu)?v，乙車的速度變?yōu)?.5v，若路面對汽車的阻力恒為車重的0.1倍，取g＝10 m/s2，則此時( )
A．甲乙兩車在這段時間內(nèi)的位移之比為4∶3
B．甲車的功率增大到原來的4倍
C．甲乙兩車在這段時間內(nèi)克服阻力做功之比為12∶11
D．甲乙兩車在這段時間內(nèi)牽引力做功之比為3∶2
答案 CD
解析 汽車拖著拖車時做勻速運動，受牽引力F＝0.1×2mg，P1＝0.1×2mgv.拖車脫離后，對甲車，因為保持牽引力不變，有F－0.1mg＝ma，2v＝v＋at，聯(lián)
14、立解得a＝1 m/s2，t＝v(s)，x1＝vt＋at2＝v2，對乙車，因為保持功率不變，由動能定理：P1t－0.1mgx2＝m(1.5v)2－mv2，解得x2＝v2，故有＝＝，A項錯誤；甲車的功率與速度成正比，故B項錯誤；汽車克服阻力做功為W＝fx，故＝＝，C項正確；而牽引力做功之比＝＝，D項正確．
12.(2018·衡水一模)(多選)根據(jù)列車顯示屏上的速度顯示每隔五秒鐘記錄一次速度值，畫出了從列車啟動到達到標準速度的一段時間內(nèi)的速度－時間圖線．如圖所示．其中OA段為直線，AB段為曲線，BC段為直線.60 s后，列車以額定功率行駛．通過查閱資料可知動車組列車總質(zhì)量為600 t，列車運行機械
15、阻力恒為1.46×104 N，列車運行速度在200 km/h以下時空氣阻力f風(fēng)＝kv2(k＝6.00 N·m－2·s2，v為列車速度)．小明根據(jù)以上信息做出的以下判斷正確的是( )
A．啟動最初60 s時間內(nèi)動車組牽引力和空氣阻力做的總功約1.3×107 J
B．動車組的額定功率可達9.6×103 kW
C．列車速度為180 km/h時的加速度約為0.27 m/s2
D．以標準速度勻速行駛時的空氣阻力為6.0×104 N
答案 BC
解析 A項，108 km/h＝30 m/s，180 km/h＝50 m/s，360 km/h＝100 m/s
由圖可知，在前60 s內(nèi)，物體的
16、位移是：x＝v1t1＝×30×60 m＝900 m
前60 s內(nèi)，牽引力、機械阻力與空氣阻力做功，由動能定理可得：
(F－f1－f2)x＝mv12
可知，在啟動最初60 s時間內(nèi)動車組牽引力和空氣阻力做的總功：
W＝(F－f2)x＝mv12＋f1x
代入數(shù)據(jù)可得：W＝2.8×107 J．故A項錯誤；
B項，由題圖可知，0～t1階段，汽車做勻加速直線運動，a＝，
當速度是30 m/s時，空氣阻力：f21＝kv12＝6.00×302 N＝5 400 N
由牛頓第二定律可得：F1－f1－f21＝ma，
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立得，F(xiàn)1＝3.2×105 N，
所以，機車的功率：P＝F1v1＝3
17、.2×105×30 W＝9.6×106 W＝9.6×103 kW.故B項正確；
C項，列車速度為180 km/h＝50 m/s時的加速度的牽引力：F2＝，f22＝k·v2
由牛頓第二定律可得：F2－f1－f22＝ma′
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立得：a′≈0.27 m/s2.故C項正確；
D項，在標準速度勻速行駛時的：P＝F3v3；
勻速運動時，受力平衡，得：F3＝f1＋f23
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立得：f23＝8.14×104 N，故D項錯誤．
二、非選擇題
13．質(zhì)量為1.0×103 kg的汽車，沿傾角為30°的斜坡由靜止開始運動，汽車在運動過程中所受摩擦阻力大小恒為2 000 N，汽車發(fā)動機
18、的額定輸出功率為5.6×104 W，開始時以a＝1 m/s2的加速度做勻加速運動(g＝10 m/s2)．求：
(1)汽車做勻加速運動的時間t1；
(2)汽車所能達到的最大速率；
(3)若斜坡長143.5 m，且認為汽車到達坡頂之前，已達到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多長時間？
答案 (1)7 s (2)8 m/s (3)22 s
解析 (1)由牛頓第二定律得
F－mgsin30°－Ff＝ma
設(shè)勻加速過程的末速度為v，則有P＝Fv
v＝at1
解得t1＝7 s
(2)當達到最大速度vm時，a＝0，則有
P＝(mgsin30°＋Ff)vm
解得vm＝8 m/s
(3)汽車勻加速運動的位移x1＝at12
在后一階段對汽車由動能定理得
Pt2－(mgsin30°＋Ff)x2＝mvm2－mv2
又有x＝x1＋x2
解得t2＝15 s
故汽車運動的總時間為t＝t1＋t2＝22 s.
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（新課標）2020高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時作業(yè)21 功和功率（含解析）新人教版
