2019-2020學(xué)年高中物理 第3章 習(xí)題課4 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新人教版選修3-1

《2019-2020學(xué)年高中物理 第3章 習(xí)題課4 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新人教版選修3-1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中物理 第3章 習(xí)題課4 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新人教版選修3-1（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、習(xí)題課4　帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) [學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)]　1.理解組合場(chǎng)和疊加場(chǎng)的概念。2.會(huì)分析粒子在各種場(chǎng)中的受力特點(diǎn)。3.掌握粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的分析方法。 一、帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1．疊加場(chǎng)：電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存。 2．基本思路 (1)弄清疊加場(chǎng)的組成。 (2)進(jìn)行受力分析。 (3)確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的結(jié)合。 (4)畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 ①當(dāng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)受力平衡列方程求解。 ②當(dāng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定是電場(chǎng)力和重力平衡，洛倫茲力提供向心力，應(yīng)用平衡條件和牛頓運(yùn)動(dòng)定律分別列方程

2、求解。 ③當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解。 【例1】　如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒以速度v與磁場(chǎng)垂直，與電場(chǎng)成45°角射入復(fù)合場(chǎng)中恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。 思路點(diǎn)撥：(1)帶電微粒恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明受力平衡。 (2)分析微粒受力情況，畫出受力圖。 [解析]　由題圖中微粒的入射方向和微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)判斷知，粒子只能帶正電。 對(duì)微粒進(jìn)行受力分析，有重力、靜電力和洛倫茲力，如圖所示，由于帶電微粒所受洛倫茲力與v垂直，靜電力與v成45°角，因而mg與qE的合力與F

3、等大反向。 qE＝mgtan 45° 解得E＝＝ F＝qvB＝ 解得B＝＝。 [答案]　　 復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的求解技巧 帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題仍是一個(gè)力學(xué)問題，求解思路與力學(xué)問題的求解思路基本相同，仍然按照對(duì)帶電體進(jìn)行受力分析，運(yùn)動(dòng)過程分析，充分挖掘題目中的隱含條件，根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)情況建立相應(yīng)的方程。 1．如圖所示，在地面附近有一個(gè)范圍足夠大的相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平并垂直紙面向外，一質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的帶電微粒在此區(qū)域恰好做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)(重力加速度為g)。 (1)求此區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；

4、 (2)若某時(shí)刻微粒運(yùn)動(dòng)到場(chǎng)中距地面高度為H的P點(diǎn)，速度與水平方向成45°的角，如圖所示，則該微粒至少需要經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)到距地面最高點(diǎn)？ [解析]　(1)要滿足微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則qE＝mg 得E＝，方向豎直向下。 (2)如圖所示當(dāng)微粒第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，α＝135° 則t＝T＝T＝ 微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝ 解得t＝。 [答案]　(1)　方向豎直向下　(2) 二、帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1．組合場(chǎng)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，一般為兩場(chǎng)相鄰或在同一區(qū)域電場(chǎng)、磁場(chǎng)交替出現(xiàn)。 2．“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”的比較 電偏轉(zhuǎn) 磁偏轉(zhuǎn) 偏轉(zhuǎn)條件

5、 帶電粒子以v⊥E進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)(不計(jì)重力) 帶電粒子以v⊥B進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)(不計(jì)重力) 受力情況 只受恒定的電場(chǎng)力F＝Eq 只受大小恒定的洛倫茲力F＝qvB 運(yùn)動(dòng)情況 類平拋運(yùn)動(dòng) 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)軌跡 拋物線 圓弧 求解方法 利用類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律x＝v0t，y＝at2，a＝，tan θ＝ 牛頓第二定律、向心力公式r＝，T＝，t＝ 【例2】　一足夠長(zhǎng)的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其在xOy平面內(nèi)的截面如圖所示：中間是磁場(chǎng)區(qū)域，其邊界與y軸垂直，寬度為l，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于xOy平面；磁場(chǎng)的上、下兩側(cè)為電場(chǎng)區(qū)域，寬度均為l′，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小均

6、為E，方向均沿x軸正方向；M、N為條狀區(qū)域邊界上的兩點(diǎn)，它們的連線與y軸平行。一帶正電的粒子以某一速度從M點(diǎn)沿y軸正方向射入電場(chǎng)，經(jīng)過一段時(shí)間后恰好以從M點(diǎn)入射的速度從N點(diǎn)沿y軸正方向射出。不計(jì)重力。 (1)定性畫出該粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡； (2)求該粒子從M點(diǎn)入射時(shí)速度的大??； (3)若該粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向恰好與x軸正方向的夾角為，求該粒子的比荷及其從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間。 思路點(diǎn)撥：(1)帶電粒子在電場(chǎng)中做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的分解進(jìn)行分析，注意速度和位移的分析。 (2)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，注意半徑和圓心角的分析。 (3)粒子由電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)

7、，速度與x軸正方向的夾角與做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角關(guān)系密切，注意利用。 [解析]　(1)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖(a)所示。(粒子在電場(chǎng)中的軌跡為拋物線，在磁場(chǎng)中為圓弧，上下對(duì)稱) (a) (2)粒子從電場(chǎng)下邊界入射后在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)粒子從M點(diǎn)射入時(shí)速度的大小為v0，在下側(cè)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，加速度的大小為a；粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小為v，方向與電場(chǎng)方向的夾角為θ(見圖(b))，速度沿電場(chǎng)方向的分量為v1. 根據(jù)牛頓第二定律有qE＝ma ① (b) 式中q和m分別為粒子的電荷量和質(zhì)量。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 v1＝at ② l′＝v0t ③ v1＝vcos θ ④ 粒子在

8、磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其運(yùn)動(dòng)軌道半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得 qvB＝ ⑤ 由幾何關(guān)系得 l＝2Rcos θ ⑥ 聯(lián)立①②③④⑤⑥式得 v0＝。 ⑦ (3)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題給數(shù)據(jù)得 v1＝v0cot ⑧ 聯(lián)立①②③⑦⑧式得 ＝ ⑨ 設(shè)粒子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用的時(shí)間為t′，則 t′＝2t＋T ⑩ 式中T是粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期。 T＝ ? 由③⑦⑨⑩?式得 t′＝(1＋)。 ? [答案]　見解析 帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題的分析方法 2．如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限中分布著沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)

9、電場(chǎng)，在第四象限中分布著方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的微粒，在A點(diǎn)(0，3 m)以初速度v0＝120 m/s平行x軸正方向射入電場(chǎng)區(qū)域，然后從電場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入磁場(chǎng)，又從磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)，并且先后只通過x軸上的P點(diǎn)(6 m，0)和Q點(diǎn)(8 m，0)各一次。已知該微粒的比荷為＝102 C/kg，微粒重力不計(jì)，求： → (1)微粒從A到P所經(jīng)歷的時(shí)間和加速度的大??； (2)求出微粒到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角，并畫出帶電微粒在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中由A至Q的運(yùn)動(dòng)軌跡； (3)電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。 [解析]　(1)微粒從平行x軸正方向射入電場(chǎng)區(qū)域，由A到P做類平

10、拋運(yùn)動(dòng)，微粒在x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) 由x＝v0t，得t＝＝0.05 s 微粒沿y軸負(fù)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 由y＝at2得a＝2.4×103 m/s2. (2)vy＝at，tan α＝＝1，所以α＝45° 軌跡如圖 (3)由qE＝ma，得E＝24 N/C 設(shè)微粒從P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)以速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， v＝v0＝120 m/s 由qvB＝m得r＝ 由幾何關(guān)系可知r＝ m，所以可得B＝＝1.2 T。 [答案]　(1)0.05 s　2.4×103 m/s2(2)45°　見解析圖　(3)24 N/C　1.2 T 1．(多選)一個(gè)帶電粒子以初速度v0垂直于

11、電場(chǎng)方向向右射入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，穿出電場(chǎng)后接著又進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。設(shè)電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域有明確的分界線，且分界線與電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行，如圖中的虛線所示。在下圖所示的幾種情況中，可能出現(xiàn)的是(　　) A　　　　　B　　　　　C　　　　　D AD　[根據(jù)帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)情況可以確定選項(xiàng)A、C、D中粒子帶正電，選項(xiàng)B中粒子帶負(fù)電，再根據(jù)左手定則判斷粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)方向，可知A、D正確，B、C錯(cuò)誤。] 2．一正電荷q在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以速度v沿x軸正方向進(jìn)入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示，為了使電荷能做直線運(yùn)動(dòng)，則必須加一個(gè)電場(chǎng)進(jìn)去，不計(jì)重力，此電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)該是(　　) A

12、．沿y軸正方向，大小為 B．沿y軸負(fù)方向，大小為Bv C．沿y軸正方向，大小為 D．沿y軸負(fù)方向，大小為 B　[要使電荷能做直線運(yùn)動(dòng)，必須用電場(chǎng)力抵消洛倫茲力，本題正電荷所受洛倫茲力的方向沿y軸正方向，故電場(chǎng)力必須沿y軸負(fù)方向且qE＝qvB，即E＝Bv。] 3．(多選)在半導(dǎo)體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子P＋和P3＋，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示。已知離子P＋在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過θ＝30°后從磁場(chǎng)右邊界射出。在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，離子P＋和P3＋(　　) A．在電場(chǎng)中的加速度之比為1∶1 B．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為∶1 C．在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的角度之比為1∶2 D．離開電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為1∶3 BCD　[兩離子質(zhì)量相等，所帶電荷量之比為1∶3，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得q＝ma，則加速度之比為1∶3，A錯(cuò)誤。在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，由動(dòng)能定理得qU＝Ek＝mv2，在磁場(chǎng)中僅受洛倫茲力作用，洛倫茲力永不做功，動(dòng)能之比為1∶3，D正確。由磁場(chǎng)中洛倫茲力提供向心力知qvB＝m，得r＝＝，半徑之比為∶1，B正確。設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d，則有sin θ＝∝，即＝，故θ′＝60°＝2θ，可知C正確。] - 8 -