（浙江選考）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動 萬有引力與航天 第2講 平拋運(yùn)動學(xué)案

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1、第2講　平拋運(yùn)動 [考試標(biāo)準(zhǔn)] 知識內(nèi)容 考試要求 說明 平拋運(yùn)動 d 1.不要求推導(dǎo)合運(yùn)動的軌跡方程． 2.不要求計(jì)算與平拋運(yùn)動有關(guān)的相遇問題． 3.不要求定量計(jì)算有關(guān)斜拋運(yùn)動的問題. 平拋運(yùn)動 1．定義 將一物體水平拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動． 2．性質(zhì) 加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動，運(yùn)動軌跡是拋物線． 3．平拋運(yùn)動的研究方法 將平拋運(yùn)動分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動，分別研究兩個分運(yùn)動的規(guī)律，必要時(shí)再用運(yùn)動合成的方法進(jìn)行合成． 4．基本規(guī)律 以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向(初速度v0方向)為x軸，豎直向下方向?yàn)閥軸，

2、建立平面直角坐標(biāo)系，則： (1)水平方向：速度vx＝v0，位移x＝v0t. (2)豎直方向：速度vy＝gt，位移y＝gt2. (3)合速度：v＝，方向與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝＝. (4)合位移：s＝，方向與水平方向的夾角為α，tanα＝＝. (5)角度關(guān)系：tanθ＝2tanα. 自測1　(多選)某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平拋球，結(jié)果球劃著一條弧線飛到小桶的前方，如圖1所示．不計(jì)空氣阻力，為了能把小球拋進(jìn)小桶中，則下次再水平拋球時(shí)，可能做出的調(diào)整為(　　) 圖1 A．減小初速度，拋出點(diǎn)高度不變 B．增大初速度，拋出點(diǎn)高度不變 C．初速度大小不變，降低

3、拋出點(diǎn)高度 D．初速度大小不變，提高拋出點(diǎn)高度 答案　AC 自測2　從高度為h處以水平速度v0拋出一個物體，要使該物體的落地速度與水平地面的夾角較大，則h與v0的取值應(yīng)為下列四組中的哪一組(　　) A．h＝30m，v0＝10m/s B．h＝30m，v0＝30m/s C．h＝50m，v0＝30m/s D．h＝50m，v0＝10m/s 答案　D 自測3　如圖2所示為高度差h1＝0.2m的AB、CD兩個水平面，在AB面的上方與豎直面BC的水平距離x＝1.0m處，小物體以水平速度v＝2.0m/s拋出，拋出點(diǎn)距AB面的高度h2＝2.0 m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g＝10 m/s2.

4、則小物體(　　) 圖2 A．落在平面AB上 B．落在平面CD上 C．落在豎直面BC上 D．落在C點(diǎn) 答案　B 命題點(diǎn)一　平拋運(yùn)動的基本規(guī)律 1．飛行時(shí)間：由t＝知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)． 2．水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程與初速度v0和下落高度h有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)． 3．落地速度：v＝＝，以θ表示落地速度與x軸正方向間的夾角，有tanθ＝＝，即落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)． 4．重要推論：做平拋運(yùn)動的物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度方向的反向延長線必通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)． 例1　(2017·浙江4月選考·13)圖3中給出了某一通關(guān)游戲的

5、示意圖，安裝在軌道AB上可上下移動的彈射器，能水平射出速度大小可調(diào)節(jié)的彈丸，彈丸射出口在B點(diǎn)的正上方，豎直面內(nèi)的半圓弧BCD的半徑R＝2.0m，直徑BD水平且與軌道AB處在同一豎直面內(nèi)，小孔P和圓心O連線與水平方向夾角為37°.游戲要求彈丸垂直于P點(diǎn)圓弧切線方向射入小孔P就能進(jìn)入下一關(guān)．為了能通關(guān)，彈射器離B點(diǎn)的高度和彈丸射出的初速度分別是(不計(jì)空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)(　　) 圖3 A．0.15m,4m/s B．1.50m,4m/s C．0.15m,2m/s D．1.50m,2m/s 答案　A 解析　如圖所示，OE＝OPcos37

6、°＝2.0×0.8m＝1.6m， PE＝OPsin37°＝2.0×0.6m＝1.2m， 平拋運(yùn)動的水平位移為：x＝BO＋OE＝3.6m， 即：v0t＝3.6m，OF＝NE＝NP－1.2m＝y(tǒng)－1.2m， GF＝－OE＝－1.6m， 而＝tan37°＝， 解得：y＝x＝×3.6m＝1.35m， 所以彈射器離B點(diǎn)的高度為 h＝MB＝y(tǒng)－PE＝1.35m－1.2m＝0.15m， 又＝tan37°，即＝，v0t＝3.6m， 代入數(shù)據(jù)解得：v0＝4m/s，故A正確，B、C、D錯誤． 變式1　(多選)如圖4所示，將一小球從空中A點(diǎn)以水平速度v0拋出，經(jīng)過一段時(shí)間后，小球以大小為2

7、v0的速度經(jīng)過B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則小球從A到B(重力加速度為g)(　　) 圖4 A．下落高度為 B．經(jīng)過的時(shí)間為 C．速度增量為v0，方向豎直向下 D．運(yùn)動方向改變的角度為60° 答案　AD 解析　小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)豎直分速度vy＝＝v0，由vy＝gt得t＝，故B錯誤；根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得：h＝gt2，則h＝，故A正確；速度增量為Δv＝gt＝v0，方向豎直向下，故C錯誤；小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值tanα＝＝，α＝60°，即運(yùn)動方向改變的角度為60°，故D正確． 變式2　如圖5所示，x軸在水平地面上，y軸在豎直方向．圖中畫出了從y軸上不同位置沿x軸正向水平拋出的

8、三個質(zhì)量相等的小球a、b和c的運(yùn)動軌跡．小球a從(0,2L)拋出，落在(2L,0)處；小球b、c從(0，L)拋出，分別落在(2L,0)和(L,0)處．不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是(　　) 圖5 A．b的初速度是a的初速度的2倍 B．b的初速度是a的初速度的倍 C．b的動能增量是c的動能增量的2倍 D．a(chǎn)的動能增量是c的動能增量的倍 答案　B 解析　a、b的水平位移相同，但時(shí)間不同， 根據(jù)t＝可知＝， 根據(jù)v0＝可知＝，故A錯誤，B正確； b、c的豎直位移相同，根據(jù)動能定理ΔEk＝mgh可知，b的動能增量等于c的動能增量，選項(xiàng)C錯誤； a的豎直位移是c的2倍，根據(jù)動能

9、定理可知，a的動能增量等于c的動能增量的2倍，選項(xiàng)D錯誤． 變式3　如圖6所示為足球球門，球門寬為L.一個球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點(diǎn))．球員頂球點(diǎn)的高度為h，足球做平拋運(yùn)動(足球可看成質(zhì)點(diǎn))，則(　　) 圖6 A．足球位移的大小x＝ B．足球初速度的大小v0＝ C．足球末速度的大小v＝ D．足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tanθ＝ 答案　B 解析　足球位移大小為 x＝＝，A項(xiàng)錯誤； 根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有：h＝gt2，＝v0t， 解得v0＝，B項(xiàng)正確； 根據(jù)動能定理可得mgh＝mv2－mv02 解得v＝＝，C項(xiàng)

10、錯誤； 足球初速度方向與球門線夾角的正切值tanθ＝＝，D項(xiàng)錯誤． 命題點(diǎn)二　有約束條件的平拋運(yùn)動模型 模型1　對著豎直墻壁平拋 如圖6所示，水平初速度v0不同時(shí)，雖然落點(diǎn)不同，但水平位移d相同，t＝. 圖6 例2　如圖7所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與豎直墻壁成53°角，飛鏢B與豎直墻壁成37°角，兩者相距為d.假設(shè)飛鏢的運(yùn)動是平拋運(yùn)動，求射出點(diǎn)離墻壁的水平距離．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) 圖7 答案　 解析　由題意可知，飛鏢A、B從同一點(diǎn)做平拋運(yùn)動，其落點(diǎn)速度方向的反向延長線的交點(diǎn)C為水平位移的中點(diǎn)，如圖所示，

11、 設(shè)飛鏢的水平位移為x，根據(jù)幾何關(guān)系得： yA＝tan37°＝，yB＝tan53°＝ 又已知yB－yA＝d 解得x＝，即射出點(diǎn)離墻壁的水平距離為. 變式4　(多選)從豎直墻的前方A處，沿AO方向水平發(fā)射三顆彈丸a、b、c，在墻上留下的彈痕如圖8所示，已知Oa＝ab＝bc，則a、b、c三顆彈丸(不計(jì)空氣阻力)(　　) 圖8 A．初速度之比是∶∶ B．初速度之比是1∶∶ C．從射出至打到墻上過程速度增量之比是1∶∶ D．從射出至打到墻上過程速度增量之比是∶∶ 答案　AC 解析　水平發(fā)射的彈丸做平拋運(yùn)動，豎直方向上是自由落體運(yùn)動，水平方向上是勻速直線運(yùn)動．又因?yàn)樨Q直方向上

12、Oa＝ab＝bc，即Oa∶Ob∶Oc＝1∶2∶3，由h＝gt2可知ta∶tb∶tc＝1∶∶，由水平方向x＝v0t可得va∶vb∶vc＝1∶∶＝∶∶，故選項(xiàng)A正確，B錯誤；由Δv＝gt，可知從射出至打到墻上過程速度增量之比是1∶∶，故選項(xiàng)C正確，D錯誤． 模型2　斜面上的平拋問題 1．順著斜面平拋(如圖9) 圖9 方法：分解位移． x＝v0t， y＝gt2， tanθ＝， 可求得t＝. 2．對著斜面平拋(如圖10) 圖10 方法：分解速度． vx＝v0， vy＝gt， tanθ＝＝， 可求得t＝. 例3　(多選)如圖11所示，在斜面頂端a處以速度va水平拋

13、出一小球，經(jīng)過時(shí)間ta恰好落在斜面底端P處；今在P點(diǎn)正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球，經(jīng)過時(shí)間tb恰好落在斜面的中點(diǎn)Q處．若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是(　　) 圖11 A．va＝2vb B．va＝vb C．ta＝2tb D．ta＝tb 答案　BD 解析　b球落在斜面的中點(diǎn)，知a、b兩球下降的高度之比為2∶1，根據(jù)h＝gt2知，t＝，則時(shí)間之比為＝，即ta＝tb.因?yàn)閍、b兩球水平位移之比為2∶1，則由x＝v0t，得va＝vb，故B、D正確，A、C錯誤． 變式5　跳臺滑雪是勇敢者的運(yùn)動，它是利用山勢特點(diǎn)建造的一個特殊跳臺．一名運(yùn)動員穿著專用滑雪板，不帶雪杖，在

14、助滑路上獲得一定的速度后從A點(diǎn)水平飛出，在空中飛行一段距離后在山坡上B點(diǎn)著陸，如圖12所示．已知可視為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動員水平飛出的速度v0＝20m/s，山坡看成傾角為37°的斜面，不考慮空氣阻力，則運(yùn)動員(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(　　) 圖12 A．在空中飛行的時(shí)間為4s B．在空中飛行的時(shí)間為3s C．在空中飛行的平均速度為20m/s D．在空中飛行的平均速度為50m/s 答案　B 解析　A、B間距離就是整個平拋過程中運(yùn)動員的位移，則有水平方向：x＝v0t，豎直方向：h＝gt2，兩式結(jié)合有tan37°＝＝＝，解得t＝3s，選項(xiàng)A錯誤，B正

15、確；平均速度＝＝＝25m/s，選項(xiàng)C、D錯誤． 變式6　如圖13所示，以10m/s的初速度水平拋出的物體，飛行一段時(shí)間后垂直撞在傾角為30°的斜面上，則物體在空中飛行的時(shí)間是(g取10 m/s2)(　　) 圖13 A.sB.sC.sD．2s 答案　C 解析　速度分解圖如圖所示，由幾何關(guān)系可知vy＝＝10 m/s，由vy＝gt，得t＝s. 命題點(diǎn)三　平拋運(yùn)動的臨界問題 1．分析平拋運(yùn)動中的臨界問題時(shí)一般運(yùn)用極限分析的方法，即把要求的物理量設(shè)定為極大或極小，讓臨界問題突顯出來，找到臨界的條件． 2．確立臨界狀態(tài)的運(yùn)動軌跡，并畫出軌跡示意圖，畫示意圖可以使抽象的物理情景變得直

16、觀，還可以使一些隱藏于問題深處的條件暴露出來． 例4　如圖14所示，窗子上、下沿間的高度H＝1.6m，豎直墻的厚度d＝0.4m，某人在離墻壁距離L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m處的P點(diǎn)，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物件以垂直于墻壁的速度v水平拋出，要求小物件能直接穿過窗口并落在水平地面上，不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s2.則可以實(shí)現(xiàn)上述要求的速度大小是(　　) 圖14 A．2m/s B．4 m/sC．8m/s D．10 m/s 答案　B 解析　小物件做平拋運(yùn)動，恰好擦著窗子上沿右側(cè)墻邊緣穿過時(shí)速度v最大．此時(shí)有：L＝vmaxt1，h＝gt12 代入數(shù)據(jù)解得：vmax＝7m/s 小物

17、件恰好擦著窗口下沿左側(cè)墻邊緣穿過時(shí)速度v最小， 則有：L＋d＝vmint2，H＋h＝gt22， 代入數(shù)據(jù)解得：vmin＝3m/s，故v的取值范圍是 3 m/s＜v＜7m/s，故B正確，A、C、D錯誤． 變式7　如圖15所示，水平屋頂高H＝5m，圍墻高h(yuǎn)＝3.2m，圍墻到房子的水平距離L＝3m，圍墻外空地寬x＝10m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的空地上，g取10m/s2.求：(圍墻厚度忽略不計(jì)) 圖15 (1)小球離開屋頂時(shí)的速度v0的大小范圍； (2)小球落在空地上的最小速度． 答案　(1)5m/s≤v0≤13 m/s　(2)5m/s 解析　(1)設(shè)小球恰好落到空地的

18、右側(cè)邊緣時(shí)的水平初速度為v01，則小球的水平位移：L＋x＝v01t1 小球的豎直位移：H＝gt12 解以上兩式得 v01＝(L＋x)＝13m/s 設(shè)小球恰好越過圍墻頂端時(shí)的水平初速度為v02，則此過程中小球的水平位移： L＝v02t2 小球的豎直位移：H－h(huán)＝gt22 解以上兩式得： v02＝L＝5m/s 小球離開屋頂時(shí)速度v0的大小為5 m/s≤v0≤13 m/s (2)小球落在空地上，下落高度一定，落地時(shí)的豎直分速度一定，當(dāng)小球恰好越過圍墻頂端落在空地上時(shí)，落地速度最?。? 豎直方向：vy2＝2gH 又有：vmin＝ 解得：vmin＝5m/s. 1．可以近

19、似地認(rèn)為：在地面附近，物體所受的重力是不變的．不計(jì)空氣阻力，關(guān)于在地面附近的拋體運(yùn)動，下列說法正確的是(　　) A．所有的拋體運(yùn)動都是直線運(yùn)動 B．所有的拋體運(yùn)動都是曲線運(yùn)動 C．所有的拋體運(yùn)動都是勻變速運(yùn)動 D．有一些拋體的運(yùn)動是變加速運(yùn)動 答案　C 解析　所有在地面附近做拋體運(yùn)動的物體都只受重力，加速度恒定不變，選項(xiàng)C正確． 2．從距離地面h處水平拋出一小球，落地時(shí)小球速度方向與水平方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列結(jié)論中正確的是(　　) A．小球初速度為tanθ B．小球著地速度大小為 C．若小球初速度減為原來的一半，則平拋運(yùn)動的時(shí)間變?yōu)樵瓉淼膬杀?

20、D．若小球初速度減為原來的一半，則落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角變?yōu)?θ 答案　B 3．農(nóng)民在精選谷種時(shí)，常用一種叫“風(fēng)車”的農(nóng)具進(jìn)行分選．在同一風(fēng)力作用下，谷種和癟谷(空殼)都從洞口水平飛出，結(jié)果谷種和癟谷落地點(diǎn)不同，自然分開，如圖1所示．若不計(jì)空氣阻力，對這一現(xiàn)象，下列分析正確的是(　　) 圖1 A．谷種和癟谷從飛出洞口到落地的時(shí)間不相同 B．谷種和癟谷從洞口飛出時(shí)的速度大小相同 C．M處是癟谷，N處為谷種 D．M處是谷種，N處為癟谷 答案　D 解析　由h＝gt2知落地時(shí)間相同，又x＝v0t得初速度不同，谷種從洞口飛出時(shí)的速度小，位移小，落在M處，癟谷速度大，落在N處

21、，故D正確． 4.(2018·溫州市期末)公園里，經(jīng)?？梢钥吹酱笕撕托『⒍枷矚g玩的一種游戲——“套圈”，如圖2所示是“套圈”游戲的場景．某小孩和大人分別水平拋出圓環(huán)，大人拋出圓環(huán)時(shí)的高度大于小孩拋出時(shí)的高度，結(jié)果恰好都套中前方同一物體，假設(shè)圓環(huán)的水平位移相同．如果不計(jì)空氣阻力，圓環(huán)的運(yùn)動可以視為平拋運(yùn)動，則下列說法正確的是(　　) 圖2 A．大人和小孩拋出的圓環(huán)發(fā)生的位移相等 B．大人拋出圓環(huán)的加速度小于小孩拋出圓環(huán)的加速度 C．大人和小孩拋出的圓環(huán)在空中飛行的時(shí)間相等 D．大人拋出圓環(huán)的初速度小于小孩拋出圓環(huán)的初速度 答案　D 解析　大人和小孩拋出的圓環(huán)發(fā)生的水平位移相等

22、，豎直位移不同，所以大人和小孩拋出的圓環(huán)發(fā)生的位移不相等，故A錯誤；圓環(huán)做平拋運(yùn)動，加速度a＝g，所以大人、小孩拋出的圓環(huán)的加速度相等，故B錯誤；平拋運(yùn)動的時(shí)間由下落高度決定，可知大人拋出的圓環(huán)運(yùn)動時(shí)間較長，故C錯誤；大人拋出的圓環(huán)運(yùn)動時(shí)間較長，如果要讓大人與小孩拋出的圓環(huán)的水平位移相等，則大人要以較小的初速度拋出圓環(huán)，故D正確． 5．從離地面高為h處以水平速度v0拋出一個物體，不計(jì)空氣阻力，要使物體落地時(shí)速度方向與水平地面的夾角最大，則h與v0的取值應(yīng)為下列的(　　) A．h＝15m，v0＝5m/s B．h＝15m，v0＝8m/s C．h＝30m，v0＝10m/s D．h＝40m，

23、v0＝10m/s 答案　A 解析　被拋出后物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動：v＝v0，豎直方向上做自由落體運(yùn)動：vy2＝2gh，落地時(shí)速度方向與地面夾角的正切值為tanα＝＝，所以h越大，初速度v0越小，物體落地時(shí)速度方向與地面的夾角越大，故A正確，B、C、D錯誤． 6．某同學(xué)將一籃球斜向上拋出，籃球恰好垂直擊中籃板反彈后進(jìn)入籃筐，忽略空氣阻力，若拋射點(diǎn)遠(yuǎn)離籃板方向水平移動一小段距離，仍使籃球垂直擊中籃板相同位置，且球擊中籃板前不會與籃筐相撞，則下列方案可行的是(　　) A．增大拋射速度，同時(shí)減小拋射角 B．減小拋射速度，同時(shí)減小拋射角 C．增大拋射角，同時(shí)減小拋出速度 D．增大拋

24、射角，同時(shí)增大拋出速度 答案　A 解析　應(yīng)用逆向思維，把籃球的運(yùn)動看成平拋運(yùn)動，由于豎直高度不變，水平位移增大，籃球從拋射點(diǎn)到籃板的時(shí)間t＝不變，豎直分速度vy＝不變，水平方向由x＝vxt知x增大，vx增大，拋射速度v＝增大，與水平方向的夾角的正切值tanθ＝減小，故θ減小，可知A正確． 7．“楚秀園”是淮安市一座旅游綜合性公園，園內(nèi)娛樂設(shè)施齊全，2017年6月1日，某同學(xué)在公園內(nèi)玩擲飛鏢游戲時(shí)，從同一位置先后以速度vA和vB將飛鏢水平擲出，依次落在靶盤上的A、B兩點(diǎn)，如圖3乙所示，飛鏢在空中運(yùn)動的時(shí)間分別為tA和tB.忽略阻力作用，則(　　) 　 圖3 A．vA

25、 B．vAtB C．vA>vB，tAvB，tA>tB 答案　C 8.(2018·杭州市五校聯(lián)考)在同一豎直線上的不同高度分別沿同一方向水平拋出兩個小球A和B，兩球在空中相遇，其運(yùn)動軌跡如圖4所示，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是(　　) 圖4 A．相遇時(shí)A球速度一定大于B球 B．相遇時(shí)A球速度一定小于B球 C．相遇時(shí)A球速度的水平分量一定等于B球速度的水平分量 D．相遇時(shí)A球速度的豎直分量一定大于B球速度的豎直分量 答案　D 解析　根據(jù)t＝，vy＝gt，hA>hB，x＝vxt，知tA>tB，vyA>vyB，vxA

26、.(2019屆溫州市質(zhì)檢)在2016年11月27日的杭州大火中，消防人員為挽回人民財(cái)產(chǎn)做出了巨大貢獻(xiàn)，如圖5所示，一消防員站在屋頂利用高壓水槍向大樓的豎直墻面噴水，假設(shè)高壓水槍水平放置，不計(jì)空氣阻力，若水經(jīng)過高壓水槍噴口時(shí)的速度加倍，則(　　) 圖5 A．水到達(dá)豎直墻面的速度不變 B．水在墻面上的落點(diǎn)與高壓水槍口的高度差減半 C．水在墻面上的落點(diǎn)和高壓水槍口的連線與豎直方向的夾角的正切值加倍 D．水在空中的運(yùn)動時(shí)間減半 答案　D 解析　根據(jù)x＝v0t，v0加倍，水平位移不變，水在空中的運(yùn)動時(shí)間減半，故D正確；v0加倍前后，水到達(dá)豎直墻壁的速度與水平方向的夾角分別為α、β，則t

27、anα＝，tanβ＝＝，故A錯誤；根據(jù)h＝gt2知，水在墻面上的落點(diǎn)與高壓水槍口的高度差為原來的，故B錯誤；設(shè)水在墻面上的落點(diǎn)和高壓水槍口的連線與豎直方向的夾角為θ，則tanθ＝，x不變，y減為原來的，則tanθ為原來的4倍，故C錯誤． 10.(2018·湖州市、衢州市、麗水市期末)如圖6為利用穩(wěn)定的細(xì)水柱顯示平拋運(yùn)動軌跡的裝置．已知圓柱形飲料瓶的底面積為S，每秒鐘瓶中水位下降Δh，形成的部分水柱末端P離出水口的水平距離為x時(shí)，豎直距離為h，重力加速度為g，則(所有物理量均用國際單位)(　　) 圖6 A．為防止漏水，A處管口應(yīng)該堵住 B．為保證水柱穩(wěn)定，瓶中的水應(yīng)少一些 C．出水

28、口的截面積數(shù)值大小約為 D．出水口的截面積數(shù)值大小約為S 答案　C 解析　左側(cè)豎直管上端與空氣相通，A處水的壓強(qiáng)始終等于大氣壓，不受瓶內(nèi)水面高低的影響，因此，在水面降到A處以前的一段時(shí)間內(nèi)，可以得到穩(wěn)定的細(xì)水柱，故A、B錯誤；根據(jù)題意可知水流離開管口做平拋運(yùn)動，設(shè)初速度為v，豎直方向下落的時(shí)間為：t＝，則有：v＝＝x，圓柱形飲料瓶的底面積為S，每秒鐘瓶中水位下降Δh，則有：SΔh＝vS′，解得出水口的截面積數(shù)值大小約為，故C正確，D錯誤． 11.如圖7所示，薄半球殼ACB的水平直徑為AB，C為最低點(diǎn)，半徑為R.一個小球從A點(diǎn)以速度v0水平拋出，不計(jì)空氣阻力．則下列判斷正確的是(　　

29、) 圖7 A．只要v0足夠大，小球可以擊中B點(diǎn) B．v0取值不同時(shí)，小球落在球殼上的速度方向和水平方向之間的夾角可以相同 C．v0取值適當(dāng)，可以使小球垂直撞擊到半球殼上 D．無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊到半球殼上 答案　D 解析　小球做平拋運(yùn)動，豎直方向有位移，v0再大也不可能擊中B點(diǎn)，A錯誤；v0不同，小球會落在半球殼內(nèi)不同點(diǎn)上，落點(diǎn)和A點(diǎn)的連線與AB的夾角φ不同，由推論tanθ＝2tanφ可知，小球落在半球殼的不同位置上時(shí)的速度方向和水平方向之間的夾角θ也不相同，若小球垂直撞擊到半球殼上，則其速度反向延長線一定經(jīng)過半球殼的球心，且該反向延長線與AB的交點(diǎn)為水平位移

30、的中點(diǎn)，而這是不可能的，故B、C錯誤，D正確． 12.如圖8所示，一長為L的木板，傾斜放置，傾角為45°，今有一彈性小球，從與木板上端等高的某處自由釋放，小球落到木板上反彈時(shí)，速度大小不變，碰撞前后，速度方向與木板夾角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，則小球釋放點(diǎn)距木板上端的水平距離為(不計(jì)空氣阻力)(　　) 圖8 A.L B.L C.L D.L 答案　D 解析　由于小球釋放位置與木板上端等高，設(shè)小球釋放位置距木板上端的水平距離為x，小球與木板碰撞前有v2＝2gx，小球與木板碰撞后做平拋運(yùn)動，則水平方向上有L－x＝vt，豎直方向上有L－x＝gt2，由以上三式聯(lián)立解得x＝

31、L，故D正確． 13.如圖9所示，斜面體ABC固定在水平地面上，斜面的高AB為m，傾角為θ＝37°，且D是斜面的中點(diǎn)，在A點(diǎn)和D點(diǎn)分別以相同的初速度水平拋出一個小球，結(jié)果兩個小球恰能落在地面上的同一點(diǎn)，則落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(　　) 圖9 A.mB.mC.mD.m 答案　D 解析　設(shè)斜面的高AB為h，落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為x，則由幾何關(guān)系及平拋運(yùn)動規(guī)律有＝，解得x＝m，選項(xiàng)D正確． 14.(2016·浙江高考·23)在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖10所示．P是個微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒

32、．高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點(diǎn)的水平距離為L，上端A與P點(diǎn)的高度差也為h. 圖10 (1)若微粒打在探測屏AB的中點(diǎn)，求微粒在空中飛行的時(shí)間； (2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍； (3)若打在探測屏A、B兩點(diǎn)的微粒的動能相等，求L與h的關(guān)系． 答案　(1)　(2)≤v≤L(3)L＝2h 解析　(1)對打在AB中點(diǎn)的微粒有h＝gt2 解得t＝ (2)對打在B點(diǎn)的微粒有v1＝，2h＝gt12 解得v1＝ 同理，打在A點(diǎn)的微粒初速度v2＝L 則能被屏探測到的微粒的初速度范圍為≤v≤L (3)由能量關(guān)系可得mv22＋mgh＝mv12＋2mgh 則L＝2h.

33、 15．拋體運(yùn)動在各類體育運(yùn)動項(xiàng)目中很常見，如乒乓球運(yùn)動．現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，如圖11所示，設(shè)球臺長2L、中間球網(wǎng)高度為h，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力．(重力加速度為g) 圖11 (1)若球在球臺邊緣O點(diǎn)正上方高度為h1處以速度v1水平發(fā)出，落在球臺上的P1點(diǎn)(如圖實(shí)線所示)，求P1點(diǎn)距O點(diǎn)的距離x1. (2)若球從O點(diǎn)正上方以速度v2水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過球網(wǎng)落在球臺上的P2點(diǎn)(如圖虛線所示)，求v2的大?。? (3)若球從O點(diǎn)正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣P3點(diǎn)，求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度h3. 答案　(1)v1　(2)　(3)h 解析　(1)如圖甲所示，根據(jù)平拋規(guī)律得： h1＝gt12，x1＝v1t1 聯(lián)立解得：x1＝v1. (2)根據(jù)平拋規(guī)律得：h2＝gt22，x2＝v2t2 且由題意知h2＝h，2x2＝L，聯(lián)立解得v2＝. (3)如圖乙所示，得：h3＝gt32，x3＝v3t3 且3x3＝2L 設(shè)球從恰好越過球網(wǎng)到達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為t，水平距離為s，有h3－h(huán)＝gt2，s＝v3t 由幾何關(guān)系得：x3＋s＝L，聯(lián)立解得：h3＝h. 20