2018-2019版高中物理 第5章 新時(shí)空觀的確立 5.1 電磁場理論引發(fā)的怪異問題 5.2 狹義相對(duì)論的基本原理學(xué)案 滬科版選修3-4

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1、5.1　電磁場理論引發(fā)的怪異問題 5.2　狹義相對(duì)論的基本原理 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解伽利略相對(duì)性原理.2.了解狹義相對(duì)論的兩條基本公設(shè).3.由伽利略變換和洛倫茲變換體會(huì)經(jīng)典物理學(xué)的時(shí)空觀和狹義相對(duì)論的時(shí)空觀的不同.4.了解同時(shí)的相對(duì)性和相對(duì)論速度變換公式． 1．邁克耳孫—莫雷實(shí)驗(yàn)說明，光在任何方向上傳播時(shí)，相對(duì)于地球的速度都是相同的．即光速c是不變的． 2．伽利略相對(duì)性原理：對(duì)于力學(xué)規(guī)律來說，一切慣性系都是等價(jià)的． 3．狹義相對(duì)論的兩條公設(shè)為：愛因斯坦相對(duì)性原理和光速不變?cè)恚? 4．同時(shí)的相對(duì)性 經(jīng)典物理學(xué)家認(rèn)為同時(shí)是絕對(duì)的，與參考系無關(guān)，狹義相 對(duì)論的時(shí)空觀認(rèn)為同時(shí)是相對(duì)

2、的，即在一個(gè)慣性系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系中不一定是同時(shí)的． 5．相對(duì)論速度變換公式 若高速運(yùn)動(dòng)的飛船相對(duì)于地球的速度為v，飛船上的某物體以速度u′沿著飛船前進(jìn)的方向相對(duì)飛船運(yùn)動(dòng)，那么物體相對(duì)于地球的速度u＝. 一、電磁場理論引發(fā)的怪異問題 [導(dǎo)學(xué)探究] 1．舉例說明電磁場理論與經(jīng)典物理學(xué)存在著尖銳的矛盾． 答案　一輛車對(duì)地做勻速直線運(yùn)動(dòng)速度為v，若自車廂后壁發(fā)出一個(gè)閃光，按照經(jīng)典物理速度合成公式，這個(gè)閃光對(duì)地的速度為V＝c＋v.但電磁場理論中光在真空中的傳播速度為c，并不涉及參考系問題． 2．邁克耳孫—莫雷實(shí)驗(yàn)說明了什么？ 答案　說明光速c是不變的．

3、 [知識(shí)深化] 1．按經(jīng)典物理速度合成公式，一個(gè)人在相對(duì)地面以速度v運(yùn)動(dòng)的車或船上，向前進(jìn)方向擲出一個(gè)相對(duì)于自己以速度u運(yùn)動(dòng)的球，則球相對(duì)地面的速度應(yīng)為V＝u＋v. 2．對(duì)光的傳播應(yīng)用了經(jīng)典的物理速度合成公式后，得出的結(jié)果與電磁場理論中“光在真空中的傳播速度為c”產(chǎn)生了矛盾．即經(jīng)典的速度合成公式對(duì)電磁學(xué)不適用． 3．邁克耳孫—莫雷實(shí)驗(yàn)說明：光在任何方向上傳播時(shí)，相對(duì)地球的速度都是相同的．也就是說，地球相對(duì)于“以太”的速度v實(shí)際上為零，或者說“以太”根本不存在．光速c是不變的． 4．伽利略相對(duì)性原理：對(duì)于力學(xué)規(guī)律來說，一切慣性系都是等價(jià)的． 例1　如圖1所示，在列車車廂的光滑水平底面上

4、有一個(gè)質(zhì)量為m＝5kg的小球，正隨車廂一起以20m/s的速度勻速前進(jìn)．現(xiàn)在給小球一個(gè)水平向前的F＝5N的拉力作用，求經(jīng)10s時(shí)，車廂里的觀察者和地面上的觀察者看到小球的速度分別是多少？ 圖1 答案　10 m/s　30 m/s 解析　對(duì)車廂里的觀察者 物體的初速度為0，加速度a＝＝1m/s2 經(jīng)10s時(shí)，速度v1＝at＝10m/s. 對(duì)地面上的觀察者 解法一 物體初速度v0＝20m/s 加速度相同a＝＝1m/s2 經(jīng)10s時(shí)，速度v2＝v0＋at＝30m/s. 解法二 根據(jù)速度合成法則 v2＝v1＋v0＝(10＋20) m/s＝30 m/s. 二、狹義相對(duì)論的兩條

5、公設(shè) [導(dǎo)學(xué)探究] 1．在伽利略變換中，時(shí)間和空間是否有關(guān)系，它們與物體的運(yùn)動(dòng)有無關(guān)系？ 答案　時(shí)間和空間是分離的．時(shí)間尺度和空間尺度跟物體運(yùn)動(dòng)無關(guān)，都是絕對(duì)的． 2．面對(duì)電磁場理論與經(jīng)典物理學(xué)之間出現(xiàn)的矛盾，愛因斯坦對(duì)時(shí)間和空間又是怎樣理解的？ 答案　愛因斯坦認(rèn)為，空間和時(shí)間在本質(zhì)上是統(tǒng)一的，空間和時(shí)間不是分離的． [知識(shí)深化]　狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本公設(shè) 1．愛因斯坦相對(duì)性原理：在所有相互做勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性參考系中，物理規(guī)律都是相同的． 2．光速不變?cè)恚涸谒邢嗷プ鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)的慣性參考系中，光在真空中的速度都是相等的. 例2　考慮以下幾個(gè)問題： 圖2 (1)如

6、圖2所示，參考系O′相對(duì)于參考系O靜止時(shí)，人看到的光速應(yīng)是多少？ (2)參考系O′相對(duì)于參考系O以速度v向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，人看到的光速應(yīng)是多少？ (3)參考系O′相對(duì)于參考系O以速度v向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，人看到的光速又是多少？ 答案　(1)c　(2)c　(3)c 解析　光速不變?cè)碇傅氖钦婵罩械墓馑僭诓煌膽T性參考系中都是相同的．故三種情況下人看到的光速都是c. 三、洛倫茲變換、同時(shí)的相對(duì)性 [導(dǎo)學(xué)探究]　如圖3所示，一列火車沿平直軌道飛快地勻速行駛，車廂中央的光源發(fā)出了一個(gè)閃光，閃光照亮了車廂的前壁和后壁．車上的人觀察到閃光同時(shí)照亮了前后壁嗎？地上的人怎么認(rèn)為？ 圖3 答案　車上的人認(rèn)

7、為閃光同時(shí)照亮了前后壁，地上的人認(rèn)為先照亮后壁． [知識(shí)深化] 1．洛倫茲變換 2．同時(shí)的相對(duì)性 (1)經(jīng)典物理學(xué)家認(rèn)為：如果兩個(gè)事件在一個(gè)參考系中是同時(shí)發(fā)生的，那么在另一個(gè)參考系中觀察也一定是同時(shí)發(fā)生的．即同時(shí)是絕對(duì)的，與所在的慣性參考系無關(guān)． (2)狹義相對(duì)論的時(shí)空觀認(rèn)為：同時(shí)是相對(duì)的，即在一個(gè)慣性系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系中不一定是同時(shí)的，跟觀察者所選取的參考系有關(guān)． [延伸思考] 你能夠在v?c時(shí)，由洛倫茲變換得到伽利略變換嗎？ 答案　當(dāng)v?c時(shí)，公式x＝中的很小近似為零，故x＝x′＋vt′；公式t＝中也近似為零，則t＝t′. 例3　如圖4所示

8、，沿平直鐵路線有間距相等的三座鐵塔A、B和C.假想有一列車沿AC方向以接近光速行駛，當(dāng)鐵塔B發(fā)出一個(gè)閃光，列車上的觀測者測得A、C兩鐵塔被照亮的順序是(　　) 圖4 A．同時(shí)被照亮　　　　　　 B．A先被照亮 C．C先被照亮 D．無法判斷 答案　C 解析　列車上的觀察者看到的是由B發(fā)出后經(jīng)過A和C反射的光，由于列車在這段時(shí)間內(nèi)向C運(yùn)動(dòng)，靠近C而遠(yuǎn)離A，所以列車上的觀察者看到C先被照亮，故只有C正確． 四、相對(duì)論速度變換公式 [導(dǎo)學(xué)探究]　一列火車正以v＝50 m/s的速度高速行駛，列車內(nèi)一乘客以相對(duì)列車u′＝5 m/s的速度向前跑，站臺(tái)上的觀察者測得該乘客的速度是u＝v＋u′

9、＝55m/s.若列車的速度是0.9c，乘客的速度是0.5c，那么站臺(tái)上的觀察者測得該乘客的速度為0.9c＋0.5c＝1.4c嗎？ 答案　不是 [知識(shí)深化]　相對(duì)論速度變換公式 1．公式：設(shè)高速行駛的火車的速度為v，車上的人相對(duì)火車以速度u′運(yùn)動(dòng)，人相對(duì)地面的速度為u，則 2．結(jié)論：光速c是物體運(yùn)動(dòng)速度的極限，且相對(duì)任何慣性參考系，光速都是不變的． 3．理解：若v?c，u′?c時(shí)，可忽略不計(jì)，即1±≈1，相對(duì)論速度合成公式可近似變?yōu)閡＝v±u′. 例4　地球上一觀察者，看見一飛船A以速度2.5×108 m/s從他身邊飛過，另一飛船B以速度2.0×108 m/s跟隨A飛行．求：

10、(1)A上的乘客看到B的相對(duì)速度； (2)B上的乘客看到A的相對(duì)速度． 答案　(1)－1.125×108m/s　(2)1.125×108 m/s 解析　(1)A上的乘客看地面上的人以－2.5×108m/s向后運(yùn)動(dòng)． 地面上的人看B以2.0×108m/s向前運(yùn)動(dòng)，則A上的乘客看到B的相對(duì)速度為u＝＝×108m/s≈－1.125×108 m/s. (2)B上的乘客看到A的相對(duì)速度為1.125×108m/s. 1.電磁場理論引發(fā)的怪異問題 2.狹義相對(duì)論的基本原理 1．通常我們把地球和相對(duì)于地面靜止或勻速運(yùn)動(dòng)的參考系看成慣性系，若以下列系統(tǒng)為參考系，則其中屬于非慣性系的有(　

11、　) A．停在地面上的汽車 B．繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船 C．在大海上勻速直線航行的輪船 D．以較大速度勻速運(yùn)動(dòng)的磁懸浮列車 答案　B 解析　由慣性系和非慣性系的概念可知選B. 2．關(guān)于狹義相對(duì)論，下列說法不正確的是(　　) A．狹義相對(duì)論認(rèn)為在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的 B．狹義相對(duì)論認(rèn)為在一切慣性系中，光在真空中的速度都等于c，與光源的運(yùn)動(dòng)無關(guān) C．狹義相對(duì)論只涉及無加速度運(yùn)動(dòng)的慣性系 D．狹義相對(duì)論任何情況下都適用 答案　D 解析　由狹義相對(duì)論原理可知D錯(cuò)誤． 3．(多選)下列關(guān)于經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀，正確的是(　　) A．經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀中，

12、同時(shí)是絕對(duì)的，即在一個(gè)參考系中的觀察者在某一時(shí)刻觀察到的兩個(gè)事件，對(duì)另一參考系中的觀察者來說也是同時(shí)發(fā)生的 B．在經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀中，時(shí)間間隔是絕對(duì)的，即任何事件(或物體的運(yùn)動(dòng))所經(jīng)歷的時(shí)間，在不同的參考系中測量都是相同的，而與參考系的選取無關(guān) C．在經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀中，空間距離是絕對(duì)的，即如果各個(gè)參考系中用來測量長度的標(biāo)準(zhǔn)相同，那么空間兩點(diǎn)距離是絕對(duì)不變的量值，而與參考系的選取無關(guān) D．經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀就是一個(gè)絕對(duì)的時(shí)空觀，時(shí)間、空間與物體的運(yùn)動(dòng)無關(guān) 答案　ABCD 解析　由經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀內(nèi)容可知A、B、C、D正確． 4．設(shè)想有一艘飛船以v＝0.8c的速度在地球上空飛行，如果這時(shí)

13、從飛船上沿其運(yùn)動(dòng)方向拋出一物體，該物體相對(duì)于飛船的速度為0.9c，從地面上的人看來，物體的速度為(　　) A．1.7cB．0.1cC．0.99cD．無法確定 答案　C 解析　根據(jù)相對(duì)論速度變換公式：u＝，得u＝＝0.99c，故選項(xiàng)C正確． 一、選擇題 1．(多選)某地發(fā)生洪澇災(zāi)害，災(zāi)情緊急，特派一飛機(jī)前往，飛機(jī)在某高度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，投放一包救急品(不計(jì)阻力)，災(zāi)民看到物品做曲線運(yùn)動(dòng)，飛行員看到物品做自由落體運(yùn)動(dòng)，物品剛好落到災(zāi)民救濟(jì)處，根據(jù)經(jīng)典時(shí)空觀，則下列說法正確的是(　　) A．飛機(jī)為非慣性參考系 B．飛機(jī)為慣性參考系 C．災(zāi)民為非慣性參考系 D．災(zāi)民為慣性參考系

14、 答案　BD 解析　物品投放后，僅受重力作用，飛行員看到物品是做初速度為零的自由落體運(yùn)動(dòng)，符合牛頓運(yùn)動(dòng)定律，故飛機(jī)為慣性參考系，B對(duì)；而地面上的人員看到物品做初速度不為零的拋體運(yùn)動(dòng)，也符合牛頓運(yùn)動(dòng)定律，D也對(duì)． 2．經(jīng)典力學(xué)規(guī)律不適用于下列運(yùn)動(dòng)的是(　　) A．子彈的飛行 B．飛船繞地球的運(yùn)行 C．列車的運(yùn)行 D．粒子以接近光速運(yùn)動(dòng) 答案　D 解析　經(jīng)典力學(xué)的適用范圍是宏觀、低速情形，子彈的飛行、飛船繞地球的運(yùn)行、列車的運(yùn)行，經(jīng)典力學(xué)能適用，故A、B、C錯(cuò)誤；粒子以接近光速運(yùn)動(dòng)，對(duì)于微觀的情形經(jīng)典力學(xué)不適用，故D正確． 3．(多選)根據(jù)伽利略相對(duì)性原理，可以得到下列結(jié)論(　　

15、) A．力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是相同的 B．同一力學(xué)規(guī)律在不同的慣性系中可能不同 C．在一個(gè)慣性參照系里不能用力學(xué)實(shí)驗(yàn)判斷該參照系是否做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．在一個(gè)慣性參照系里可以用力學(xué)實(shí)驗(yàn)判斷該參照系是否做勻速直線運(yùn)動(dòng) 答案　AC 解析　由伽利略相對(duì)性原理可知A、C正確． 4．如圖1所示，強(qiáng)強(qiáng)乘坐速度為0.9c(c為光速)的宇宙飛船追趕正前方的壯壯，壯壯的飛行速度為0.5c，強(qiáng)強(qiáng)向壯壯發(fā)出一束光進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，則壯壯觀測到該光束的傳播速度為(　　) 圖1 A．0.4c　　　　B．0.5c　　　　C．0.9c　　　　D．c 答案　D 5．下列幾種說法： (1)所有慣性系對(duì)物

16、理基本規(guī)律都是等價(jià)的． (2)在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)． (3)在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速度都相同． 關(guān)于上述說法(　　) A．只有(1)(2)是正確的 B．只有(1)(3)是正確的 C．只有(2)(3)是正確的 D．三種說法都是正確的 答案　D 解析　狹義相對(duì)論認(rèn)為：物體所具有的一些物理量可以因所選參考系的不同而不同，但它們?cè)诓煌膮⒖枷抵兴駨牡奈锢硪?guī)律卻是相同的．光速不變?cè)碚J(rèn)為：在不同的慣性參考系中，光速都是相同的．即光在真空中沿任何方向的傳播速度都是相同的． 6．(多選)判斷下面說法中正確的是(　　) A．在以c沿豎直方

17、向升空的火箭上向前發(fā)出的光，對(duì)地速度一定比c大 B．在以c沿豎直方向升空的火箭上向后發(fā)出的光，對(duì)地速度一定比c小 C．在以c沿豎直方向升空的火箭上沿水平方向發(fā)出的光，對(duì)地速度為c D．在以c沿豎直方向升空的火箭上向任一方向發(fā)出的光，對(duì)地速度都為c 答案　CD 解析　根據(jù)狹義相對(duì)論的基本公設(shè)——光速不變?cè)砜芍赫婵罩械墓馑傧鄬?duì)于火箭的速度為c，相對(duì)于地面的速度也為c，對(duì)不同的慣性系是相同的，因此C、D正確，A、B錯(cuò)誤． 二、非選擇題 7．若一宇宙飛船對(duì)地以速度v運(yùn)動(dòng)，宇航員在飛船內(nèi)沿同方向測得光速為c，問在地面上的觀察者看來，光速應(yīng)為v＋c嗎？ 答案　在地面上的觀察者看來，光速

18、是c，而不是v＋c. 解析　由相對(duì)論速度變換公式u＝，式中u′、v分別為v和c，代入公式求得光對(duì)地速度u＝＝c. 8．如圖2所示，沿鐵道排列的兩電線桿正中央安裝一閃光裝置，光信號(hào)到達(dá)一電線桿稱為事件1，到達(dá)另一電線桿稱為事件2.從地面上的觀察者和運(yùn)動(dòng)車廂中的觀察者看來，兩事件是否是同時(shí)事件？ 圖2 答案　在地面上的觀察者看來，事件1、2同時(shí)發(fā)生；在運(yùn)動(dòng)車廂中的觀察者看來，事件2比事件1先發(fā)生 解析　從地面上的觀察者看來，光源在兩根電線桿的正中央，光信號(hào)向兩電線桿傳播的速度相同，因此，光信號(hào)同時(shí)到達(dá)兩電線桿．從運(yùn)動(dòng)車廂中的觀察者看來，運(yùn)動(dòng)車廂是個(gè)慣性系，地面和電線桿都在向左運(yùn)動(dòng)(如題圖)，光信號(hào)向左右兩側(cè)傳播速度相同(光速不變?cè)?．在光信號(hào)向兩側(cè)傳播的過程中，地面及兩個(gè)電線桿都向左運(yùn)動(dòng)了一段距離，所以光信號(hào)先到達(dá)電線桿2，后到達(dá)電線桿1. 9