論文-Buck變換器雙閉環(huán)控制仿真研究

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畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說(shuō)明書(shū) 題目：Buck變換器雙閉環(huán)控制仿真研究 系 名 信息工程系 專(zhuān) 業(yè) 自動(dòng)化 學(xué) 號(hào) 6011XXXXXXX 學(xué)生姓名 XXX 指導(dǎo)教師 XXX 2015年 6月 5日 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）任務(wù)書(shū) 題目：Buck變換器雙閉環(huán)控制仿真研究 系 名 信息工程系 專(zhuān) 業(yè) 自動(dòng)化 學(xué) 號(hào) 6011XXXXXX 學(xué)生姓名 XXX 指導(dǎo)教師 XXX 職 稱(chēng) 副教授 2014年 12月 15日 一、原始依據(jù)（包括設(shè)計(jì)或論文的工作基礎(chǔ)、研究條件、應(yīng)用環(huán)境、工作目的等。） 便攜式電子產(chǎn)品的廣泛應(yīng)用，推動(dòng)了開(kāi)關(guān)電源技術(shù)的迅速發(fā)展。因?yàn)殚_(kāi)關(guān)電源具有體積小、重量輕以及功率密度和輸出效率高等諸多優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)逐漸取代了傳統(tǒng)的線性電源，隨之成為電源芯片中的主流產(chǎn)品。隨著開(kāi)關(guān)電源技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)大，對(duì)開(kāi)關(guān)電源的要求也日益提高，高效率、高可靠性以及高功率密度成為趨勢(shì)，這就對(duì)開(kāi)關(guān)電源芯片設(shè)計(jì)提出了新的挑戰(zhàn)。其中對(duì)于非隔離的DC/DC開(kāi)關(guān)電源，按照電路功能劃分，有降壓式（BUCK）、升壓式（BOOST），還有升降壓式（BUCK-BOOST）等。其中品種最多，發(fā)展最快的當(dāng)屬降壓式（BUCK）。 我國(guó)目前能源緊缺，而電源行業(yè)又是一個(gè)與能源消耗密切相關(guān)的行業(yè)，因此我們?cè)谠O(shè)計(jì)DC/DC開(kāi)關(guān)電源產(chǎn)品時(shí)，轉(zhuǎn)換效率必須作為一個(gè)重要的指標(biāo)加以考慮。尤其是隨著采用3.6 V鋰離子電池作為電源的消費(fèi)類(lèi)電子產(chǎn)品市場(chǎng)不斷擴(kuò)大，且功能和性能變得更多和更高，對(duì)適用于這類(lèi)產(chǎn)品的BUCK變換器的性能提出了更高的要求。因此研究BUCK變換器的控制具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。 二、參考文獻(xiàn) [1] 丘濤文. 開(kāi)關(guān)電源的發(fā)展及技術(shù)趨勢(shì)[J]. 電力標(biāo)準(zhǔn)化與技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2008，17(6)：58-60. 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Emelyanov)、尤特金( V. I.Utkin)于20世紀(jì)50年代提出并發(fā)展至今?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制與常規(guī)控制的根本區(qū)別在于控制的不連續(xù)性，它使得系統(tǒng)在滑動(dòng)模態(tài)下不僅保持對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不確定性、參數(shù)不確定性以及外界干擾等不確定性因素的魯棒性，而且可以獲得較為滿(mǎn)意的動(dòng)態(tài)性能。因此，它特別適用于DC/DC變換器這樣的非線性系統(tǒng)和離散系統(tǒng)。 4、自適應(yīng)控制 20世紀(jì)50年代初提出的自適應(yīng)控制方法是根據(jù)響應(yīng)系統(tǒng)與目標(biāo)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)變量的偏差和控制參數(shù)的偏差來(lái)調(diào)整響應(yīng)系統(tǒng)的參數(shù)變化，最終使響應(yīng)系統(tǒng)與目標(biāo)系統(tǒng)同步。 文獻(xiàn)[9]、[10]分別提出了PI自適應(yīng)串級(jí)控制和自適應(yīng)PID串級(jí)控制，并很好地應(yīng)用于DC/ DC升壓變換器中。此外，逆向自適應(yīng)控制，雙環(huán)自適應(yīng)控制和模型參考自適應(yīng)控制等均已成功用于DC/ DC變換器。 這些控制方法的優(yōu)點(diǎn)是控制器結(jié)構(gòu)靈活，能夠?qū)崿F(xiàn)精確控制，并對(duì)參數(shù)變化具有很好的魯棒性。但由于其設(shè)計(jì)需要在線估計(jì)或辨識(shí)參數(shù)，導(dǎo)致實(shí)現(xiàn)困難，而且存在實(shí)時(shí)性問(wèn)題。自適應(yīng)控制與其它控制方法以及智能控制相結(jié)合可以避免這些問(wèn)題并得到更好的控制效果[9][10]。 5、智能控制 智能控制是現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，包括模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等先進(jìn)控制策略。這些方法不需要建立精確的數(shù)學(xué)模型，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化具有很好的魯棒性，因此用于DC/DC變換器的控制中，可以簡(jiǎn)化非常復(fù)雜的建模問(wèn)題而更適于實(shí)際應(yīng)用。 三.研究目標(biāo) 對(duì)直流Buck變換器進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，利用Simulink研究雙閉環(huán)PID控制算法，實(shí)現(xiàn)變換器電壓的魯棒輸出。 四.研究?jī)?nèi)容 1．熟悉Buck變換器雙閉環(huán)控制的工作原理及電路設(shè)計(jì)。 2．掌握對(duì)Buck變換器雙閉環(huán)控制的數(shù)學(xué)建模。 3．驗(yàn)證雙閉環(huán)控制的工作原理，采用Simulink對(duì)電路做仿真分析。 五.研究方法及手段 1.通過(guò)閱讀相關(guān)書(shū)籍文獻(xiàn)，熟悉Buck變換器雙閉環(huán)控制的工作原理及電路設(shè)計(jì)，并進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。 2.設(shè)計(jì)Buck電路器雙閉環(huán)控制的閉環(huán)參數(shù)與不同補(bǔ)償方法。 3.對(duì)Buck電路閉環(huán)仿真，并根據(jù)要求的功能和性能指標(biāo)進(jìn)行誤差分析。 4.查閱Buck變換器雙閉環(huán)控制設(shè)計(jì)實(shí)例，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。 Simulink仿真 Buck變換器 主電路設(shè)計(jì) 雙閉環(huán)控制 電流內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì) 電壓外環(huán)設(shè)計(jì) 課題系統(tǒng)框架圖 六.進(jìn)度安排 2014.12.7—2015.2.28 了解課題，查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，完成開(kāi)題報(bào)告； 2015.3.1—2015.3.15 查閱關(guān)于BUCK電路的相關(guān)書(shū)籍，熟悉其原理及其應(yīng)用； 2015.3.16—2015.3.31 查找相關(guān)外文資料并翻譯外文資料，完成中期報(bào)告； 2015.4.1—2015.4.15 熟悉MATLAB仿真軟件，進(jìn)行仿真分析，調(diào)整電路結(jié)構(gòu)，元件和仿真參數(shù)； 2015.4.16—2015.5.1 對(duì)仿真電路和數(shù)學(xué)模型進(jìn)行測(cè)試，誤差分析，整理資料； 2015.5.2—2015.6.1 按要求認(rèn)真撰寫(xiě)畢業(yè)設(shè)計(jì)報(bào)告，準(zhǔn)備畢業(yè)設(shè)計(jì)答辯。 7. 實(shí)驗(yàn)方案的可行性分析 Buck變換器應(yīng)用廣泛，在實(shí)際應(yīng)用上有著豐富的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)；并且此實(shí)驗(yàn)只需要用MATLAB軟件仿真。因此無(wú)論從理論的成熟角度來(lái)講，還是從實(shí)驗(yàn)條件的具備方面來(lái)說(shuō)，這個(gè)課題都具備良好的可操作性，此方案可行。 八.參考文獻(xiàn) [1] 何宏，魏克新，王紅軍，等. 開(kāi)關(guān)電源電磁兼容性[M]. 第1版，北京: 國(guó)防工業(yè)出版社，2008：15-21. 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Whether the current in the inductor is continuous depends on the value of the switching frequency, the filter inductance L and capacitance C generally. Simple unstable BUCK circuit voltage subjects to electric burden and outside interference, adding the compensation network, thus, enabling closed-loop control. Obtained by sampling part of the required voltage/current signal , compared with a reference value again, then get the feedback signal by the closed loop controller, with the triangular wave . I compared to obtain a modulated switching waveform with the triangular wave as a switching signal to achieve a closed-loop circuit BUCK control system. The closed-loop control of Buck circuit has the voltage loop control, the current loop control and the double closed-loop control, double closed-loop control is used here: current inner loop control and voltage outer loop control. According to the relevant circuit design appropriate compensation network to correct the circuit, so as to improve the output performance of the circuit system. This paper first summarizes the Switching Mode Power Supply technology and the development trend of DC/DC converter control method, then introduces the BUCK converter circuit structure, working principle and control principle. Finally, the simulation research on the double closed-loop control of buck converter, which first introduced the current inner loop and voltage outer loop structure, and then simulate them by MATLAB. Keyword：Buck converter；modeling and simulation；double closed-loop control； MATLAB 目 錄 第一章 緒論 1 1.1 課題研究背景 1 1.2 課題發(fā)展現(xiàn)狀 1 1.3 本文研究?jī)?nèi)容及結(jié)構(gòu) 3 第二章 Buck變換器基本原理 4 2.1 Buck變換器工作原理 4 2.2 Buck變換器工作模態(tài)分析 4 2.3 Buck變換器外特性 7 第三章 Buck變換器主電路設(shè)計(jì) 9 3.1 占空比D 9 3.2 濾波電感Lf 9 3.3 濾波電容Cf 11 3.4 開(kāi)關(guān)管Q 11 3.5 續(xù)流二極管D 12 第四章 Buck變換器雙閉環(huán)控制 13 4.1電路雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu) 13 4.2 電流內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì) 13 4.3 電壓外環(huán)設(shè)計(jì) 15 1 第五章 Buck變換器閉環(huán)系統(tǒng)的仿真 21 5.1 開(kāi)環(huán)Buck電路的建模及仿真 21 5.2 閉環(huán)Buck電路的建模及仿真 22 5.3 PI控制方法的仿真 23 5.4 PID控制方法的仿真 25 第六章 總結(jié)與展望 25 參考文獻(xiàn) 29 外文資料 中文譯文 致謝 2 天津大學(xué)仁愛(ài)學(xué)院2015屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第一章 緒論 1.1 課題研究背景 隨著電子技術(shù)的快速發(fā)展，電子設(shè)備的種類(lèi)越來(lái)越多，電子設(shè)備與人們的工作、生活的關(guān)系也日益密切。任何電子設(shè)備都離不開(kāi)可靠的電源，它們對(duì)電源的要求也越來(lái)越高。傳統(tǒng)的晶體管串聯(lián)調(diào)整穩(wěn)壓電源是連續(xù)控制的線性穩(wěn)壓電源。這種傳統(tǒng)穩(wěn)壓技術(shù)比較成熟，并且已有大量集成化的線性穩(wěn)壓電源模塊，具有穩(wěn)定性能好、輸出紋波電壓小、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)。但由于調(diào)整管靜態(tài)損耗大，需要安裝一個(gè)很大的散熱器給它散熱。而且由于變壓器工作在50 Hz的工頻上，所以其重量較大。又因?yàn)檎{(diào)整管工作在線性放大狀態(tài)，為了保證輸出電壓穩(wěn)定，其集電極與發(fā)射極之間需承受較大的電壓差，導(dǎo)致調(diào)整管功耗較大，電源效率很低，一般只有45 %左右[1]。受這些缺點(diǎn)的限制,線性穩(wěn)壓電源很難滿(mǎn)足現(xiàn)代電子設(shè)備發(fā)展的要求。20世紀(jì)50年代，美國(guó)宇航局以小型化、重量輕為目標(biāo)，開(kāi)發(fā)了開(kāi)關(guān)電源。經(jīng)過(guò)近半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，開(kāi)關(guān)電源因具有體積小、重量輕、效率高、發(fā)熱量低、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)而逐漸取代線性穩(wěn)壓電源并得到了廣泛應(yīng)用[2]，各種電池供電的電子產(chǎn)品如照相機(jī)、攝像機(jī)、錄像機(jī)、個(gè)人數(shù)字助理、手機(jī)、手提電腦都需要DC/DC變換器等開(kāi)關(guān)電源芯片[3]。 20世紀(jì)80年代，計(jì)算機(jī)全面實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)電源化，率先完成計(jì)算機(jī)的電源換代。20世紀(jì)90年代，開(kāi)關(guān)電源在電子、電氣設(shè)備、家電領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，開(kāi)關(guān)電源技術(shù)進(jìn)入快速發(fā)展時(shí)期。 對(duì)于非隔離的DC/DC開(kāi)關(guān)電源，按照電路功能劃分，有降壓式（BUCK）、升壓式（BOOST），還有升降壓式（BUCK-BOOST）等。其中品種最多，發(fā)展最快的當(dāng)屬降壓式（BUCK）[4]。 開(kāi)關(guān)電源技術(shù)于20世紀(jì)80年代引入我國(guó)，隨著計(jì)算機(jī)、通訊、汽車(chē)等行業(yè)的迅速發(fā)展,我國(guó)開(kāi)關(guān)電源市場(chǎng)不斷增長(zhǎng)，開(kāi)關(guān)電源控制器芯片的研究已成為國(guó)內(nèi)功率電子學(xué)領(lǐng)域中頗受關(guān)注的熱點(diǎn)。我國(guó)目前能源緊缺，而電源行業(yè)又是一個(gè)與能源消耗密切相關(guān)的行業(yè)，因此我們?cè)谠O(shè)計(jì)DC/DC開(kāi)關(guān)電源產(chǎn)品時(shí)，轉(zhuǎn)換效率必須作為一個(gè)重要的指標(biāo)加以考慮。尤其是隨著采用3.6 V鋰離子電池作為電源的消費(fèi)類(lèi)電子產(chǎn)品市場(chǎng)不斷擴(kuò)大，且功能和性能變得更多和更高，對(duì)適用于這類(lèi)產(chǎn)品的BUCK變換器的性能提出了更高的要求。因此研究BUCK變換器的性能具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義[5][6]。 1.2 課題發(fā)展現(xiàn)狀 DC/DC變換器是一種強(qiáng)非線性系統(tǒng)，由于電氣參數(shù)的不確定性以及負(fù)載的多變性，使得DC/DC變換器的控制變得較為復(fù)雜。傳統(tǒng)的控制方法都是基于線性系統(tǒng)理論，很難實(shí)現(xiàn)較好的動(dòng)態(tài)性能。于是，進(jìn)一步的研究在于對(duì)系統(tǒng)建立精確的數(shù)學(xué)模型和采用先進(jìn)的控制算法。隨著現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，出現(xiàn)了許多DC/DC變換器新的控制方法以提高系統(tǒng)性能。例如：(1) 雙線性理論；(2) 魯棒控制；(3) 滑模變結(jié)構(gòu)控制；(4) 自適應(yīng)控制；(5) 智能控制。這些新控制方法的提出，使 DC/DC變換器的穩(wěn)態(tài)誤差趨于零，動(dòng)態(tài)性能獲得很大改善，而且對(duì)參數(shù)的不確定性和負(fù)載的多變性也有很好的魯棒性。 1、雙線性理論 此系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)，能夠取得較好的控制效果。文獻(xiàn)[7]應(yīng)用此模型對(duì)Boost電路進(jìn)行閉環(huán)控制，不僅保證了充足的穩(wěn)定裕量，而且實(shí)現(xiàn)了較好的瞬態(tài)響應(yīng)。此方法一般適用于兩個(gè)狀態(tài)變量以上的DC/DC變換器拓?fù)?。但這種控制方案的缺點(diǎn)是忽略了輸入電壓擾動(dòng)，若輸入電壓擾動(dòng)不為零，將會(huì)影響系統(tǒng)的性能甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定[7]。 2、魯棒控制 魯棒控制是處理外加擾動(dòng)和不確定性模型的有力工具，基于DC/ DC變換器的線性化小信號(hào)建模。文獻(xiàn)[8]中提出了兩個(gè)自由度控制的設(shè)計(jì)思想，來(lái)實(shí)現(xiàn) DC/ DC 變換器的魯棒控制。它能夠?qū)ω?fù)載和輸入電壓的變化保證充足的魯棒性。 雖然魯棒控制解決了輸入電壓變化的問(wèn)題，但其線性化小信號(hào)建模精確度不高，而且控制器結(jié)構(gòu)不可變，下面介紹的滑?？刂坪妥赃m應(yīng)控制，這兩種控制能夠?qū)崿F(xiàn)更理想的控制效果[8]。 3、滑模變結(jié)構(gòu)控制 滑模變結(jié)構(gòu)理論由前蘇聯(lián)學(xué)者歐曼爾揚(yáng)諾夫(S.V. Emelyanov)、尤特金(V. I.Utkin)于20世紀(jì)50年代提出并發(fā)展至今?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制與常規(guī)控制的根本區(qū)別在于控制的不連續(xù)性，它使得系統(tǒng)在滑動(dòng)模態(tài)下不僅保持對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不確定性、參數(shù)不確定性以及外界干擾等不確定性因素的魯棒性，而且可以獲得較為滿(mǎn)意的動(dòng)態(tài)性能。因此，它特別適用于DC/DC變換器這樣的非線性系統(tǒng)和離散系統(tǒng)。 4、自適應(yīng)控制 20世紀(jì)50年代初提出的自適應(yīng)控制方法是根據(jù)響應(yīng)系統(tǒng)與目標(biāo)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)變量的偏差和控制參數(shù)的偏差來(lái)調(diào)整響應(yīng)系統(tǒng)的參數(shù)變化，最終使響應(yīng)系統(tǒng)與目標(biāo)系統(tǒng)同步。 文獻(xiàn)[9]、[10]分別提出了PI自適應(yīng)串級(jí)控制和自適應(yīng)PID串級(jí)控制，并很好地應(yīng)用于DC/ DC升壓變換器中。此外，逆向自適應(yīng)控制，雙環(huán)自適應(yīng)控制和模型參考自適應(yīng)控制等均已成功用于DC/ DC變換器。 這些控制方法的優(yōu)點(diǎn)是控制器結(jié)構(gòu)靈活，能夠?qū)崿F(xiàn)精確控制，并對(duì)參數(shù)變化具有很好的魯棒性。但由于其設(shè)計(jì)需要在線估計(jì)或辨識(shí)參數(shù)，導(dǎo)致實(shí)現(xiàn)困難，而且存在實(shí)時(shí)性問(wèn)題。自適應(yīng)控制與其它控制方法以及智能控制相結(jié)合可以避免這些問(wèn)題并得到更好的控制效果[9][10]。 5、智能控制 智能控制是現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，包括模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等先進(jìn)控制策略。這些方法不需要建立精確的數(shù)學(xué)模型，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化具有很好的魯棒性，因此用于DC/ DC變換器的控制中，可以簡(jiǎn)化非常復(fù)雜的建模問(wèn)題而更適于實(shí)際應(yīng)用[11]。 1.3 論文結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容 第一章為緒論部分。首先闡述了課題研究的背景和意義，然后總結(jié)了當(dāng)前技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀，最后簡(jiǎn)要交代了本論文的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)安排。 第二章介紹了Buck變換器技術(shù),其中詳細(xì)分析了Buck變換器的基本工作原理，接著分析了Buck變換器的工作模態(tài)和外特性。 第三章介紹了Buck變換器的主電路設(shè)計(jì)。 第四章分析了Buck變換器雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，從電流內(nèi)環(huán)到電壓外環(huán)，依次分析設(shè)計(jì)。 第五章利用Simulink對(duì)Buck變換器進(jìn)行仿真。 第六章 總結(jié)與展望。本章對(duì)這次畢業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行總結(jié)，提出不足和仍需完成的工作。 第二章 Buck變換器基本原理 2.1 Buck變換器工作原理 Buck電路是由一個(gè)功率晶體管開(kāi)關(guān)Q與負(fù)載串聯(lián)構(gòu)成的，其電路如圖2.1。驅(qū)動(dòng)信號(hào)Ub周期地控制功率晶體管Q的導(dǎo)通與截止，當(dāng)晶體管導(dǎo)通時(shí)，若忽略其飽和壓降，輸出電壓Uo等于輸入電壓；當(dāng)晶體管截止時(shí)，若忽略晶體管的漏電流，輸出電壓為0。電路的主要工作波形如圖2.2[12]。 圖2.1 Buck變換器電路 圖2.2 Buck變換器的主要工作波形 2.2 Buck變換器工作模態(tài)分析 在分析Buck變換器之前，做出以下假設(shè)： ① 開(kāi)關(guān)管Q、二極管D均為理想器件； ② 電感、電容均為理想元件； ③電感電流連續(xù)； ④ 當(dāng)電路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)工作時(shí)，可以認(rèn)為輸出電壓為常數(shù)。 在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期中，變換器有2種開(kāi)關(guān)模態(tài)，其等效電路如圖2.3和圖2.4所示。 ： 圖2.3 [t0~t1]的等效電路 圖2.4 [t1~t2]的等效電路 各開(kāi)關(guān)模態(tài)的工作情況描述如下 （1） 開(kāi)關(guān)模態(tài)0[t0~t1] 圖2.5對(duì)應(yīng)圖2.3 [t0~t1]時(shí)刻。在t0時(shí)刻，開(kāi)關(guān)管Q恰好開(kāi)通，二極管D截止。此時(shí)： （2-1） 電感中的電流線性上升，式2-1可寫(xiě)成： （2-2） 圖2.5 [t0~t1]的主要工作波形 （2） 開(kāi)關(guān)模態(tài)1[t1~t2] 圖2.6對(duì)應(yīng)圖2.4 [t1~t2]時(shí)刻。在t1時(shí)刻，開(kāi)關(guān)管Q恰好關(guān)斷，二極管D導(dǎo)通。此時(shí)： （2-3） 電感中的電流線性下降，式2-3可寫(xiě)成： （2-4） 式中Toff為開(kāi)關(guān)管Q的關(guān)斷時(shí)間。在穩(wěn)態(tài)時(shí)，，聯(lián)解式2-2與式2-4可得： （2-5） 輸出電流平均值： （2-6） 圖2.6 [t1~t2]的主要工作波形 2.3 Buck變換器外特性 在恒定占空比下，變換器的輸出電壓與輸出電流的關(guān)系Uo=f(io)稱(chēng)為變換器的外特性。式2-5表示了電感電流連續(xù)時(shí)變換器的外特性，輸出電壓與負(fù)載電流無(wú)關(guān)。當(dāng)負(fù)載電流減小時(shí)，可能出現(xiàn)電感電流斷續(xù)現(xiàn)象。圖2.7為電感電流斷續(xù)時(shí)電流波形圖。 由式2-2與式2-4可知，當(dāng)輸入電壓和輸出電壓一定時(shí)，為常數(shù)。由式2-6可見(jiàn)，當(dāng)負(fù)載電流減少到時(shí)，，此時(shí)最小負(fù)載電流，即為電感臨界連續(xù)電流： （2-7） 由式2-2及式2-5得，帶入式2-7得： （2-8） 由上式可見(jiàn)，臨界連續(xù)電流與占空度的關(guān)系為二次函數(shù)，當(dāng)D=1/2時(shí)，臨界連續(xù)電流達(dá)到最大值： （2-9） 當(dāng)電感電流斷續(xù)時(shí)，即在Toff結(jié)束前續(xù)流二極管的電流已下降到0，此時(shí)輸出的平均電流為： （2-10） 式中，為開(kāi)關(guān)管關(guān)斷后電感電流持續(xù)的時(shí)間，并且： （2-11） 穩(wěn)態(tài)時(shí)，，由式2-11得： （2-12） 將式2-11及式2-12帶入式2-10得： （2-13） 即： （2-14） 圖2.7 電感電流斷續(xù)時(shí)電流波形 可見(jiàn)在電流斷續(xù)區(qū)，輸出電壓與輸入電壓之比不僅與占空比有關(guān)，而且與負(fù)載電流有關(guān)[13][14]。 第三章 Buck變換器主電路設(shè)計(jì) 3.1 占空比D 根據(jù)Buck變換器的性能指標(biāo)要求及Buck變換器輸入輸出電壓之間的關(guān)系求出占空比的變化范圍： （3-1） 3.2 濾波電感Lf （1）濾波電感量Lf計(jì)算 變換器輕載時(shí)，如果工作在電流連續(xù)區(qū)，那么為了保持一定的輸出電壓，占空比大為減小，也就是說(shuō)開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間很短。如果這個(gè)時(shí)間小于開(kāi)關(guān)管的存儲(chǔ)時(shí)間與最小控制時(shí)間之和，變換器的輸出將出現(xiàn)失控或輸出紋波加大，因此希望變換器工作在電感電流連續(xù)狀態(tài)。所以，以最小輸出電流Iomin作為電感臨界連續(xù)電流來(lái)設(shè)計(jì)電感，即。 在Q關(guān)斷時(shí)，由式2-4得： （3-2） 由Lf≥Lf(min)，取Lf=360uH。 （2）濾波電感Lf設(shè)計(jì) ① 的電流時(shí)單向流動(dòng)的，流過(guò)繞組的電流具有較大的直流分量，并疊加一個(gè)較小的交流分量，屬于第三類(lèi)工作狀態(tài)。因此磁芯最大工作磁密可以選的很高，接近于飽和磁密； ② 的電流最大值為 ； （3-3） ③ 初選磁芯大小。初步選擇TOKIN公司的FEER42磁芯，其有效導(dǎo)磁面積； ④ 初選一個(gè)氣隙大小，以計(jì)算繞組匝數(shù)。取氣隙，由式子得： （3-4） 取N=4匝； ⑤ 核算磁芯最高工作磁密Bm。由下式計(jì)算得： （3-5） FEER42磁芯的材質(zhì)為2500B,其飽和磁密為，顯然，符合要求。 ⑥ 計(jì)算繞組的線徑。輸出濾波電感電流有效值的最大值，取電流密度為，用線徑為的漆包線，則需要其根數(shù)為： （3-6） 取根。 ⑦ 核算窗口面積。當(dāng)用26根由線徑為的漆包線來(lái)繞制時(shí)，其總的 面積為： （3-7） 取填充系數(shù)，則需要磁芯的窗口面積為： （3-8） 手冊(cè)表明，F(xiàn)EER42的窗口面積為，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)所需窗口面積，因此可以繞下。 ⑧ 從前面的分析中可知，用FEER42磁芯來(lái)繞制輸出濾波電感是合理的。 綜上，由于FEER42較常用，一般都選用該種磁芯；同時(shí)工作磁密遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于飽和磁密，其鐵損非常小。 3.3 濾波電容Cf （1） 濾波電容量Cf計(jì)算 在開(kāi)關(guān)變換器中，濾波電容通常是根據(jù)輸出電壓的紋波要求來(lái)選取。該Buck變換器的輸出電壓紋波要求Vout(p-p)<25mv。 若設(shè)，即全部的電感電流變化量等于電容電流的變化量，電容在時(shí)間間隔內(nèi)充放電，電容充電的平均電流： （3-9） 電容峰峰值紋波電壓為： （3-10） 因此，得： （3-11） 取，D=0.4時(shí)，Cf的值最大。即： （3-12） 由Cf≥Cf(max)得，取Cf=10uF。 （2）濾波電容的耐壓值 輸出濾波電容的耐壓值決定于輸出電壓的最大值，一般比輸出電壓的最大值高一些，但不必高太多，以降低成本。由于最大輸出電壓為24V，則電容的耐壓值為24V。 （3）濾波電容的選取 由輸出濾波電容的電容量Cf=4.7uF，耐壓值為24V，留有一定的裕量，則選取10uF/50V電容。 3.4 開(kāi)關(guān)管Q 該電路的輸入電壓是30V~60V，則開(kāi)關(guān)管耐壓值為60V，電流的最大值為 （3-13） 其開(kāi)關(guān)頻率為，因此選用的MOSFET管MTD6N15T4G，其額定值為。 3.5 續(xù)流二極管D 續(xù)流二極管所承受的最大反向電壓為Vin=60V；在時(shí)，二極管電流的有效值為 （3-14） 續(xù)流二極管的工作頻率為f=200KHz。考慮一定的裕量，選用肖特基二極管SR150-1，其電壓和電流額定值為：120V/2A。 第四章 Buck變換器雙閉環(huán)控制 4.1 電路雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu) 整個(gè)系統(tǒng)的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖如圖4.1。 iL* - + Gv Uo* + iL 1/R Uo KPWM Gi (1/SC)//Rc - + 1/SL - + - 圖4.1 系統(tǒng)總控制框圖 圖中Gv、Gi網(wǎng)絡(luò)傳函需根據(jù)各環(huán)傳函的特性設(shè)計(jì)相應(yīng)的零極點(diǎn)以及增益值，使系統(tǒng)傳函達(dá)到我們的目標(biāo)函數(shù)。 下面對(duì)電路進(jìn)行分析，從電流內(nèi)環(huán)的設(shè)計(jì)到電壓外環(huán)的設(shè)計(jì)。 4.2 電流內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì) 先不考慮電壓環(huán)，則電流內(nèi)環(huán)框圖如下圖4.2。 iL* iL + KPWM Gi 1/SL - UD 圖4.2 電流內(nèi)環(huán)控制框圖 未加入補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)Gi校正時(shí)，電路的開(kāi)環(huán)傳函為 （4-1） 其中，畫(huà)出其幅頻特性與相頻特性曲線圖，如圖4.3. 圖4.3 未加補(bǔ)償時(shí)系統(tǒng)傳函伯德圖 由分析可知，積分環(huán)節(jié)的幅頻特性為一斜率為-20dB的曲線圖，含一零極點(diǎn)。相頻特性為-90度平行線。為了使電流環(huán)能迅速跟蹤基值變化，加入補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)將之前的積分環(huán)節(jié)變成如下特性曲線。 圖4.4 計(jì)劃加入補(bǔ)償后的伯德圖 圖中，含A、B兩轉(zhuǎn)折點(diǎn)，設(shè)定A處角頻率 （4-2） （4-3） B處角頻率 （4-4） 根據(jù)這些條件，我們可以推出所加補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳函 （4-5） 加入了補(bǔ)償環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函為 （4-6） 由 可解得，代入各數(shù)值，畫(huà)出此時(shí)電路的幅頻特性以及相頻特性圖，如圖4.5。 圖4.5 校正后系統(tǒng)傳函伯德圖 4.3 電壓外環(huán)設(shè)計(jì) 電壓環(huán)控制框圖如下。 iL* - + Gv Uo* iL Uo G’i(S) (1/SC)//Rc 圖4.6 電壓環(huán)控制框圖 設(shè)計(jì)電壓環(huán)時(shí)，我們也希望將其開(kāi)環(huán)特性設(shè)計(jì)成如下曲線。 圖4.7 計(jì)劃所要設(shè)計(jì)的電壓環(huán)（曲線3） 上圖中，曲線3為我們?cè)O(shè)計(jì)所要達(dá)到的電壓環(huán)特性曲線，盡量做到D點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻率小于A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻率。為在設(shè)計(jì)電壓環(huán)之前，先看一個(gè)問(wèn)題，由之前的電流開(kāi)環(huán)可求出電流閉環(huán)傳函， （4-7） 其伯德圖如下， 圖4.8 電流閉環(huán)傳函伯德圖 實(shí)際上在B點(diǎn)之前，對(duì)于電壓環(huán)而言，電流環(huán)等效于增益為1、相角為0的環(huán)節(jié)，這樣，在設(shè)計(jì)電壓環(huán)時(shí)，便可對(duì)電流閉環(huán)作一簡(jiǎn)化，將其等效為一比例環(huán)節(jié)，增益為1。 電壓環(huán)未加入補(bǔ)償時(shí)，電路開(kāi)路傳函為 （4-8） 該傳函頻率特性曲線如下圖， 圖4.9 未加補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)時(shí)電壓開(kāi)環(huán)傳函伯德圖 圖4.9中，幅頻特性中包含一個(gè)極點(diǎn)， （4-9） 包含一個(gè)零點(diǎn)， （4-10） 根據(jù)圖4.7中的曲線3以及4.9中的幅頻特性曲線，可推測(cè)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)傳函形式： （4-11） 零點(diǎn)由大致確定，受到限制。具體參數(shù)需要通過(guò)Simulink仿真，觀察輸出電壓和電感電流波形找到滿(mǎn)足電路輸出要求的參數(shù)。在這里，取，，。作出該補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的幅頻與相頻特性曲線圖。 圖4.10 電壓環(huán)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)傳函伯德圖 加入補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)后，整個(gè)電路系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函，其特性曲線如下。 圖4.11 系統(tǒng)總的開(kāi)環(huán)傳函 第五章 Buck變換器閉環(huán)系統(tǒng)的仿真 5.1 開(kāi)環(huán)Buck電路的建模及仿真 （1）在Simulink中搭建Buck電路的仿真模型，使用開(kāi)關(guān)器件是MOSFET，如圖5.1所示。 圖5.1 開(kāi)環(huán)Buck電路在MATLAB中模型 圖5.2 輸出電壓波形 圖5.3 輸出電流波形 （2）將圖5.2、圖5.3仿真波形放大，觀察得到電路輸出電壓為11.2V，電流輸出為0.94A，顯然不滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，在對(duì)濾波電感、電容進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律：電感越小，超調(diào)越大，越穩(wěn)定；電容越小，超調(diào)越小，紋波越大。因此，需要在穩(wěn)定度，超調(diào)量，紋波電壓之間進(jìn)行折衷，對(duì)電感、電容進(jìn)行調(diào)節(jié)。因此需要對(duì)電路進(jìn)行閉環(huán)調(diào)節(jié)，本設(shè)計(jì)采用PI和PID兩種控制校正方式[15]。 5.2 閉環(huán)Buck電路的建模及仿真 利用小信號(hào)模型，對(duì)Buck電路進(jìn)行建模，得到其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： （5-1） 其中，Rc為濾波電容的ESR，Buck 電路的紋波電壓，主要是由電容的寄生電阻ESR和電容容量決定，所以要想對(duì)電路紋波進(jìn)行比較精確地控制必須考慮寄生電阻的影響，而對(duì)于一般的電容，其C與寄生電阻Rc的乘積趨于常數(shù)，約為。本例中取為。所以。 代入數(shù)據(jù)得： （5-2） 畫(huà)出其開(kāi)環(huán)狀態(tài)下的伯德圖如下： 圖5.4 開(kāi)環(huán)狀態(tài)下伯德圖 輸入程序如下： >> num=[1.92e-3,24]; >> den=[22.5e-8,2.5e-5,1]; >> G=tf(num,den); >> margin(G) >> grid 由伯德圖可知，幅值穿越頻率為，相角穩(wěn)定裕。根據(jù)穩(wěn)定環(huán)路的準(zhǔn)則：一、幅頻曲線的穿越頻率范圍為開(kāi)關(guān)頻率的1/5～1/4,因?yàn)楸疚乃x開(kāi)關(guān)頻率為，而此時(shí)穿越頻率，顯然穿越頻率過(guò)大。二、系統(tǒng)的相位裕量至少要為45，而此時(shí)相角穩(wěn)定裕度為45.4，基本滿(mǎn)足要求。所以下面的工作主要考慮如何減小穿越頻率，從而達(dá)到系統(tǒng)的控制要求。本文將從PI和PID兩種控制方法研究解決這個(gè)問(wèn)題。 5.3 PI控制方法的仿真設(shè)計(jì) 根據(jù)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的伯德圖并結(jié)合PI控制器的特點(diǎn)可知在系統(tǒng)中加上PI控制器可以減小系統(tǒng)的幅頻特性，相當(dāng)于整條幅頻特性曲線下移，從而達(dá)到減小穿越頻率的目的。它用積分代替了滯后網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)分母的慣性環(huán)節(jié)，所以可以提高系統(tǒng)的誤差型別。又因?yàn)樗杏职肫矫娴拈_(kāi)環(huán)零點(diǎn)，可以緩和PI零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生的不利影響。只要積分時(shí)間常數(shù)足夠大,積分對(duì)系統(tǒng)的不利影響可大為減少，所以它可以在不明顯影響穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，減小甚至消除系統(tǒng)的穩(wěn)定誤差。除了改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能外，PI控制器還可以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，所以PI控制器的效果優(yōu)于滯后校正網(wǎng)絡(luò)。與之后校正網(wǎng)絡(luò)相同的是由于其復(fù)制的高頻衰減作用，它也使系統(tǒng)的響應(yīng)速度下降，這也是PI控制器的主要缺點(diǎn)[16][17]。 下面給出具體的方法。PI控制器的傳遞函數(shù)為： （5-3） 由系統(tǒng)穩(wěn)定準(zhǔn)則知系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的穿越頻率取值范圍為4000～5000Hz，取開(kāi)關(guān)頻率為4800Hz，根據(jù)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)伯德圖，其對(duì)應(yīng)的賦值為16dB 。所以，，，取，所以對(duì)應(yīng)的PI參數(shù)P=0.16，I=10。在實(shí)際的調(diào)整過(guò)程中有對(duì)參數(shù)進(jìn)行了微調(diào)，最終P=0.12，I=10。 加上PI控制器后的電路模型如下： 圖5.5 加PI校正后仿真電路 加入PI控制器后的輸出電壓、電流波形如下： 圖5.6 輸出電壓波形 圖5.7 輸出電流波形 由圖可以看出紋波電壓為40mV, 換載時(shí)有一定的尖峰電壓，但仍基本上滿(mǎn)足要求；換載前電流為0.994A，換載后電流為0.5A，換載前的電流有一點(diǎn)偏小，這是需要完善的地方。其他系統(tǒng)指標(biāo)要求也基本上達(dá)到要求，綜合幾方面的考慮，加入PI控制器這種方法切實(shí)可行，取得了預(yù)期的效果。下面又對(duì)PID控制方法進(jìn)行了探索，希望能得到更好的控制精度。 5.4 PID控制方法的仿真設(shè)計(jì) 上一部分PI控制方法雖然基本上達(dá)到了控制要求，但仍有不足之處，下面嘗試用PID控制策略使其達(dá)到更理想的控制要求。PID控制就是指校正環(huán)節(jié)采用這種形式的比例積分微分環(huán)節(jié)。 本文采用湊試法確定PID調(diào)節(jié)參數(shù) ，湊試法是通過(guò)模擬（或閉環(huán)）運(yùn)行觀察系統(tǒng)的響應(yīng)（例如，階躍響應(yīng)）曲線，然后根據(jù)各調(diào)節(jié)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的大致影響，反復(fù)湊試參數(shù)，以達(dá)到滿(mǎn)意的響應(yīng)，從而確定PID的調(diào)節(jié)參數(shù)。增大比例系數(shù)一般將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，這有利于減小靜差。但過(guò)大的比例系數(shù)會(huì)使系統(tǒng)有較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。減小有利于加快系統(tǒng)響應(yīng)，使超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但對(duì)于干擾信號(hào)的抑制能力將減弱。[18]在湊試時(shí)，可參考以上參數(shù)分析控制過(guò)程的影響趨勢(shì)，對(duì)參數(shù)進(jìn)行先比例，后積分，再微分的整定步驟。其具體步驟如下： 首先整定比例部分。將比例系數(shù)由小調(diào)大，并觀察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線。如果系統(tǒng)沒(méi)有靜差或靜差小到允許的范圍之內(nèi)，并且響應(yīng)曲線已屬滿(mǎn)意，那么只需要用比例調(diào)節(jié)器即可，最優(yōu)比例系數(shù)可由此確定。 當(dāng)僅調(diào)節(jié)比例調(diào)節(jié)器參數(shù)，控制精度還達(dá)不到設(shè)計(jì)要求時(shí)，則需加入積分環(huán)節(jié)。整定時(shí)，首先置積分常數(shù)為一個(gè)較小值，經(jīng)第一步整定得到的比例系數(shù)會(huì)略為增大（如增大20%），然后增大積分常數(shù)，使系統(tǒng)在保持良好動(dòng)態(tài)性能的情況下，靜差得到消除。在此過(guò)程中，可根據(jù)響應(yīng)曲線的好壞反復(fù)修改比例系數(shù)和積分常數(shù)，直至得到滿(mǎn)意的效果和相應(yīng)的參數(shù)。應(yīng)該指出，在整定中參數(shù)的選定不是惟一的。事實(shí)上，比例、積分和微分三部分作用是相互影響的。[19]從應(yīng)用角度來(lái)看，只要被控制過(guò)程的主要性能指標(biāo)達(dá)到設(shè)計(jì)要求，那么比例、積分和微分參數(shù)也就確定了。最終得到的一組較理想的參數(shù)為P=2.2，I=88，D=0.001。 加入PID控制器的電路拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)如下： 圖5.8 加PID校正后仿真電路 輸出電壓、電路波形如下： 圖5.9 輸出電壓波形 圖5.10 輸出電流波形 由輸出電壓、電流波形知，各項(xiàng)指標(biāo)都達(dá)到了較高的控制精度。PID控制方法也有很多不足之處，而且PID參數(shù)的選取過(guò)程中花費(fèi)了大量的時(shí)間，還有其它更好的選取方法值得我去借鑒，這將在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中去實(shí)施。 第六章 總結(jié)與展望 近年來(lái)，DC/DC開(kāi)關(guān)變換器以其轉(zhuǎn)換效率高、穩(wěn)壓范圍寬、功率密度比大