2019-2020學(xué)年高中物理 第二章 探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 第一節(jié) 第二節(jié) 探究自由落體運(yùn)動(dòng) 自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律學(xué)案 粵教版必修1

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2019-2020學(xué)年高中物理 第二章 探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 第一節(jié) 第二節(jié) 探究自由落體運(yùn)動(dòng) 自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律學(xué)案 粵教版必修1_第1頁
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1、第一節(jié) 探究自由落體運(yùn)動(dòng) 第二節(jié) 自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道自由落體運(yùn)動(dòng)的條件、性質(zhì)和特點(diǎn).2.會(huì)分析記錄自由落體運(yùn)動(dòng)的紙帶或頻閃照片上的運(yùn)動(dòng)信息.3.掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,知道在地球不同地方重力加速度大小不同. 一、探究自由落體運(yùn)動(dòng) 1.落體運(yùn)動(dòng)的思考 (1)亞里士多德的觀點(diǎn):重的物體比輕的物體下落得快. (2)伽利略的觀點(diǎn):物體下落過程中的運(yùn)動(dòng)情況與物體的質(zhì)量無關(guān). 2.自由落體運(yùn)動(dòng) (1)定義 物體僅在重力作用下,從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng). (2)自由落體運(yùn)動(dòng)具備兩個(gè)特征 ①初速度為零;②只受重力. (3)實(shí)驗(yàn)探究 將一系有紙帶的重物從一

2、定的高度自由下落,利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄重物的下落過程.分析紙帶上記錄的運(yùn)動(dòng)信息,可以找到自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律. 二、自由落體運(yùn)動(dòng)的猜想和驗(yàn)證 1.猜想 自由落體運(yùn)動(dòng)是否是勻加速直線運(yùn)動(dòng). 2.驗(yàn)證 根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶,一是利用測(cè)量得到的位移和時(shí)間數(shù)據(jù),由s=at2求出自由落體運(yùn)動(dòng)在各段的加速度,看是否相等來驗(yàn)證;二是求出做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在不同時(shí)刻的速度,作出v-t圖象,進(jìn)行驗(yàn)證. 3.自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 速度公式:vt=gt 位移公式:s=gt2 三、自由落體加速度 1.定義:自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度,稱為自由落體加速度,也叫重力加速度,用g表示. 2.方向:重力加速度

3、的方向總是豎直向下的. 3.大?。涸谕坏攸c(diǎn),一切物體的重力加速度都相同,在地球上不同的地方,g值是不同(填“相同”或“不同”)的,但差別不大. 1.判斷下列說法的正誤. (1)在空氣中自由釋放的物體都做自由落體運(yùn)動(dòng).( × ) (2)物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng).( × ) (3)自由落體加速度的方向垂直地面向下.( × ) (4)伽利略通過實(shí)驗(yàn)的觀察與計(jì)算,直接得到自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.( × ) 2.一物體從塔頂做自由落體運(yùn)動(dòng),經(jīng)過3s落地,取g=10m/s2,則物體落地時(shí)的速度v=__________m/s,方向________;塔高H=________m.

4、 答案 30 豎直向下 45 一、自由落體運(yùn)動(dòng)和自由落體加速度 某實(shí)驗(yàn)小組利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄物體自由下落的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí),得到一條如圖1甲所示的紙帶.其中,A是打出的第1個(gè)點(diǎn).由紙帶上的數(shù)據(jù)可以看出,在相同時(shí)間內(nèi)物體的位移變大,即物體的速度增大.據(jù)此猜測(cè)自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng),為了驗(yàn)證這一猜測(cè),請(qǐng)做以下工作:(已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50Hz) (1)求出B、C、D、E、F點(diǎn)的瞬時(shí)速度; (2)在圖乙坐標(biāo)系中作出物體下落的v-t圖象; (3)根據(jù)圖象作出判斷,并求出物體下落過程的加速度. 甲 乙 圖1 答案 (1)自由落體運(yùn)動(dòng)v0=0① 勻變速直線運(yùn)動(dòng)=②

5、 平均速度公式=③ 由①②③得 vt=2=2· 計(jì)算各點(diǎn)的瞬時(shí)速度 vB==m/s=0.19 m/s vC==m/s=0.385 m/s vD==m/s≈0.577 m/s vE==m/s≈0.768m/s vF==m/s=0.96m/s (2)作出v-t圖象如圖. (3)因?yàn)槲矬w運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條過原點(diǎn)的直線,所以自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng).根據(jù)v-t圖象的斜率求得加速度a≈9.60m/s2(由于有空氣阻力和摩擦阻力的作用,測(cè)得的加速度比自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度偏小). 1.自由落體運(yùn)動(dòng) (1)自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)上是初速度v0=0,加速度a

6、=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng),是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例. (2)自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)模型.只有當(dāng)空氣阻力比重力小得多,可以忽略時(shí),物體的下落才可以當(dāng)成自由落體運(yùn)動(dòng)來處理. (3)運(yùn)動(dòng)圖象:自由落體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜直線,斜率k=g. 2.自由落體加速度(重力加速度) (1)方向:總是豎直向下,但不一定垂直地面; (2)大?。孩僭谕坏攸c(diǎn),重力加速度都相同.②地球上緯度不同的地點(diǎn)重力加速度不同,其大小隨緯度的增加而增大,赤道上最小,兩極處最大,但各處的重力加速度都接近9.8m/s2,因此一般計(jì)算中g(shù)取9.8 m/s2或10m/s2. 例1 (多選)關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)

7、及重力加速度的說法,正確的是(  ) A.自由落體運(yùn)動(dòng)不受任何外力的作用 B.熟透的蘋果從樹枝開始自由下落的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng) C.同一地點(diǎn),輕、重物體的g值一樣大 D.g值在赤道處大于在北極處 答案 BC 解析 物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件是初速度為零且只受重力作用,A錯(cuò);熟透的蘋果在下落過程中雖受空氣阻力作用,但該阻力遠(yuǎn)小于它的重力,可以忽略該阻力,故可將該過程視為自由落體運(yùn)動(dòng),B對(duì);同一地點(diǎn),重力加速度都相同,與質(zhì)量無關(guān),C對(duì);赤道處g值小于北極處,D錯(cuò). 例2 (多選)下列說法正確的是(  ) A.初速度為零、運(yùn)動(dòng)方向豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng) B.物體僅

8、在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng) C.物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng) D.當(dāng)空氣阻力可以忽略不計(jì)時(shí),物體由靜止開始自由下落的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng) 答案 CD 解析 自由落體運(yùn)動(dòng)是物體只在重力作用下由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,C正確.當(dāng)空氣阻力比較小,可以忽略不計(jì)時(shí),物體由靜止開始自由下落的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D正確. 二、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 1.速度公式 (1)公式:vt=gt (2)公式推導(dǎo):由加速度的定義式a=得vt=v0+at而v0=0,a=g,所以有vt=gt. 2.自由落體運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象 (1)圖象特點(diǎn):自由落體

9、運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象(v-t圖象)是一條過原點(diǎn)的傾斜直線,如圖2所示. 圖2 (2)圖象的物理意義 根據(jù)v-t圖象可確定某時(shí)刻的速度或達(dá)到某速度所用的時(shí)間,可以據(jù)此求出重力加速度g的值. 3.位移公式 (1)公式:s=gt2 (2)公式推導(dǎo):由平均速度的公式可得位移s=t,而=,又因?yàn)関0=0,vt=gt,聯(lián)立三個(gè)公式可得s=gt2. 例3 從離地面500m的空中自由落下一個(gè)小球,取g=10m/s2,求: (1)小球落到地面所用的時(shí)間; (2)自開始下落計(jì)時(shí),小球在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移. (3)最后1s的初速度大小. 答案 (1)10s (2)5m 95m

10、 (3)90m/s 解析 由s=500m和自由落體加速度,根據(jù)位移公式可直接算出落地所用時(shí)間,根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間,可算出第1s內(nèi)的位移.最后1s內(nèi)的位移是下落總位移和前(n-1) s下落位移之差. (1)由s=gt2得落地所用時(shí)間: t==s=10s. (2)第1s內(nèi)的位移: s1=gt=×10×12m=5m 因?yàn)閺拈_始運(yùn)動(dòng)起前9s內(nèi)的位移為 s9=gt=×10×92m=405m 所以最后1s內(nèi)的位移為Δs=s-s9=500m-405m=95m. (3)最后1s的初速度即下落9s末的速度,vt=gt9=10×9m/s=90 m/s 例4 如圖3所示,一滴雨滴從離地面h=20 m高

11、的樓房屋檐自由下落,下落途中用Δt=0.2s的時(shí)間通過一個(gè)窗口,窗口的高度為2m,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,問: 圖3 (1)雨滴落地時(shí)的速度大??; (2)雨滴落地前最后1s內(nèi)的位移大??; (3)屋檐離窗的上邊框有多高? 答案 (1)20m/s (2)15m (3)4.05m 解析 (1)設(shè)雨滴自由下落時(shí)間為t,根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)公式可得h=gt2得t=2s. 則雨滴落地時(shí)的速度vt=gt=20m/s. (2)雨滴在第1s內(nèi)的位移為h1=gt=5m 則雨滴落地前最后1s內(nèi)的位移大小為h2=h-h(huán)1=15m. (3)由題意知窗口的高度為h3=2m,設(shè)屋檐距窗的上邊框?yàn)?/p>

12、h0,雨滴從屋檐運(yùn)動(dòng)到窗的上邊框所用時(shí)間為t0,則 h0=gt. 又h0+h3=g(t0+Δt)2 聯(lián)立解得h0=4.05m. 1.(重力加速度及自由落體運(yùn)動(dòng)的理解)(多選)在忽略空氣阻力的情況下,讓一輕一重的兩塊石塊從同一高度同時(shí)自由下落,則關(guān)于兩塊石塊的運(yùn)動(dòng)情況,下列說法正確的是(  ) A.重的石塊落得快,先著地 B.輕的石塊落得快,先著地 C.在著地前的任一時(shí)刻,兩塊石塊具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度 D.兩塊石塊在下落時(shí)間段內(nèi)的平均速度相等 答案 CD 解析 兩石塊都做自由落體運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同且具有相同的加速度,由于從同一高度下落,落地時(shí)間必然相同,故

13、A、B錯(cuò)誤.因h、t相同,故==必相同,D正確.由v=gt和s=gt2可知,C正確. 2.(自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)某人估測(cè)一豎直枯井深度,從井口由靜止釋放一石頭并開始計(jì)時(shí),經(jīng)2s聽到石頭落地聲,由此可知井深約為(不計(jì)聲音傳播時(shí)間,重力加速度g取10m/s2)(  ) A.10mB.20mC.30mD.40m 答案 B 解析 已知初速度為0、加速度a=g=10m/s2、時(shí)間t=2s這三個(gè)物理量,所以直接應(yīng)用位移公式s=gt2=×10×22m=20m,由此可知井深約為20m. 3.(自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)一物體從H高處自由下落,經(jīng)時(shí)間t落地,則當(dāng)它下落時(shí),離地的高度為(不計(jì)空氣阻力)(  )

14、 A.B.C.D. 答案 C 解析 根據(jù)s=gt2,下落高度與時(shí)間的平方成正比,所以下落時(shí),下落高度為,離地高度為. 4.(自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)一顆自由下落的小石頭,經(jīng)過某點(diǎn)時(shí)的速度是10m/s,經(jīng)過另一點(diǎn)時(shí)的速度為30 m/s,求經(jīng)過這兩點(diǎn)的時(shí)間間隔和兩點(diǎn)間的距離.(不計(jì)空氣阻力,g=10m/s2) 答案 2s 40m 解析 根據(jù)速度公式vt=gt得 t1=s=1s,t2=s=3s 所以Δt=t2-t1=2s 根據(jù)位移公式s=gt2得s1=gt=×10×12m=5m s2=gt=×10×32m=45m 則s=s2-s1=40m 一、選擇題 考點(diǎn)一 自由落

15、體運(yùn)動(dòng)和自由落體加速度 1.(多選)關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是(  ) A.初速度為零的豎直向下的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng) B.只在重力作用下的豎直向下的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng) C.自由落體運(yùn)動(dòng)在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度變化量相等 D.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 答案 CD 解析 選項(xiàng)A中,豎直向下的運(yùn)動(dòng),有可能受到空氣阻力或其他力的影響,下落的加速度不等于g,這樣就不是自由落體運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B中,物體有可能具有初速度,所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;選項(xiàng)C中,因自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng),加速度恒定,由加速度a=g=可知,Δv=gΔt,所以若時(shí)間相等,則速度的變化量相等,

16、故選項(xiàng)C正確;根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)可知,選項(xiàng)D正確. 2.下列關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的說法正確的是(  ) A.自由落體運(yùn)動(dòng)是一種初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) B.從豎直上升的熱氣球吊籃中掉下的物體的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng) C.在空氣中下落的雪花的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng) D.只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)必定是自由落體運(yùn)動(dòng) 答案 A 解析 自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng),故A正確;從豎直上升的熱氣球吊籃中掉下來的物體具有向上的初速度,所以不是自由落體運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;在空氣中下落的雪花受到的空氣阻力不能忽略不計(jì),不是自由落體運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;只在重力作用下但初速度不為零的運(yùn)動(dòng)不是自由落

17、體運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤. 3.(多選)下列關(guān)于重力加速度的說法正確的是(  ) A.重力加速度g是標(biāo)量,只有大小,沒有方向 B.在地球上不同地方,g的大小是不同的,但差別不大 C.在地球上同一地點(diǎn),輕石塊與重石塊做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度是相同的 D.緯度越低的地方,重力加速度g值越小 答案 BCD 解析 重力加速度是矢量,方向總是豎直向下.地球上同一地點(diǎn),一切物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度都相同,地球上不同地方g的大小是不同的,但差別不大,緯度越低的地方,g值越小.故正確選項(xiàng)為B、C、D. 考點(diǎn)二 自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 4.一個(gè)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體,下落速度vt隨時(shí)間t變化的圖象如圖所

18、示,其中正確的是(  ) 答案 D 解析 自由落體運(yùn)動(dòng)的速度vt=gt,g是常數(shù),故下落速度vt與時(shí)間t成正比,D正確. 5.一個(gè)石子從高處釋放,做自由落體運(yùn)動(dòng),已知它在第1s內(nèi)的位移大小是s,則它在第3s內(nèi)的位移大小是(  ) A.5sB.7sC.9sD.3s 答案 A 解析 由自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式s=gt2可知,s=g×12,s2=g×22,s3=g×32,s3-s2=g=5s. 6.用如圖1所示的方法可以測(cè)出一個(gè)人的反應(yīng)時(shí)間,設(shè)直尺從開始自由下落,到直尺被受測(cè)者抓住,直尺下落的距離為s,受測(cè)者的反應(yīng)時(shí)間為t,則下列說法正確的是(不計(jì)空氣阻力)(  ) 圖1

19、 A.t∝s B.t∝ C.t∝ D.t∝s2 答案 C 解析 由s=gt2得,t=,因?yàn)樽杂陕潴w加速度g為常數(shù),故t與s的平方根成正比,即t∝,C對(duì). 7.(多選)從樓頂由靜止開始自由下落的物體落地用時(shí)2.0s,若要讓物體在1.0s末落地,應(yīng)該使物體從哪兒開始自由下落(不計(jì)空氣阻力,取g=10m/s2)(  ) A.從離地高度為樓高處 B.從離地高度為樓高處 C.從離地高度為5m處 D.從離地高度為20m處 答案 AC 解析 根據(jù)s=gt,s′=gt,t2=t1,則s′=s,故A正確,B錯(cuò)誤;因?yàn)閟=gt=×10×4m=20m,所以有:s′=×20m=5m,故C正確,D錯(cuò)誤.

20、 8.雨滴自屋檐由靜止滴下,每隔0.2s滴下一滴,第一滴落地時(shí)第六滴恰好剛要滴下,則此時(shí)第二滴雨滴下落的速度為(不計(jì)空氣阻力,g=10m/s2)(  ) A.8 m/s B.7.84 m/s C.7.2 m/s D.7 m/s 答案 A 解析 由題意知,雨滴落到地面用時(shí)1s,第二滴下落了t=0.8s,由vt=gt知,vt=8m/s,故A正確. 9.某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室做了如圖2所示的實(shí)驗(yàn),鐵質(zhì)小球被電磁鐵吸附,斷開電磁鐵的電源,小球自由下落,已知小球的直徑為0.5cm,該同學(xué)從計(jì)時(shí)器上讀出小球通過光電門的時(shí)間為1.00×10-3s,則小球開始下落的位置距光電門的距離為(不計(jì)空氣阻力,

21、取g=10m/s2)(  ) 圖2 A.1mB.1.25mC.0.4mD.1.5m 答案 B 解析 小球通過光電門的時(shí)間很短,這段時(shí)間內(nèi)的平均速度近似等于瞬時(shí)速度,為==5m/s,由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知h==1.25m,選項(xiàng)B正確. 10.(多選)一小球從空中由靜止釋放,不計(jì)空氣阻力(g取10m/s2).下列說法正確的是(  ) A.第2s末小球的速度為20m/s B.前2s內(nèi)小球的平均速度為20m/s C.第2s內(nèi)小球的位移為10m D.前2s內(nèi)小球的位移為20m 答案 AD 解析 小球做自由落體運(yùn)動(dòng),第2s末小球的速度為vt=gt=10×2m/s=20 m/s,故

22、A正確;前2 s內(nèi)小球的位移為s2=gt2=×10×4 m=20 m,前2 s內(nèi)小球的平均速度為==m/s=10 m/s,故B錯(cuò)誤,D正確;第1s內(nèi)小球的位移為s1=gt=×10×1m=5m,故第2s內(nèi)小球的位移為Δs=s2-s1=20m-5m=15m,故C錯(cuò)誤. 二、非選擇題 11.某校物理興趣小組為了了解高空墜物的危害,將一只雞蛋從高樓上由靜止釋放,經(jīng)過4s雞蛋剛好著地.忽略空氣阻力的作用,g取10m/s2,求: (1)雞蛋釋放時(shí)距離地面的高度; (2)雞蛋在下落過程中的平均速度大??; (3)雞蛋下落過程中第4s內(nèi)的位移大?。? 答案 (1)80m (2)20m/s (3)35m

23、 解析 (1)由s=gt2,可得:s=×10×42m=80m. (2)下落過程的平均速度大小為: ==m/s=20 m/s. (3)前3s內(nèi)的位移大小s′=gt=×10×32m=45m, 故第4s內(nèi)的位移大小Δs=s-s′=35m. 12.如圖3所示,有一條豎直懸掛起來的長(zhǎng)為4.2m的細(xì)桿AB,在桿的正下方離B端0.8m的地方有一個(gè)水平放置的圓環(huán)C,若讓桿自由下落(不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2).求: 圖3 (1)從桿下落開始,上端A及下端B到達(dá)圓環(huán)所經(jīng)歷的時(shí)間; (2)AB桿通過圓環(huán)的過程中所用的時(shí)間. 答案 (1)1.0s 0.4s (2)0.6s 解析 (1)

24、桿做自由落體運(yùn)動(dòng),桿的B端到達(dá)圓環(huán)的時(shí)間為tB,則sB=gt,將sB=0.8m代入求得: tB=0.4s 桿的A端到達(dá)圓環(huán)的時(shí)間為tA,則:sA=gt 將sA=5.0m代入求得:tA=1.0s. (2)桿通過圓環(huán)的過程中所用的時(shí)間:t=tA-tB=0.6s. 13.比薩斜塔是世界建筑史上的一大奇跡.如圖4所示,已知斜塔第一層離地面的高度h1=6.8m,為了測(cè)量塔的總高度,在塔頂無初速度釋放一個(gè)小球,小球經(jīng)過第一層到達(dá)地面的時(shí)間為t1=0.2s.(重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力) 圖4 (1)求小球下落過程中,通過第一層的平均速度大??; (2)求斜塔離地面的總高度h. 答案 (1)34m/s (2)61.25m 解析 (1)==34m/s (2)設(shè)小球在空中運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t, 則有h=gt2 h-h(huán)1=g(t-t1)2 解得h=61.25m. 13

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