2019版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題一 力與運(yùn)動(dòng) 第2講 力與物體的直線運(yùn)動(dòng)學(xué)案

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1、 第2講　力與物體的直線運(yùn)動(dòng) 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 備考策略 1.解決動(dòng)力學(xué)問題要抓好關(guān)鍵詞語 (1)看到“剛好”“恰好”“正好”等字眼，想到“題述的過程存在臨界點(diǎn)”。 (2)看到“最大、最小、至多、至少”等字眼，想到“題述的過程存在極值點(diǎn)”。 2.“四點(diǎn)”注意 (1)x－t圖象、v－t圖象均表示直線運(yùn)動(dòng)。 (2)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中的v、a、x均為矢量，一定規(guī)定正方向。 (3)剎車問題中不能忽略實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況。 (4)x－t、v－t、a－t圖象相關(guān)量間的關(guān)系 　運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象問題 　x－t圖象的理解及應(yīng)用 【典例1】 (多選)(2018·全國卷Ⅲ，18)甲、乙兩車在同一平直

2、公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)。甲、乙兩車的位置x隨時(shí)間t的變化如圖1所示。下列說法正確的是(　　) 圖1 A.在t1時(shí)刻兩車速度相等 B.從0到t1時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等 C.從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等 D.在t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，兩車速度相等 解析　x－t圖象某點(diǎn)的切線斜率表示瞬時(shí)速度，A錯(cuò)誤；從0～t1時(shí)間內(nèi)，由于甲、乙的出發(fā)點(diǎn)不同，故路程不同，B錯(cuò)誤；t1～t2時(shí)間內(nèi)，甲、乙的位移和路程都相等，大小都為x2－x1，C正確；t1～t2時(shí)間內(nèi)，甲的x－t圖象在某一點(diǎn)的切線與乙的x－t圖象平行，此時(shí)刻兩車速度相等，D正確。 答案　C

3、D 　v－t圖象的理解及應(yīng)用 【典例2】 (多選)(2018·全國卷Ⅱ，19)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖象分別如圖2中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時(shí)刻并排行駛。下列說法正確的是(　　) 圖2 A.兩車在t1時(shí)刻也并排行駛 B.在t1時(shí)刻甲車在后，乙車在前 C.甲車的加速度大小先增大后減小 D.乙車的加速度大小先減小后增大 解析　本題可巧用逆向思維分析，兩車在t2時(shí)刻并排行駛，根據(jù)題圖分析可知在t1～t2時(shí)間內(nèi)甲車運(yùn)動(dòng)的位移大于乙車運(yùn)動(dòng)的位移，所以在t1時(shí)刻甲車在后，乙車在前，B正確，A錯(cuò)誤；依據(jù)v－t圖象斜率表示加速度分析出C錯(cuò)誤，D正確。

4、 答案　BD 【典例3】 (多選)(2016·全國卷Ⅰ，21)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v－t圖象如圖3所示。已知兩車在t＝3 s時(shí)并排行駛，則(　　) 圖3 A.在t＝1 s時(shí)，甲車在乙車后 B.在t＝0時(shí)，甲車在乙車前7.5 m C.兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t＝2 s D.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m 解析　根據(jù)v－t圖，甲、乙都沿正方向運(yùn)動(dòng)。t＝3 s時(shí)，甲、乙相遇，此時(shí)v甲＝30 m/s，v乙＝25 m/s，由v－t圖線所圍面積對(duì)應(yīng)位移關(guān)系知，0～3 s內(nèi)甲車位移x甲＝×3×30 m＝45 m，乙車位移x乙＝×3×(10＋25)

5、 m＝52.5 m。故t＝0時(shí)，甲、乙相距Δx1＝x乙－x甲＝7.5 m，即甲在乙前方7.5 m，選項(xiàng)B正確；0～1 s內(nèi)，x甲′＝×1×10 m＝5 m，x乙′＝×1×(10＋15) m＝12.5 m，Δx2＝x乙′－x甲′＝7.5 m＝Δx1，說明甲、乙第一次相遇，A、C錯(cuò)誤；甲、乙兩次相遇地點(diǎn)之間的距離為x＝x甲－x甲′＝45 m－5 m＝40 m，所以選項(xiàng)D正確。 答案　BD 　a－t圖象的理解及應(yīng)用 【典例4】 (多選)假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛。甲車在前，乙車在后，速度均為30 m/s，相距100 m。在t＝0時(shí)刻甲車遇到緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時(shí)間

6、變化如圖4所示。取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?。下列說法正確的是(　　) 圖4 A.在t＝6 s時(shí)，兩車速度相等 B.在t＝6 s時(shí)，兩車相距最近 C.在t＝6 s時(shí)，兩車相距90 m D.在0～9 s內(nèi)，兩車會(huì)相撞 解析　由圖象可知，前6 s時(shí)間內(nèi)，Δv甲＝－15 m/s， t＝6 s時(shí)v甲＝v0＋Δv甲＝15 m/s 同樣Δv乙＝－15 m/s v2＝v0＋Δv乙＝15 m/s 故選項(xiàng)A正確； 經(jīng)分析可知，t＝6 s時(shí)，兩車的速度相等，兩車距離最近，故選項(xiàng)B正確；甲車在t＝3 s時(shí)的速度v甲′＝v0－at＝0，t＝6 s時(shí)兩車的距離Δx＝100 m＋×(30＋0)×3 m＋×

7、5×32 m－[30×3＋×(30＋15)]×3 m＝10 m，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；6 s后兩車間的距離越來越大，所以0～9 s內(nèi)，兩車不會(huì)相撞，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　AB 1.明圖象意義 (1)看到“x－t圖線”想到“初始位置關(guān)系明確”。 (2)看到“v－t圖線”想到“加速度變化情況”。 (3)速度圖線只有通過時(shí)間軸時(shí)速度方向才改變。 2.清交點(diǎn)區(qū)別 兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)圖象一般會(huì)涉及追及和相遇問題。x－t圖象交點(diǎn)表示兩物體位移相等，v－t圖象交點(diǎn)表示兩物體速度相等。 3.抓對(duì)應(yīng)關(guān)系 根據(jù)物體的初始條件和受力情況判斷或作出圖象的關(guān)鍵是將運(yùn)動(dòng)情景與圖象信息對(duì)應(yīng)起來。 1.(多選)

8、汽車A和汽車B(均可視為質(zhì)點(diǎn))在平直的公路上沿兩平行車道同向行駛，A車在后(如圖5甲所示)。以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，此時(shí)兩車相距x0＝12 m。汽車A運(yùn)動(dòng)的x－t圖象如圖乙所示，汽車B運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖丙所示。則下列說法正確的是(　　) 圖5 A.在t＝3 s時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，且最遠(yuǎn)距離為20 m B.B車在0～6 s內(nèi)的位移為23 m C.在t＝8 s時(shí)，兩車相遇 D.若t＝1 s時(shí)，A車緊急制動(dòng)(視為勻變速)，要使A車追不上B車，則A車的加速度大小應(yīng)大于 m/s2 解析　由圖乙可知A車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為vA＝4 m/s，由圖丙分析可知，t＝3 s時(shí)兩車速度相等，相距

9、最遠(yuǎn)，由位移關(guān)系得最遠(yuǎn)距離為20 m，選項(xiàng)A正確；B車在0～6 s內(nèi)的位移和0～5 s內(nèi)的位移相等，為24 m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；0～8 s內(nèi)A車的位移大小為32 m，B車的位移大小為24 m，位移之差為8 m，此時(shí)A車未追上B車，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t＝1 s時(shí)兩車相距16 m，當(dāng)B車停下來，A車速度減為零時(shí)恰好追上B車，此時(shí)A車的加速度為一臨界值，由速度與位移的關(guān)系可知，加速度a＝ m/s2，故要使A車追不上B車，則A車的加速度大小應(yīng)大于 m/s2，選項(xiàng)D正確。 答案　AD 2.(多選)在一個(gè)大霧天，一輛小汽車以20 m/s的速度行駛在平直的公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方x0＝20 m處有一輛大卡車以10

10、m/s的速度同方向勻速行駛，汽車司機(jī)立即剎車，忽略司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，3 s后卡車也開始剎車，從汽車司機(jī)開始剎車時(shí)計(jì)時(shí)，兩者的v－t圖象如圖6所示，下列說法正確的是(　　) 圖6 A.小汽車與大卡車一定沒有追尾 B.由于在減速時(shí)大卡車的加速度大小小于小汽車的加速度大小，導(dǎo)致兩車在t＝4 s時(shí)追尾 C.兩車沒有追尾，兩車最近距離為10 m D.兩車沒有追尾，并且兩車都停下時(shí)相距5 m 解析　汽車和大卡車在t＝2 s時(shí)若不相遇，以后就不會(huì)發(fā)生追尾。汽車在t＝2 s內(nèi)的位移x1＝×2 m＝ 30 m，大卡車在t＝2 s內(nèi)位移x2＝10×2 m＝20 m。由于x1

11、和大卡車一定沒有追尾，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；兩車速度相等時(shí)，相距最近，為Δx＝x2＋x0－x1＝10 m，選項(xiàng)C正確；小汽車停下時(shí)所走位移x汽＝×20×4 m＝40 m，大卡車停下時(shí)所走位移x卡＝10×3 m＋×10×3 m＝45 m，所以兩車都停下時(shí)相距Δx′＝x卡＋x0－x汽＝25 m，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　AC 3.一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，通過傳感器描繪出關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖7所示，下列說法正確的是(　　) 圖7 A.質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng) B.－x圖象斜率等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度 C.四邊形AA′B′B的面積可表示質(zhì)點(diǎn)從O到C′所用的時(shí)間 D.四邊形BB′C′C的面積可表示

12、質(zhì)點(diǎn)從C到C′所用的時(shí)間 解析　由題中－x圖象可知，與x成正比，即vx＝常數(shù)，質(zhì)點(diǎn)的速度隨位移的增大而減小，因此質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)閳D象的斜率k＝，顯然不等于質(zhì)點(diǎn)的加速度，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由于三角形OBC的面積S1＝OC·BC＝，表示質(zhì)點(diǎn)從O到C所用的時(shí)間，同理，質(zhì)點(diǎn)從O到C′所用的時(shí)間可由S2＝表示，所以四邊形BB′C′C的面積可表示質(zhì)點(diǎn)從C到C′所用的時(shí)間，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 答案　D 　勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 　以生活中的交通問題為背景考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 【典例1】 近幾年長假期間，國家取消了7座及其以下的小車的收費(fèi)公路的過路費(fèi)，給自駕

13、車帶來了很大的實(shí)惠，但車輛的增多也給交通道路的暢通增加了很大的壓力，因此國家規(guī)定了免費(fèi)車輛在通過收費(fèi)站時(shí)在專用車道上可以直接減速通過。假設(shè)收費(fèi)站的前、后都是平直大道，長假期間過站的車速要求不超過v＝21.6 km/h，事先小汽車未減速的車速均為v0＝108 km/h，制動(dòng)后小汽車的加速度的大小為a1＝4 m/s2。試問： (1)長假期間，駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站至少多遠(yuǎn)處開始制動(dòng)？ (2)假設(shè)車過站后駕駛員立即使車以加速度a2＝6 m/s2加速至原來的速度，則從減速開始到最終恢復(fù)到原來速度的過程中，汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間至少是多少？ (3)在(1)(2)問題中，車因減速和加速過站而耽誤的時(shí)間至少為多少

14、？ 解析　取小汽車初速度方向?yàn)檎较颍瑅＝21.6 km/h＝6 m/s，v0＝108 km/h＝30 m/s (1)設(shè)小汽車距離收費(fèi)站x1處開始制動(dòng)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則： 由v2－v＝－2a1x1，解得x1＝108 m。 (2)小汽車通過收費(fèi)站經(jīng)歷勻減速和勻加速兩個(gè)階段，以v＝6 m/s過站時(shí)汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最少，前后兩段位移分別為x1和x2，時(shí)間為t1和t2， 則減速階段：v＝v0－a1t1得 t1＝＝6 s 加速階段：v0′＝v＝6 m/s， v′＝v0＝30 m/s 則：v0＝v＋a2t2，t2＝＝4 s 則汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間至少為t＝t1＋t2＝10 s。 (3)在加

15、速階段：v－v2＝2a2x2 解得x2＝72 m 則總位移x＝x1＋x2＝180 m 若不減速通過所需時(shí)間t′＝＝6 s 車因減速和加速過站而耽誤的時(shí)間至少為 Δt＝t－t′＝4 s。 答案　(1)108 m　(2)10 s　(3)4 s 【命題拓展】 (1)畫出【典例1】第(2)問中汽車運(yùn)動(dòng)的v－t圖象； (2)【典例1】第(2)問中汽車運(yùn)動(dòng)的平均速度多大？ 解析　(1) (2)＝＝ m/s＝18 m/s。 答案　(1)見解析　(2)18 m/s 　追及與相遇中的“實(shí)際問題模型” 【典例2】 某地出現(xiàn)霧霾天氣，能見度只有200 m，即看不到200 m以外的情況

16、，A、B兩輛汽車沿同一公路同向行駛，A車在前，速度vA＝10 m/s，B車在后，速度vB＝30 m/s，B車在距A車x＝200 m處才發(fā)現(xiàn)前方的A車，這時(shí)B車立即以最大加速度a＝0.8 m/s2剎車。 (1)通過計(jì)算說明兩車會(huì)不會(huì)相撞； (2)若兩車不會(huì)相撞，求它們之間的最小距離。若兩車會(huì)相撞，則B車在減速的同時(shí)開始按喇叭，t1＝10 s后，A車發(fā)現(xiàn)后，立即加速前進(jìn)，則A車的加速度至少為多大時(shí)才能避免與B車相撞？ 解析　(1)設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩車速度相等，根據(jù)vA＝vB－at，解得t＝25 s xB＝vBt－at2＝500 m xA＝vAt＝250 m 速度相等時(shí)兩車的距離Δx0＝xA

17、＋x－xB＝－50 m＜0，故兩車在速度相等前就已經(jīng)相撞了。 (2)由(1)可知兩車會(huì)相撞。 如圖所示，B車減速10 s后，B車的速度vB1＝vB－at1＝22 m/s 此時(shí)兩車的距離Δx＝vAt1＋200 m－(vBt1－at)＝10×10 m＋200 m－(30×10－×0.8×100) m＝40 m 設(shè)A車至少以大小為a′的加速度加速t′時(shí)間后，兩車剛好不相撞，此時(shí)兩車的速度相等，有vB1－at′＝vA＋a′t′， vAt′＋a′t′2＋Δx＝vB1t′－at′2 由以上兩式消去a′和t′的乘積a′t′，求出t′＝ s，進(jìn)而解得a′＝1 m/s2。 答案　(1)相撞　(

18、2)1 m/s2 　電學(xué)中的直線運(yùn)動(dòng) 【典例3】 (2018·江蘇單科，13)如圖8所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為θ，間距為d。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m的金屬棒被固定在導(dǎo)軌上，距底端的距離為s，導(dǎo)軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流。金屬棒被松開后，以加速度a沿導(dǎo)軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度為g。求下滑到底端的過程中，金屬棒 圖8 (1)末速度的大小v； (2)通過的電流大小I； (3)通過的電荷量Q。 解析　(1)勻加速直線運(yùn)動(dòng)v2＝2as 解得v＝ (2)安培力F安＝IdB 金屬

19、棒所受合力F＝mgsin θ－F安 牛頓運(yùn)動(dòng)定律F＝ma 解得I＝ (3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝ 電荷量Q＝It 解得Q＝ 答案　(1)　(2)　(3) “一畫、二選、三注意”解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題 1.(2018·貴陽一測(cè))對(duì)于如圖9所示的情境，交通法規(guī)定“車讓人”，否則駕駛員將受到處罰。若以8 m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，有行人正在過人行橫道，此時(shí)汽車的前端距停車線8 m，該車減速時(shí)的加速度大小為5 m/s2。下列說法中正確的是(　　) 圖9 A.駕駛員立即剎車制動(dòng)，則至少需2 s汽車才能停止 B.在距停車線6 m處才開始剎車制動(dòng)，汽車前端恰能止于停車線處

20、 C.若經(jīng)0.2 s后才開始剎車制動(dòng)，汽車前端恰能止于停車線處 D.若經(jīng)0.4 s后才開始剎車制動(dòng)，汽車前端恰能止于停車線處 解析　汽車的初速度為v0＝8 m/s，剎車時(shí)最大加速度為a＝5 m/s2，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，汽車停車時(shí)間最短為t＝＝1.6 s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由速度與位移關(guān)系可知，汽車的剎車距離x＝＝6.4 m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；要使汽車停止時(shí)前端剛好在停車線處，汽車勻速運(yùn)動(dòng)距離為x′＝(8－6.4) m＝1.6 m，所以汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t′＝＝0.2 s，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 答案　C 2.如圖10所示，傾斜放置的平行板電容器兩極板與水平面的夾角為θ，極板間距為d，帶負(fù)電的

21、微粒質(zhì)量為m、帶電荷量為q，微粒從極板M的左邊緣A處以初速度v0水平射入極板間，沿直線運(yùn)動(dòng)并從極板N的右邊緣B處射出，則(　　) 圖10 A.微粒到達(dá)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為mv B.微粒的加速度大小等于gsin θ C.兩極板間的電勢(shì)差UMN＝ D.微粒從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中電勢(shì)能減少 解析　微粒的受力情況如圖所示，微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能小于mv，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由牛頓第二定律得mgtan θ＝ma，加速度a＝gtan θ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；又電場(chǎng)力Eq＝，兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝，兩板間的電勢(shì)差UMN＝Ed＝，選項(xiàng)C正確；微粒從A向B運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

22、答案　C 3.(2018·江西南昌六校聯(lián)考)有一部電梯，啟動(dòng)時(shí)勻加速上升的加速度大小為2 m/s2，制動(dòng)時(shí)勻減速上升的加速度大小為1 m/s2，中間階段電梯可勻速運(yùn)行，電梯運(yùn)動(dòng)上升的高度為48 m。問： (1)若電梯運(yùn)行時(shí)最大限速為9 m/s，電梯升到最高處的最短時(shí)間是多少； (2)如果電梯先加速上升，然后勻速上升，最后減速上升，全程共用時(shí)間為15 s，上升的最大速度是多少。 解析　(1)要想所用時(shí)間最短，則電梯只有加速和減速過程，而沒有勻速過程，設(shè)最大速度為vm，由位移公式得 h＝＋，代入數(shù)據(jù)解得vm＝8 m/s， 因?yàn)関m＝8 m/s＜9 m/s，符合題意。 加速的時(shí)間為t1

23、＝＝ s＝4 s， 減速的時(shí)間為t2＝＝ s＝8 s， 運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為t＝t1＋t2＝12 s。 (2)設(shè)加速的時(shí)間為t1′，減速的時(shí)間為t2′，勻速上升時(shí)的速度為v，且v＜8 m/s，則 加速的時(shí)間為t1′＝， 減速的時(shí)間為t2′＝， 勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝15 s－t1′－t2′， 上升的高度為h＝(t1′＋t2′)＋v(15 s－t1′－t2′)， 聯(lián)立解得v＝4 m/s，另一解不合理，舍去。 答案　(1)12 s　(2)4 m/s 　牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用 　以連接體為載體考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用 【典例1】 (多選)(2015·新課標(biāo)全國卷Ⅱ，20)在一東西向的

24、水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂。當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時(shí)，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時(shí)，P和Q間的拉力大小仍為F。不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為(　　) A.8 B.10 C.15 D.18 解析　設(shè)掛鉤P、Q西邊有n節(jié)車廂，每節(jié)車廂的質(zhì)量為m，則掛鉤P、Q西邊車廂的質(zhì)量為nm，以西邊這些車廂為研究對(duì)象，有F＝nma① P、Q東邊有k節(jié)車廂，以東邊這些車廂為研究對(duì)象，有 F＝km·a② 聯(lián)立①②得3n＝2k， 總車廂數(shù)為N＝n＋k，

25、由此式可知n只能取偶數(shù)， 當(dāng)n＝2時(shí)，k＝3，總節(jié)數(shù)為N＝5 當(dāng)n＝4時(shí)，k＝6，總節(jié)數(shù)為N＝10 當(dāng)n＝6時(shí)，k＝9，總節(jié)數(shù)為N＝15 當(dāng)n＝8時(shí)，k＝12，總節(jié)數(shù)為N＝20，故選項(xiàng)B、C正確。 答案　BC 　以圖象形式考查動(dòng)力學(xué)兩類問題 【典例2】 (2018·全國卷Ⅰ，15)如圖11，輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物塊P，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上，使其向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。以x表示P離開靜止位置的位移，在彈簧恢復(fù)原長前，下列表示F與x之間關(guān)系的圖象可能正確的是(　　) 圖11 解析　假設(shè)物塊靜止時(shí)彈簧的壓縮量為x0，則由力的平衡條

26、件可知kx0＝mg，在彈簧恢復(fù)原長前，當(dāng)物塊向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，由以上兩式解得F＝kx＋ma，顯然F和x為一次函數(shù)關(guān)系，且在F軸上有截距，則A正確，B、C、D錯(cuò)誤。 答案　A 　以生活、科技為背景考查動(dòng)力學(xué)兩類問題 【典例3】 (2018·全國卷Ⅱ，24)汽車A在水平冰雪路面上行駛。駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B，立即采取制動(dòng)措施，但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停止后的位置如圖12所示，碰撞后B車向前滑動(dòng)了4.5 m，A車向前滑動(dòng)了2.0 m。已知A和B的質(zhì)量分別為2.0×103 kg和1.5×103 kg，兩車與該冰雪路面間

27、的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10，兩車碰撞時(shí)間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動(dòng)，重力加速度大小g＝10 m/s2。求 圖12 (1)碰撞后的瞬間B車速度的大??； (2)碰撞前的瞬間A車速度的大小。 解析　(1)設(shè)B車的質(zhì)量為mB，碰后加速度大小為aB。根據(jù)牛頓第二定律有 μmBg＝mBaB① 式中μ是汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。 設(shè)碰撞后瞬間B車速度的大小為vB′，碰撞后滑行的距離為sB。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vB′2＝2aBsB② 聯(lián)立①②式并利用題給數(shù)據(jù)得 vB′＝3.0 m/s③ (2)設(shè)A車的質(zhì)量為mA，碰后加速度大小為aA。根據(jù)牛頓第二定律有 μmAg＝mAaA④ 設(shè)碰撞后瞬間

28、A車速度的大小為vA′，碰撞后滑行的距離為sA。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vA′2＝2aAsA⑤ 設(shè)碰撞前的瞬間A車速度的大小為vA。兩車在碰撞過程中動(dòng)量守恒，有 mAvA＝mAvA′＋mBvB′⑥ 聯(lián)立③④⑤⑥式并利用題給數(shù)據(jù)得 vA＝4.3 m/s ⑦ 答案　(1)3.0 m/s　(2)4.3 m/s 應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解問題時(shí)應(yīng)注意： (1)研究對(duì)象的選取方法：整體法和隔離法。 (2)當(dāng)物體的受力情況發(fā)生變化時(shí)加速度同時(shí)發(fā)生變化。 (3)兩個(gè)相鄰的子過程的銜接，即前一過程的末狀態(tài)應(yīng)為后一過程的初狀態(tài)。 1.(多選)(2018·福州四校聯(lián)考)一個(gè)物塊放在粗糙的水平面上，現(xiàn)用

29、一個(gè)很大的水平推力推物塊，并且推力不斷減小，結(jié)果物塊運(yùn)動(dòng)過程中的加速度a隨推力F變化的圖象如圖13所示。已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2。下列說法正確的是(　　) 圖13 A.物塊的質(zhì)量為0.5 kg B.物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2 C.當(dāng)推力F減小為2 N時(shí)，物塊的速度最大 D.當(dāng)推力F減小為0時(shí)，物塊的速度為零 解析　由物塊運(yùn)動(dòng)過程中的加速度a隨推力F變化的圖象可知，當(dāng)推力F＝2 N時(shí)，加速度為零，運(yùn)用牛頓第二定律可得F－μmg＝0；當(dāng)F＝0時(shí)，加速度a＝－2 m/s2，運(yùn)用牛頓第二定律，－μmg＝ma，聯(lián)立解得μ＝0.2，m＝1.0 k

30、g。即物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，物塊的質(zhì)量為1.0 kg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；用一個(gè)很大的水平力推物塊，并且推力不斷減小，物塊做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)推力F減小為2 N時(shí)加速度為零，物塊的速度最大，選項(xiàng)C正確；當(dāng)推力F減小為0時(shí)，物塊做減速運(yùn)動(dòng)，物塊的速度不為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　BC 2.(2018·南昌一模)在傾角θ＝37°的粗糙斜面上有一質(zhì)量m＝2 kg的物塊，受如圖14甲所示的水平方向恒力F的作用，物塊靜止不動(dòng)。t＝0時(shí)刻物塊以某一速度從斜面上A點(diǎn)沿斜面下滑，在t＝4 s時(shí)滑到水平面上，此時(shí)撤去F，在這以后的一段時(shí)間內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化關(guān)系v－t圖象如圖乙所

31、示，已知A點(diǎn)到斜面底端的距離x＝ 18 m，物塊與各接觸面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，不考慮轉(zhuǎn)角處機(jī)械能損失，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： 圖14 (1)物塊在A點(diǎn)的速度； (2)水平恒力F的大小。 解析　(1)在斜面上，逆向看物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，方向沿斜面向上，則： x＝vt＋a1t2 解得：a1＝0.25 m/s2 物塊在A點(diǎn)的速度為： v0＝v＋a1t＝5 m/s (2)設(shè)物塊與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得： －μmg＝ma2 由圖線可知：a2＝

32、－2 m/s2 解得：μ＝0.2 物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)受的摩擦力為Ff，由牛頓第二定律得： Fcos θ－mgsin θ＋Ff＝ma1 Ff＝μFN FN＝mgcos θ＋Fsin θ 解得：F＝＝10.1 N 答案　(1)5 m/s　(2)10.1 N 高考物理中的“五大”解題思想 現(xiàn)如今，高考物理愈來愈注重考查考生的能力和科學(xué)素養(yǎng)，其命題愈加明顯地滲透著對(duì)物理思想、物理方法的考查。在平時(shí)的復(fù)習(xí)備考過程中，物理習(xí)題浩如煙海，千變?nèi)f化，我們?nèi)裟苷莆找恍┗镜慕忸}思想，就如同在開啟各式各樣的“鎖”時(shí)，找到了一把“多功能的鑰匙”。 一、數(shù)形結(jié)合的思想 數(shù)形結(jié)合的思想，就

33、是把物體的空間形式和數(shù)量關(guān)系結(jié)合起來進(jìn)行考查，通過“數(shù)”與“形”之間的對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決問題的思想，其實(shí)質(zhì)是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的圖形結(jié)合起來，把抽象思維和形象思維結(jié)合起來。數(shù)形結(jié)合的思想，一方面可以以“形”助“數(shù)”，實(shí)現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，化抽象為直觀，化難為易；另一方面可以以“數(shù)”解“形”，可以由數(shù)入手，將有些涉及圖形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系來研究，對(duì)圖形做精細(xì)的分析，從而使人們對(duì)直觀圖形有更精確、理性的理解。 【例1】 一彈簧秤的秤盤質(zhì)量為m1，盤內(nèi)放一質(zhì)量為m2的物體，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖15所示。t0時(shí)刻給物體施加一個(gè)豎直向上的力F

34、，使物體從靜止開始向上做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2 s物體與秤盤脫離，用FN表示物體與秤盤間的相互作用力的大小，已知重力加速度大小為g，則下列F和FN隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象正確的是(　　) 圖15 解析　對(duì)秤盤和物體整體分析，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧形變量為x0，利用牛頓第二定律得，kx0＝(m1＋m2)g，F(xiàn)＋kx－(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，又x＝x0－a(t－t0)2，解上述兩式得F＝(m1＋m2)a＋ka(t－t0)2，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；以物體為研究對(duì)象，物體靜止時(shí)，F(xiàn)N＝m2g，運(yùn)動(dòng)后對(duì)秤盤受力分析，利用牛頓第二定律得kx－m1g－FN＝m1a，F(xiàn)N＝m2g

35、－m1a－ka(t－t0)2，所以選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 答案　C 二、分解思想 有些物理問題的運(yùn)動(dòng)過程、情景較為復(fù)雜，在運(yùn)用一些物理規(guī)律或公式不奏效的情況下，將物理過程按照事物發(fā)展的順序分成幾段熟悉的子過程來分析，或者將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單或特殊的分運(yùn)動(dòng)(如勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等)來考慮，往往能事半功倍。 【例2】 (2018·江蘇單科，3)某彈射管每次彈出的小球速度相等。在沿光滑豎直軌道自由下落過程中，該彈射管保持水平，先后彈出兩只小球。忽略空氣阻力，兩只小球落到水平地面的(　　) A.時(shí)刻相同，地點(diǎn)相同 B.時(shí)刻相同，地點(diǎn)不同 C.時(shí)刻不同，地點(diǎn)相同

36、D.時(shí)刻不同，地點(diǎn)不同 解析　彈射管沿光滑豎直軌道自由下落，向下的加速度大小為g，且下落時(shí)保持水平，故先后彈出的兩只小球在豎直方向的分速度與彈射管的分速度相同，即兩只小球同時(shí)落地；又兩只小球先后彈出且水平分速度相等，故兩只小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，則運(yùn)動(dòng)的水平位移不同，落地點(diǎn)不同，選項(xiàng)B正確。 答案　B 三、守恒思想 物理學(xué)中最常用的一種思維方法——守恒。高中物理涉及的守恒定律有能量守恒定律、動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、質(zhì)量守恒定律、電荷守恒定律等，它們是我們處理高中物理問題的主要工具。 【例3】 如圖16所示，長R＝0.6 m的不可伸長的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系著質(zhì)量m2＝0

37、.1 kg的小球B，小球B剛好與水平面相接觸?，F(xiàn)使質(zhì)量m1＝0.3 kg的物塊A沿光滑水平面以v0＝4 m/s的速度向B運(yùn)動(dòng)并與B發(fā)生彈性正碰，A、B碰撞后，小球B能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度g＝10 m/s2，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，試求： 圖16 (1)在A與B碰撞后瞬間，小球B的速度v2的大??； (2)小球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)繩的拉力。 解析　(1)物塊A與小球B碰撞時(shí)，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有：m1v0＝m1v1＋m2v2 m1v＝m1v＋m2v 解得碰撞后瞬間物塊A的速度v1＝v0＝2 m/s 小球B的速度v2＝v0＝6 m/s (2)碰撞后，設(shè)小

38、球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度為v，則由機(jī)械能守恒定律有：m2v＝m2v2＋2m2gR 又由向心力公式有：F＋m2g＝m2 聯(lián)立解得小球B對(duì)細(xì)繩的拉力F′＝F＝1 N。 答案　(1)6 m/s　(2)1 N 四、對(duì)稱思想 對(duì)稱思想普遍存在于各種物理現(xiàn)象、物理過程和物理規(guī)律之中，它反映了科學(xué)生活中物理世界的和諧與優(yōu)美。應(yīng)用對(duì)稱思想不僅能幫助我們認(rèn)識(shí)和探索物質(zhì)世界的某些基本規(guī)律，而且能幫助我們?nèi)デ蠼饽承┚唧w的物理問題。用對(duì)稱的思想解題的關(guān)鍵是敏銳地看出并抓住事物在某一方面的對(duì)稱性，這些對(duì)稱性往往就是通往答案的捷徑。 【例4】 在一半徑為R的圓周上均勻分布有N個(gè)帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))無間隙排列

39、，其中A點(diǎn)的小球帶電荷量為＋3q，其余小球帶電荷量為＋q，此時(shí)圓心O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，現(xiàn)僅撤去A點(diǎn)的小球，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(　　) 圖17 A.E B. C. D. 解析　假設(shè)圓周上均勻分布的都是電荷量為＋q的小球，由于圓周的對(duì)稱性，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理知，圓心O處電場(chǎng)強(qiáng)度為0，所以A點(diǎn)小球帶電荷量為＋3q，其余小球帶電荷量為＋q時(shí)，圓心O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小等效于A點(diǎn)處電荷量為＋2q的小球在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，則有E＝k，A處＋q在圓心O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1＝k，方向水平向左，其余小球帶電荷量為＋q的小球在O點(diǎn)處產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小E2＝E1＝k＝，所以僅撤

40、去A點(diǎn)的小球，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于E2＝。 答案　B 五、等效思想 在某些物理問題中，一個(gè)過程的發(fā)展、一個(gè)狀態(tài)的確定，往往是由多個(gè)因素決定的，若某些因素所起的作用和另一些因素所起的作用相同，則前一些因素與后一些因素是等效的，它們便可以互相代替，而對(duì)過程的發(fā)展或狀態(tài)的確定，以及最后結(jié)果并無影響。掌握等效思想，有助于提高考生的科學(xué)素養(yǎng)，形成科學(xué)的世界觀和方法論，為終身的學(xué)習(xí)、研究和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。 【例5】 如圖18所示，在方向水平向左、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，固定一由內(nèi)表面絕緣光滑且內(nèi)徑很小的圓管彎制而成的圓弧BD，圓弧的圓心為O，豎直半徑OD＝R，B點(diǎn)和地面上A點(diǎn)的連線與地面成θ＝37°

41、角，AB＝R。一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從地面上A點(diǎn)以某一初速度沿AB方向做直線運(yùn)動(dòng)，恰好無碰撞地從管口B進(jìn)入管道BD中，到達(dá)管中某處C(圖中未標(biāo)出)時(shí)恰好與管道間無作用力。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小為g。求： 圖18 (1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E和小球到達(dá)C處時(shí)的速度大小v； (2)小球的初速度大小v0以及到達(dá)D處時(shí)的速度大小vD。 解析　(1)小球做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力情況如圖甲所示，小球帶正電，則qE＝，得E＝，小球到達(dá)C處時(shí)電場(chǎng)力與重力的合力恰好提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，如圖乙所示， 甲 OC∥AB，則＝m 得v

42、＝。 乙 (2)小球“恰好無碰撞地從管口B進(jìn)入管道BD”，說明AB⊥OB 小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有 －·2R＝mv2－mv 得v0＝， 小球從C處運(yùn)動(dòng)到D處的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有 (R－Rsin θ)＝mv－mv2， 得vD＝。 答案　(1)　　(2)　 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練 一、選擇題(1～6題為單項(xiàng)選擇題，7～9題為多項(xiàng)選擇題) 1.如圖1為“中國好聲音”娛樂節(jié)目所設(shè)計(jì)的“導(dǎo)師戰(zhàn)車”，戰(zhàn)車可以在傾斜直軌道上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)坐在戰(zhàn)車中的導(dǎo)師按下按鈕，戰(zhàn)車就由靜止開始沿長10 m的傾斜軌道沖到學(xué)員面前，最終剛好停止在軌道末端，此過程歷時(shí)4 s，在戰(zhàn)車運(yùn)動(dòng)過程中，下

43、列說法正確的是(　　) 圖1 A.導(dǎo)師戰(zhàn)車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中處于失重狀態(tài) B.根據(jù)題中信息可以估算導(dǎo)師戰(zhàn)車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1.25 m/s2 C.戰(zhàn)車在傾斜軌道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng) D.根據(jù)題中信息可以估算導(dǎo)師戰(zhàn)車運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為2.5 m/s 解析　由題可知，“導(dǎo)師戰(zhàn)車”沿斜面的方向先加速后減速，加速的過程中有豎直向下的分加速度，戰(zhàn)車處于失重狀態(tài)；當(dāng)戰(zhàn)車減速時(shí)，戰(zhàn)車有豎直向上的分加速度，戰(zhàn)車處于超重狀態(tài)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；“導(dǎo)師戰(zhàn)車”沿斜面的方向先加速后減速，加速度大小不好估算，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；戰(zhàn)車的位移是10 m，時(shí)間是4 s，所以可以求出平均速度＝＝ m/s＝2.5 m/

44、s，故選項(xiàng)D正確。 答案　D 2.2017年8月在俄羅斯舉行的坦克兩項(xiàng)比賽中，中國的96式坦克表現(xiàn)優(yōu)異，如圖2所示是我國的坦克A和俄羅斯的坦克B(均可視為質(zhì)點(diǎn))運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，在t＝300 s時(shí)兩輛坦克相遇，根據(jù)圖象下列說法正確的是(　　) 圖2 A.坦克B在t＝100 s時(shí)開始反向運(yùn)動(dòng) B.計(jì)時(shí)開始時(shí)，兩輛坦克從同一起點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng) C.300 s時(shí)間內(nèi)，坦克A運(yùn)動(dòng)的路程大于坦克B運(yùn)動(dòng)的路程 D.兩輛坦克在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中平均速度相等 解析　由于速度始終為正值，說明兩輛坦克均沿規(guī)定的正方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；通過計(jì)算v－t圖象中圖線與時(shí)間軸圍成的面積可知，300 s內(nèi)坦克A的位

45、移大小為3 750 m，坦克B的位移大小為3 500 m，由于兩輛坦克均沿規(guī)定的正方向做直線運(yùn)動(dòng)，故路程等于位移大小，由于兩坦克在t＝300 s時(shí)相遇，故兩坦克運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)不同，選項(xiàng)C正確，B錯(cuò)誤；300 s內(nèi)，兩輛坦克的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，但運(yùn)動(dòng)的位移不相同，故平均速度不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　C 3.如圖3甲所示，用水平方向的力F將質(zhì)量為m＝0.5 kg的木塊貼在豎直墻面上，力F從0開始逐漸增大，木塊沿豎直墻面向下運(yùn)動(dòng)。用力傳感器和加速度傳感器記錄木塊受到的壓力F和加速度大小a，F(xiàn)與a的大小關(guān)系如圖乙所示，重力加速度大小為g＝10 m/s2，則木塊和墻面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　　) 圖3

46、 A.0.2 B.0.25 C.0.4 D.0.5 解析　法一：對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，當(dāng)推力F＝20 N時(shí)，a＝0，即mg＝μF，μ＝0.25，B正確。 法二：mg－μF＝ma，a＝g－F，由圖知，＝，μ＝0.25，B正確。 答案　B 4.高鐵目前是我國的一張名片，某高鐵站，一維護(hù)員站在一中央站臺(tái)上，兩邊分別有正在進(jìn)站或開出的高鐵列車，若兩邊高鐵都是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)(加速度不為零)，如圖4所示，現(xiàn)觀察其中一列高鐵的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)在某連續(xù)相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)從維護(hù)員身邊經(jīng)過的車廂節(jié)數(shù)分別為n1和n2，則n1和n2之比不可能是(　　) 圖4 A.1∶2 B.2∶5 C.3

47、∶2 D.4∶21 解析　設(shè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)相等時(shí)間間隔為t的任意連續(xù)兩段位移為x1、x2，中間時(shí)刻速度為v，兩端速度分別為v1、v2，則x1＝t，x2＝t，＝＝＝，當(dāng)v1、v2分別取0時(shí)，可得兩段位移之比分別為、，因此可知取值范圍為≤＝≤且＝≠1，因此D不可能。 答案　D 5.如圖5所示，輕質(zhì)彈簧兩端連接質(zhì)量均為m的小球1和2，彈簧和小球處于封閉的豎直管AE內(nèi)，小球直徑略小于管的直徑。整個(gè)裝置靜止時(shí)，小球1處于管壁的C點(diǎn)。其中AB＝BC＝CD＝DE＝L，彈簧原長3L，重力加速度大小為g。現(xiàn)使管AE在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球1、2相對(duì)管AE靜止時(shí)，下列說法正確的是(　　) 圖5 A

48、.彈簧可能處于伸長狀態(tài) B.當(dāng)小球1處于完全失重狀態(tài)時(shí)，管AE一定向下運(yùn)動(dòng) C.當(dāng)彈簧長度為2L時(shí)，小球2可能做勻速直線運(yùn)動(dòng) D.當(dāng)彈簧長度為L時(shí)，小球2加速度大小一定為g 解析　若彈簧伸長，受力分析可知小球1、2所受合力不同，則兩球加速度不可能相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)小球1處于完全失重狀態(tài)時(shí)，彈簧處于原長，系統(tǒng)可以向上或向下運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧長度為2L、小球2處于E點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)受力平衡，小球2可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；由初始條件可知mg＝kL，當(dāng)小球1處于A端、彈簧長度為L時(shí)，小球2受大小為2mg的彈力，所受合力為3mg，加速度大小為3g，方向向下，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　C 6

49、.如圖6甲，一維坐標(biāo)系中有一質(zhì)量為m＝2 kg的物塊靜置于x軸上的某位置(圖中未畫出)，t＝0時(shí)刻，物塊在外力作用下沿x軸開始運(yùn)動(dòng)，如圖乙為其位置坐標(biāo)和速率平方關(guān)系圖象的一部分，下列說法正確的是(　　) 圖6 A.t＝4 s時(shí)物塊的速率為2 m/s B.物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)且加速度大小為1 m/s2 C.t＝4 s時(shí)物塊位于x＝4 m處 D.在0～4 s時(shí)間內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的位移為6 m 解析　物塊在恒力作用下沿x軸開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x＝v2＋x0可知，x－v2圖象的斜率表示，則＝＝1(m－1·s2)，解得：a＝0.5 m/s2，t＝4 s時(shí)物塊的速率為v＝at＝2 m/s，

50、故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由題圖乙易得，當(dāng)速度為零時(shí)，物體的坐標(biāo)為x＝－2 m，即x0＝－2 m，t＝4 s時(shí)物塊的速率為v＝2 m/s，代入x＝v2＋x0可得x＝2 m，即在0～4 s時(shí)間內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的位移為4 m，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 答案　A 7.如圖7，光滑絕緣水平面上兩個(gè)相同的帶電小圓環(huán)A、B，電荷量均為q，質(zhì)量均為m，用一根光滑絕緣輕繩穿過兩個(gè)圓環(huán)，并系于結(jié)點(diǎn)O。在O處施加一水平恒力F使A、B一起加速運(yùn)動(dòng)，輕繩恰好構(gòu)成一個(gè)邊長為l的等邊三邊形，則(　　) 圖7 A.小環(huán)A的加速度大小為 B.小環(huán)A的加速度大小為 C.恒力F的大小為 D.恒力F的大小為 解析　設(shè)輕繩的拉力為

51、T，則對(duì)A：T＋Tcos 60°＝k，Tcos 30°＝maA，聯(lián)立解得aA＝，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；恒力F的大小為F＝2Tcos 30°＝T＝，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 答案　BC 8.如圖8所示，光滑水平地面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的兩滑塊A、B在水平外力作用下緊靠在一起壓緊彈簧，彈簧左端固定在墻壁上，此時(shí)彈簧的壓縮量為x0，以兩滑塊此時(shí)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的一維坐標(biāo)系?，F(xiàn)將外力突然反向并使B向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于拉力F、兩滑塊間彈力FN與滑塊B的位移x關(guān)系的圖象可能正確的是(　　) 圖8 解析　外力F反向，當(dāng)A和B相對(duì)靜止加速時(shí)，對(duì)A、B整體，由牛頓第二定律得F＋k(x0－x

52、)＝(mA＋mB)a，F(xiàn)－x圖象為線性圖象，當(dāng)A、B分離時(shí)，對(duì)A，k(x0－x)＝mAa，此時(shí)x＜x0，當(dāng)A、B分離后，對(duì)B，F(xiàn)＝mBa大小恒定，與x無關(guān)，選項(xiàng)B正確；在A、B分離前，對(duì)A，k(x0－x)－FN＝mAa，分離后，F(xiàn)N＝0，選項(xiàng)D正確。 答案　BD 9.物體在水平地面上受到水平推力的作用，在6 s內(nèi)力F、速度v隨時(shí)間變化如圖9所示，由圖象可得(　　) 圖9 A.物體的質(zhì)量為2 kg B.物體在6 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為6 m C.在0～2 s內(nèi)推力做的功為3 J D.物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.025 解析　物體在0～2 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a＝ m/s

53、2，由牛頓第二定律有F合＝F－μmg＝ma，即：3 N－μmg＝ma；物體在2～6 s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此有：μmg＝1 N，聯(lián)立解得：物體的質(zhì)量為m＝4 kg，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.025，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)v－t 圖象所圍的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的位移可得物體在6 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為x＝×2×1 m＋4×1 m＝5 m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；力對(duì)物體所做的功等于力乘以力方向上的位移，因此在2 s內(nèi)推力做的功為W＝Fx1＝3××2×1 J＝3 J，選項(xiàng)C正確。 答案　CD 二、非選擇題 10.某登山探險(xiǎn)小組被困在一狹小的山谷底部，救援中心收到求救信息后，派出直升機(jī)營救，直升機(jī)懸停在山

54、谷正上方某位置，放下一質(zhì)量不計(jì)的繩索，探險(xiǎn)者利用登山扣將繩索的一端系在身上，在繩索的牽引下從靜止開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，繩索拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象如圖10所示，探險(xiǎn)者與裝備的總質(zhì)量M＝80 kg，重力加速度大小g＝10 m/s2，空氣阻力不計(jì)。求： 圖10 (1)探險(xiǎn)者加速上升時(shí)的加速度大小a； (2)探險(xiǎn)者勻速上升的距離x； (3)在t＝15 s時(shí)，一件裝備突然脫離探險(xiǎn)者，此裝備經(jīng)多長時(shí)間落到谷底？(結(jié)果可含根號(hào)) 解析　(1)由題圖可知0～10 s內(nèi)探險(xiǎn)者加速上升，根據(jù)牛頓第二定律有 F－Mg＝Ma 解得a＝0.5 m/s2 (2)設(shè)探險(xiǎn)者勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v，由題圖

55、可知，探險(xiǎn)者勻加速上升的時(shí)間t1＝10 s，勻速上升的時(shí)間t2＝10 s，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 v＝at1 x＝vt2 解得x＝50 m (3)由題意知，裝備脫離探險(xiǎn)者時(shí)的速度大小v＝5 m/s，脫離后裝備先向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，再向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，裝備脫離瞬間，離山谷底部的高度H＝t1＋v(t－t1) 解得H＝50 m 裝備向上做勻減速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間t3＝＝0.5 s 勻減速上升的距離h＝ 裝備從速度為零的點(diǎn)自由下落的時(shí)間t4滿足 H＋h＝gt 聯(lián)立解得t4＝ s 則裝備從脫離至落到谷底的時(shí)間為 t總＝t3＋t4＝ s 答案　(1)0.5 m/s2　(2)50 m　(3)

56、11.(2018·孝感三模)如圖11所示，用遙控器控制小車，使小車從靜止開始沿傾角為α＝37°的斜面向上運(yùn)動(dòng)，該過程可看成勻加速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力F大小為25 N，運(yùn)動(dòng)x距離時(shí)出現(xiàn)故障，此后小車牽引力消失，再經(jīng)過3 s小車剛好達(dá)到最高點(diǎn)，且小車在減速過程中最后2 s內(nèi)的位移為20 m，已知小車的質(zhì)量為1 kg，g取10 m/s2(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求： 圖11 (1)小車與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)； (2)勻加速運(yùn)動(dòng)過程中的位移x。 解析　(1)設(shè)小車勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，最后2 s內(nèi)的位移為x1，可將勻減速運(yùn)動(dòng)看做反方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有： x1＝at2 解得：a＝10 m/s2 小車受力如圖所示： 由牛頓第二定律得： mgsin α＋μmgcos α＝ma 解得μ＝0.5 (2)設(shè)牽引力消失時(shí)小車的速度為v，即為勻減速過程的初速度，在勻減速運(yùn)動(dòng)過程中有： v＝at＝30 m/s 在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)加速度大小為a′，小車的受力如圖所示： 由牛頓第二定律得： F－mgsin α－μmgcos α＝ma′ 解得a′＝15 m/s2 由v2＝2a′x得：x＝＝30 m 答案　(1)0.5　(2)30 m 30