2019-2020學(xué)年高中物理 第二章 電路 第一節(jié) 探究決定導(dǎo)線電阻的因素學(xué)案 粵教版選修3-1

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1、第一節(jié)　探究決定導(dǎo)線電阻的因素 [學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求]　 物理觀念：1.知道影響導(dǎo)體電阻的因素，掌握電阻定律.2.知道電阻率概念，知道常見金屬導(dǎo)體電阻率的大小排序.3.知道導(dǎo)體的電阻率和溫度有關(guān)． 科學(xué)探究：1.掌握探究影響導(dǎo)體電阻因素的方法，會(huì)設(shè)計(jì)測量電阻的電路.2.經(jīng)過合作探究，綜合信息得出導(dǎo)體電阻與長度、橫截面積的關(guān)系． 科學(xué)思維：能用控制變量法探究導(dǎo)體電阻與長度、橫截面積和材料的關(guān)系． 一、電阻定律的實(shí)驗(yàn)探究 1．電阻的測量——伏安法： (1)原理：用電壓表測出導(dǎo)線兩端的電壓U，用電流表測出通過導(dǎo)線的電流I，代入公式R＝求出導(dǎo)線的電阻． (2)電路圖(如圖1所示)

2、 圖1 2．探究方法：控制變量法，例如探究導(dǎo)體的電阻與長度之間的關(guān)系時(shí)，需要保持橫截面積和材料不變，而只改變導(dǎo)體的長度． 3．探究過程： (1)保持材料和橫截面積不變，探究導(dǎo)體的電阻與長度的關(guān)系，結(jié)論：電阻大小跟導(dǎo)體的長度成正比． (2)保持材料和長度不變，探究導(dǎo)體電阻與橫截面積的關(guān)系，結(jié)論：電阻大小跟導(dǎo)體的橫截面積成反比． (3)保持長度和橫截面積不變，探究電阻與材料的關(guān)系，結(jié)論：不同材料的電阻不同． 4．實(shí)驗(yàn)結(jié)論——電阻定律： (1)內(nèi)容：均勻?qū)w的電阻R跟它的長度l成正比，跟它的橫截面積S成反比，還跟導(dǎo)體的材料有關(guān)． (2)公式：R＝ρ，式中的ρ是比例常量，反映材料對

3、導(dǎo)體電阻的影響，叫電阻率． 二、電阻率 1．物理意義：反映了材料導(dǎo)電性能的好壞，電阻率越小，表示這種材料的導(dǎo)電性能越好． 2．決定因素：影響電阻率的因素有兩個(gè)：一是導(dǎo)體的材料，二是溫度． 3．與溫度的關(guān)系： (1)金屬鉑的電阻率隨溫度的升高而增大．利用金屬鉑的這一特點(diǎn)可用于制造鉑電阻溫度計(jì)． (2)有些合金如錳銅合金、鎳銅合金的電阻率受溫度的影響很小，常用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻． 1．判斷下列說法的正誤． (1)由R＝可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比．(×) (2)由R＝ρ知，材料相同的兩段導(dǎo)體，長度大的導(dǎo)體的電阻一定比長度小的導(dǎo)體的電阻大．(×)

4、(3)把一根長導(dǎo)線截成等長的三段，則每段的電阻率都變成原來的.(×) (4)電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率越大的導(dǎo)體導(dǎo)電性能越差．(√) 2．一根阻值為R的均勻電阻絲，均勻拉長至原來的2倍，電阻變?yōu)開_______． 答案　4R 一、電阻定律 1．導(dǎo)體電阻與其影響因素的定性關(guān)系： 移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片可以改變它的電阻，這說明導(dǎo)體電阻跟它的________有關(guān)；同是220V的燈泡，燈絲越粗燈泡越亮，說明導(dǎo)體電阻跟它的________________有關(guān)；電線常用銅絲制造而不用鐵絲，說明導(dǎo)體電阻跟它的________有關(guān)． 答案　長度　橫截面積　

5、材料 2．導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系： 如圖所示，B、C間接待測導(dǎo)線，通過測量導(dǎo)線兩端的電壓和電流，由R＝可以測定導(dǎo)線的電阻． (1)在材料、橫截面積相同的條件下，在B、C間分別接入不同長度的導(dǎo)線，可以得出電阻大小與長度有什么關(guān)系？ (2)在長度、材料相同的條件下，在B、C間分別并聯(lián)接入兩根截面積為S、2S的導(dǎo)線，可以得出電阻大小與橫截面積有什么關(guān)系？ (3)在長度、橫截面積相同的條件下，在B、C間分別接入不同材料的導(dǎo)線，材料不同，電阻相同嗎？ 答案　(1)在材料、橫截面積相同的條件下，導(dǎo)線的電阻與長度成正比　(2)在長度、材料相同的條件下，導(dǎo)線的電阻與橫截面積成反比　(3

6、)材料不同，導(dǎo)線的電阻不同 1．導(dǎo)體電阻的決定式R＝ρ l是導(dǎo)體的長度，S是導(dǎo)體的橫截面積，ρ是比例常量，與導(dǎo)體材料有關(guān)，叫做電阻率． 2．R＝與R＝ρ的區(qū)別與聯(lián)系 兩個(gè)公式 區(qū)別與聯(lián)系 R＝ R＝ρ 區(qū)別 是導(dǎo)體電阻的定義式，適用于純電阻元件 某段導(dǎo)體電阻的決定式，適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液、等離子體 聯(lián)系 R＝ρ是對R＝的進(jìn)一步說明，即導(dǎo)體的電阻與U和I無關(guān)，而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長度和橫截面積 例1　“探究導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體長度、橫截面積、材料的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)電路如圖2所示，a、b、c、d是四種不同的金屬絲．現(xiàn)有幾根康銅合金絲和鎳鉻合金絲，

7、其規(guī)格如下表所示． 圖2 編號(hào) 材料 長度(m) 橫截面積(mm2) A 鎳鉻合金 0.8 0.8 B 鎳鉻合金 0.5 0.5 C 鎳鉻合金 0.3 0.5 D 鎳鉻合金 0.3 1.0 E 康銅絲 0.3 0.5 F 康銅絲 0.8 0.8 (1)電路圖中四條金屬絲應(yīng)分別選上表中的__________(用編號(hào)表示)； (2)在相互交流時(shí)，有位同學(xué)提出用如圖3所示的電路，只要將圖中P端分別和觸點(diǎn)1、2、3、4相接，讀出電流，利用電流跟電阻成反比的關(guān)系，也能探究出導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系，你認(rèn)為上述方法是否正確，并說出

8、理由____________________________. 圖3 答案　(1)BCDE (2)不正確，因?yàn)镻端分別和觸點(diǎn)1、2、3、4相接時(shí)，電阻兩端的電壓不一定相同，只有電壓不變時(shí)，利用電流跟電阻成反比的關(guān)系，才能探究出導(dǎo)體的電阻與其影響因素的定量關(guān)系． 解析　(1)用控制變量法研究，選電阻絲時(shí)要注意盡量選擇有相同參數(shù)(材料、長度、橫截面積)的； 從題述材料可以看出，B、C、E橫截面積相同，B、C、D材料相同，C、D、E長度相同； (2)接不同的電阻時(shí)，電流不同，故電阻分得的電壓不同，電流與電阻成反比的前提是導(dǎo)體兩端的電壓一定． 例2　如圖4甲為一測量電解液電阻率的玻璃

9、容器，P、Q為電極，設(shè)a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，當(dāng)里面注滿某電解液，且P、Q間加上電壓后，其U－I圖線如圖乙所示，當(dāng)U＝10V時(shí)，求電解液的電阻率ρ是多少？ 圖4 答案　40Ω·m 解析　由題圖乙可求得U＝10V時(shí)，電解液的電阻為 R＝＝Ω＝2000Ω 由題圖甲可知電解液長為l＝a＝1m，橫截面積為S＝bc＝0.02m2，結(jié)合電阻定律R＝ρ得 ρ＝＝Ω·m＝40Ω·m. [學(xué)科素養(yǎng)]　本題通過測量電解液電阻率，讓電阻定律在學(xué)生頭腦中得到提煉和升華，讓學(xué)生對電阻、電阻率、橫截面積、長度等物理量相互關(guān)系的理解更加深刻．在這個(gè)過程中，提高了學(xué)生獲取和處理信息的能力，體現(xiàn)

10、了“物理觀念”、“科學(xué)思維”等學(xué)科素養(yǎng)要求． 針對訓(xùn)練　(2017·東營三校聯(lián)考)歐姆不僅發(fā)現(xiàn)了歐姆定律，還研究了電阻定律．有一個(gè)長方體金屬電阻，材料分布均勻，邊長分別為a、b、c，且a>b>c.電流沿以下方向流過該金屬電阻，其中電阻的阻值最小的是(　　) 答案　A 解析　長方體的體積V＝Sl不變，根據(jù)電阻定律R＝ρ，電阻的阻值最小的應(yīng)該是橫截面積最大、長度最短的，由于a>b>c，故A符合題意． 二、電阻率 1．導(dǎo)體的電阻率的大小與什么因素有關(guān)？ 答案　電阻率與導(dǎo)體的材料、溫度有關(guān)． 2．電阻率大，導(dǎo)體的電阻一定大嗎？導(dǎo)體的電阻大，電阻率一定大嗎？ 答案　導(dǎo)體的電阻率大

11、，導(dǎo)體的電阻不一定大，由R＝ρ知，導(dǎo)體的電阻還與導(dǎo)體沿電流方向的長度和垂直電流方向的橫截面積有關(guān)；導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的材料、溫度有關(guān)，與導(dǎo)體的電阻無關(guān)，所以電阻大，電阻率不一定大． 1．電阻率是一個(gè)反映導(dǎo)體材料導(dǎo)電性能的物理量，是導(dǎo)體材料本身的屬性，與導(dǎo)體的形狀、大小無關(guān)． 2．電阻率與溫度的關(guān)系及應(yīng)用 (1)金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可用于制作電阻溫度計(jì)． (2)大部分半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的升高而減小，半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的變化較大，可用于制作熱敏電阻． (3)有些合金，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻． (4)許多導(dǎo)體在溫度特別低時(shí)電阻率可以降到零，這

12、個(gè)現(xiàn)象叫做超導(dǎo)現(xiàn)象． 例3　(多選)下列說法中正確的是(　　) A．據(jù)R＝可知，若通過導(dǎo)體的電流不變，加在電阻兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，導(dǎo)體的電阻也變?yōu)樵瓉淼?倍 B．導(dǎo)體的電阻是其本身的屬性，同一溫度下，通過導(dǎo)體的電流及加在導(dǎo)體兩端的電壓改變時(shí)導(dǎo)體的電阻不變 C．據(jù)ρ＝可知，導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的電阻和橫截面積的乘積RS成正比，與導(dǎo)體的長度l成反比 D．導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的長度l、橫截面積S、導(dǎo)體的電阻R皆無關(guān) 答案　BD 解析　R＝是電阻的定義式，導(dǎo)體電阻由導(dǎo)體自身性質(zhì)決定，與U、I無關(guān)．當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓U加倍時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)的電流I也加倍，但比值R仍不變，故A錯(cuò)誤，B正確；

13、由電阻定律R＝ρ可知，導(dǎo)體電阻決定于ρ、l、S，與ρ、l成正比，與S成反比，但ρ由材料、溫度決定，與l、S、R無關(guān)，故C錯(cuò)誤，D正確． 1．(對電阻率的理解)(多選)關(guān)于電阻率的說法中正確的是(　　) A．電阻率ρ與導(dǎo)體的長度l和橫截面積S有關(guān) B．電阻率反映材料導(dǎo)電能力的強(qiáng)弱，由導(dǎo)體的材料決定，且與溫度有關(guān) C．電阻率大的導(dǎo)體，電阻一定很大 D．有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻 答案　BD 解析　電阻率反映材料導(dǎo)電能力的強(qiáng)弱，只與材料及溫度有關(guān)，與導(dǎo)體的長度l和橫截面積S無關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確；由R＝ρ知，ρ大R不一定大，故C錯(cuò)誤；有些合金的電阻率

14、幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻，故D正確． 2．(電阻定律和電阻率的理解)(2018·山師附中期末)某金屬導(dǎo)線的電阻率為ρ，電阻為R，現(xiàn)將它均勻拉長到直徑為原來的一半，那么該導(dǎo)線的電阻率和電阻分別變?yōu)?　　) A．4ρ和4R B．ρ和4R C．16ρ和16R D．ρ和16R 答案　D 解析　導(dǎo)體的電阻率反映材料的導(dǎo)電性能，溫度一定時(shí)同種材料的電阻率是不變的．導(dǎo)線拉長后，直徑變?yōu)樵瓉淼囊话?，則橫截面積變?yōu)樵瓉淼?，因總體積不變，長度變?yōu)樵瓉淼?倍，由電阻定律計(jì)算可知電阻變?yōu)樵瓉淼?6倍． 3．(電阻定律的理解與應(yīng)用)(2018·清華附中高二上期中)兩根同種材料制成的導(dǎo)線，質(zhì)

15、量之比為2∶1，長度之比為3∶1，則它們的電阻之比為(　　) A．1∶4B．4∶1C．9∶2D．2∶9 答案　C 解析　兩根同種材料制成的導(dǎo)線，質(zhì)量之比為2∶1，則它們的體積之比是2∶1，長度之比為3∶1，則橫截面積之比＝＝×＝×＝，根據(jù)電阻的計(jì)算公式R＝ρ，得＝＝×＝×＝，所以C正確． 4．(電阻定律的理解與應(yīng)用)如圖5所示，P是一個(gè)表面鑲有很薄電熱膜的長陶瓷管，其長度為L，直徑為D，鍍膜的厚度為d.管兩端有導(dǎo)電金屬箍M、N.現(xiàn)把它接入電路中，測得它兩端電壓為U，通過它的電流為I.則金屬膜的電阻為多少？鍍膜材料的電阻率為多少？ 圖5 答案　　 解析　由歐姆定律可得，金屬膜的

16、電阻R＝，沿著L的方向?qū)⒛诱归_，如圖所示， 則膜層等效為一電阻，其長為L， 橫截面積為管的底面周長與厚度d的乘積． 由電阻定律R＝ρ可得： R＝ρ＝， 則＝， 解得：ρ＝. 一、選擇題 考點(diǎn)一　對電阻率的理解 1．(2018·濱州市期末)下列說法正確的是(　　) A．電阻值大的為絕緣體，電阻值小的為導(dǎo)體 B．一般金屬材料的電阻率隨溫度升高而減小 C．材料的電阻率與導(dǎo)體的電阻、橫截面積和長度有關(guān) D．當(dāng)溫度極低時(shí)，超導(dǎo)材料的電阻率會(huì)突然減小到零 答案　D 2．(多選)溫度能影響金屬導(dǎo)體和半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能，在如圖1所示的圖象中分別為某金屬和某半導(dǎo)體的電阻

17、隨溫度變化的關(guān)系曲線，則(　　) 圖1 A．圖線1反映半導(dǎo)體材料的電阻隨溫度的變化 B．圖線2反映金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的變化 C．圖線1反映金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的變化 D．圖線2反映半導(dǎo)體材料的電阻隨溫度的變化 答案　CD 解析　金屬導(dǎo)體隨著溫度升高，電阻率變大，從而導(dǎo)致電阻增大，對于大部分半導(dǎo)體材料，電阻隨著溫度升高而減小，因此由題圖可知，圖線1表示金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的變化，圖線2表示半導(dǎo)體材料的電阻隨溫度的變化，故C、D正確，A、B錯(cuò)誤． 考點(diǎn)二　對電阻定律的理解與應(yīng)用 3．如圖2所示，R1和R2是同種材料、厚度相同、表面為正方形的導(dǎo)體，但R1的尺寸比R2的尺寸大，

18、在兩導(dǎo)體上加相同的電壓，通過兩導(dǎo)體的電流方向如圖所示，則R1與R2的大小關(guān)系為(　　) 圖2 A．R1>R2 B．R1Ra，因長度l和電阻率相同，由R＝ρ可知Sa>Sb，

19、選項(xiàng)A、C正確． 5．(2017·鹽城市高二上期末)有些材料沿不同方向物理性質(zhì)不同，我們稱之為各向異性．如圖4所示，長方體材料長、寬、高分別為a、b、c，由于其電阻率各向異性，將其左右兩側(cè)接入電源時(shí)回路中的電流，與將其上下兩側(cè)接入該電源時(shí)回路中的電流相同，則該材料左右方向的電阻率與上下方向的電阻率之比為(　　) 圖4 A.B.C.D. 答案　C 解析　電流相等，則說明兩種接法中電阻相等，根據(jù)電阻定律可得ρ1·＝ρ2·，故可得＝＝·＝，C正確． 6．(2018·濟(jì)南市期末)兩個(gè)用同種材料制成的電阻絲A、B，已知兩電阻絲的直徑之比為＝，現(xiàn)將電阻絲A、B并聯(lián)接入電路，通過它們的電流分

20、別為IA＝2A、IB＝6A．則電阻絲A、B的長度之比為(　　) A．3∶4B．4∶3C．12∶1D．1∶12 答案　A 7.在如圖5所示電路中，AB為粗細(xì)均勻、長為L的電阻絲，以A、B上各點(diǎn)相對A點(diǎn)的電壓U為縱坐標(biāo)，各點(diǎn)離A點(diǎn)的距離x為橫坐標(biāo)，則下列圖象中正確的為(　　) 圖5 答案　A 二、非選擇題 8．給裝在均勻玻璃管內(nèi)的水銀柱加一電壓，使通過水銀柱的電流為0.1A，若將這些水銀倒入一個(gè)內(nèi)徑為前者2倍的玻璃管內(nèi)，接在同一電壓上，通過水銀柱的電流為多少？(水銀均充滿玻璃管) 答案　1.6A 解析　設(shè)水銀柱在兩種情況下的電阻分別為R1、R2，對應(yīng)的長度、橫截面積分

21、別為l1、l2，S1、S2，由電阻定律得R1＝ρ，R2＝ρ. 在兩種情況下水銀的體積相同，所以有l(wèi)1S1＝l2S2. 又因?yàn)镾1＝πr2，S2＝π(2r)2， 所以S2＝4S1，l1＝4l2，代入得 R1＝16R2 由歐姆定律得 U＝R1I1＝R2I2 所以I2＝16I1＝1.6A. 9.工業(yè)上采用一種稱為“電導(dǎo)儀”的儀器測量液體的電阻率，其中一個(gè)關(guān)鍵部件如圖6所示，A、B是兩片面積均為1cm2的正方形鉑片，間距為d＝1cm，把它們浸沒在待測液體中，若通過兩根引線加上U＝6V的電壓時(shí)，測出電流I＝1μA，則這種液體的電阻率為多少？ 圖6 答案　6×104Ω·m 解析　R＝＝Ω＝6×106Ω 由題意知：l＝d＝10－2m，S＝10－4m2 由電阻定律R＝ρ得 ρ＝＝Ω·m＝6×104Ω·m. 13