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實驗40 用邁克爾遜干涉儀測量氦氖激光器波長
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實驗40 用邁克爾遜干涉儀測量氦氖激光器波長
一、 實驗目的
1.了解邁克爾遜干涉儀的結構及調整方法，并用它測光波波長
2.通過實驗觀察等傾干涉現(xiàn)象
二、實驗儀器
氦氖激光器、邁克爾遜干涉儀(250nm)、透鏡、毛玻璃等。
邁克爾遜干涉儀外形如圖一所示。
其中反射鏡M1是固定的，M2可以在導軌上前后移動，以改變光程差。反射鏡M2的移動采用蝸輪蝸桿傳動系統(tǒng)，轉動粗調手輪（2）可以實現(xiàn)粗調。M2移動距離的毫米數(shù)可在機體側面的毫米刻度尺（
2、5）上讀得。通過讀數(shù)窗口，在刻度盤（3）上可讀到0.01mm；轉動微調手輪（1）可實現(xiàn)微調，微調手輪的分度值為1×10-4mm?？晒雷x到10-5mm。M1、M2背面各有3個螺釘可以用來粗調M1和M2的傾度，傾度的微調是通過調節(jié)水平微調（15）和豎直微調螺絲（16）來實現(xiàn)的。
圖一 圖二
三、 實驗原理
1.儀器基本原理
邁克爾遜干涉儀的光路和結構如圖二所示。M1、M2是一對精密磨光的平面反射鏡。P1、P2是厚度和折射率都完全相同的一對平行玻璃板，與M1、M2均
3、成45°角。P1的一個表面鍍有半反半透膜，使射到其上的光線分為光強度差不多相等的反射光和透射光；P1稱為分光板。當光照到P1上時，在半透膜上分成相互垂直的兩束光，透射光（1）射到M1，經M1反射后，透過P2，在P1的半透膜上反射后射向E；反射光（2）射到M2，經M2反射后，透過P1射向E。由于光線（2）前后共通過P1三次，而光線（1）只通過P1一次，有了P2，它們在玻璃中的光程便相等了，于是計算這兩束光的光程差時，只需計算兩束光在空氣中的光程差就可以了，所以P2稱為補償板。當觀察者從E處向P1看去時，除直接看到M2外還看到M1的像M1ˊ。于是（1）、（2）兩束光如同從M2與M1ˊ反射來的，因此
4、邁克爾遜干涉儀中所產生的干涉和M1′～M2間“形成”的空氣薄膜的干涉等效。
2. 干涉條紋的圖樣
本實驗用He-Ne激光器作為光源（見圖三），激光S射向邁克爾遜干涉儀，點光源經平面鏡M1、M2反射后，相當于由兩個點光源S1ˊ和S2ˊ發(fā)出的相干光束。Sˊ是S的等效光源，是經半反射面A所成的虛像。S1′是S′經M1′所成的虛像。S2′是S′經M2所成的虛像。由圖三可知，只要觀察屏放在兩點光源發(fā)出光波的重疊區(qū)域內，都能看到干涉現(xiàn)象。如果M2與M1′嚴格平行，且把觀察屏放在垂直于S1′和S2′的連線上，就能看到一組明暗相間的同心圓干涉環(huán)，其圓心位于S1′S2′軸線與屏的交點P0處，從圖四可
5、以看出P0處的光程差ΔL=2d，屏上其它任意點P′或P″的光程差近似為
(1)
式中為S2′射到P″點的光線與M2法線之間的夾角。當時，為明紋；當時，為暗紋。
由圖四可以看出，以P0為圓心的圓環(huán)是從虛光源發(fā)出的傾角相同的光線干涉的結果，因此，稱為“等傾干涉條紋”。=0時光程差最大，即圓心P0處干涉環(huán)級次最高，越向邊緣級次越低。當d增加時，干涉環(huán)中心級次將增高，條紋沿半徑向外移動，即可看到干涉環(huán)從中心“冒”出；反之當d減小，干涉環(huán)向中心“縮”進去。
圖三
6、 圖四
由明紋條件可知，當干涉環(huán)中心為明紋時，ΔL=2d=kλ。此時若移動M2（改變d)，環(huán)心處條紋的級次相應改變，當d每改變λ/2距離，環(huán)心就冒出或縮進一條環(huán)紋。若M2移動距離為Δd，相應冒出或縮進的干涉環(huán)條紋數(shù)為N，則有
即 （2）
式中為M2移動前后的位置讀數(shù)差。實驗中只要測出和N，即可由（2）式求出波長。
四、實驗步驟
1.使He-Ne激光器光束大致垂直于M1，在E處放一接收屏，即可看到兩排激光光斑，每排都有
7、幾個光點，這是由于P1與半反射面相對的另一側的玻璃面上亦有部分反射的緣故。調節(jié)M1背面的三只螺釘，使兩排中的兩個最亮的光斑大致重合。
2.用短焦距透鏡擴展激光束，即能在屏上看到弧形條紋再調節(jié)M1的微調螺釘，使M1′與M2趨向嚴格平行，弧狀條紋就逐漸轉化為非定域的圓條紋了。
3.轉動M2鏡的傳動系統(tǒng)使M2前后移動觀察調溫度額變化：當條紋“冒出”時表明d變大，反之變小。
4.調整零點：將微動鼓輪沿順時針旋轉至零，然后以同一方向轉動粗動手輪使之對齊某一刻度。這以后，在測量時只能仍以相同方向轉動微動鼓輪，這樣才能使手輪與鼓輪二者讀數(shù)相互配合。
5.按原方向轉動微調手輪（改變值），看到一個一個干
8、涉環(huán)從環(huán)心冒出。當干涉環(huán)中心最亮時，記下活動鏡位置讀數(shù)，然后繼續(xù)緩慢轉動微調手輪，當冒出的條紋數(shù)N=80時，再記下活動鏡位置讀數(shù)，反復測量多次，由（2）式算出波長，并與標準值（λ0=632.8nm）比較，計算相對不確定度。
五、 數(shù)據(jù)記錄與處理
表一：測量氦氖激光波長的實驗數(shù)據(jù)表
次數(shù)
0
1
2
3
4
5
6
環(huán)數(shù)N
0
80
160
240
320
400
480
（）
25.000
27.442
29.949
32.549
35.123
37.695
40.195
實驗結果：
測量結果相對誤差：
實驗40 用邁克爾遜干涉儀測量氦氖激光器波長
