2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第2章 相互作用 第2節(jié) 力的合成與分解學(xué)案 新人教版

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1、 第二節(jié)　力的合成與分解 (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第24頁(yè)) [教材知識(shí)速填] 知識(shí)點(diǎn)1　力的合成 1．合力與分力 (1)定義：如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與一個(gè)力的作用效果相同，這一個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力叫作這一個(gè)力的分力． (2)關(guān)系：合力與分力是等效替代關(guān)系． 2．共點(diǎn)力 作用在一個(gè)物體上，作用線或作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的幾個(gè)力．如圖2-2-1所示均是共點(diǎn)力． 圖2-2-1 3．力的合成 (1)定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程． (2)運(yùn)算法則： ①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)

2、角線就表示合力的大小和方向．如圖2-2-2甲所示 ②三角形定則：把兩個(gè)矢量首尾相接，從而求出合矢量的方法．如圖乙所示． 甲 乙 圖2-2-2 易錯(cuò)判斷 (1)兩個(gè)力的合力一定大于任意一個(gè)分力．(×) (2)合力和分力是等效替代的關(guān)系．(√) (3)1 N和2 N的力的合力一定等于3 N．(×) 知識(shí)點(diǎn)2　力的分解 1．矢量、標(biāo)量 (1)矢量 既有大小又有方向的量．相加時(shí)遵從平行四邊形定則． (2)標(biāo)量 只有大小沒(méi)有方向的量．求和時(shí)按代數(shù)法則相加． 2．力的分解 (1)定義 求一個(gè)力的分力的過(guò)程．力的分解是力的合成的逆運(yùn)算．

3、 (2)遵循的原則 ①平行四邊形定則． ②三角形定則． (3)分解方法 ①力的效果分解法． ②正交分解法． 易錯(cuò)判斷 (1)位移、速度、加速度、力和時(shí)間都是矢量．(×) (2)力的分解必須按效果分解．(×) (3)8 N的力能夠分解成5 N和3 N的兩個(gè)分力．(√) [教材習(xí)題回訪] 考查點(diǎn)：合力與分力的關(guān)系 1．(人教版必修1P64T4改編)(多選)兩個(gè)力F1和F2間的夾角為θ，兩力的合力為F.以下說(shuō)法正確的是( ) A．若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F就越大 B．合力F總比分力F1和F2中的任何一個(gè)力都大 C．如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，只要F

4、2增大，合力F就必然增大 D．合力F的作用效果與兩個(gè)分力F1和F2共同產(chǎn)生的作用效果是相同的 [答案]　AD 考查點(diǎn)：合力的計(jì)算 2．(粵教版必修1P66T2改編)兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1和F2，當(dāng)它們的夾角為90°時(shí)，合力大小為F，它們的夾角變?yōu)?20°時(shí)，合力的大小為( ) A．2F B.F C.F D.F [答案]　B 考查點(diǎn)：力的分解 3．(人教必修1P66T2改編)已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50 N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小 為30 N．則( ) A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有兩個(gè)可能

5、的方向 D．F2可取任意方向 C　[由F1、F2和F的矢量三角形圖可以看出：若F2＝F20＝25 N，F(xiàn)1的大小是唯一的，F(xiàn)2的方向是唯一的．因F2＝30 N>F20＝25 N，所以F1的大小有兩個(gè)，即F1′和F1″，F(xiàn)2的方向有兩個(gè)，即F2′的方向和F2″的方向，故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確．] 考查點(diǎn)：力的合成與分解的應(yīng)用 4．(魯科必修1P83T1改編)如圖2-2-3所示，三根輕繩系于豎直桿上的同一點(diǎn)O，其中OA和OB等長(zhǎng)且?jiàn)A角為60°，豎直桿與平面AOB所成的角為30°.若輕繩OA、OB的拉力均為20 N，要使桿受到繩子作用力的方向豎直向下，則水平輕繩OC的拉力大小為(

6、 ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84370056】 圖2-2-3 A．10 N B．20 N C．20 N D．10 N D　[根據(jù)平行四邊形定則以及幾何知識(shí)可得輕繩OA和OB的合力大小F＝2FOAcos30°＝20 N，F(xiàn)與豎直方向的夾角為30°，所以F的水平分量Fx＝Fsin 30°＝10 N，要使桿受到繩子作用力的方向豎直向下，則水平輕繩OC的拉力應(yīng)該與F的水平分量等大反向，所以輕繩OC的拉力大小FOC＝Fx＝10 N，D正確．] (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第25頁(yè)) 共點(diǎn)力的合成 1．共點(diǎn)力合成的常用方法 (1)作圖法；(2)計(jì)算法． 2．三種特殊情況的共點(diǎn)力的合成

7、 類型 作圖 合力的計(jì)算 ①互相垂直 F＝ tan θ＝ ②兩力等大，夾角θ F＝2F1cos F與F1夾角為 ③兩力等大且?jiàn)A角120° 合力與分力等大 2.合力大小的范圍 (1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2 即兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|，當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1＋F2. (2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成 ①三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，為F1＋F2＋F3. ②任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力的最小值為零；如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)

8、，則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小的力的和的絕對(duì)值． [題組通關(guān)] 1．(多選)一物體位于光滑水平面上，同時(shí)受到三個(gè)水平共點(diǎn)力F1、F2和F3的作用，其大小分別為F1＝42 N、F2＝28 N、F3＝20 N，且F1的方向指向正北，下列說(shuō)法中正確的是( ) A．這三個(gè)力的合力可能為零 B．F1、F2兩個(gè)力的合力大小可能為20 N C．若物體處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則F2、F3的合力大小為48 N，方向指向正南 D．若物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則F2、F3的合力大小一定為42 N，方向指向正南 ABD　[F1、F2的合力范圍是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即14 N≤F≤

9、70 N，選項(xiàng)B正確；F3的大小處于此范圍之內(nèi)，所以這三個(gè)力的合力可能為零，選項(xiàng)A正確；若物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))，則某兩個(gè)力的合力必定與第三個(gè)力等大反向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．] 2．(2018·石家莊模擬)如圖2-2-4所示，一個(gè)“Y”形彈弓頂部跨度為L(zhǎng)，兩根相同的橡皮條自由長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長(zhǎng)度不計(jì))做成裹片．若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時(shí)每根橡皮條的最大長(zhǎng)度為2L(彈性限度內(nèi))，則發(fā)射過(guò)程中裹片對(duì)彈丸的最大作用力為( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84370057】 圖2-2-4 A．kL B．2kL

10、C.kL D.kL D　[發(fā)射彈丸瞬間兩橡皮條間的夾角為2θ，則sin θ＝＝，cos θ＝＝.發(fā)射過(guò)程中裹片對(duì)彈丸的最大作用力為F合＝2Fcos θ.F＝kx＝kL，故F合＝2kL·＝kL，D正確．] 力的分解 1．力的分解常用的方法 正交分解法 效果分解法 分解 方法 將一個(gè)力沿著兩個(gè)互相垂直的方向進(jìn)行分解的方法 根據(jù)一個(gè)力產(chǎn)生的實(shí)際效果進(jìn)行分解 實(shí)例 分析 x軸方向上的分力 Fx＝Fcos θ y軸方向上的分力 Fy＝Fsin θ F1＝ F2＝Gtan θ 2. 力的分解方法選取原則 (1)選用哪一種方法進(jìn)行力的分解要視情況而定

11、，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)物體受到三個(gè)或三個(gè)以下的力時(shí)，常按實(shí)際效果進(jìn)行分解，若這三個(gè)力中，有兩個(gè)力互相垂直，可選用正交分解法． (2)當(dāng)物體受到三個(gè)以上的力時(shí)，常用正交分解法． [多維探究] 考向1　力的效果分解法 1．如圖2-2-5所示，楔形凹槽的截面是一個(gè)直角三角形ABC，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，在凹槽中放有一個(gè)光滑的金屬球，當(dāng)金屬球靜止時(shí)，其對(duì)凹槽AB邊的壓力為F1，對(duì)BC邊的壓力為F2，則的值為( ) 圖2-2-5 A. B. C. D. [題眼點(diǎn)撥]　“直角三角形”說(shuō)明F1⊥F2. C　[金屬球受到的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，壓AB

12、面和壓BC面，如圖所示，將金屬球所受的重力分解為對(duì)AB面的壓力F1′和對(duì)BC面的壓力F2′，又由題意知，F(xiàn)1＝F1′，F(xiàn)2＝F2′，故＝tan 30°＝，故C項(xiàng)正確．] 2．某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2-2-6所示，其中B為固定鉸鏈，若在A鉸鏈處作用一垂直于壁的力F，則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物體D，設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力及滑塊C的重力不計(jì)，圖中a＝0.5 m，b＝0.05 m，則物體D所受壓力的大小與力F的比值為( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84370058】 圖2-2-6 A．4 B．5 C．10 D．1 B　[按力F的作用效果沿AC、AB桿方向分解為圖甲所示

13、的F1、F2，則F1＝F2＝，由幾何知識(shí)得tan θ＝＝10，再按F1的作用效果將F1沿水平向左和豎直向下分解為圖乙所示的F3、F4，則F4＝F1sin θ，聯(lián)立得F4＝5F，即物體D所受壓力大小與力F的比值為5，B對(duì)．] 甲 乙 如圖所示為斧頭劈柴的剖面圖，圖中BC邊為斧頭背，AB、AC邊為斧頭的刃面．要使斧頭容易劈開(kāi)木柴，需要( ) A．BC邊短些，AB邊也短些 B．BC邊長(zhǎng)一些，AB邊短一些 C．BC邊短一些，AB邊長(zhǎng)一些 D．BC邊長(zhǎng)一些，AB邊也長(zhǎng)一些 C　[如圖所示，設(shè)劈柴的力為F，按效果可分解為兩個(gè)垂直于斜邊的力F1

14、和F2，由圖可知，F(xiàn)1＝F2＝，要使斧頭容易劈開(kāi)木柴，則F1和F2應(yīng)越大，即θ應(yīng)越小，故要求BC邊短一些、AB邊長(zhǎng)一些．] [反思總結(jié)]　效果分解法的技巧 效果分解法要注意合力與分力的實(shí)際效果而確定分力的方向，根據(jù)平行四邊形定則準(zhǔn)確畫(huà)出對(duì)應(yīng)的力的圖示，必要時(shí)可添加輔助線，然后合理選用數(shù)學(xué)工具定量求解. 考向2　力的正交分解 3. 如圖2-2-7所示，力F1、F2、F3、F4是同一平面內(nèi)的共點(diǎn)力，其中F1＝20 N，F(xiàn)2＝20 N，F(xiàn)3＝20 N，F(xiàn)4＝20 N，各力之間的夾角如圖所示．求這四個(gè)共點(diǎn)力的合力的大小和方向． 圖2-2-7 [解析]　以F2的方向?yàn)閤軸的正方向，建

15、立如圖所示的直角坐標(biāo)系． 將F1、F3、F4向兩坐標(biāo)軸上分解得 F1x＝F1cos 60°＝20× N＝10 N F1y＝F1sin 60°＝20× N＝10 N F3x＝F3cos 45°＝20× N＝20 N F3y＝－F3sin 45°＝－20× N＝－20 N F4x＝－F4sin 60°＝－20× N＝－30 N F4y＝－F4cos 60°＝－20× N＝－10 N 則x軸上各分力的合力為Fx＝F1x＋F2＋F3x＋F4x＝20 N y軸上各分力的合力為Fy＝F1y＋F3y＋F4y＝－20 N 故四個(gè)共點(diǎn)力的合力為F＝＝20 N，合力的方向與F3的方向一致

16、． [答案]　20 N　方向與F3的方向一致 4．(2018·湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖2-2-8所示，質(zhì)量為mB＝24 kg的木板B放在水平地面上，質(zhì)量為mA＝22 kg的木箱A放在木板B上．一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，輕繩與水平方向的夾角為θ＝37°.已知木箱A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.5.現(xiàn)用水平向右、大小為200 N的力F將木板B從木箱A下面勻速抽出(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)，則木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2的大小為( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84370059】 圖2-2-8 A．0.3 B．0

17、.4 C．0.5 D．0.6 A　[對(duì)A受力分析如圖甲所示，由題意得FTcos θ＝Ff1 FN1＋FTsin θ＝mAg Ff1＝μ1FN1 聯(lián)立可得FT＝100 N 圖甲 圖乙　 對(duì)A、B整體受力分析如圖乙所示，由題意得FTcos θ＋Ff2＝F FN2＋FTsin θ＝(mA＋mB)g Ff2＝μ2FN2 聯(lián)立可得μ2＝0.3，故A正確．] 如圖所示，質(zhì)量為M的正方形空木箱放置在粗糙水平面上，沿空木箱對(duì)角線有一光滑細(xì)軌道，軌道與水平方向間的夾角為45°.軌道上有一質(zhì)量為m的物體沿軌道自由下滑，木箱始終靜止

18、在水平面上，求物體下滑的過(guò)程中： (1)軌道對(duì)物體的彈力的大小； (2)地面對(duì)木箱的摩擦力的大小和方向． [解析](1)以物體為研究對(duì)象，垂直軌道方向有 FN＝mgcos 45° 解得軌道對(duì)物體的彈力的大小為 FN＝mg. (2)以木箱為研究對(duì)象，受力如圖所示 由牛頓第三定律有FN′＝FN 在水平方向上有Ff＝FN′sin 45° 解得Ff＝mg，方向水平向左． [答案](1)mg　(2)mg　方向水平向左 考向3　非共面力的合成與分解方法 5．(2018·廣州綜合測(cè)試)如圖2-2-9所示是懸繩對(duì)稱且長(zhǎng)度可調(diào)的自制降落傘．用該傘掛上重為G的物體進(jìn)行兩次落體實(shí)驗(yàn)

19、，懸繩的長(zhǎng)度l1F2 C．F1＝F2G [題眼點(diǎn)撥]?、佟皯依K對(duì)稱”說(shuō)明懸繩上的張力大小、方向也對(duì)稱；②“l(fā)1

20、夾角θ較小，故拉力較小，即F1>F2，A錯(cuò)誤，B正確．] 6．(多選)如圖2-2-10所示，三條繩子的一端都系在細(xì)直桿頂端，另一端都固定在水平地面上，將桿豎直緊壓在地面上，若三條繩長(zhǎng)度不同，下列說(shuō)法正確的有( ) 圖2-2-10 A．三條繩中的張力都相等 B．桿對(duì)地面的壓力大于自身重力 C．繩子對(duì)桿的拉力在水平方向的合力為零 D．繩子拉力的合力與桿的重力是一對(duì)平衡力 BC　[三條繩長(zhǎng)度不同，它們與桿的夾角不同，在水平方向上，三條繩的拉力的合力為零，所以三條繩上的張力不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；三條繩的拉力在豎直方向上的合力豎直向下，與桿的重力方向相同，二者不可能是平衡力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由于三條繩的拉力的作用，桿對(duì)地面的壓力大于自身重力，選項(xiàng)B正確．] [反思總結(jié)]　非共面力問(wèn)題的兩點(diǎn)注意 (1)對(duì)于物體受多個(gè)非共面力作用處于平衡狀態(tài)的情況，要注意應(yīng)用圖形結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，若有結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性往往對(duì)應(yīng)著物體受力的對(duì)稱性，即某些力大小相等，方向相同等特點(diǎn). (2)非共面力作用下處于平衡狀態(tài)，若空間結(jié)構(gòu)不具有對(duì)稱性，要轉(zhuǎn)化為力的共點(diǎn)力平衡處理. 11