2017-2018學(xué)年高中物理 第6章 相對(duì)論與天體物理 第1、2節(jié) 牛頓眼中的世界 愛因斯坦眼中的世界教學(xué)案 魯科版選修3-4

《2017-2018學(xué)年高中物理 第6章 相對(duì)論與天體物理 第1、2節(jié) 牛頓眼中的世界 愛因斯坦眼中的世界教學(xué)案 魯科版選修3-4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中物理 第6章 相對(duì)論與天體物理 第1、2節(jié) 牛頓眼中的世界 愛因斯坦眼中的世界教學(xué)案 魯科版選修3-4（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第1、2節(jié) 牛頓眼中的世界__愛因斯坦眼中的世界 　　　　　　　 1．伽利略的相對(duì)性原理中指出，力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是相同的。 2．絕對(duì)時(shí)空觀認(rèn)為時(shí)間和空間是絕對(duì)的。相對(duì)論的時(shí)空觀中指出時(shí)間 和空間都是相對(duì)的。 3．狹義相對(duì)性原理指出物理規(guī)律對(duì)于所有慣性系都具有相同的形式。 4．光速不變?cè)碇赋鲈谌魏螒T性系中，光在真空中的速度恒為c，與 光源的運(yùn)動(dòng)和觀察者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。 5．時(shí)間延緩效應(yīng)Δt＝，長(zhǎng)度縮短效應(yīng)l＝l0，相對(duì)論的速度疊加u＝。 經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理　絕對(duì)時(shí)空觀 [自讀教材·抓基礎(chǔ)] 1．經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理 通過任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)，

2、都不可能發(fā)現(xiàn)慣性系是處于絕對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，還是在做勻速直線運(yùn)動(dòng)。也就是說，不可能通過力學(xué)實(shí)驗(yàn)測(cè)得慣性系的絕對(duì)速度。這種現(xiàn)象表明，力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是相同的。這個(gè)結(jié)論稱為經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理。 2．絕對(duì)時(shí)空觀 (1)在牛頓眼中的世界里，力學(xué)規(guī)律之所以在任何慣性系中表達(dá)形式都相同，其根本原因是時(shí)間與空間不會(huì)隨參考系不同而變化，也就是說時(shí)間和空間是絕對(duì)的，這就是絕對(duì)時(shí)空觀。 (2)絕對(duì)時(shí)間和絕對(duì)空間是經(jīng)典物理學(xué)的支柱。 (3)經(jīng)典力學(xué)的速度疊加原理：在經(jīng)典力學(xué)中如果某一慣性系相對(duì)另一慣性系的速度為v，在此慣性系中有一物體速度為u′，那么，此物體相對(duì)另一慣性系的速度是u＝v＋u′。 3．尋

3、找“以太”——邁克爾孫實(shí)驗(yàn) (1)19世紀(jì)的科學(xué)家認(rèn)為，波是振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播，光速c是“以太”介質(zhì)振動(dòng)的傳播速度?！耙蕴笔墙^對(duì)靜止的，可看成絕對(duì)靜止的參考系，光在“以太”中朝各個(gè)方向的傳播速度皆為c。 (2)物理學(xué)家們?cè)O(shè)計(jì)了各種檢驗(yàn)“以太”存在的實(shí)驗(yàn)，其中最著名的是邁克爾孫—莫雷實(shí)驗(yàn)。 [跟隨名師·解疑難] 1．理解經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理應(yīng)注意的問題 (1)慣性系和非慣性系 ①如果牛頓運(yùn)動(dòng)定律在某個(gè)參考系中成立，這個(gè)參考系叫做慣性系。相對(duì)一個(gè)慣性系做勻速直線運(yùn)動(dòng)的另一個(gè)參考系也是慣性系，勻速運(yùn)動(dòng)的汽車、輪船等作為參考系，就是慣性系。 ②牛頓運(yùn)動(dòng)定律不成立的參考系稱為非慣性系。例

4、如我們坐在加速的車廂里，以車廂為參考系觀察路邊的樹木房屋向后方加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，房屋樹木應(yīng)該受到不為零的合外力作用，但事實(shí)上沒有，也就是牛頓運(yùn)動(dòng)定律不成立。這里加速的車廂就是非慣性系。 (2) 這里的力學(xué)規(guī)律指的是“經(jīng)典力學(xué)規(guī)律”。 (3)本原理可以有不同表示，比如：在一個(gè)慣性參考系內(nèi)進(jìn)行的任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)都不能判斷這個(gè)慣性系是否相對(duì)另一個(gè)慣性系做勻速直線運(yùn)動(dòng)；或者說，任何慣性參考系都是相同的。 2．絕對(duì)時(shí)空觀的認(rèn)識(shí) (1)絕對(duì)時(shí)間：兩個(gè)同時(shí)發(fā)生的事件，不論是靜止參考系中的觀測(cè)者還是勻速直線運(yùn)動(dòng)參考系中的觀測(cè)者，他們測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)刻都是相同的，某事件經(jīng)歷的時(shí)間不會(huì)因參考系

5、不同而不同。可見，“同時(shí)”是絕對(duì)的，時(shí)間也是絕對(duì)的，時(shí)間永遠(yuǎn)均勻地流逝著，與物質(zhì)無(wú)關(guān)，與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。 (2)絕對(duì)空間：宇宙中存在一個(gè)絕對(duì)靜止的慣性參考系(簡(jiǎn)稱慣性系)，力學(xué)規(guī)律首先應(yīng)當(dāng)能在這個(gè)參考系中準(zhǔn)確地陳述，這個(gè)絕對(duì)靜止的慣性系與時(shí)間無(wú)關(guān)，永恒不變，它可以脫離物質(zhì)獨(dú)立存在，這就是絕對(duì)空間概念。 [學(xué)后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 下列關(guān)于經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀，錯(cuò)誤的是(　　) A．在經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀中，同時(shí)是絕對(duì)的，即在一個(gè)參考系中的觀察者在某一時(shí)刻觀察到的兩個(gè)事件，對(duì)另一參考系中的觀察者來(lái)說可能不是同時(shí)發(fā)生的 B．在經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀中，時(shí)間間隔是絕對(duì)的，即任何事件(

6、或物體的運(yùn)動(dòng))所經(jīng)歷的時(shí)間，在不同的參考系中測(cè)量都是相同的，而與參考系的選取無(wú)關(guān) C．在經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀中，空間距離是絕對(duì)的，即如果各個(gè)參考系中用來(lái)測(cè)量長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)相同，那么空間兩點(diǎn)距離是絕對(duì)的、不變的量值，而與參考系選取無(wú)關(guān) D．經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀就是一個(gè)絕對(duì)的時(shí)空觀，時(shí)間和空間均與物體的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān) 解析：選A　經(jīng)典的時(shí)空觀認(rèn)為，時(shí)間、空間均是絕對(duì)的，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。同時(shí)也是絕對(duì)的，即在一個(gè)參考系中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在不同參考系中觀察也是同時(shí)發(fā)生的。 狹義相對(duì)論原理及相對(duì)時(shí)空觀 [自讀教材·抓基礎(chǔ)] 1．狹義相對(duì)論的兩條基本原理 (1)狹義相對(duì)性原理：物理規(guī)律(

7、力學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)等)對(duì)于所有慣性系都具有相同的形式。 (2)光速不變?cè)恚涸谌魏螒T性系中，光在真空中的速度恒為c，與光源的運(yùn)動(dòng)和觀測(cè)者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。 2．狹義相對(duì)論中的時(shí)間和空間 (1)根據(jù)狹義相對(duì)論，“同時(shí)”不再具有絕對(duì)的意義，“同時(shí)”是相對(duì)的。運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘會(huì)變慢，這就是時(shí)間延緩效應(yīng)。 (2)根據(jù)狹義相對(duì)論，長(zhǎng)度與觀察者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，運(yùn)動(dòng)的物體在運(yùn)動(dòng)方向上發(fā)生了收縮，這就是長(zhǎng)度縮短效應(yīng)。 3．相對(duì)論的速度疊加 (1)狹義相對(duì)論的速度疊加公式為u＝，由該公式可推知，光速在靜止參考系和運(yùn)動(dòng)參考系中具有相同的數(shù)值是c。 (2)在低速世界，物體的運(yùn)動(dòng)可以用經(jīng)典力學(xué)來(lái)描述，而在高速世

8、界，物體的運(yùn)動(dòng)必須用相對(duì)論來(lái)描述。 [跟隨名師·解疑難] 1．如何理解“同時(shí)”的相對(duì)性 (1)經(jīng)典的時(shí)空觀：在同一個(gè)慣性系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系中觀察也是同時(shí)的。 (2)相對(duì)論的時(shí)空觀：“同時(shí)”具有相對(duì)性，即在同一個(gè)慣性系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系中觀察就不一定是同時(shí)發(fā)生的。 2．時(shí)間間隔的相對(duì)性 時(shí)間間隔的相對(duì)性公式：Δt＝中，Δt′是相對(duì)事件發(fā)生地靜止的觀察者測(cè)量同一地點(diǎn)的兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間間隔，而Δt是相對(duì)于事件發(fā)生地以速度v運(yùn)動(dòng)的觀察者測(cè)量同一地點(diǎn)的同樣兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間間隔。也就是說：在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參考系中觀測(cè)，事件變化過程的時(shí)間間隔

9、變大了，這叫做狹義相對(duì)論中的時(shí)間膨脹。 3．長(zhǎng)度的相對(duì)性 狹義相對(duì)論中的長(zhǎng)度公式：l＝l0中，l0是相對(duì)于桿靜止的觀察者測(cè)出的桿的長(zhǎng)度，而l可以認(rèn)為是桿沿自己的長(zhǎng)度方向以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜止的觀察者測(cè)量的長(zhǎng)度。還可以認(rèn)為桿不動(dòng)，而觀察者沿桿的長(zhǎng)度方向以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)測(cè)出的桿的長(zhǎng)度。 [特別提醒]　“同時(shí)”的相對(duì)性、運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢、長(zhǎng)度的收縮等，是狹義相對(duì)論關(guān)于時(shí)空理論的重要結(jié)論。這些效應(yīng)只有在高速運(yùn)動(dòng)的情況下才會(huì)有明顯的觀察結(jié)果，在低速世界(v?c)中這些效應(yīng)可以忽略。 [學(xué)后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 屬于狹義相對(duì)論基本假設(shè)的是：在不同的慣性系中(　　) A．真空

10、中光速不變 B．時(shí)間間隔具有相對(duì)性 C．物體的質(zhì)量不變 D．物體的能量與質(zhì)量成正比 解析：選A　狹義相對(duì)論的兩條假設(shè)分別是：在任何慣性系中真空中的光速不變和一切物理規(guī)律相同。 狹義相對(duì)論中時(shí)間與空間的計(jì)算 [典題例析] 地面上長(zhǎng)100 km的鐵路上空有一火箭沿鐵路方向以30 km/s的速度掠過，則火箭上的人看到鐵路的長(zhǎng)度應(yīng)該為多少？如果火箭的速度達(dá)到0.6c，則火箭上的人看到的鐵路的長(zhǎng)度又是多少？ [思路點(diǎn)撥] (1)當(dāng)物體低速運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)度如何認(rèn)定？ 提示：當(dāng)物體低速運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)度縮短效應(yīng)不明顯，物體的長(zhǎng)度縮短效應(yīng)可以忽略不計(jì)。 (2)當(dāng)物體高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)度

11、如何計(jì)算？ 提示：利用相對(duì)論長(zhǎng)度縮短效應(yīng)公式l＝l0計(jì)算。 解析：當(dāng)火箭速度較低時(shí)，長(zhǎng)度基本不變，還是100 km。 當(dāng)火箭的速度達(dá)到0.6c時(shí)，由相對(duì)論長(zhǎng)度公式l＝l0并代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)，解得：l＝100× km＝80 km。 答案：100 km　80 km [探規(guī)尋律] 應(yīng)用相對(duì)論公式解題時(shí)應(yīng)注意的問題 (1)Δt′是原時(shí)間，是參考系自身的鐘測(cè)量的時(shí)間，相對(duì)參考系本身靜止，如火箭上的激光鐘就是火箭的固有鐘，坐在鐘邊上的人測(cè)量的時(shí)間是Δt′；Δt是相對(duì)時(shí)間，如站在在陸地上的人用激光鐘測(cè)量運(yùn)動(dòng)中火車上某一物理過程的時(shí)間是Δt。 (2)長(zhǎng)度的收縮也一樣，l0是原長(zhǎng)，是相對(duì)參

12、考系靜止的測(cè)量長(zhǎng)度，比如相對(duì)地面靜止的物體在地面參考系中的長(zhǎng)度就是原長(zhǎng)；而在與地面存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的火車上測(cè)量的地面靜止物體的長(zhǎng)度就是相對(duì)長(zhǎng)度l。 [跟蹤演練] 人馬星座a星是離太陽(yáng)系最近的恒星，它距地球4.3×1016 m。設(shè)有一宇宙飛船往返于地球和人馬星座a星之間。若宇宙飛船的速度為0.999c，按地球上的時(shí)鐘計(jì)算，飛船往返一次需多少時(shí)間？如以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算，往返一次的時(shí)間又為多少？ 解析：以地球上的時(shí)鐘計(jì)算： Δt＝＝ s＝2.87×108 s＝9年； 若以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算：因?yàn)棣＝Δt′/， 所以得Δt′＝Δt＝2.87×108× s＝1.28×107s＝0.4 年

13、。 答案：9 年　0.4 年 [課堂雙基落實(shí)] 1．以下說法中正確的是(　　) A．經(jīng)典物理中的速度合成公式在任何情況下都是適用的 B．經(jīng)典物理規(guī)律也適用于高速運(yùn)動(dòng)的物體 C．力學(xué)規(guī)律在一個(gè)靜止的參考系和一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)的參考系中是不等價(jià)的 D．力學(xué)規(guī)律在任何慣性系里都是等價(jià)的 解析：選D　在所有慣性系中，一切物理規(guī)律都是等價(jià)的，故D正確，C錯(cuò)誤；經(jīng)典物理規(guī)律是狹義相對(duì)論在低速狀態(tài)下的一個(gè)近似，所以經(jīng)典物理規(guī)律只適用于低速運(yùn)動(dòng)的物體，而經(jīng)典物理中的速度合成公式也只適用于低速情況，故A、B均錯(cuò)誤。 2．在一慣性系中觀測(cè)，有兩個(gè)事件同時(shí)不同地發(fā)生，則在其他慣性系中觀察，結(jié)果是

14、 (　　) A．一定同時(shí) B．可能同時(shí) C．不可能同時(shí)，但可能同地 D．不可能同時(shí)，也不可能同地 解析：選B　根據(jù)“同時(shí)”的相對(duì)性知，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。 3．下列哪些說法不符合狹義相對(duì)論的假設(shè)(　　) A．在不同的慣性系中，一切力學(xué)規(guī)律都是相同的 B．在不同的慣性系中，一切物理規(guī)律都是相同的 C．在不同的慣性系中，真空中的光速都是相同的 D．在不同的慣性系中，真空中的光速都是不同的 解析：選D　狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)：一是在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律總是相同的；二是真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的。故選D。 4．(

15、江蘇高考)如圖6-1-1所示，兩艘飛船A、B沿同一直線同向飛行，相對(duì)地面的速度均為v(v接近光速c)。地面上測(cè)得它們相距為L(zhǎng)，則A測(cè)得兩飛船間的距離______(選填“大于”“等于”或“小于”)L。當(dāng)B向A發(fā)出一光信號(hào)，A測(cè)得該信號(hào)的速度為________。 圖6-1-1 解析：本題考查相對(duì)論中長(zhǎng)度的相對(duì)性及光速不變?cè)?，意在考查考生?duì)相對(duì)論的理解能力。A、B相對(duì)靜止，A、B相對(duì)于地面上的人是運(yùn)動(dòng)的，因此地面上的人測(cè)得的長(zhǎng)度短，A測(cè)得的長(zhǎng)度大于L。由于光速在任何慣性參考系中都不變，因此A測(cè)得的光信號(hào)的速度為c。 答案：大于　c (或光速) [課下綜合檢測(cè)] (時(shí)間：30分鐘　滿分

16、：50分) 一、選擇題(共6小題，每小題5分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確。) 1．下列關(guān)于狹義相對(duì)性原理的說法中正確的是(　　) A．狹義相對(duì)性原理是指力學(xué)規(guī)律在一切參考系中都相同 B．狹義相對(duì)性原理是指一切物理規(guī)律在一切參考系中都相同 C．狹義相對(duì)性原理是指一切物理規(guī)律在所有慣性參考系中都相同 D．狹義相對(duì)性原理與經(jīng)典相對(duì)性原理沒有區(qū)別 解析：選C　根據(jù)狹義相對(duì)論的基本原理以及經(jīng)典相對(duì)論的原理可知選項(xiàng)C正確。 2．下列說法中正確的是(　　) A．相對(duì)性原理能簡(jiǎn)單而自然地解釋電磁學(xué)的問題 B．在真空中，若物體以速度v背離光源運(yùn)動(dòng)，則光相對(duì)物體的速度為c－v C．在真

17、空中，若光源向著觀察者以速度v運(yùn)動(dòng)，則光相對(duì)于觀察者的速度為c＋v D．邁克耳孫－莫雷實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是：不論光源與觀察者做怎樣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，光速都是一樣的 解析：選D　相對(duì)性原理簡(jiǎn)單而自然，但在電磁學(xué)的領(lǐng)域里，涉及到相對(duì)哪個(gè)參考系才成立的問題，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)狹義相對(duì)論的光速不變?cè)?，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，D正確。 3．A、B兩火箭沿同一方向高速飛過地面的某處，vA＞vB，在A火箭上的人觀察結(jié)果正確的是(　　) A．火箭A上的時(shí)鐘走得最快 B．地面上的時(shí)鐘走得最快 C．火箭B上的時(shí)鐘走得最快 D．火箭B上的時(shí)鐘走得最慢 解析：選A　根據(jù)相對(duì)論理論知，相對(duì)觀察者速度越小的時(shí)鐘走得越快

18、，火箭A上的時(shí)鐘相對(duì)觀察者的速度最小是零，故A正確。 4.慣性系S中有一邊長(zhǎng)為l的正方形，如圖1所示，從相對(duì)S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上測(cè)得該正方形的圖象是圖2中的(　　) 圖1 圖2 解析：選C　飛行器與被測(cè)正方形沿x方向發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。由相對(duì)論時(shí)空觀可知，在該方向上會(huì)發(fā)生長(zhǎng)度收縮效應(yīng)，因此該方向測(cè)得的長(zhǎng)度小于l，y方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向垂直，故y方向上測(cè)得的長(zhǎng)度仍為l，故正確選項(xiàng)為C。 5．用相對(duì)論的觀點(diǎn)判斷下列說法中正確的是(　　) A．時(shí)間和空間都是絕對(duì)的，在任何參考系中一個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間和一個(gè)物體的長(zhǎng)度總不會(huì)改變 B．在地面上的人看來(lái)，以 10 k

19、m/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船中的時(shí)鐘會(huì)變快，但是飛船中的宇航員卻看到時(shí)鐘可能是準(zhǔn)確的 C．在地面上的人看來(lái)，以10 km/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船在運(yùn)動(dòng)方向上會(huì)變窄，而飛船中的宇航員卻感覺不到，地面上的人看起來(lái)比飛船中的人扁一些 D．當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度v遠(yuǎn)小于c時(shí)，“長(zhǎng)度收縮”和“時(shí)間膨脹”效應(yīng)可忽略不計(jì) 解析：選D　時(shí)間和空間都是相對(duì)的，沒有絕對(duì)準(zhǔn)確的時(shí)間和空間，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由l＝l0 可知，兩處的人都感覺l＜l0，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由尺縮效應(yīng)和鐘慢效應(yīng)公式可知，當(dāng)v遠(yuǎn)小于c時(shí)，尺縮效應(yīng)和鐘慢效應(yīng)都可以忽略不計(jì)，所以選項(xiàng)D正確。 6．在高速運(yùn)動(dòng)的火車上，設(shè)車對(duì)地面的速度為v，車上的人以速度u

20、′沿著火車前進(jìn)的方向相對(duì)火車運(yùn)動(dòng)，那么他相對(duì)地面的速度u與(u′＋v)的關(guān)系是(　　) A．u＝u′＋v　　　　　 　B．u＜u′＋v C．u＞u′＋v D．以上均不正確 解析：選B　按照經(jīng)典時(shí)空觀，u＝u′＋v，實(shí)際上，根據(jù)相對(duì)論速度變換公式：u＝，1＋＞1，所以嚴(yán)格地來(lái)說，應(yīng)當(dāng)u＜u′＋v，而經(jīng)典時(shí)空觀u＝u′＋v，是在u′v ?c2 時(shí)的一種近似，而只有在u′v的積與c2相比較不能忽略時(shí)，才能顯明地看出u＜u′＋v，故只有B正確。 二、非選擇題(共2小題，共20分) 7．(10分)一張宣傳畫是邊長(zhǎng)為5 m的正方形，一高速列車以2×108 m/s的速度接近此宣傳畫，在司機(jī)看來(lái)

21、，這張宣傳畫是什么樣子？ 解析：l＝l′＝5× m＝3.7 m，在垂直運(yùn)動(dòng)方向上長(zhǎng)度不變，所以看到的是一張3.7×5 m2的宣傳畫。 答案：看到的是一張3.7×5 m2的宣傳畫 8．(10分)假如有一對(duì)孿生兄弟A和B，其中B乘坐速度為v＝0.9c的火箭飛往大角星(牧夫座a)，而后又飛回地球。根據(jù)A在地球上的觀測(cè)，大角星離地球有40 萬(wàn)光年遠(yuǎn)，這次B往返飛行經(jīng)歷的時(shí)間為80.8年。如果B在離開地球時(shí)，他們的年齡都為20歲，試問：當(dāng)B回到地球時(shí)，他們的年齡各有多大？ 解析：設(shè)B在飛船慣性系中經(jīng)歷時(shí)間為t′，根據(jù)時(shí)間延緩效應(yīng)得t＝，即80.8＝ 解得t′＝35.2年 所以B回到地球時(shí)的年齡為20＋35.2＝55.2(歲) 此時(shí)A的年齡為20＋80.8＝100.8(歲)。 答案：A的年齡為100.8歲　B的年齡為55.2歲 9