流體力學(xué)劉鶴年第3版答案解析李忠芳
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1、 《流體力學(xué)第3版全章節(jié)答案 X鶴年》 第一章 選擇題(單選題) 1.1 按連續(xù)介質(zhì)的概念,流體質(zhì)點(diǎn)是指:(d) (a)流體的分子;(b)流體內(nèi)的固體顆粒;(c)幾何的點(diǎn);(d)幾何尺寸同流動(dòng)空間相比是極小量,又含有大量分子的微元體。 1.2 作用于流體的質(zhì)量力包括:(c) (a)壓力;(b)摩擦阻力;(c)重力;(d)表面X力。 1.3 單位質(zhì)量力的國際單位是:(d) (a)N;(b)Pa;(c);(d)。 1.4 與牛頓內(nèi)摩擦定律直接有關(guān)的因素是:(b) (a)剪應(yīng)力和壓強(qiáng);(b)剪應(yīng)力和剪應(yīng)變率;(c)剪應(yīng)力和剪應(yīng)變;(d)剪應(yīng)力和流速。 1.5 水的動(dòng)力黏度
2、μ隨溫度的升高:(b) (a)增大;(b)減??;(c)不變;(d)不定。 1.6 流體運(yùn)動(dòng)黏度的國際單位是:(a) (a);(b);(c);(d)。 1.7 無黏性流體的特征是:(c) (a)黏度是常數(shù);(b)不可壓縮;(c)無黏性;(d)符合。 1.8 當(dāng)水的壓強(qiáng)增加1個(gè)大氣壓時(shí),水的密度增大約為:(a) (a)1/20000;(b)1/10000;(c)1/4000;(d)1/2000。 1.9 水的密度為1000,2L水的質(zhì)量和重量是多少? 解:(kg) (N) 答:2L水的質(zhì)量是2kg,重量是19.614N。 1.10 體積為0.5的油料,重量為4410N,
3、試求該油料的密度是多少? 解:(kg/m3) 答:該油料的密度是899.358kg/m3。 1.11 某液體的動(dòng)力黏度為0.005,其密度為850,試求其運(yùn)動(dòng)黏度。 解:(m2/s) 答:其運(yùn)動(dòng)黏度為m2/s。 1.12 有一底面積為60cm×40cm的平板,質(zhì)量為5Kg,沿一與水平面成20°角的斜面下滑,平面與斜面之間的油層厚度為0.6mm,若下滑速度0.84,求油的動(dòng)力黏度。 解:平板受力如圖。 沿軸投影,有: ∴() 答:油的動(dòng)力黏度。 1.13 為了進(jìn)行絕緣處理,將導(dǎo)線從充滿絕緣涂料的模具中間拉過。已知導(dǎo)線直徑為0.8mm;涂料的黏度=
4、0.02,模具的直徑為0.9mm,長度為20mm,導(dǎo)線的牽拉速度為50,試求所需牽拉力。 解:(kN/m2) (N) 答:所需牽拉力為N。 1.14 一圓錐體繞其中心軸作等角速度旋轉(zhuǎn)=16,錐體與固定壁面間的距離=1mm,用=0.1的潤滑油充滿間隙,錐底半徑R=0.3m,高H=0.5m。求作用于圓錐體的阻力矩。 解:選擇坐標(biāo)如圖,在處半徑為的微元力矩為。 其中 ∴ () 答:作用于圓錐體的阻力矩為。 1.15 活塞加壓,缸體內(nèi)液體的壓強(qiáng)為0.1Mpa時(shí),體積為1000,壓強(qiáng)為10Mpa時(shí),體積為995,試求液體的體積彈性模量。 解:(Mpa) (
5、m3) (pa) 答:液體的體積彈性模量pa。 1.16 圖示為壓力表校正器,器內(nèi)充滿壓縮系數(shù)為=4.75×10-10的液壓油,由手輪絲杠推進(jìn)活塞加壓,已知活塞直徑為1cm,絲杠螺距為2mm,加壓前油的體積為200mL,為使油壓達(dá)到20Mpa,手輪要搖多少轉(zhuǎn)? 解:∵ ∴(m3) 設(shè)手輪搖動(dòng)圈數(shù)為,則有 圈 即要搖動(dòng)12圈以上。 答:手輪要搖12轉(zhuǎn)以上。 1.17 圖示為一水暖系統(tǒng),為了防止水溫升高時(shí),體積膨脹將水管脹裂,在系統(tǒng)頂部設(shè)一膨脹水箱。若系統(tǒng)內(nèi)水的總體積為8,加溫前后溫差為50℃,在其溫度X圍內(nèi)水的膨脹系數(shù)=0.00051/℃。求膨脹水箱的最小容積。
6、 解:∵ ∴(m3) 答:膨脹水箱的最小容積m3。 1.18 鋼貯罐內(nèi)裝滿10℃的水,密封加熱到75℃,在加熱增壓的溫度和壓強(qiáng)X圍內(nèi),水的熱膨脹系數(shù)=4.1×10-4/℃,體積彈性模量=2×109,罐體堅(jiān)固,假設(shè)容積不變,試估算加熱后罐壁承受的壓強(qiáng)。 解:∵ ∴自由膨脹下有: 又∵ ∴(Mpa) 加熱后,鋼罐內(nèi)的壓強(qiáng)為Mpa。設(shè)(表壓強(qiáng))。 答:加熱后罐壁承受的壓強(qiáng)是Mpa。 1.19 汽車上路時(shí),輪胎內(nèi)空氣的溫度為20℃,絕對(duì)壓強(qiáng)為395kPa,行駛后輪胎內(nèi)空氣的的溫度上升到50℃,試求這時(shí)的壓強(qiáng)。 解:設(shè)滿足理想氣體方程,則有: 假設(shè),可解得(kPa
7、) 答:這時(shí)的壓強(qiáng)為kPa。 第二章習(xí)題答案 選擇題(單選題) 2.1 靜止流體中存在:(a) (a)壓應(yīng)力;(b)壓應(yīng)力和拉應(yīng)力;(c)壓應(yīng)力和剪應(yīng)力;(d)壓應(yīng)力、拉應(yīng)力和剪應(yīng)力。 2.2 相對(duì)壓強(qiáng)的起算基準(zhǔn)是:(c) (a)絕對(duì)真空;(b)1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓;(c)當(dāng)?shù)卮髿鈮?;(d)液面壓強(qiáng)。 2.3 金屬壓力表的讀值是:(b) (a)絕對(duì)壓強(qiáng);(b)相對(duì)壓強(qiáng);(c)絕對(duì)壓強(qiáng)加當(dāng)?shù)卮髿鈮?;(d)相對(duì)壓強(qiáng)加當(dāng)?shù)卮髿鈮骸? 2.4 某點(diǎn)的真空度為65000Pa,當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?.1MPa,該點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)為:(c) (a)65000Pa;(b)55000Pa;(c)35000
8、Pa;(d)165000Pa。 2.5 絕對(duì)壓強(qiáng)與相對(duì)壓強(qiáng)、真空度、當(dāng)?shù)卮髿鈮褐g的關(guān)系是:(c) (a) =+;(b)=+;(c)=-;(d)=+。 2.6 在密閉容器上裝有U形水銀測壓計(jì),其中1、2、3點(diǎn)位于同一水平面上,其壓強(qiáng)關(guān)系為:(c) (a)>>;(b)==;(c)<<;(d)<<。 2.7 用U形水銀壓差計(jì)測量水管內(nèi)A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差,水銀面高差hp=10cm,-為:(b) (a)13.33kPa;(b)12.35kPa;(c)9.8kPa;(d)6.4kPa。 2.8 露XX池,水深5 m處的相對(duì)壓強(qiáng)為:(b) (a)5kPa;(b)49kPa;
9、(c)147kPa;(d)205kPa。 2.9 垂直放置的矩形平板擋水,水深3m,靜水總壓力P的作用點(diǎn)到水面的距離為:(c) (a)1.25m;(b)1.5m;(c)2m;(d)2.5m。 2.10 圓形水桶,頂部及底部用環(huán)箍緊,桶內(nèi)盛滿液體,頂箍與底箍所受X力之比為:(a) (a)1/2;(b)1.0;(c)2;(d)3。 2.11 在液體中潛體所受浮力的大?。海╞) (a) 與潛體的密度成正比;(b)與液體的密度成正比;(c)與潛體淹沒的深度成正比;(d)與液體表面的壓強(qiáng)成反比。 2.12 正常成人的血壓是收縮壓100~120mmHg,舒X壓60~90mmHg,
10、用國際單位制表示是多少Pa? 解:∵mmPa ∴收縮壓:mmHgkPakPa 舒X壓:mmHgkPakPa 答:用國際單位制表示收縮壓:mmHgkPakPa;舒X壓:mmHgkPakPa。 2.13 密閉容器,測壓管液面高于容器內(nèi)液面=1.8m,液體的密度為850kg/m3,求液面壓強(qiáng)。 解: 相對(duì)壓強(qiáng)為:kPa。 絕對(duì)壓強(qiáng)為:kPa。 答:液面相對(duì)壓強(qiáng)為kPa,絕對(duì)壓強(qiáng)為kPa。 2.14 密閉容器,壓力表的示值為4900N/m2,壓力表中心比A點(diǎn)高0.4m,A點(diǎn)在水下1.5m,,求水面壓強(qiáng)。 解: (kPa) 相對(duì)壓強(qiáng)為:kPa。 絕對(duì)壓強(qiáng)為:kPa
11、。 答:水面相對(duì)壓強(qiáng)為kPa,絕對(duì)壓強(qiáng)為kPa。 2.15 水箱形狀如圖所示,底部有4個(gè)支座,試求水箱底面上總壓力和4個(gè)支座的支座反力,并討論總壓力和支座反力不相等的原因。 解:(1)總壓力:(kN) (2) 支反力: kN 不同之原因:總壓力位底面水壓力與面積的乘積,為壓力體。而支座反力與水體重量及箱體重力相平衡,而水體重量為水的實(shí)際體積。 答:水箱底面上總壓力是kN,4個(gè)支座的支座反力是kN。 2.16 盛滿水的容器,頂口裝有活塞,直徑=0.4m,容器底的直徑=1.0m,高=1.8m,如活塞上加力2520N(包括活塞自重),求容器底的壓強(qiáng)和總壓力。 解
12、:(1)容器底的壓強(qiáng): (kPa)(相對(duì)壓強(qiáng)) (2) 容器底的總壓力: (kN) 答:容器底的壓強(qiáng)為kPa,總壓力為kN。 2.17 用多管水銀測壓計(jì)測壓,圖中標(biāo)高的單位為m,試求水面的壓強(qiáng)。 解: (kPa) 答:水面的壓強(qiáng)kPa。 2.18 盛有水的密閉容器,水面壓強(qiáng)為,當(dāng)容器自由下落時(shí),求水中壓強(qiáng)分部規(guī)律。 解:選擇坐標(biāo)系,軸鉛垂朝上。 由歐拉運(yùn)動(dòng)方程: 其中 ∴, 即水中壓強(qiáng)分布 答:水中壓強(qiáng)分部規(guī)律為。 2.19 圓柱形容器的半徑=15cm,高=50cm,盛水深=30cm,若容器以等角速度繞軸旋轉(zhuǎn),試求最大為多少時(shí)不致使水從容
13、器中溢出。 解:建立隨圓柱容器一起轉(zhuǎn)動(dòng)的坐標(biāo)系,點(diǎn)在水面最低點(diǎn)。 則有: 即有: 其中:;; 故有: 當(dāng)在自由面時(shí),,∴自由面滿足 ∴ 上式說明,對(duì)任意點(diǎn)的壓強(qiáng),依然等于自由面壓強(qiáng)。 ∴等壓面為旋轉(zhuǎn)、相互平行的拋物面。 答:最大為18.67rad/s時(shí)不致使水從容器中溢出。 2.20 裝滿油的圓柱形容器,直徑=80cm,油的密度=801,頂蓋中心點(diǎn)裝有真空表,表的讀值為4900Pa,試求:(1)容器靜止時(shí),作用于頂蓋上總壓力的大小和方向;(2)容器以角速度=20旋轉(zhuǎn)時(shí),真空表的讀值不變,作用于頂蓋上總壓力的大小和方向。 解:(1)∵kPa ∴相對(duì)壓
14、強(qiáng)kPa (kN) 負(fù)號(hào)說明頂蓋所受作用力指向下。 (2)當(dāng)r/s時(shí),壓強(qiáng)分布滿足 坐頂中心為坐標(biāo)原點(diǎn),∴時(shí),kPa (kN) 總壓力指向上方。 答:(1)容器靜止時(shí),作用于頂蓋上總壓力的大小為kN,方向向下;(2)容器以角速度=20旋轉(zhuǎn)時(shí),真空表的讀值不變,作用于頂蓋上總壓力為kN,方向指向上方。 2.21 繪制題圖中面上的壓強(qiáng)分布圖。 解: 2.22 河水深=12m,沉箱高=1.8m,試求:(1)使河床處不漏水,向工作室送壓縮空氣的壓強(qiáng)是多少?(2)畫出垂直壁上的壓強(qiáng)分布圖。 解:(1)當(dāng)A室內(nèi)C處的壓強(qiáng)大于等于水壓
15、時(shí),不會(huì)發(fā)生漏水現(xiàn)象。 ∴kPa (2)BC壓強(qiáng)分布圖為: 答:使河床處不漏水,向工作室送壓縮空氣的壓強(qiáng)是kPa。 2.23 輸水管道試壓時(shí),壓力表的讀值為8.5at,管道直徑=1m,試求作用在管端法蘭堵頭上的靜水總壓力。 解:(kN) 答:作用在管端法蘭堵頭上的靜水總壓力為kN。 2.24 矩形平板閘門,一側(cè)擋水,已知長=2m,寬=1m,形心點(diǎn)水深=2m,傾角=,閘門上緣處設(shè)有轉(zhuǎn)軸,忽略閘門自重及門軸摩擦力,試求開啟閘門所需拉力。 解:(1)解析法。 (kN) (m) 對(duì)A點(diǎn)取矩,當(dāng)開啟閘門時(shí),拉力滿足: (kN) 當(dāng)kN時(shí),可以開啟
16、閘門。 (2)圖解法。 壓強(qiáng)分布如圖所示: (kPa) (kPa) (kN) 對(duì)A點(diǎn)取矩,有 ∴ (kN) 答:開啟閘門所需拉力kN。 2.25 矩形閘門高=3m,寬=2m,上游水深=6m,下游水深=4.5m,試求:(1)作用在閘門上的靜水總壓力;(2)壓力中心的位置。 解:(1)圖解法。 壓強(qiáng)分布如圖所示: ∵ (kPa) (kN) 合力作用位置:在閘門的幾何中心,即距地面處。 (2)解析法。 (kN) (m) (kN) (m) 合力:(kN) 合力作用位置(對(duì)閘門與渠底接觸點(diǎn)取矩): (m) 答:
17、(1)作用在閘門上的靜水總壓力kN;(2)壓力中心的位置在閘門的幾何中心,即距地面處。 2.26 矩形平板閘門一側(cè)擋水,門高=1m,寬=0.8m,要求擋水深超過2m時(shí),閘門即可自動(dòng)開啟,試求轉(zhuǎn)軸應(yīng)設(shè)的位置。 解:當(dāng)擋水深達(dá)到時(shí),水壓力作用位置應(yīng)作用在轉(zhuǎn)軸上,當(dāng)水深大于時(shí),水壓力作用位置應(yīng)作用于轉(zhuǎn)軸上,使閘門開啟。 (kPa) (m) ∴轉(zhuǎn)軸位置距渠底的距離為:(m) 可行性判定:當(dāng)增大時(shí)增大,則減小,即壓力作用位置距閘門形越近,即作用力距渠底的距離將大于米。 答:轉(zhuǎn)軸應(yīng)設(shè)的位置m。 2.27 折板一側(cè)擋水,板寬=1m,高度==2m,傾角=,試求作用在折板上的靜水總壓力。
18、 解:水平分力: (kN)(→) 豎直分力: (kN)(↓) (kN) , 答:作用在折板上的靜水總壓力kN。 2.28 金屬矩形平板閘門,門高=3m,寬=1m,由兩根工字鋼橫梁支撐,擋水面與閘門頂邊齊平,如要求兩橫梁所受的力相等,兩橫梁的位置、應(yīng)為多少? 解:靜水總壓力: (kN) 總壓力作用位置:距渠底(m) 對(duì)總壓力作用點(diǎn)取矩,∵ ∴, 設(shè)水壓力合力為,對(duì)應(yīng)的水深為; ∴(m) ∴(m) (m) 答:兩橫梁的位置m、m。 2.29 一弧形閘門,寬2m,圓心角=,半徑=3m,閘門轉(zhuǎn)軸與水平齊平,試求作用在閘門上的靜水總壓力的大小和方
19、向。 解:(1)水平壓力: (kN)(→) (2)垂向壓力: (kN)(↑) 合力: (kN) 答:作用在閘門上的靜水總壓力kN,。 2.30 擋水建筑物一側(cè)擋水,該建筑物為二向曲面(柱面),=,為常數(shù),試求單位寬度曲面上靜水總壓力的水平分力和鉛垂分力。 解:(1)水平壓力:(→) (2)鉛垂分力: (↓) 答:單位寬度曲面上靜水總壓力的水平分力,鉛垂分力。 2.31 半徑為,具有鉛垂軸的半球殼內(nèi)盛滿液體,求作用在被兩個(gè)互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的總壓力和作用點(diǎn)的位置。 解:(1)(→) 形心坐標(biāo) (2)同理,可
20、求得(↙) (3) (↓) 在平行平面的合力為,在與軸成鉛垂面內(nèi), ∴D點(diǎn)的位置為: 答:作用在被兩個(gè)互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的總壓力,作用點(diǎn)的位置,。 2.32 在水箱的豎直壁面上,裝置一均勻的圓柱體,該圓柱體可無摩擦地繞水平軸旋轉(zhuǎn),其左半部淹沒在水下,試問圓柱體能否在上浮力作用下繞水平軸旋轉(zhuǎn),并加以論證。 答:不能。因總水壓力作用線通過轉(zhuǎn)軸,對(duì)圓柱之矩恒為零。 證明:設(shè)轉(zhuǎn)軸處水深為,圓柱半徑為,圓柱長為。 則有(→) ,到轉(zhuǎn)軸的作用距離為。 即 (↑) 到軸的作用距離為 兩力對(duì)軸的矩為: 2.33 密閉盛水容器,水深
21、=60cm,=100cm,水銀測壓計(jì)讀值=25cm,試求半徑=0.5m的半球形蓋所受總壓力的水平分力和鉛垂分力。 解:(1)確定水面壓強(qiáng)。 (kPa) (2)計(jì)算水平分量。 (kN) (3)計(jì)算鉛垂分力。 (kN) 答:半球形蓋所受總壓力的水平分力為kN,鉛垂分力為kN。 2.34 球形密閉容器內(nèi)部充滿水,已知測壓管水面標(biāo)高=8.5m,球外自由水面標(biāo)高=3.5m,球直徑=2m,球壁重量不計(jì),試求:(1)作用于半球連接螺栓上的總壓力;(2)作用于垂直柱上的水平力和豎向力。 解:(1)取上半球?yàn)檠芯繉?duì)象,受力如圖所示。 ∵ (kN) ∴(kN) (2)
22、取下半球?yàn)檠芯繉?duì)象,受力如圖。 ∵(kN) 答:(1)作用于半球連接螺栓上的總壓力為kN;(2)作用于垂直柱上的水平力和豎向力。 2.35 極地附近的海面上露出冰山的一角,已知冰山的密度為920,海水的密度為1025,試求露出海面的冰山體積與海面下的體積之比。 解:設(shè)冰山的露出體積為,在水上體積為。 則有 ∴ 答:露出海面的冰山體積與海面下的體積之比為。 第三章習(xí)題答案 選擇題(單選題) 3.1 用歐拉法表示流體質(zhì)點(diǎn)的加速度等于:(d) (a);(b);(c);(d)+。 3.2 恒定流是:(b) (a)流動(dòng)隨時(shí)間按一定規(guī)律變化;(b)各空間點(diǎn)
23、上的流動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變化;(c)各過流斷面的速度分布相同;(d)遷移加速度為零。 3.3 一維流動(dòng)限于:(c) (a)流線是直線;(b)速度分布按直線變化;(c)流動(dòng)參數(shù)是一個(gè)空間坐標(biāo)和時(shí)間變量的函數(shù);(d)流動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變化的流動(dòng)。 3.4 均勻流是:(b) (a)當(dāng)?shù)丶铀俣葹榱悖唬╞)遷移加速度為零;(c)向心加速度為零;(d)合加速度為零。 3.5 無旋流動(dòng)限于:(c) (a)流線是直線的流動(dòng);(b)跡線是直線的流動(dòng);(c)微團(tuán)無旋轉(zhuǎn)的流動(dòng);(d)恒定流動(dòng)。 3.6 變直徑管,直徑=320mm,=160mm,流速=1.5m/s。為:(c) (a)3m/s;(b)4m/s
24、;(c)6m/s;(d)9m/s。 3.7已知速度場=2+2+2,=-+,=+-。試求點(diǎn)(2,2,1)在=3時(shí)的加速度。 解: (m/s2) (m/s2) (m/s2) (m/s2) 答:點(diǎn)(2,2,1)在=3時(shí)的加速度m/s2。 3.8已知速度場=,=–,=。試求:(1)點(diǎn)(1,2,3)的加速度;(2)是幾維流動(dòng);(3)是恒定流還是非恒定流;(4)是均勻流還是非均勻流。 解:(1) (m/s2) (m/s2) (m/s2) (m/s2) (2)二維運(yùn)動(dòng),空間點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)僅與、坐標(biāo)有關(guān); (3)為恒定流動(dòng),運(yùn)動(dòng)要素與無關(guān);
25、 (4)非均勻流動(dòng),速度的位變導(dǎo)數(shù)不為0。 3.9管道收縮段長2=60cm,直徑=20cm,=10cm,通過流量=0.2,現(xiàn)逐漸關(guān)閉調(diào)節(jié)閥門,使流量成線性減小,在20s內(nèi)流量減為零,試求在關(guān)閉閥門的第10s時(shí),管軸線上點(diǎn)的加速度(假設(shè)斷面上速度均勻分布)。 解:解法一 流量函數(shù): 直徑函數(shù): ∴流速方程: 加速度: 對(duì)A點(diǎn): (m) (m3/s) 代入得:(m/s2) 答:在關(guān)閉閥門的第10s時(shí),管軸線上點(diǎn)的加速度為m/s2。 3.10已知平面流動(dòng)的速度場為=,=,、為常數(shù),試求流線方程并畫出若干條上半平面(>0)的流線。 解:∵ ∴
26、 或 為線性方程 答:流線方程為。 3.11已知平面流動(dòng)的速度場為=–,=,其中為常數(shù)。試求流線方程并畫出若干條流線。 解: ∵ ∴ 為圓心在的圓族。 答:流線方程為,為圓心在的圓族。 3.12已知平面流動(dòng)的速度場為=。求=1時(shí)的流線方程,并畫出1≤≤4區(qū)間穿過軸的4條流線圖形。 解: 當(dāng)秒時(shí), ∴ 過的流線為: 過的流線為: 過的流線為: 過的流線為: 答:=1時(shí)的流線方程為。 3.13不可壓縮流體,下面的運(yùn)動(dòng)能否出現(xiàn)(是否滿足連續(xù)性條件)? (1)=2;= (2)=;= (3)=;=;= 解:(1)∵ ∴不能出現(xiàn)。
27、 (2)∵ ∴能出現(xiàn)。 (3)∵ ∴不能出現(xiàn)。 3.14已知不可壓縮流體平面流動(dòng),在方向的速度分量為=-2+2。試求速度在方向的分量。 解:∵ ∴ ∴ 答:速度在方向的分量。 3.15在送風(fēng)道的壁上有一面積為0.4的風(fēng)口,試求風(fēng)口出流的平均速度。 解: ∵ 其中:m3/s,m3/s ∴(m3/s) ∴(m/s) 答:風(fēng)口出流的平均速度m/s。 3.16求兩平行平板間,流體的單寬流量,已知速度分布為=。式中=0為中心線,=為平板所在位置,為常數(shù)。(單寬,寬度為1.0米) 解:單寬流量為: 答:兩平行平板間,流體的單寬流量為
28、。 3.17下列兩個(gè)流動(dòng),哪個(gè)有旋?哪個(gè)無旋?哪個(gè)有角變形?哪個(gè)無角變形? (1)=–,=;=0 (2)=–,=,=0 式中、是常數(shù)。 解:(1)有旋。 無角變形。 (2) 無旋(不包括奇點(diǎn))。 存在角變形運(yùn)動(dòng)。 3.18已知有旋流動(dòng)的速度場=2+3,=2+3,=2+3。試求旋轉(zhuǎn)角速度和角變形速度。 解: 答:旋轉(zhuǎn)角速度,角變形速度。 第四章習(xí)題答案 選擇題(單選題) 4.1等直徑水管,A-A為過流斷面,B-B為水平面,1、2、3、4為面上各點(diǎn),各點(diǎn)的流動(dòng)參數(shù)有以下關(guān)系:(c) (a) =;(b)=;(c)+=+;(d)+
29、=+。 4.2伯努利方程中++表示:(a) (a)單位重量流體具有的機(jī)械能;(b)單位質(zhì)量流體具有的機(jī)械能;(c)單位體積流體具有的機(jī)械能;(d)通過過流斷面流體的總機(jī)械能。 4.3水平放置的漸擴(kuò)管,如忽略水頭損失,斷面形心點(diǎn)的壓強(qiáng),有以下關(guān)系:(c) (a)>;(b)=;(c)<;(d)不定。 4.4黏性流體總水頭線沿程的變化是:(a) (a) 沿程下降;(b)沿程上升;(c)保持水平;(d)前三種情況都有可能。 4.5黏性流體測壓管水頭線的沿程變化是:(d) (a)沿程下降;(b)沿程上升;(c)保持水平;(d)前三種情況都有可能。 4.6平面流動(dòng)具有流函數(shù)的條件是:
30、(d) (a)無黏性流體;(b)無旋流動(dòng);(c)具有速度勢(shì);(d)滿足連續(xù)性。 4.7一變直徑的管段,直徑=0.2m,=0.4m,高差=1.5m,今測得=30,=40,處斷面平均流速=1.5。試判斷水在管中的流動(dòng)方向。 解:以過A的水平面為基準(zhǔn)面,則A、B點(diǎn)單位重量斷面平均總機(jī)械能為: (m) (m) ∴水流從B點(diǎn)向A點(diǎn)流動(dòng)。 答:水流從B點(diǎn)向A點(diǎn)流動(dòng)。 4.8利用皮托管原理,測量水管中的點(diǎn)速度。如讀值=60mm,求該點(diǎn)流速。 解:(m/s) 答:該點(diǎn)流速m/s。 4.9水管直徑50mm,末端閥門關(guān)閉時(shí),壓力表讀值為21。閥門打開后讀值降至5.5,如不計(jì)水頭損失,
31、求通過的流量。 解:(1)水箱水位 (2)閥門開啟后,從水箱液面到儀表處列伯努利方程,可得: ∴(m/s) (m3/s) 答:通過的流量m3/s。 4.10水在變直徑豎管中流動(dòng),已知粗管直徑=300mm,流速=6。為使兩斷面的壓力表讀值相同,試求細(xì)管直徑(水頭損失不計(jì))。 解:以過下壓力表處的水平面為基準(zhǔn)面,列伯努利方程如下: ∵,m, 取,當(dāng)時(shí),有: (m/s) 由連續(xù)性方程 ∴(mm) 答:細(xì)管直徑為mm。 4.11為了測量石油管道的流量,安裝文丘里流量計(jì),管道直徑=200mm,流量計(jì)喉管直徑=100mm,石油密度=850,流量計(jì)流量系數(shù)=0.95。
32、現(xiàn)測得水銀壓差計(jì)讀數(shù)=150mm,問此時(shí)管中流量是多少。 解: 其中:; (m) (m3/s) (l/s) 答:此時(shí)管中流量l/s。 4.12水箱中的水從一擴(kuò)散短管流到大氣中,直徑=100mm,該處絕對(duì)壓強(qiáng)=0.5大氣壓,直徑=150mm,試求水頭,水頭損失忽略不計(jì)。 解:(1)以出水管軸線為基準(zhǔn)面,列管徑與處的伯努利方程,可得: 取,,kPa ∵ ∴ (m/s) (2)從液面到短管出口列能量(伯努利)方程。 (m) 答:水頭m。 4.13離心式通風(fēng)機(jī)用集流器從大氣中吸入空氣,直徑=200mm處接一根細(xì)玻璃管,已知管中的水上升=150mm,求進(jìn)氣流量
33、(空氣的密度=1.29)。 解:以集流器軸線的水平面為基準(zhǔn)面,從距進(jìn)口一定距離的水平處列到測管處的伯努利方程,可得: 不計(jì)損失,取 ∴ 其中,則 ∴(m/s) (m3/s) 答:進(jìn)氣流量m3/s。 4.14一吹風(fēng)裝置,進(jìn)排風(fēng)口都直通大氣,風(fēng)扇前、后斷面直徑==1m,排風(fēng)口直徑=0.5m,已知排風(fēng)口風(fēng)速=40,空氣的密度=1.29,不計(jì)壓強(qiáng)損失,試求風(fēng)扇前、后斷面的壓強(qiáng)和。 解:以過軸線的水平面為基準(zhǔn)面,以及截面列伯努利方程: 其中,(m/s),, ∴(Pa) 從大氣到斷面,列伯努利方程: 其中,(相對(duì)壓強(qiáng)), ∴(Pa) 答:風(fēng)扇前、后斷面的壓強(qiáng)Pa,
34、Pa。 4.15兩端開口的等直徑形管,管內(nèi)液柱長度為,使液面離開平衡位置而造成液柱振蕩,水頭損失忽略不計(jì),求液柱的振蕩方程=。 解:取0-0斷面為基準(zhǔn)面,由非恒定流的伯努利方程: ∵,,, ∴ ∴ ∵ ∴ 令,則 答:液柱的振蕩方程。 4.16水力采煤用水槍在高壓下噴射強(qiáng)力水柱沖擊煤層,噴嘴出口直徑=30mm,出口水流速度=54,求水流對(duì)煤層的沖擊力。 解:取控制體如圖,受力如圖。 (kN) 水流對(duì)煤層的作用力與構(gòu)成作用力與反作用力,大小為kN,方向向右。 答:水流對(duì)煤層的沖擊力kN,方向向右。 4.17水由噴嘴射出,已知流量=0.4,
35、主管直徑=0.4,噴口直徑=0.1m,水頭損失不計(jì),求水流作用在噴嘴上的力。 解:(1)(m/s) (m/s) 取過軸線的水平面為基準(zhǔn)面,列螺栓斷面與出口斷面的伯努利方程: ∴(kPa) (2)取控制體如圖所示,列動(dòng)量方程。 ∴ (kN) 答:水流作用在噴嘴上的力為kN。 4.18閘下出流,平板閘門寬=2m,閘前水深=4m,閘后水深=0.5m,出流量=8,不計(jì)摩擦阻力,試求水流對(duì)閘門的作用力,并與按靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律計(jì)算的結(jié)果相比較。 解:(1)由連續(xù)方程 ∴(m/s) (m/s) (2)由動(dòng)量方程,取控制體如圖。 ∴ (kN
36、) (kN) 答:水流對(duì)閘門的作用力kN,按靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律計(jì)算的結(jié)果kN。 4.19矩形斷面的平底渠道,其寬度為2.7m,渠底在某斷面處抬高0.5m,該斷面上游的水深為2m,下游水面降低0.15m,如忽略邊壁和渠底阻力,試求:(1)渠道的流量;(2)水流對(duì)底坎的沖力。 解:(1)以上游渠底為基準(zhǔn)面,列上、下游過水?dāng)嗝娴哪芰糠匠蹋? ① 其中:,m,m ②, m,m ③∴ (m3/s) (m/s) (m/s) (2)取控制體如圖,列動(dòng)量方程. ∴ (kN) 答:(1)渠道的流量m3/s;(2)水流對(duì)底坎的沖力kN。 第七章
37、部分習(xí)題答案 選擇題(單選題) 7.1.水在垂直管內(nèi)由上向下流動(dòng),測壓管水頭差h,兩斷面間沿程水頭損失,則:(a) (a)hf=h;(b)hf=h+l;(c)hf=l-h(huán);(d)hf=l。 7.2.圓管恒定均勻流動(dòng)過流斷面上切應(yīng)力分布為:(b) (a) 在過流斷面上是常數(shù); (b)管軸處是零,且與半徑成正比; (c)管壁處是零,向管軸線性增大; (d)按拋物線分布。 7.3.圓管流的下臨界雷諾數(shù):(d) (a)隨管徑變化;(b)隨流體的密度變化; (c)隨流體的黏度變化;(d)不隨以上各量變化。 7.4.在圓管流中,紊流的斷面流速分布符合:(d)p166 (a)均
38、勻規(guī)律;(b)直線變化規(guī)律;(c)拋物線規(guī)律;(d)對(duì)數(shù)曲線規(guī)律。 7.5.在圓管流中,層流的斷面流速分布符合:(c) (a)均勻規(guī)律;(b)直線變化規(guī)律;(c)拋物線規(guī)律;(d)對(duì)數(shù)曲線規(guī)律。 7.6.半圓形明渠半徑r0=4m,水力半徑為:(c) (a)4m; (b)3m; (c)2m; (d)1m。 7.7.變直徑管流,細(xì)斷面直徑為d1,粗?jǐn)嗝嬷睆絛2=2d1,粗細(xì)斷面雷諾數(shù)的關(guān)系是:(d) (a)Re1=0.5 Re2;(b)Re1= Re2;(c)Re1=1.5 Re2;(d)Re1=2 Re2。 7.8.圓管層流,實(shí)測管軸線上流速為4m/s,則斷面平均流速為
39、: (c) (a)4 m/s;(b)3 .2m/s;(c)2 m/s;(d)1 m/s。 7.9.圓管紊流過渡區(qū)的沿程摩阻系數(shù)λ:(c) (a)與雷諾數(shù)Re有關(guān);(b)與管壁相對(duì)粗糙ks/d有關(guān); (c)與Re及ks/d有關(guān);(d)與Re和管長L有關(guān)。 7.10.圓管紊流粗糙區(qū)的沿程摩阻系數(shù)λ:(b) (a)與雷諾數(shù)Re有關(guān);(b)與管壁相對(duì)粗糙ks/d有關(guān); (c)與Re及ks/d有關(guān);(d)與Re和管長L有關(guān)。 7.11.工業(yè)管道的沿程摩阻系數(shù)λ,在紊流過渡區(qū)隨雷諾數(shù)的增加(b) (a)增加;(b)減??;(c)不變;(d)不定。 計(jì)算題 【7.13】水管直徑d=10
40、cm,管中流速v=1m/s,水溫為10℃,試判別流態(tài)。又流速等于多少時(shí),流態(tài)將發(fā)生變化? 解:查表得10°時(shí)水 為紊流 得 可見,流速為0.30m/s時(shí)流態(tài)將發(fā)生變化. 【7.14】通風(fēng)管徑直徑為250mm,輸送的空氣溫度為20℃, 試求保持層流的最大流量(7.087L/s); 若輸送空氣的質(zhì)量流量為200kg/h,其流態(tài)是層流還是紊流?(紊流) 解:查表得20°時(shí)空氣s ,得 為紊流 【7.15】有一矩形斷面的小排水溝,水深15cm,底寬20cm,流速0.15m/s,水溫10℃,試判別流態(tài)。 解:查表得10°時(shí)水 水力半徑 為紊流 【7.18】油
41、管直徑為75mm,已知油的密度為901kg/m3,運(yùn)動(dòng)粘度為0.9cm2/s。在管軸位置安放連接水銀壓差計(jì)的皮托管,水銀面高差hp=20mm,試求油的流量。(5.19L/s;) 解:皮托管測定的是管軸處的速度 假設(shè)為層流,,計(jì)算雷諾數(shù) ,所以流動(dòng)是層流 【7.16】輸油管的直徑d=150mm,Q=16.3m3/h,油的運(yùn)動(dòng)粘度ν=0.2cm2/s,試求每公里管長的沿程水頭損失。(層流的沿程損失計(jì)算) 解:平均流速 雷諾數(shù) 沿程摩阻系數(shù) 沿程水頭損失 【例題】應(yīng)用細(xì)管式粘度計(jì)測定油的粘度。已知細(xì)管直徑d=8mm,測量段長l=2m,實(shí)測油的流量Q=70cm3/s,水銀壓差
42、計(jì)讀值hp=30cm,油的密度ρ=901kg/m3。試求油的運(yùn)動(dòng)粘度ν和動(dòng)力粘度μ。(0.743cm2/s ?μ=8.56×10-6m2/s)(層流的沿程損失計(jì)算) 解:列細(xì)管測量段前后斷面(1、2)伯努利方程,化簡 設(shè)為層流 <2300層流,計(jì)算成立。 【7.17】在管內(nèi)通過運(yùn)動(dòng)粘度ν為0.013cm2/s的水,實(shí)測流量為35 cm3/s,長15m管段上的水頭損失為2cm水柱,試求此圓管的內(nèi)徑。(層流的沿程損失計(jì)算)(1.94cm) 解:假設(shè)為層流,由泊肅葉公式 得 檢驗(yàn): 是層流,說明計(jì)算正確。 【7.19】自來水管長600m,直徑300mm
43、,鑄鐵管道,通過流量60m3/h,試用穆迪圖計(jì)算沿程水頭損失。(0.176m)(涉及紊流的沿程損失) 解:鑄鐵管道,取ks=1.25mm(平均值) 查穆迪圖得 【7.20】鋼筋混凝土輸水管直徑為300mm,長度為500m,沿程水頭損失為1m,試用謝才公式求管道中流速。(0.59m/s)(涉及紊流的沿程損失) 解:查表,取n=0.135 管中流速 【7.21】矩形風(fēng)道的斷面尺寸為1200mm×600mm,空氣流量為42000m3/h,空氣密度為1.11kg/m3,測得相距12m的兩斷面間的壓強(qiáng)差為31.6N/m2。試求風(fēng)道的沿程摩阻系數(shù)。(0.0145)(
44、達(dá)西公式) 解: 當(dāng)量直徑 注:適用于層流和紊流,不必判斷。 【7.27】水管直徑為50mm,1、2兩斷面相距15m,高差3m,通過流量Q=6L/s,水銀壓差計(jì)讀值為250mm,試求管道的沿程摩阻系數(shù)。達(dá)西公式 解: 【7.22】圓管和正方形管道的斷面面積、長度和相對(duì)粗糙都相等,且通過流量相等。試求兩種形狀管道沿程損失之比。(涉及紊流) (1)管流為層流;(1)0.785; (2)管流為紊流粗糙區(qū)。(2)0.886 解: (1) 層流 (2) 紊流粗糙區(qū),沿程摩阻系數(shù)只與粗糙度有關(guān),所以兩個(gè)管道的沿程摩阻系數(shù)相等。 【7.23】輸水管道中
45、設(shè)有閥門,已知管道直徑為50mm,通過流量為3.34L/s,水銀壓差計(jì)讀值?h=150mm,沿程損失不計(jì),試求閥門的局部損失系數(shù)。(13.8)局部損失系數(shù)公式 解: ,所以, 【7.24】水箱中的水通過等直徑的垂直管道向大氣流出。如水箱的水深H,管道直徑d,管道長L,沿程摩阻系數(shù)為λ,局部損失系數(shù)為ζ,試求在什么條件下,流量隨管長的增加而減?。烤C合 解:由伯努利方程得 當(dāng)時(shí),管中流速隨管長增加而減小,因管直徑不變,流量也隨管長增加而減小,即 時(shí)流量隨管長的增加而減小 【7.25】用突然擴(kuò)大使管道流速由v1減到v2,若直徑d1及流速v1一定,試求使測壓管液面差成為最大的v2
46、及d2是多少,并求最大h值。(H>(1+ζ)d/λ)綜合 解:由伯努利方程得 由連續(xù)性方程得 v1和d1一定。 【7.26】水箱中的水經(jīng)管道出流,已知管道直徑為25mm,長度為6m,水位H=13m,沿程摩阻系數(shù)為λ=0.02,試求流量及管壁切應(yīng)力τ。(3.12L/s;101.12N/m2)管壁切應(yīng)力 解:由伯努利方程得 流量: 【7.28】兩水池水位恒定,已知管道直徑d=10cm,管長l=20m,沿程摩阻系數(shù)λ=0.042,局部損失系數(shù)ζ彎=0.8,ζ閥=0.26,通過流量Q=65L/s,試求水池水面高差H。綜合 解: 由伯努利方程得
47、【7.29】水池中的水經(jīng)彎管流入大氣中。已知管道直徑d=100mm,水平段AB和傾斜段BC的長度均為l=50m,高差h1=2m,h2=25m,BC段設(shè)有閥門,沿程阻力系數(shù)λ=0.035,管道入口及轉(zhuǎn)彎局部阻力不計(jì)。試求:為使AB段末端B處的真空高度不超過7m,閥門的局部水頭損失系數(shù)ζ最小應(yīng)是多少?此時(shí)的流量是多少?綜合 解 列伯努利方程 115 / 115 第八章習(xí)題答案 選擇題(單選題) 8.1比較在正常工作條件下,作用水頭,直徑相等時(shí),小孔口的流量和圓柱形外管嘴的流量:(b) (a)>;(b)<;(c)=;(d)不定。 8.2圓柱形外管
48、嘴的正常工作條件是:(b) (a)=(3~4),>9m;(b)=(3~4),<9m;(c)>(3~4),>9m;(d)<(3~4),<9m。 8.3圖示兩根完全相同的長管道,只是安裝高度不同,兩管的流量關(guān)系是:(c) (a)<;(b)>;(c)=;(d)不定。 8.4并聯(lián)管道1、2,兩管的直徑相同,沿程阻力系數(shù)相同,長度=3,通過的流量為:(c) (a)=;(b)=1.5;(c)=1.73;(d)=3。 8.5并聯(lián)管道1、2、3、A、B之間的水頭損失是:(d) (a)=++;(b)=+;(c)=+;(d)===。 8.6長管并聯(lián)管道各并聯(lián)管段的:(c) (a)水頭
49、損失相等;(b)水里坡度相等;(c)總能量損失相等;(d)通過的流量相等。 8.7并聯(lián)管道閥門為全開時(shí)各段流量為、、,現(xiàn)關(guān)小閥門,其他條件不變,流量的變化為:(c) (a) 、、都減小;(b)減小,不變,減?。唬╟)減小,增加,減?。唬╠)不變,增加,減小。 8.8有一薄壁圓形孔口,直徑為10mm,水頭為2m。現(xiàn)測得射流收縮斷面的直徑為8mm,在32.8s時(shí)間內(nèi),經(jīng)孔口流出的水量為0.01,試求孔口的收縮系數(shù),流量系數(shù),流速系數(shù)及孔口局部損失系數(shù)。 解: ∵ ∴ ∵ ∴ 答:孔口的收縮系數(shù),流量系數(shù),流速系數(shù),孔口局部損失系數(shù)。 8.9薄壁孔口出流,直徑
50、=2cm,水箱水位恒定=2m,試求:(1)孔口流量;(2)此孔口外接圓柱形管嘴的流量;(3)管嘴收縮斷面的真空高度。 解: (l/s) (l/s) 以收縮斷面c-c到出口斷面n-n列伯努利方程: (m) 答:(1)孔口流量L/s;(2)此孔口外接圓柱形管嘴的流量L/s;(3)管嘴收縮斷面的真空高度為m。 8.10水箱用隔板分為、兩室,隔板上開一孔口,其直徑=4cm,在室底部裝有圓柱形外管嘴,其直徑=3cm。已知=3m,=0.5m,試求:(1),;(2)流出水箱的流量。 解: 要保持不變,則補(bǔ)充水量應(yīng)與流出水量保持相等,即孔口出流量、管嘴出口流量
51、均為。 ∴ 可解得:(m) (m) (l/s) 答:(1)m,m;(2)流出水箱的流量L/s。 8.11有一平底空船,其船底面積為8,船舷高為0.5m,船自重為9.8kN,現(xiàn)船底破一直徑10cm的圓孔,水自圓孔漏入船中,試問經(jīng)過多少時(shí)間后船將沉沒。 解: 設(shè)船底到水面的水深為,船中水深為,下沉過程是平穩(wěn)的,則有: 從孔口流入的流量為,為常數(shù)。 ∴ 當(dāng)船沉沒時(shí): ∴(s) 答:經(jīng)過s后船將沉沒。 8.12游泳池長25m,寬10m,水深1.5m,池底設(shè)有直徑10cm的放水孔直通排水地溝,試求放凈池水所需的時(shí)間。 解: 設(shè)池內(nèi)水深為時(shí),為水流量為
52、∴ ∴ (h) 設(shè)水池中的水量為,則水量減少量為 ∴ 答:放凈池水所需的時(shí)間為h。 8.13油槽車的油槽長度為,直徑為,油槽底部設(shè)有卸油孔,孔口面積為,流量系數(shù)為,試求該車充滿油后所需卸空時(shí)間。 解: 設(shè)當(dāng)油箱中漏深為時(shí),瞬時(shí)泄油量為。 ∴ 其中 , ;∴ 當(dāng)時(shí) ∴, 當(dāng) 當(dāng)時(shí) ∴ 其中 積分可得: 答:該車充滿油后所需卸空時(shí)間為。 8.14虹吸管將池中的水輸入池,已知長度=3m,=5m,直徑=75mm,兩池水面高差=2m,最大超高=1.8m,沿程摩阻系數(shù)=0.02,局部損失系數(shù):進(jìn)口=0.5,轉(zhuǎn)彎=0
53、.2,出口=1,試求流量及管道最大超高斷面的真空度。 解: 以下游水面為基準(zhǔn)面,從上池水面到下池水面列伯努利方程: ∴(m/s) (L/s) 從C過流斷面到下池水面列伯努利方程: 取 ∵ ∴ m 答:流量L/s,管道最大超高斷面的真空度為m。 8.15風(fēng)動(dòng)工具的送風(fēng)系統(tǒng)由空氣壓縮機(jī)、貯氣筒、管道等組成,已知管道總長=100mm,直徑=75mm,沿程摩阻系數(shù)=0.045,各項(xiàng)局部水頭損失系數(shù)之和=4.4,壓縮空氣密度=7.86,風(fēng)動(dòng)工具要求風(fēng)壓650kPa,風(fēng)量0.088,試求貯氣筒的工作壓強(qiáng)。 解: 從貯氣筒到風(fēng)動(dòng)工具入口列伯努利方程,忽略高差,則
54、有: ∴ (kPa) 答:貯氣筒的工作壓強(qiáng)為kPa。 8.16水從密閉容器,沿直徑=25mm,長=10m的管道流入容器,已知容器水面的相對(duì)壓強(qiáng)=2at,水面高=1m,=5m,沿程摩阻系數(shù)=0.025,局部損失系數(shù):閥門=4.0,彎頭=0.3,試求流量。 解: 以地面為基準(zhǔn)面,從池面到池面列伯努利方程: 取;;;,則有 (m/s) (l/s) 答:流量l/s。 8.17水車由一直徑=150mm,長=80m的管道供水,該管道中有兩個(gè)閘閥和4個(gè)90°彎頭(=0.03,閘閥全開=0.12,彎頭=0.48)。已知水車的有效容積為25,水塔具有水頭
55、=18m,試求水車充滿水所需的最短時(shí)間。 解: 以管出水口為基準(zhǔn)面,列伯努利方程: ∴(m/s) (l/s) ∵ ∴(s)(min) 答:水車充滿水所需的最短時(shí)間為min。 8.18自密閉容器經(jīng)兩段串聯(lián)管道輸水,已知壓力表讀值=1at,水頭=2m,管長=10m,=20m,直徑=100mm,=200mm, 沿程摩阻系數(shù)==0.03,試求流量并繪總水頭線和測壓管水頭線。 解: 以管中心線為基準(zhǔn)面,從容器水面到出口斷面列伯努利方程: ∵,, 可求得: (m/s) (m/s) (L/s) (m)
56、 (m) 答:流量L/s,總水頭線和測壓管水頭線見上圖。 8.19水從密閉水箱沿垂直管道送入高位水池中,已知管道直徑=25mm,管長=3m,水深=0.5m,流量=1.5L/s,沿程摩阻系數(shù)=0.033,局部損失系數(shù):閥門=9.3,入口=1,試求密閉容器上壓力表讀值,并繪總水頭線和測壓管水頭線。 解: 以下池水面為基準(zhǔn)面,列伯努利方程: ∴ (kPa) (m/s) x H (m) Hp (m) -h 11.58 / 11.10 11.58 / 10.63 l 3.977 / 3.5 3.5 / 3.5 l+h
57、3.5 3.5 閥 4.44 4.44 答:密閉容器上壓力表讀值kPa,總水頭線和測壓管水頭線見上圖。 8.20工廠供水系統(tǒng),由水塔向、、三處供水,管道均為鑄鐵管,已知流量=10,=5,=10,各段管長=350m,=450m,=100m,各段直徑=200mm,=150mm,=100mm,整個(gè)場地水平,試求所需水頭。 解: 以水平面為基準(zhǔn)面,從水塔水面到斷面出口列伯努利方程: 其中:,取,查表7-3可得: ;; (l/s);(l/s);(l/s) 代入可得: (m) 答:所需水頭為m。 8.21在長為2,直徑為的管道上,并聯(lián)一根直徑相同,長為的支
58、管(圖中虛線),若水頭不變,不計(jì)局部損失,試求并聯(lián)支管前后的流量比。 解: 并聯(lián)前,設(shè)管道的比阻為,則有: , 并聯(lián)后,總流為 , 兩支路的流量為 答:并聯(lián)支管前后的流量比為。 8.22有一泵循環(huán)管道,各支管閥門全開時(shí),支管流量分別為、,若將閥門開度變小,其他條件不變,試論證主管流量怎樣變化,支管流量、怎樣變化。 解: 設(shè)主管阻抗為,支管阻抗為,。 主管損失為,支管損失為。 ∴ ∴ ∴ ∴水泵揚(yáng)程 ∵ ∴ 對(duì)離心泵,一般有,∴成立。 即減小,而增加,減小,故增加。 又∵,當(dāng)增加時(shí),不變,故增加 ∴減少 答:主管流量減小,支管流量減少
59、、增加。 8.23電廠引水鋼管直徑=180mm,壁厚=10mm,流速=2,工作壓強(qiáng)為1×106Pa,當(dāng)閥門突然關(guān)閉時(shí),管壁中的應(yīng)力比原來增加多少倍? 解: 其中 (m/s) 其中Pa;Pa;mm;mm ∴(m) (kPa) 管中壓強(qiáng)增大的倍數(shù)為倍。 答:管壁中的應(yīng)力比原來增加倍。 8.24輸水鋼管直徑=100mm,壁厚=7mm,流速=1.2,試求閥門突然關(guān)閉時(shí)的水擊壓強(qiáng),又如該管道改為鑄鐵管水擊壓強(qiáng)有何變化? 解: 對(duì)鋼管:(m/s) 對(duì)鑄鐵:(m/s) (m) (m) Pa Pa 答:閥門突然關(guān)閉時(shí)的水擊壓強(qiáng)為Pa,該管道改為鑄鐵管水擊壓強(qiáng)為Pa
60、。 8.25水箱中的水由立管及水平支管流入大氣,已知水箱水深=1m,各管段長=5m,直徑=25mm,沿程摩阻系數(shù)=0.0237,除閥門阻力(局部水頭損失系數(shù))外,其他局部阻力不計(jì),試求:(1)閥門關(guān)閉時(shí),立管和水平支管的流量、;(2)閥門全開(=0)時(shí),流量、;(3)使=,應(yīng)為多少? 解:(1)閥門關(guān)閉。 (m/s) (L/s) (2)閥門全開。設(shè)結(jié)點(diǎn)處壓強(qiáng)為,以水平管為基準(zhǔn)面,則有: ; 可得: 其中 再從水池面到出口列能量方程: ∴ 可得: 解得: 故 ,不合題意。 代入方程中可得: (L/s),(L/s),(L/s) (
61、3)設(shè)置閥門開度,使時(shí),閥門阻力系數(shù)為。 則有 ① 及 ∵, ∴② ①/②可得: (L/s) (l/s) 答:(1)閥門關(guān)閉時(shí),立管和水平支管的流量、L/s;(2)閥門全開(=0)時(shí),流量L/s、L/s;(3)使=,應(yīng)為。 8.26離心泵裝置系統(tǒng),已知該泵的性能曲線(見圖7-49),靜揚(yáng)程(幾何給水高度)=19m,管道總阻抗=76000,試求:水泵的流量、揚(yáng)程、效率、軸功率。 解: 裝置揚(yáng)程為 在圖上作曲線,列表如下: 確定工作點(diǎn)為: 流量(L/s) 揚(yáng)程(m) 效率 軸功率(kW) 8.27由一臺(tái)水
62、泵把貯水池的水抽送到水塔中去,流量=70,管路總長(包括吸、壓水管)為1500m,管徑為=250mm,沿程摩阻系數(shù)=0.025,水池水面距水塔水面的高差=20m,試求水泵的揚(yáng)程及電機(jī)功率(水泵的效率=55%)。 解: 水泵揚(yáng)程 (m) (kW) 答:水泵的揚(yáng)程為m,電機(jī)功率為kW。 第九章習(xí)題答案 選擇題(單選題) 9.1明渠均勻流只能出現(xiàn)在:(b) (a)平坡棱柱形渠道;(b)順坡棱柱形渠道;(c)逆坡棱柱形渠道;(d)天然河道中。 9.2水力最優(yōu)斷面是:(c) (a)造價(jià)最低的渠道斷面;(b)壁面粗糙系數(shù)最小的斷面;(c)過水?dāng)嗝娣e一點(diǎn),濕周最小的斷面;
63、(d)過水?dāng)嗝娣e一定,水力半徑最小的斷面。 9.3水力最優(yōu)矩形渠道斷面,寬深比是:(c) (a)0.5;(b)1.0;(c)2.0;(d)4.0。 9.4平坡和逆坡渠道中,斷面單位能量沿程的變化:(b) (a)>0;(b)<0;(c)=0;(d)都有可能。 9.5明渠流動(dòng)為急流時(shí):(a) (a)>1;(b)>;(c)<;(d)<0。 9.6明渠流動(dòng)為紊流時(shí):(a) (a)>1;(b)>;(c)<;(d)<0。 9.7明渠水流由急流過渡到緩流時(shí)發(fā)生:(a) (a)水躍;(b)水跌;(c)連續(xù)過渡;(d)都可能。 9.8在流量一定,渠道斷面的形狀、尺寸和壁面粗糙一定時(shí),隨底坡
64、的增大,正常水深將: (a)增大;(b)減?。唬╟)不變;(d)不定。 9.9在流量一定,渠道斷面的形狀、尺寸一定時(shí),隨底坡的增大,臨界水深將:(b) (a)增大;(b)減小;(c)不變;(d)不定。 9.10寬淺的矩形斷面渠道,隨流量的增大,臨界底坡將:(b) (a) 增大;(b)減?。唬╟)不變;(d)不定。 9.11明渠水流如圖8-49所示,試求1、2斷面間渠道底坡,水面坡度,水力坡度。 解: 答:1、2斷面間渠道底坡,水面坡度,水力坡度。 9.12梯形斷面土渠,底寬=3m,邊坡系數(shù)=2,水深=1.2m,底坡=0.0002,渠道受到中等養(yǎng)護(hù),試求通過流
65、量。 解: (m2) (m) (m),?。ㄒ娊滩?53頁表6-4) ∴(m3/s) 答:通過流量m3/s。 9.13修建混凝土砌面(較粗糙)的矩形渠道,要求通過流量=9.7,底坡=0.001,試按水力最優(yōu)斷面設(shè)計(jì)斷面尺寸。 解: 對(duì)矩形斷面,水力最優(yōu)斷面滿足。 ∴,,∴ ∵,取, ∴, (m),(m) 答:斷面尺寸為m,m。 9.14修建梯形斷面渠道,要求通過流量=1,邊坡系數(shù)=1.0,底坡=0.0022,粗糙系數(shù)=0.03,試按不沖允許流速=0.8,設(shè)計(jì)斷面尺寸。 解: ∵,∴,(m2) 又∵,即 ∴有 即有 解得: , ∴(m
66、),(m) 答:斷面尺寸為m,m。 9.15已知一鋼筋混凝土圓形排水管道,污水流量=0.2,底坡=0.005,粗糙系數(shù)=0.014,試確定此管道的直徑。 解: 取充滿度為,則,。 ∴ ∴(m) 故應(yīng)取,則由表8-4查得, ,(m) 故取(mm) 答:管道的直徑mm。 9.16鋼筋混凝土圓形排水管,已知直徑=1.0m,粗糙系數(shù)=0.014,底坡=0.002,試校核此無壓管道的過流量。 解: 滿流時(shí)的過流量為: (m3/s) 對(duì)管徑為m的輸水管,取 由圖8-16查得:,∴(m3/s) 解法2:取,則; ∴(m3/s) 答:無壓管道的過流量m3/s。 9.17三角形斷面渠道,頂角為90°,通過流量=0.8,試求臨界水深。 解: 臨界水深滿足 其中 , ∴,取 ∴(m) 答:臨界水深m。 9.18有一梯形土渠,底寬=12m,邊坡系數(shù)=1.5,粗糙系數(shù)=0.025,通過流量=18,試求臨界水深和臨界底坡。 解: ∴ 用試算法求解。 (m) 臨界底坡滿足: 其中:
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