2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 課時作業(yè)31 帶電粒子在組合場中的運(yùn)動 新人教版

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1、課時作業(yè)31　帶電粒子在組合場中的運(yùn)動 時間：45分鐘 1．如圖所示，a、b是兩個勻強(qiáng)磁場邊界上的兩點(diǎn)，左邊勻強(qiáng)磁場的磁感線垂直紙面向里，右邊勻強(qiáng)磁場的磁感線垂直紙面向外，兩邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等．電荷量為2e的帶正電的質(zhì)點(diǎn)M以某一速度從a點(diǎn)垂直磁場邊界向左射出，與靜止在b點(diǎn)的電荷量為e的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)N相撞，并粘合在一起，不計質(zhì)點(diǎn)M和質(zhì)點(diǎn)N的重力，則它們在磁場中的運(yùn)動軌跡是(　D　) 解析：正離子以某一速度擊中并吸收靜止的電子后，速度保持不變，電荷量變?yōu)椋玡，由左手定則可判斷出正離子過b點(diǎn)時所受洛倫茲力向下；由r＝可得，電荷量減半，則半徑增大到原來的2倍，故磁場中的運(yùn)動軌跡為

2、D，故D正確． 2．用回旋加速器分別加速某元素的一價正離子和二價正離子，各離子開始釋放的位置均在A點(diǎn)，加速電壓相同，則關(guān)于一價正離子和二價正離子的加速，下列說法不正確的是(　C　) A．獲得的最大速度之比為12 B．獲得的最大動能之比為14 C．加速需要的交變電壓的頻率之比為21 D．經(jīng)加速電場加速的次數(shù)之比為12 解析：某元素的一價正離子和二價正離子的電荷量之比為12，質(zhì)量相等，由Ek＝mv2＝m2＝，可知獲得的最大動能之比為14，速度之比為12，A、B正確，不符合題意；加速電壓的周期等于粒子在磁場中運(yùn)動的周期，即T＝，可見交變電壓的周期之比為21，頻率之比為

3、12，C錯誤，符合題意；經(jīng)加速電場加速由動能定理有nqU＝，n＝，因此加速的次數(shù)之比為12，D正確，不符合題意． 3．如圖所示左側(cè)為豎直放置的兩平行板M、N，右側(cè)為垂直紙面向里的左、右邊界分別為1、2的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.平行板M的中心處有一電子放射源S，能源源不斷地發(fā)射一系列初速度可視為零的電子，經(jīng)加速電壓U0加速后，電子沿水平方向從N板的小孔向右進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，經(jīng)一段時間電子到達(dá)磁場右邊界的P點(diǎn)．如果磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)?B，欲使電子仍沿原來的軌跡到達(dá)P點(diǎn)，應(yīng)將加速電壓調(diào)節(jié)為U，則(　A　) A．U＝4U0 B．U＝2U0 C．U＝U0 D．U＝U0 解析：要使電子在

4、磁場中仍打在P點(diǎn)，則可知電子的運(yùn)動半徑不變，則由Bev＝m可知R＝，磁感應(yīng)強(qiáng)度B加倍，而電子的軌道半徑R不變，則速度一定也加倍．對電子的加速過程有eU＝mv2，解得v＝，故要使速度加倍，加速電壓應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?倍，A正確． 4．質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具．如圖所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖，現(xiàn)利用質(zhì)譜儀對氫元素進(jìn)行測量．讓氫元素三種同位素的離子流從容器A下方的小孔S無初速度飄入電勢差為U的加速電場．加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中．氫的三種同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質(zhì)譜線”．則下列判斷正確的是(　A　) A．進(jìn)入磁場時速度從大到小排列的順序是

5、氕、氘、氚 B．進(jìn)入磁場時動能從大到小排列的順序是氕、氘、氚 C．在磁場中運(yùn)動時間由大到小排列的順序是氕、氘、氚 D．a(chǎn)、b、c三條“質(zhì)譜線”依次排列的順序是氕、氘、氚 解析：離子通過加速電場的過程，有qU＝mv2，因為氕、氘、氚三種離子的電量相同、質(zhì)量依次增大，故進(jìn)入磁場時動能相同，速度依次減小，故A項正確，B項錯誤；由T＝可知，氕、氘、氚三種離子在磁場中運(yùn)動的周期依次增大，又三種離子在磁場中運(yùn)動的時間均為半個周期，故在磁場中運(yùn)動時間由大到小排列依次為氚、氘、氕，C項錯誤；由qvB＝m及qU＝mv2，可得R＝，故氕、氘、氚三種離子在磁場中的軌道半徑依次增大，所以a、b、c三條“質(zhì)譜線

6、”依次對應(yīng)氚、氘、氕，D項錯誤． 5．平面直角坐標(biāo)系xOy中，第二象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E，第三、四象限存在垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示．一質(zhì)量為m，電荷量為q的正粒子從坐標(biāo)為(－L，L)的P點(diǎn)沿y軸負(fù)向進(jìn)入電場，初速度大小為v0＝，粒子第二次到達(dá)x軸的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)．不計粒子的重力，求： (1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??； (2)若粒子由P點(diǎn)沿x軸正向入射，初速度仍為v0＝，求粒子第二次到達(dá)x軸時與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離． 解析：(1)由動能定理EqL＝mv2－mv 粒子進(jìn)入磁場時速度大小為v＝ 在磁場中L＝2R　qvB＝m 可得B＝4 (2

7、)假設(shè)粒子由y軸離開電場L＝v0t y＝at2 Eq＝ma 可得y1＝

8、取點(diǎn)A，一比荷＝5×105 C/kg的帶正電粒子，從A點(diǎn)以v0＝2×103 m/s的速度沿平行MN方向射入電場，該粒子恰好從P點(diǎn)離開電場，經(jīng)過磁場的作用后恰好從Q點(diǎn)回到電場．已知MN、PQ的長度均為L＝0.5 m，不考慮重力對帶電粒子的影響，不考慮相對論效應(yīng)． (1)求電場強(qiáng)度E的大??； (2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??； (3)在左側(cè)虛線上M點(diǎn)的下方取一點(diǎn)C，且CM＝0.5 m，帶負(fù)電的粒子從C點(diǎn)沿平行MN方向射入電場，該帶負(fù)電粒子與上述帶正電粒子除電性相反外其他都相同．若兩帶電粒子經(jīng)過磁場后同時分別運(yùn)動到Q點(diǎn)和P點(diǎn)，求兩帶電粒子在A、C兩點(diǎn)射入電場的時間差． 解析：(1)帶正電粒子在

9、電場中做類平拋運(yùn)動，有L＝v0t ＝·t2　解得：E＝16 N/C. (2)設(shè)帶正電的粒子從P點(diǎn)射出電場時與虛線的夾角為θ，有tanθ＝　可得θ＝45° 粒子射入磁場時的速度大小v＝v0 粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，有qvB＝m 由幾何關(guān)系有r＝L 解得：B＝1.6×10－2 T. (3)兩帶電粒子在電場中都做類平拋運(yùn)動，運(yùn)動時間相同．兩帶電粒子在磁場中都做勻速圓周運(yùn)動，帶正電粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為，帶負(fù)電粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為.兩帶電粒子在A、C兩點(diǎn)進(jìn)入電場的時間差就是兩粒子在磁場中運(yùn)動的時間差． 若帶電粒子能在勻強(qiáng)磁場中做完整的圓周運(yùn)動，則其運(yùn)動一周的時間T＝＝ 帶正電粒子在

10、磁場中運(yùn)動時間t1＝T＝5.9×10－4 s 帶負(fù)電粒子在磁場中運(yùn)動時間t2＝T＝2.0×10－4 s 兩帶電粒子在A、C兩點(diǎn)射入電場的時間差 Δt＝t1－t2＝3.9×10－4 s. 答案：(1)16 N/C　(2)1.6×10－2 T　(3)3.9×10－4 s 7．(2018·天津卷)如圖所示，在水平線ab的下方有一勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，方向豎直向下，ab的上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．磁場中有一內(nèi)、外半徑分別為R、R的半圓環(huán)形區(qū)域，外圓與ab的交點(diǎn)分別為M、N.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在電場中P點(diǎn)靜止釋放，由M進(jìn)入磁場，從N射出．不計粒子重力

11、． (1)求粒子從P到M所用的時間t； (2)若粒子從與P同一水平線上的Q點(diǎn)水平射出，同樣能由M進(jìn)入磁場，從N射出．粒子從M到N的過程中，始終在環(huán)形區(qū)域中運(yùn)動，且所用的時間最少，求粒子在Q時速度v0的大?。? 解析：(1)設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動的速度大小為v，所受洛倫茲力提供向心力，有qvB＝m① 設(shè)粒子在電場中運(yùn)動所受電場力為F，有F＝qE② 設(shè)粒子在電場中運(yùn)動的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有 F＝ma③ 粒子在電場中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，有v＝at④ 聯(lián)立①②③④式得t＝⑤ (2)粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后做勻速圓周運(yùn)動，其周期與速度、半徑無關(guān)，運(yùn)動時間只由粒子所通過的圓弧所對的圓心角的大小決定．故當(dāng)軌跡與內(nèi)圓相切時，所用的時間最短．設(shè)粒子在磁場中的軌跡半徑為r′，由幾何關(guān)系可得 (r′－R)2＋(R)2＝r′2⑥ 設(shè)粒子進(jìn)入磁場時速度方向與ab的夾角為θ，即圓弧所對圓心角的一半，由幾何關(guān)系知tanθ＝⑦ 粒子從Q點(diǎn)射出后在電場中做類平拋運(yùn)動，在電場方向上的分運(yùn)動和從P點(diǎn)釋放后的運(yùn)動情況相同，所以粒子進(jìn)入磁場時沿豎直方向的速度同樣為v.在垂直于電場方向上的分速度始終等于v0，由運(yùn)動的合成和分解可得tanθ＝⑧ 聯(lián)立①⑥⑦⑧式得v0＝⑨ 答案：(1)　(2) 8