《2017-2018學(xué)年高中物理 第5章 新時(shí)空觀的確立 5.3 奇特的相對(duì)論效應(yīng)學(xué)案 滬科版選修3-4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中物理 第5章 新時(shí)空觀的確立 5.3 奇特的相對(duì)論效應(yīng)學(xué)案 滬科版選修3-4（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
5.3 奇特的相對(duì)論效應(yīng)
[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.了解運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘延緩效應(yīng)和運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮效應(yīng).2.知道愛因斯坦質(zhì)量公式和質(zhì)能關(guān)系.3.了解經(jīng)典時(shí)空觀與相對(duì)論時(shí)空觀的重要區(qū)別，體會(huì)相對(duì)論的建立對(duì)人類認(rèn)識(shí)世界的影響．
1．運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘延緩
事件發(fā)生在運(yùn)動(dòng)慣性系中，地球上測(cè)量的時(shí)間間隔Δt，在以速度v相對(duì)于地球飛行的飛船上測(cè)量的時(shí)間間隔為Δt′，兩者的關(guān)系為Δt＝，這種效應(yīng)叫做時(shí)鐘延緩，也叫做“動(dòng)鐘變慢”．
2．運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮
在一以速度v相對(duì)于地球飛行的飛船上，有一根沿運(yùn)動(dòng)方向放置且靜止的棒，在地球上測(cè)量它的長(zhǎng)度為l，在飛船上測(cè)量的長(zhǎng)度為l′，兩者的關(guān)系為l＝l′.在靜止慣性參考系中測(cè)得的長(zhǎng)度總
2、是比運(yùn)動(dòng)慣性系中的要短一些，這種效應(yīng)叫做運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮或尺縮效應(yīng)，也叫做“動(dòng)尺縮短”．
尺縮效應(yīng)只發(fā)生在運(yùn)動(dòng)的方向上．
3．愛因斯坦質(zhì)量公式
物體靜止時(shí)的質(zhì)量為m0，運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量為m，兩者之間的關(guān)系為m＝.
4．質(zhì)能關(guān)系
(1)任何質(zhì)量的物體都對(duì)應(yīng)著一定的能量：E＝mc2.
(2)如果質(zhì)量發(fā)生了變化，其能量也相應(yīng)發(fā)生變化：ΔE＝Δmc2.
5．時(shí)空觀的深刻變革
牛頓物理學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀：物理學(xué)的空間與時(shí)間是絕對(duì)分離、沒有聯(lián)系的，脫離物質(zhì)而單獨(dú)存在，與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)無關(guān)．
而相對(duì)論認(rèn)為：有物質(zhì)才有時(shí)間和空間，空間和時(shí)間與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)．
人類對(duì)于空間、時(shí)間更進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)而形成的新
3、的時(shí)空觀，是建立在新的實(shí)驗(yàn)事實(shí)和相關(guān)結(jié)論與傳統(tǒng)觀念不一致的矛盾基礎(chǔ)上，是不斷發(fā)展、不斷完善起來的.
一、運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘延緩
[導(dǎo)學(xué)探究] 一列火車沿平直軌道飛快勻速行駛，某人在這列火車上拍了兩下桌子，車上的人觀測(cè)的兩次拍桌子的時(shí)間間隔與地上人觀測(cè)的拍兩下桌子的時(shí)間間隔相同嗎？
答案 不同
[知識(shí)深化] 時(shí)間間隔的相對(duì)性(時(shí)鐘延緩)
1．經(jīng)典的時(shí)空觀：某兩個(gè)事件，在不同的慣性系中觀察，它們的時(shí)間間隔總是相同的．
2．相對(duì)論的時(shí)空觀：某兩個(gè)事件，在不同的慣性參考系中觀察，它們的時(shí)間間隔是不同的，慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度越大，慣性系中的時(shí)間進(jìn)程越慢．
3．相對(duì)時(shí)間間隔公式：設(shè)Δt′表示與運(yùn)動(dòng)
4、的慣性系相對(duì)靜止的觀察者觀測(cè)的時(shí)間間隔，Δt表示地面上的觀察者觀測(cè)同樣兩事件的時(shí)間間隔，則它們的關(guān)系是Δt＝.
例1 遠(yuǎn)方的一顆星以0.8c的速度離開地球，測(cè)得它輻射出來的閃光按5晝夜的周期變化，求在此星球上測(cè)其閃光周期為多大？
答案 3晝夜
解析 5晝夜是地球上測(cè)得的，即Δt＝5 d
由Δt＝得Δt′＝Δt
Δt′＝3 d
二、運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮
[導(dǎo)學(xué)探究] 如圖1所示，假設(shè)桿MN沿著車廂的運(yùn)動(dòng)方向固定在火車上，且與火車一起運(yùn)動(dòng)，火車上的人測(cè)得桿的長(zhǎng)度與地面上的人測(cè)得桿的長(zhǎng)度相同嗎？
圖1
答案 不同
[知識(shí)深化] 長(zhǎng)度的相對(duì)性(尺縮效應(yīng))
1．經(jīng)典的時(shí)空觀：一條桿的長(zhǎng)
5、度不會(huì)因?yàn)橛^察者是否與桿做相對(duì)運(yùn)動(dòng)而不同．
2．相對(duì)論的時(shí)空觀：長(zhǎng)度也具有相對(duì)性，一條沿自身長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)的桿，其長(zhǎng)度總比靜止長(zhǎng)度短，但在垂直于桿的運(yùn)動(dòng)方向上，桿的長(zhǎng)度不變．
3．相對(duì)長(zhǎng)度公式：設(shè)相對(duì)于桿靜止的觀察者認(rèn)為桿的長(zhǎng)度為l′，與桿有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的人認(rèn)為桿的長(zhǎng)度為l，桿相對(duì)于觀察者的速度為v，則l、l′、v的關(guān)系是l＝l′.
例2 地面上長(zhǎng)100 km的鐵路上空有一火箭沿鐵路方向以30 km/s的速度掠過，則火箭上的人看到鐵路的長(zhǎng)度應(yīng)該為多少？如果火箭的速度達(dá)到0.6c，則火箭上的人看到的鐵路的長(zhǎng)度又是多少？
答案 100 km 80 km
解析 當(dāng)火箭速度較低時(shí)，長(zhǎng)度基本不變，還
6、是100 km.當(dāng)火箭的速度達(dá)到0.6c時(shí)，由相對(duì)論長(zhǎng)度公式l＝l0代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)解得：l＝100× km＝80 km.
三、愛因斯坦質(zhì)量公式和質(zhì)能關(guān)系
[導(dǎo)學(xué)探究] 一個(gè)恒力作用在物體上產(chǎn)生一恒定加速度，由v＝at可知，經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間，物體可以達(dá)到任意速度，甚至超過光速嗎？
答案 不會(huì)超過光速
[知識(shí)深化]
1．相對(duì)論質(zhì)量
(1)經(jīng)典力學(xué)：物體的質(zhì)量是不變的，一定的力作用在物體上產(chǎn)生一定的加速度，經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間后物體可以達(dá)到任意的速度．
(2)相對(duì)論：物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增加．
物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m與靜止時(shí)的質(zhì)量m0之間的關(guān)系是：m＝，因?yàn)榭傆衯
7、物體的質(zhì)量m總要大于它靜止時(shí)的質(zhì)量m0.
2．質(zhì)能關(guān)系
愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系式：E＝mc2.
理解這個(gè)公式應(yīng)注意：
(1)質(zhì)能方程表達(dá)了物體的質(zhì)量和它所具有的能量的關(guān)系：一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對(duì)應(yīng)．
(2)靜止物體的能量為E0＝m0c2，這種能量叫做物體的靜質(zhì)能．每個(gè)有靜質(zhì)量的物體都具有靜質(zhì)能．
(3)物體的總能量E為動(dòng)能與靜質(zhì)能之和
即E＝Ek＋E0＝mc2(m為動(dòng)質(zhì)量)．
(4)由質(zhì)能關(guān)系式可知ΔE＝Δmc2.
[延伸思考]
有人根據(jù)E＝mc2得出結(jié)論：質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化為能量，能量可以轉(zhuǎn)化為質(zhì)量，這種說法對(duì)嗎？
答案 不對(duì)．E＝mc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系
8、，物體吸收或放出能量，則對(duì)應(yīng)的質(zhì)量會(huì)增加或減少，質(zhì)量與能量并沒有相互轉(zhuǎn)化．對(duì)一個(gè)封閉的系統(tǒng)，質(zhì)量是守恒的，能量也是守恒的．
例3 (1)冥王星繞太陽公轉(zhuǎn)的線速率為4.83×103 m/s，求其靜止質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的百分之幾．
(2)星際火箭以0.8c的速率飛行，其靜止質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的多少？
答案 (1)99.999 9% (2)0.6
解析 (1)設(shè)冥王星的靜止質(zhì)量為m0，運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m，
則：＝×100%≈99.999 9%.
(2)設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m0′，運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m′，
則＝＝0.6.
針對(duì)訓(xùn)練 下列關(guān)于愛因斯坦質(zhì)能方程的說法中，正確的是( )
A．只有運(yùn)動(dòng)的物體才
9、具有質(zhì)能，靜止的物體沒有質(zhì)能
B．一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對(duì)應(yīng)
C．E＝mc2中能量E其實(shí)就是物體的內(nèi)能
D．由ΔE＝Δmc2知質(zhì)量與能量可以相互轉(zhuǎn)化
答案 B
解析 物體具有的質(zhì)量與質(zhì)量對(duì)應(yīng)的能量稱為質(zhì)能，E＝mc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，物體吸收或放出能量，則對(duì)應(yīng)的質(zhì)量會(huì)增加或減少，質(zhì)量與能量并沒有相互轉(zhuǎn)化．故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，B正確；靜止的物體也具有能量，稱為靜質(zhì)能E0，E0＝m0c2，m0叫做靜質(zhì)量；E＝mc2中的能量E包括靜質(zhì)能E0和動(dòng)能Ek，而非物體的內(nèi)能，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤．
奇特的相對(duì)論效應(yīng)
1．(多選)關(guān)于物體的質(zhì)量，下列說法正確的是( )
10、
A．在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的
B．在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體的速度變化而變化
C．在相對(duì)論力學(xué)中，物體靜止時(shí)的質(zhì)量最小
D．在相對(duì)論力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增加
答案 ACD
解析 在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；在相對(duì)論力學(xué)中，由于物體的速度v不可能達(dá)到光速c，所以v
11、止時(shí)為l0，不管桿如何運(yùn)動(dòng)，桿的長(zhǎng)度均小于l0
D．如果兩條平行的桿在沿自己的長(zhǎng)度方向上做相對(duì)運(yùn)動(dòng)，與它們一起運(yùn)動(dòng)的兩位觀察者都會(huì)認(rèn)為對(duì)方的桿縮短了
答案 ABD
解析 根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)可知，選項(xiàng)A正確；根據(jù)“運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮”效應(yīng)知，選項(xiàng)B、D正確；只有在運(yùn)動(dòng)方向上才有“長(zhǎng)度收縮”效應(yīng)，若桿沿垂直桿的方向運(yùn)動(dòng)，則桿的長(zhǎng)度不變，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
3．(多選)一個(gè)物體靜止時(shí)質(zhì)量為m0，能量為E0，速度為v時(shí)，質(zhì)量為m，能量為E，動(dòng)能為Ek，下列說法正確的是( )
A．物體速度為v時(shí)的能量E＝mc2
B．物體速度為v時(shí)的動(dòng)能Ek＝mc2
C．物體速度為v時(shí)的動(dòng)能Ek＝mv2
D．物體速度
12、為v時(shí)的動(dòng)能Ek＝(m－m0)c2
答案 AD
解析 物體具有的質(zhì)量與質(zhì)量對(duì)應(yīng)的能量稱為質(zhì)能，E＝mc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，物體吸收或放出能量，則對(duì)應(yīng)的質(zhì)量會(huì)增加或減少，故選項(xiàng)A、D正確，B、C錯(cuò)誤．
課時(shí)作業(yè)
一、選擇題
1．用相對(duì)論的觀點(diǎn)判斷，下列說法不正確的是( )
A．時(shí)間和空間都是絕對(duì)的，在任何參考系中一個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間和一個(gè)物體的長(zhǎng)度總不會(huì)改變
B．在地面上的人看來，以10 km/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船中的時(shí)鐘會(huì)變慢，但是飛船中的宇航員卻看到時(shí)鐘是準(zhǔn)確的
C．在地面上的人看來，以10 km/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船在運(yùn)動(dòng)方向上會(huì)變窄，而飛船中的宇航員卻感覺
13、到地面上的人看起來比飛船中的人扁一些
D．當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度v?c時(shí)，“時(shí)間膨脹”和“長(zhǎng)度收縮”效果可忽略不計(jì)
答案 A
解析 按照相對(duì)論的觀點(diǎn)，時(shí)間和空間都是相對(duì)的，A錯(cuò)誤；由Δt＝可知，運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢了，但飛船中的鐘相對(duì)宇航員靜止，時(shí)鐘準(zhǔn)確，B正確；由l＝l′可知，地面上的人看飛船，和飛船上的人看地面上的人都沿運(yùn)動(dòng)方向長(zhǎng)度減小，C正確．當(dāng)v?c時(shí)，“時(shí)間膨脹”和“長(zhǎng)度收縮”效果可忽略不計(jì)，故D也正確．
2．慣性系S中有一邊長(zhǎng)為l的正方形(如圖A所示)，從相對(duì)S系沿x方向以接近光速飛行的飛行器上測(cè)得該正方形的圖像是( )
答案 C
解析 由相對(duì)論知識(shí)l＝l′得運(yùn)動(dòng)方向上的
14、邊的邊長(zhǎng)變短，垂直運(yùn)動(dòng)方向的邊的邊長(zhǎng)不變，C選項(xiàng)正確．
3．如圖1所示，在一個(gè)高速轉(zhuǎn)動(dòng)的巨大轉(zhuǎn)盤上，放著A、B、C三個(gè)時(shí)鐘，下列說法正確的是( )
圖1
A．A時(shí)鐘走時(shí)最慢，B時(shí)鐘走時(shí)最快
B．A時(shí)鐘走時(shí)最慢，C時(shí)鐘走時(shí)最快
C．C時(shí)鐘走時(shí)最慢，A時(shí)鐘走時(shí)最快
D．B時(shí)鐘走時(shí)最慢，A時(shí)鐘走時(shí)最快
答案 C
4．假設(shè)甲在接近光速的火車上看地面上乙的手中沿火車前進(jìn)方向放置的尺，同時(shí)地面上的乙看甲的手中沿火車前進(jìn)方向放置的相同的尺，則下列說法正確的是( )
A．甲看到乙的手中的尺長(zhǎng)度比乙看到自己手中的尺長(zhǎng)度大
B．甲看到乙的手中的尺長(zhǎng)度比乙看到自己手中的尺長(zhǎng)度小
C．乙
15、看到甲的手中的尺長(zhǎng)度比甲看到自己手中的尺長(zhǎng)度大
D．乙看到甲的手中的尺長(zhǎng)度與甲看到自己手中的尺長(zhǎng)度相同
答案 B
解析 由l＝l′可知，運(yùn)動(dòng)的觀察者觀察靜止的尺子和靜止的觀察者觀察運(yùn)動(dòng)的尺子時(shí)，都發(fā)現(xiàn)對(duì)方手中的尺子比自己手中的變短了，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
5．如圖2，假設(shè)一根10 m長(zhǎng)的梭鏢以光速穿過一根10 m長(zhǎng)的管子，它們的長(zhǎng)度都是在靜止?fàn)顟B(tài)下測(cè)量的．以下敘述中最好的描述了梭鏢穿過管子的情況的是( )
圖2
A．梭鏢收縮變短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它
B．管子收縮變短，因此在某些位置上，梭鏢從管子的兩端伸出來
C．兩者都收縮，且收縮量相等，因此在某個(gè)位
16、置，管子恰好遮住梭鏢
D．所有這些都與觀察者的運(yùn)動(dòng)情況有關(guān)
答案 D
解析 由相對(duì)論的長(zhǎng)度相對(duì)性可知D正確．
二、非選擇題
6．一個(gè)原來靜止的電子，經(jīng)過100 V的電壓加速后它的動(dòng)能是多少？質(zhì)量改變了百分之幾？速度是多少？
答案 1.6×10－17 J 0.02% 5.9×106 m/s
解析 加速后電子的動(dòng)能是
Ek＝qU＝1.6×10－19×100 J＝1.6×10－17 J
因?yàn)镋k＝mc2－mec2，所以m－me＝
因此＝
把數(shù)值代入，得
＝＝2.0×10－4
即質(zhì)量改變了0.02%.這說明經(jīng)過100 V電壓加速后，電子的速度與光速相比仍然很小，因此可以使用E
17、k＝mv2這個(gè)公式．
由Ek＝mv2得電子的速度
v＝ ＝ m/s≈5.9×106 m/s
這個(gè)速度雖然達(dá)到了百萬米每秒的數(shù)量級(jí)，但僅為光速的2%.
7．長(zhǎng)度測(cè)量與被測(cè)物體相對(duì)于觀察者的運(yùn)動(dòng)有關(guān)，物體在運(yùn)動(dòng)方向長(zhǎng)度縮短了．一艘宇宙飛船的船身長(zhǎng)度為L(zhǎng)0＝90 m，相對(duì)地面以u(píng)＝0.8c的速度從一觀測(cè)站的上空飛過．
(1)觀測(cè)站測(cè)得飛船的船身通過觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？
(2)宇航員測(cè)得船身通過觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？
答案 (1)2.25×10－7 s (2)3.75×10－7 s
解析 (1)觀測(cè)站測(cè)得船身的長(zhǎng)度為
L＝L0＝90 m＝54 m，
通過觀測(cè)站的時(shí)間間隔為
Δt＝＝＝2.25×10－7 s.
(2)宇航員測(cè)得飛船船身通過觀測(cè)站的時(shí)間間隔為
Δt′＝＝＝3.75×10－7 s.
9
2017-2018學(xué)年高中物理 第5章 新時(shí)空觀的確立 5.3 奇特的相對(duì)論效應(yīng)學(xué)案 滬科版選修3-4
